新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)第4章第04講 解三角形（練習(xí)）（解析版）

第04講解三角形（模擬精練+真題演練）1．（2023·北京海淀·中央民族大學(xué)附屬中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）在SKIPIF1<0中，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0一定是（

）A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰三角形【答案】D【解析】由SKIPIF1<0及余弦定理得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.故選：D2．（2023·四川南充·統(tǒng)考三模）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0的對(duì)邊分別是SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0,故選：A3．（2023·遼寧·校聯(lián)考二模）設(shè)SKIPIF1<0的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：C.4．（2023·吉林白山·撫松縣第一中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）撫松縣第一中學(xué)全體師生為慶祝2023年高考圓夢(mèng)成功，選定大方鼎雕塑為吉祥物，為高考鼎立助威.若在SKIPIF1<0處分別測(cè)得雕塑最高點(diǎn)的仰角為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則該雕塑的高度約為（

）（參考數(shù)據(jù)SKIPIF1<0）

A．4.93 B．5.076 C．6.693 D．7.177【答案】A【解析】在SKIPIF1<0中，結(jié)合圖形可知，SKIPIF1<0，由正弦定理得：SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0；故選：A5．（2023·廣西·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）在SKIPIF1<0中，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，由正弦定理可得SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，由余弦定理可得：SKIPIF1<0.故選：C．6．（2023·四川·校考模擬預(yù)測(cè)）如圖，在山腳SKIPIF1<0測(cè)得山頂SKIPIF1<0的仰角為SKIPIF1<0，沿傾斜角為SKIPIF1<0的斜坡向上走SKIPIF1<0米到SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0處測(cè)得山頂SKIPIF1<0的仰角為SKIPIF1<0，則山高SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，由正弦定理得SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0.故選：D.

7．（2023·重慶·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶提出了由三角形三邊求三角形面積的“三斜求積”，設(shè)SKIPIF1<0的三個(gè)內(nèi)角SKIPIF1<0所對(duì)的邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，面積為S，則“三斜求積”公式為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則用“三斜求積”公式求得SKIPIF1<0的面積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．1【答案】A【解析】由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，股癬：A8．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）在SKIPIF1<0中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】由SKIPIF1<0及正弦定理，可得SKIPIF1<0．由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0．又SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．又SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，∴B為鈍角，C為銳角．∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故SKIPIF1<0SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．故選:A.9．（多選題）（2023·重慶·統(tǒng)考三模）如圖，為了測(cè)量障礙物兩側(cè)A，B之間的距離，一定能根據(jù)以下數(shù)據(jù)確定AB長(zhǎng)度的是（

