人教版七年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷

第第頁人教版七年級數(shù)學(xué)上冊期末試題一、單選題1．的相反數(shù)是（）A． B．2 C． D．2．?dāng)?shù)軸上點A到原點的距離是4,則點A表示的數(shù)為：（）A．8或-8 B．8 C．-8 D．4或-4．3．下列各式運算中，正確的是（）A．3x+3y=6xy B．7x-5x=2x2C． D．4．在解方程時，去分母正確的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）+2（2x+3）=1C．3（x﹣1）+2（2+3x）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=65．已知∠α＝35°19′，則∠α的補角等于（）A．144°81′ B．144°41′ C．54°41′ D．54°81′6．下面的圖形經(jīng)過折疊能圍成正方體的是（）A． B． C． D．7．鐘表上的時間為9點，這時時針和分針之間的夾角（小于平角）的度數(shù)是（

）A．120° B．105° C．100° D．90°8．下列說法不正確的是（）A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線C．連結(jié)兩點的線段叫做這兩點的距離 D．同角的補角相等9．下列各題去括號正確的是（）A． B．C． D．10．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，…，依次規(guī)律，第9個圖形圓的個數(shù)為（）A．94 B．85 C．84 D．7611．設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[2.7]=2，[－4.5]＝-5；計算[6.5]+[－3.4]的值為（）A．2 B．3 C．4 D．512．一家商店將一種自行車按進(jìn)價提高45%后標(biāo)價，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每輛仍獲利50元，這種自行車每輛的進(jìn)價是多少元？若設(shè)這種自行車每輛的進(jìn)價是x元，那么所列方程為（）A．45%×（1+80%）x-x=50 B．80%×（1-45%）x-x=50C．x-80%×（1+45%）x=50 D．80%×（1+45%）x-x=50二、填空題13．月球的半徑約為1738000米，1738000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為___________．14．若，則________．15．線段AB=5cm，在線段AB上截取BC=1cm，則AC=_______________cm．16．如果代數(shù)式的值為13，那么代數(shù)式的值等于________．17．秋季運動會上，七年級（1）班的萌萌、路佳、王玉三人一起進(jìn)行50米賽跑（假定三人均為勻速直線運動）．如果當(dāng)萌萌到達(dá)終點時，路佳距終點還有5米，王玉距終點還有10米．那么當(dāng)路佳到達(dá)終點時，王玉距終點還有________米．三、解答題18．若關(guān)于x的一元一次方程2x+a-4=0的解是x=－2，則a=______________．19．計算：﹣42×3÷[-（﹣6）+│﹣2│]．20．先化簡，再求值：已知x2﹣（2x2﹣6y）+3（x2﹣y），其中x=﹣1，y=．21．解方程：（1）y-11=4(1-y)（2）22．如圖已知點C為AB上一點，AC＝18cm,CB＝AC，D、E分別為AC、AB的中點．求DE的長．23．如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=38°，求∠COD的度數(shù)．24．某中學(xué)庫存若干套桌凳，準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)校，現(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修桌凳20套，乙每天修桌凳比甲多5套，甲單獨修完這些桌凳比乙單獨修完多用9天，學(xué)校每天付甲組80元修理費，付乙組110元修理費．（1）問該中學(xué)庫存多少套桌凳？（2）在修理過程中，學(xué)校要派一名工人進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天10元生活補助費，現(xiàn)有三種修理方案：①由甲單獨修理；②由乙單獨修理；③甲、乙合作同時修理．你認(rèn)為哪種方案省時又省錢為什么？25．閱讀材料，解決問題：由31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，……不難發(fā)現(xiàn)3的正整數(shù)冪的個位數(shù)字以3、9、7、1為一個周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：因為3100＝34×25，所以3100的個位數(shù)字與34的個位數(shù)字相同，應(yīng)為1；因為32009＝34×502＋1，所以32009的個位數(shù)字與31的個位數(shù)字相同，應(yīng)為3．