35共點(diǎn)力的平衡之?dāng)?shù)形結(jié)合接解決自鎖問題課件高一上學(xué)期物理人教版

數(shù)形結(jié)合解決自鎖問題

匯報(bào)人:朱寧目

錄一、高考題的分析與思考二、自鎖現(xiàn)象三、結(jié)論四、對(duì)點(diǎn)突破

利用數(shù)學(xué)解析式與幾何圖形共同解決問題，在物理教學(xué)上有很重要的應(yīng)用．下面本人結(jié)合在教學(xué)中談?wù)剶?shù)形結(jié)合法在自鎖問題中的應(yīng)用．2012年吉林．拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的擦地工具（如圖）．設(shè)拖把頭的質(zhì)量為m，拖桿質(zhì)量可以忽略；拖把頭與地板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為常數(shù)μ，重力加速度為g，某同學(xué)用該拖把在水平地板上拖地時(shí)，沿拖桿方向推拖把，拖桿與豎直方向的夾角為θ．(1)若拖把頭在地板上勻速移動(dòng)，求推拖把的力的大?。?2)設(shè)能使該拖把在地板上從靜止剛好開始運(yùn)動(dòng)的水平推力與此時(shí)地板對(duì)拖把的正壓力的比值為λ．已知存在一臨界角θ0，若θ≤θ0，則不管沿拖桿方向的推力多大，都不可能使拖把從靜止開始運(yùn)動(dòng)．求這一臨界角的正切tanθ0．一、高考題的思考1、情

景2、知識(shí)考點(diǎn)考查3、思維能力考查理解能力、分析綜合能力4、解題工具

受力分析、運(yùn)動(dòng)分析，正交分解法處理平衡問題生活中的工具——拖把滑動(dòng)摩檫力和最大靜摩檫力、平衡問題說

題5、信息與處理(1)研究對(duì)象：拖把頭(2)第一問運(yùn)動(dòng)與受力信息

信息：勻速移動(dòng)

處理：合外力為零——受力分析，正交分解法處理(3)第二問運(yùn)動(dòng)與受力信息

信息1：能使該拖把在地板上從靜止剛好開始運(yùn)動(dòng)的水平推力與此時(shí)地板對(duì)拖把的正壓力的比值為λ.處理1：最大靜摩擦力數(shù)值上等于物體即將開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的拉力.最大靜摩檫力與正壓力成正比.信息2：不管沿拖桿方向的推力多大，都不可能使拖把從靜止開始運(yùn)動(dòng)處理2：推力無窮大，推力的水平分量都小于等于最大靜摩檫力拖把靜止解：

（1）勻速移動(dòng)綜上得（2）由能使該拖把在地板上從靜止剛好開始運(yùn)動(dòng)的水平推力與此時(shí)地板對(duì)拖把的正壓力的比值為λ得，最大靜摩檫力為注意到上式右邊，當(dāng)F

無限大

時(shí)極限為零，則有

得綜上得因?yàn)樗约炊?、自鎖現(xiàn)象1.全反力

（1）定義：把支持力和靜摩檫力的合力稱為全反力。（2）大?。?/p>

如圖（甲）（3）方向：摩擦角2.摩擦角

（1）定義：兩接觸面問的靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)，全反力與接觸面法線間的夾角即為摩擦角

.如圖（乙）（2）公式：若認(rèn)為最大靜摩檫力等于滑動(dòng)摩擦力，則為μ動(dòng)摩擦因數(shù).（3）特點(diǎn)：當(dāng)物體靜止不動(dòng)時(shí)，靜摩擦力未必達(dá)到最大值，有

，設(shè)此時(shí)全反力與支持力的夾角為

，則有

。如圖（甲）（甲）（乙）3.自鎖現(xiàn)象

（1）定義：若沿與法線成角

的方向?qū)ξ矬w施力F，無論F為多大，它都不可能使物塊運(yùn)動(dòng).（2）證明方法：公式法和動(dòng)態(tài)圖形分析（3）應(yīng)用：千斤頂，皮帶扣，電業(yè)人員的登高工具等證明：若沿與法線成角

的方向?qū)ξ矬w施力F，無論F

為多大，它都不可能使物塊運(yùn)動(dòng).求證：若沿與法線成角

的方向?qū)ξ矬w施力F，無論F

為多大，它都不可能使物塊運(yùn)動(dòng).證明：

利用動(dòng)態(tài)三角形，經(jīng)過適當(dāng)?shù)钠揭剖筸g

、F

與FR構(gòu)成三角形，滿足

一恒力：mg

一定向：FR

一旋轉(zhuǎn)：F

因?yàn)镕無限大，即線段無限長都不能超過摩擦角，

所以臨界條件是力F與FR平行，即角度滿足

，如左圖α滑動(dòng)區(qū)

結(jié)論1：條件是F無窮大

推力F與豎直方向的夾角小于等于摩擦角時(shí)，無論F多大，物體都靜止。

————靜止區(qū)（滑動(dòng)區(qū)）結(jié)論2：條件是F可以取任意值

重力mg

與

推力F

的合力F合與豎直方向的夾角小于等于摩擦角時(shí)，則物體靜止?！o止區(qū)（滑動(dòng)區(qū)）三、結(jié)論靜止區(qū)例題：物塊質(zhì)量為m靜止在地面上，摩擦因數(shù)μ=0.75，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩檫力，當(dāng)用大小等于F=mg，方向如圖推物體，與豎直方向夾角θ=60°

，重力加速度g，問能否推動(dòng)？解法一:正交分解法得已知：物塊質(zhì)量為m靜止在地面上，摩擦因數(shù)μ=0.75，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩檫力，當(dāng)用大小等于F=mg，方向如圖推物體，與豎直方向夾角θ=60°

，重力加速度g，問能否推動(dòng)？θFαF合mg解法二：

如圖力學(xué)三角形為等腰三角形，根據(jù)幾何關(guān)系得滑動(dòng)區(qū)

結(jié)論1：條件是F無窮大

推力F與豎直方向的夾角小于等于摩擦角時(shí)，無論F多大，物體都靜止。

————靜止區(qū)（滑動(dòng)區(qū)）結(jié)論2：條件是F可以取任意值

重力mg

與

推力