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文檔簡介

向量代數(shù)與

空間解析幾何

空間直角坐標(biāo)系一、空間直角坐標(biāo)系的建立二、空間直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)三、空間兩點間的距離四、小結(jié)一、空間直角坐標(biāo)系的建立ⅦⅡⅢⅥⅤⅧⅣ由三條互相垂直的數(shù)軸按右手規(guī)則組成一個空間直角坐標(biāo)系.

坐標(biāo)原點

坐標(biāo)軸x軸(橫軸)y軸(縱軸)z

軸(豎軸)

坐標(biāo)面

卦限(八個)Ⅰ過空間一定點

,二、空間直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)向徑坐標(biāo)軸上的點P,Q,R;坐標(biāo)面上的點A,B,C點M特殊點的坐標(biāo):有序數(shù)組(稱為點

M

的坐標(biāo))原點O(0,0,0);坐標(biāo)軸:坐標(biāo)面:每個卦限中點的符號Ⅰ

ⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ設(shè)空間一點的坐標(biāo)為它關(guān)于面的對稱點的坐標(biāo)為關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)為關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為（前后對稱）（上下對稱）（中心對稱）（第一卦限）,則有例1

在空間直角坐標(biāo)系中，求點關(guān)于

（1）面；（2）x軸；（3）原點的對稱點坐標(biāo)．解：（1）xoy面：（2）x軸：（3）原點：三、空間兩點間的距離設(shè)空間兩點，則此兩點的距離為例2

求證以點為頂點的三角形是一個等腰角形．證明：這里，即為等腰三角形．例3

在

面上找一點，使其橫坐標(biāo)為1，且與點解：即解得所以點

為所求.設(shè)所求點

，依題意和的距離相等．四、小結(jié)1、空間直角坐標(biāo)系的建立

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