35共點力的平衡之?dāng)?shù)形結(jié)合接解決自鎖問題課件高一上學(xué)期物理人教版

數(shù)形結(jié)合解決自鎖問題

匯報人:朱寧目

錄一、高考題的分析與思考二、自鎖現(xiàn)象三、結(jié)論四、對點突破

利用數(shù)學(xué)解析式與幾何圖形共同解決問題，在物理教學(xué)上有很重要的應(yīng)用．下面本人結(jié)合在教學(xué)中談?wù)剶?shù)形結(jié)合法在自鎖問題中的應(yīng)用．2012年吉林．拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的擦地工具（如圖）．設(shè)拖把頭的質(zhì)量為m，拖桿質(zhì)量可以忽略；拖把頭與地板之間的動摩擦因數(shù)為常數(shù)μ，重力加速度為g，某同學(xué)用該拖把在水平地板上拖地時，沿拖桿方向推拖把，拖桿與豎直方向的夾角為θ．(1)若拖把頭在地板上勻速移動，求推拖把的力的大?。?2)設(shè)能使該拖把在地板上從靜止剛好開始運動的水平推力與此時地板對拖把的正壓力的比值為λ．已知存在一臨界角θ0，若θ≤θ0，則不管沿拖桿方向的推力多大，都不可能使拖把從靜止開始運動．求這一臨界角的正切tanθ0．一、高考題的思考1、情

景2、知識考點考查3、思維能力考查理解能力、分析綜合能力4、解題工具

受力分析、運動分析，正交分解法處理平衡問題生活中的工具——拖把滑動摩檫力和最大靜摩檫力、平衡問題說

題5、信息與處理(1)研究對象：拖把頭(2)第一問運動與受力信息

信息：勻速移動

處理：合外力為零——受力分析，正交分解法處理(3)第二問運動與受力信息

信息1：能使該拖把在地板上從靜止剛好開始運動的水平推力與此時地板對拖把的正壓力的比值為λ.處理1：最大靜摩擦力數(shù)值上等于物體即將開始運動時的拉力.最大靜摩檫力與正壓力成正比.信息2：不管沿拖桿方向的推力多大，都不可能使拖把從靜止開始運動處理2：推力無窮大，推力的水平分量都小于等于最大靜摩檫力拖把靜止解：

（1）勻速移動綜上得（2）由能使該拖把在地板上從靜止剛好開始運動的水平推力與此時地板對拖把的正壓力的比值為λ得，最大靜摩檫力為注意到上式右邊，當(dāng)F

無限大

時極限為零，則有

得綜上得因為所以即二、自鎖現(xiàn)象1.全反力

（1）定義：把支持力和靜摩檫力的合力稱為全反力。（2）大?。?/p>

如圖（甲）（3）方向：摩擦角2.摩擦角

（1）定義：兩接觸面問的靜摩擦力達(dá)到最大值時，全反力與接觸面法線間的夾角即為摩擦角

.如圖（乙）（2）公式：若認(rèn)為最大靜摩檫力等于滑動摩擦力，則為μ動摩擦因數(shù).（3）特點：當(dāng)物體靜止不動時，靜摩擦力未必達(dá)到最大值，有

，設(shè)此時全反力與支持力的夾角為

，則有

。如圖（甲）（甲）（乙）3.自鎖現(xiàn)象

（1）定義：若沿與法線成角

的方向?qū)ξ矬w施力F，無論F為多大，它都不可能使物塊運動.（2）證明方法：公式法和動態(tài)圖形分析（3）應(yīng)用：千斤頂，皮帶扣，電業(yè)人員的登高工具等證明：若沿與法線成角

的方向?qū)ξ矬w施力F，無論F

為多大，它都不可能使物塊運動.求證：若沿與法線成角

的方向?qū)ξ矬w施力F，無論F

為多大，它都不可能使物塊運動.證明：

利用動態(tài)三角形，經(jīng)過適當(dāng)?shù)钠揭剖筸g

、F

與FR構(gòu)成三角形，滿足

一恒力：mg

一定向：FR

一旋轉(zhuǎn)：F

因為F無限大，即線段無限長都不能超過摩擦角，

所以臨界條件是力F與FR平行，即角度滿足

，如左圖α滑動區(qū)

結(jié)論1：條件是F無窮大

推力F與豎直方向的夾角小于等于摩擦角時，無論F多大，物體都靜止。

————靜止區(qū)（滑動區(qū)）結(jié)論2：條件是F可以取任意值

重力mg

與

推力F

的合力F合與豎直方向的夾角小于等于摩擦角時，則物體靜止?！o止區(qū)（滑動區(qū)）三、結(jié)論靜止區(qū)例題：物塊質(zhì)量為m靜止在地面上，摩擦因數(shù)μ=0.75，最大靜摩擦力等于滑動摩檫力，當(dāng)用大小等于F=mg，方向如圖推物體，與豎直方向夾角θ=60°

，重力加速度g，問能否推動？解法一:正交分解法得已知：物塊質(zhì)量為m靜止在地面上，摩擦因數(shù)μ=0.75，最大靜摩擦力等于滑動摩檫力，當(dāng)用大小等于F=mg，方向如圖推物體，與豎直方向夾角θ=60°

，重力加速度g，問能否推動？θFαF合mg解法二：

如圖力學(xué)三角形為等腰三角形，根據(jù)幾何關(guān)系得滑動區(qū)

結(jié)論1：條件是F無窮大

推力F與豎直方向的夾角小于等于摩擦角時，無論F多大，物體都靜止。

————靜止區(qū)（滑動區(qū)）結(jié)論2：條件是F可以取任意值

重力mg

與

推力