（1）請你仿照材料，分析求出799的個位數(shù)字及899的個位數(shù)字；（2）請?zhí)剿鞒?2019＋72019＋82019的個位數(shù)字；（3）請直接寫出82018－22018－32018的個位數(shù)字．26．如圖，在射線OM上有三點A、B、C，滿足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如圖所示），點P從點O出發(fā)，沿OM方向以3cm/s的速度勻速運動，點Q從點C出發(fā)在線段CO上向點O勻速運動（點Q運動到點O時停止運動），兩點同時出發(fā)．（1）當(dāng)P在線段AB上時，且PA=2PB，點Q運動到的位置恰好是線段AP的中點，求點Q的運動速度．（2）若點Q運動速度為5cm/s，經(jīng)過多長時間P、Q兩點相距70cm．（3）當(dāng)點P運動到線段AB上時，分別取OP和OC的中點E、F，求的值．參考答案1．B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】因為-2+2=0，所以﹣2的相反數(shù)是2，故選B．【點睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2．D【解析】【分析】數(shù)軸上到原點的距離是4的點在原點的左右兩邊各一個.【詳解】數(shù)軸上到原點的距離是4的點在原點的左右兩邊各一個，它們是-4或+4.故選：D【點睛】本題考查的是用數(shù)軸上的點表示數(shù).3．C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項的法則：系數(shù)相加字母部分不變.【詳解】解：A.3x與3y不是同類項，不能合并，所以A不正確.B.7x和-5x同類項，系數(shù)相加字母部分不變，所以B不正確.C.是同類項，系數(shù)相加字母部分不變，所以C正確.D.是同類項，系數(shù)相加是9，字母不變，所以D不正確.故選：C【點睛】本題考查的是合并同類項的法則，解決問題的關(guān)鍵找準(zhǔn)同類項.4．D【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，去分母時，等式兩邊各項都乘以最簡公分母6即可.【詳解】解：方程兩邊同時乘以6得，3(x﹣1)+2(2+3x)=6故選：D【點睛】本題考查的是等式基本性質(zhì)2的應(yīng)用，方程兩邊都乘以最小公分母時，不能丟落項.5．B【解析】【分析】根據(jù)互為補角的定義進(jìn)行計算即可.【詳解】解：∵∠α＝35°19′,∴∠α的補角=180o-35°19′=144o41′故選：B6．B【解析】【分析】正方體展開圖的類型，有1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型，不屬于這四種類型的情況不能折成正方體.【詳解】A中展開圖為1-1-4型，不符合正方體展開圖類型，故A錯誤；B中展開圖為1-4-1型，符合正方體展開圖類型，故B正確；C中展開圖有4列，不符合正方體展開圖類型，故C錯誤；D中展開圖，不符合正方體展開圖類型，故D錯誤.故選B.【點睛】本題考查了正方體的展開圖，解題的關(guān)鍵是掌握正方體展開圖的四種類型.7．D【解析】【分析】由于鐘表上的時間為9點，即時針指向9，分針指向12，這時時針和分針之間有3大格，根據(jù)鐘面被分成12大格，每大格為30°即可得到它們的夾角．【詳解】∵鐘表上的時間為晚上9點，即時針指向9，分針指向12，∴這時時針和分針之間的夾角（小于平角）的度數(shù)=（12-9）×30°=90°．故選D．【點睛】本題考查了鐘面角的問題：鐘面被分成12大格，每大格為30°．8．C【解析】【分析】利用線段公理、兩點間的距離的定義、確定直線的條件及補交的性質(zhì)分別判斷，即可確定正確的選項.【詳解】解：A.兩點之間，線段最短，正確;B.兩點確定一條直線，正確;C.連接兩點的線段的長度叫做這兩點之間的距離，故不正確;D.同角的補交相等，正確;故選：C.【點睛】本題考查的是線段公理、兩點間的距離的定義、確定直線的條件及補角的性質(zhì)等的理解.9．B【解析】【分析】根據(jù)去括號法則，如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來符號相反.【詳解】解：根據(jù)去括號法則可知：A.,故A錯.B.,故B正確.C.,故C錯.D.故D錯.故選：B【點睛】本題主要考查的用去括號法則進(jìn)行運用，特別注意符號的改變.10．A【解析】【分析】分析數(shù)據(jù)可得:第1個圖形中小圓的個數(shù)為6;第2個圖形中小圓的個數(shù)為10;第3個圖形中小圓的個數(shù)為16;第4個圖形中小圓的個數(shù)為24;可以推出第n個圖形中小圓的個數(shù)為n(n+1)+4.將9代入即可.【詳解】第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，

