北京理工大學(xué)《數(shù)學(xué)分析》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
北京理工大學(xué)《數(shù)學(xué)分析》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
北京理工大學(xué)《數(shù)學(xué)分析》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁北京理工大學(xué)

《數(shù)學(xué)分析》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的值域。（）A.B.C.D.2、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.3、微分方程的通解為（）A.B.C.D.4、已知向量，向量，且向量與向量的夾角為鈍角，求的取值范圍。（）A.B.C.D.5、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.17、求由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.B.C.D.8、求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.9、已知曲線C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲線C在t=π/2處的切線方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)10、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為____。2、已知函數(shù)，則函數(shù)的定義域為____。3、若函數(shù)在處取得極值，且，則的值為____。4、計算不定積分的值為____。5、設(shè)，則的值為______________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。2、（本題10分）求函數(shù)的定義域，并判斷其奇偶性。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。2、（本題10

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