高中數(shù)學(xué) 第二章 空間向量與立體幾何 2.5.2 平面間的夾角課件1 北師大版選修2-1-北師大版高二選修2-1數(shù)學(xué)課件_第1頁
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文檔簡介

5.2平面間的夾角平面間夾角的范圍：小結(jié)：例1、如圖，在空間直角坐標(biāo)系中有單位正方體ABCD-A1B1C1D1，求平面BCD1A1與平面ABCD的夾角

.xzA1D1C1B1ABCDOy因?yàn)锳1(0,0,1),B(0,1,0),C(1,1,0),所以xzA1D1C1B1ABCDOy因此，平面BCD1A1與平面ABCD的夾角xzA1D1C1B1ABCDOy因此，平面BCD1A1與平面ABCD的夾角xzA1D1C1B1ABCDOyxzA1D1C1B1ABCDOyExzA1D1C1B1ABCDOyExzA1D1C1B1ABCDOyE小結(jié)

1

2MNR

1

2MNR

=∠MRN為兩個平面二面角的平面角練習(xí)

正三棱柱中，D是AC的中點(diǎn)，當(dāng)時，求的余弦值。CADBC1B1A1

解：如圖，以C為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系C-xyz。設(shè)底面三角形的邊長為a，側(cè)棱長為b,則C(0,0,0)故則可設(shè)=1，，則B(0,1,0)yxzCADBC1B1A1∴可?。?1,0,0)為面的法向量

∴∴

在坐標(biāo)平面yoz中

yxzCADBC1B1A1設(shè)面的一個法向量為由

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