因為6=4+1×2，10=4+2×3,16=4+3×4，24=4+4×5...,所以第n個圖形中小圓的個數(shù)為4+n(n+1)所以第9個圖形有:4+9×10=94個小圓,

故選:A【點睛】本題是一道找規(guī)律題，利用題目中給出的條件觀察計算的出關(guān)于第n個圖形的代數(shù)表達(dá)式將所求的代入.11．A【解析】【分析】根據(jù)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，知道[6.5]、[－3.4]的值再求值.【詳解】解：∵[x]表示不超過x的最大整數(shù)，∴[6.5]=6、[－3.4]=-4∴[6.5]+[－3.4]=6-4=2【點睛】本題是根據(jù)題目中給出新信息來完成計算.主要考查了對新信息的理解.12．D【解析】【分析】根據(jù)銷售利潤=售價-進(jìn)件，售價=進(jìn)價·(1+45%)·80％【詳解】解：設(shè)這種自行車每輛的進(jìn)價是x元，∵按進(jìn)價提高45%后標(biāo)價，又以八折優(yōu)惠賣出，∴80%×(1+45%)x-x=50故選：D【點睛】本題考查的是銷售利潤問題，降低每件售價=進(jìn)價·(1+45%)·80％,注意每件售價先提高價再在提高后的價格上降低.13．1.738×106【解析】【詳解】解：將1738000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.738×106．故答案為1.738×106．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)，掌握科學(xué)計數(shù)法的計數(shù)形式，難度不大．14．-1【解析】【分析】根據(jù)一個數(shù)的平方和絕對值的定義，可求出a、b的值即可.【詳解】解：∵(a+3)2≥0,|b-2|≥0,又∵∴(a+3)2=0|b-2|=0∴a+3=0,b-2=0∴a=-3,b=2.∴(a+b)2019=(-3+2)2019=(-1)2019=-1故答案為：-1【點睛】本題考查了一個數(shù)的平方和絕對值的定義，-1的偶次冪是正1，-1的奇次冪是-1.15．4【解析】【分析】根據(jù)線段的和即可求得.【詳解】解：∵AB=BC+AC∴AC=AB-BC=5cm-1cm=4cm故答案為;4【點睛】本題考查了線段和的意義.16．-2【解析】【分析】由的值為13可知2(2x2-x)+3=13,代入所求的即可求得.【詳解】解：∵2(2x2-x)+3=13∴2x2-x=5∴=-2故答案為：-2【點睛】本題考查的是整體代入法，關(guān)鍵是相關(guān)聯(lián)的代數(shù)式.17．【解析】【分析】根據(jù)題意易得路佳、王玉的速度之比，那么路佳再走5米，王玉能走多遠(yuǎn)，即可求出王玉距終點還有多遠(yuǎn).【詳解】解：∵遙遙到達(dá)終點時，路佳距終點還有5米，王玉距終點還有10米，

路佳和王玉的速度之比為45:40，即9:8;