）A．a(chǎn)，b，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．a(chǎn)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，b【答案】ACD【解析】法一、根據(jù)三角形全等的條件SKIPIF1<0可以確定A、C、D三項(xiàng)正確，它們都可以唯一確定三角形；法二、對(duì)于A項(xiàng)，由余弦定理可知SKIPIF1<0，可求得SKIPIF1<0，即A正確；對(duì)于B項(xiàng)，知三個(gè)內(nèi)角，此時(shí)三角形大小不唯一，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C項(xiàng)，由正弦定理可知SKIPIF1<0，即C正確；對(duì)于D項(xiàng)，同上由正弦定理得SKIPIF1<0，即D正確；故選：ACD.10．（多選題）（2023·山東聊城·統(tǒng)考一模）在SKIPIF1<0中，若SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ABD【解析】在SKIPIF1<0中，若SKIPIF1<0，由三角形中大邊對(duì)大角，可得SKIPIF1<0，又由正弦定理，可知SKIPIF1<0，故A選項(xiàng)正確；又由余弦函數(shù)在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，可知SKIPIF1<0，故B選項(xiàng)正確；由SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由A選項(xiàng)可知正確，故D選項(xiàng)正確.故選：ABD11．（多選題）（2023·江蘇南京·南京市秦淮中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）在SKIPIF1<0中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若SKIPIF1<0，則B的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BD【解析】根據(jù)余弦定理可知SKIPIF1<0，代入SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故選：BD.12．（多選題）（2023·海南省直轄縣級(jí)單位·校聯(lián)考一模）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若滿足要求的△ABC有且只有1個(gè)，則b的取值可以是（）A．1 B．SKIPIF1<0 C．2 D．3【答案】ABC【解析】由SKIPIF1<0，及SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0.若滿足要求的△ABC有且只有1個(gè)，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.故選：ABC13．（2023·陜西商洛·鎮(zhèn)安中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0外接圓的面積為_(kāi)_____.【答案】SKIPIF1<0【解析】由正弦定理得SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0.因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.SKIPIF1<0，化簡(jiǎn)得SKIPIF1<0，由正弦定理?余弦定理，得SKIPIF1<0，化簡(jiǎn)得SKIPIF1<0，由正弦定理可得SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0外接圓的面積為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<014．（2023·河南·河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）在銳角SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的投影長(zhǎng)等于SKIPIF1<0的外接圓半徑R，則R=______.【答案】2【解析】由題意得，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.故答案為：215．（2023·上海嘉定·?？既＃┰赟KIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，則角SKIPIF1<0的大小為_(kāi)_________.【答案】SKIPIF1<0【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，由正弦定理得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.16．（2023·陜西西安·統(tǒng)考一模）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0___________.【答案】SKIPIF1<0【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由余弦定理SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.17．（2023·河南·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0邊上，且SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面積.【解析】（1）因?yàn)镾KIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.（2）由（1）知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的面積SKIPIF1<0.18．（2023·廣東·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的周長(zhǎng).【解析】（1）SKIPIF1<0SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；（2）在SKIPIF1<0中，由（1）可得SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由正弦定理可得SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，由余弦定理得SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，∴三角形周長(zhǎng)SKIPIF1<0.19．（2023·吉林通化·梅河口市第五中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）記SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，分別以SKIPIF1<0為邊長(zhǎng)的三個(gè)正三角形的面積依次為SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的面積；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0.【解析】（1）由題意得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，由余弦定理得SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；（2）由正弦定理得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0（舍去），所以SKIPIF1<0.20．（2023·遼寧錦州·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0是銳角，角SKIPIF1<0所對(duì)的邊分別記作SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值.【解析】（1）因?yàn)镾KIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又因?yàn)榻荢KIPIF1<0是銳角，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0；（2）因?yàn)镾KIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，由正弦定理SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由余弦定理得，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.1．（2023?上海）已知SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所對(duì)的邊SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0．【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由余弦定理得，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0．2．（2022?甲卷（理））已知SKIPIF1<0中，點(diǎn)SKIPIF1<0在邊SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．當(dāng)SKIPIF1<0取得最小值時(shí)，SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0．【解析】設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，在三角形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，可得：SKIPIF1<0，在三角形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，可得：SKIPIF1<0，要使得SKIPIF1<0最小，即SKIPIF1<0最小，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，即SKIPIF1<0或SKIPIF1<0（舍去），即SKIPIF1<0時(shí)取等號(hào)，故答案為：SKIPIF1<0．3．（2023?乙卷（文））在SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）求SKIPIF1<0；（2）若SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上一點(diǎn)．且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面積．【解析】（1）在SKIPIF1<0中，由余弦定理可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0由余弦定理可得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，（2）由（1）知：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0．4．（2023?甲卷（文））記SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0．（1）求SKIPIF1<0；（2）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0面積．【解析】（1）因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0為三角形內(nèi)角得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0面積SKIPIF1<0．5．（2023?天津）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（Ⅰ）求SKIPIF1<0的值；（Ⅱ）求SKIPIF1<0的值；（Ⅲ）求SKIPIF1<0的值．【解析】（Ⅰ）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；（Ⅱ）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，化簡(jiǎn)整理可得，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0（負(fù)值舍去）；（Ⅲ）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．6．（2023?新高考Ⅱ）記SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0面積為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點(diǎn)，且SKIPIF1<0．（1）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0；（2）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．【解析】（1）SKIPIF1<0為SKIPIF1<0中點(diǎn)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，過(guò)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0，垂足為SKIPIF1<0，如圖所示：SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0①，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0②，由①②解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．7．（2023?新高考Ⅰ）已知在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）求SKIPIF1<0；（2）設(shè)SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0邊上的高．【解析】（1）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（2）由（1）可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0邊上的高為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0邊上的高為6．8．（2022?天津）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所對(duì)的邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）求SKIPIF1<0的值；（2）求SKIPIF1<0SKIPIF1<0的值；（3）求SKIPIF1<0的值．【解析】解（1）因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由余弦定理可得SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，由正弦定理可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；（3）因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的值為SKIPIF1<0．9．（2022?浙江）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所對(duì)的邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（Ⅰ）求SKIPIF1<0的值；（Ⅱ）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面積．【解析】（Ⅰ）因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，由正弦定理可得：SKIPIF1<0，即有SKIPIF1<0；（Ⅱ）因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，又因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；由正弦定理可得：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．10．（2022?北京）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0．（Ⅰ）求SKIPIF1<0；（Ⅱ）若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的周長(zhǎng)．【解析】（Ⅰ）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（Ⅱ）SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的周長(zhǎng)為SKIPIF1<0．11．（2022?乙卷）記SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0．（1）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0；（2）證明：SKIPIF1<0．【解析】（1）由SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0（舍去）或SKIPIF1<0，聯(lián)立SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；證明：（2）由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，由正弦定理可得SKIPIF1<0，由余弦定理可得：SKIPIF1<0，整理可得：SKIPIF1<0．12．（2022?新高考Ⅰ）記SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0．（1）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0；（2）求SKIPIF1<0的最小值．【解析】（1）SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．SKIPIF1<0SKIPIF1<0，化為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（2）由（1）可得：SK