設(shè)路佳的速度為9a米/秒，則王玉的速度為8a米/秒，當(dāng)路佳到達(dá)終點時，王玉距終點還有x米，根據(jù)題意，得

5∶(10-x)=9a∶8a

40=90-9x,9x=50,

∴x=當(dāng)路佳到達(dá)終點時，王玉距終點還有米米.故答案為：米.【點睛】本題考查了有關(guān)路程的方程問題.18．8【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義，把x=-2代入求值即可.【詳解】解：將x=-2代入2x+a-4=0得，2×(-2)+a-4=0,解得a=8故答案為：8【點睛】本題考查的是一元一次方程解的概念.19．-6【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算來解即可.【詳解】解：原式=-16×3÷(6+2)=﹣48÷8=-6【點睛】本題考查的是有理數(shù)混合運算，計算時需要注意正負(fù)符號的確定.20．2x2+3y，3【解析】【分析】先去括號，再合并同類項得2x2+3y，最后把x=﹣1，y=代入式子求值.【詳解】原式=x2﹣2x2+6y+3x2﹣3y=2x2+3y當(dāng)x=﹣1，y=時上式=2=2+1=3【點睛】本題考查了整式的加減運算.特別注意的是去括號時括號前面的項是負(fù)號時，符號的變化.21．（1）y=3（2）x=【解析】【分析】（1）去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可求解.（2）先去分母，然后去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可求解.【詳解】解：(1)去括號，得y-11=4-4y,移項，得y+4y=4+11,合并同類項，得5y=15,分母得解得：y=3(2)去分母，得6-(x+5)=6x+2(x-1)去括號，得6-x-5=6x+2x-2移項，得-x-2x-6x=-2-6+5合并同類項，得-9x=-3系數(shù)化為1，得x=故答案為：(1)y=3(2)x=【點睛】本題考查的是解一元一次方程的方法，在解每一步時都需要注意，去分母別漏乘無分母的項，去括號、移項時注意符號變化.22．DE的長是6cm【解析】【分析】首先根據(jù)題意知道CB=12,AB=30,AE、AD就知道了，DE的長就迎刃而解.【詳解】∵AC＝18cm,CB＝AC∴CB=12cm∵AB=AC+CB∴AB=18+12=30(cm)∵D、E分別為AC、AB的中點∴AD=AC=9AE=AB=15∵DE=AE-AD∴DE=15-9=6(cm)答：DE的長是6cm．【點睛】本題考查了一條直線上線段的計算.23．19°【解析】【分析】根據(jù)題意，兩角和和角平分線定義很容易求解.【詳解】解：∵∠BOC=2∠AOC，∠AOC=38°∴∠BOC=2×38°=76°∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=76°+38°=114°∵OD平分∠AOB∴∠AOD=∠AOB=×114°=57°∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=57°-38°=19°．【點睛】本題考查了兩角和的計算，及角平分線的定義，認(rèn)準(zhǔn)角之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.24．（1）該中學(xué)庫存900套桌凳（2）甲、乙合作同時修理．這種方案省時又省錢【解析】【分析】(1)利用“甲單獨修完這些桌凳用的天數(shù)=乙單獨修完這些課桌用的天數(shù)+9天”這一相等關(guān)系列出方程求解即可.(2)根據(jù)題意求出三種方案的花費，比較即得.【詳解】解：(1)設(shè)該中學(xué)庫存x套桌凳,由題意得解這個方程得：x=900答：該中學(xué)庫存900套桌凳;(2)①由甲單獨修理(900÷20)×(80+10)=4050(元)②由乙單獨修理(900÷25)×(110+10)=4320(元)③設(shè)甲、乙合作同時修理需要y天(20+25)y=900∴y=20(元)4000<4050<4320答:甲、乙合作同時修理．這種方案省時又省錢【點睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，中考命題時常將幾個知識點進(jìn)行綜合考查，所以各部分的知識一定要靈活掌握.25．（1）2（2）3（3）1【解析】【分析】仿照材料內(nèi)容，去找到規(guī)律來判斷即可.【詳解】(1)由于71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807…發(fā)現(xiàn)7的正整數(shù)冪的個位數(shù)字以7、9、3、1為一個周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得出：因為799＝74×24+3，所以799的個位數(shù)字與73的個位數(shù)字相同，應(yīng)為3;由于81＝8，82＝64，83＝512，84＝4096，85＝32768…發(fā)現(xiàn)7的正整數(shù)冪的個位數(shù)字以8、4、2、6為一個周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得出：因為899＝84×24+3，所以899的個位數(shù)字與83的個位數(shù)字相同，應(yīng)為2(2)由于21=2,22=4,23=8,24=16,25=32…，發(fā)現(xiàn)2的正整數(shù)次冪的個位數(shù)字以2、4、8、6為一個周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可知22019=2504×4+3與23的個位數(shù)子相同，22019的個位數(shù)字是8,根據(jù)(1)可知72019的個位數(shù)字是3,82019的個位數(shù)字是2所以22019＋72019＋82019的個位數(shù)字是3；(3)據(jù)前面的分析可知82018=8504×4+2與82的個位數(shù)字相同，82018個位數(shù)字是4；22018=2504×4+2與22的個位數(shù)字相同，22018的個位數(shù)字是4；32018=3504×4+2與22的個位數(shù)字相同，32018的