12數(shù)列的函數(shù)特性課件高二下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版選擇性

第一章數(shù)列§1數(shù)列的概念及其函數(shù)特性1.2

數(shù)列的函數(shù)特性第一章數(shù)列§1數(shù)列的概念及其函數(shù)特性1.2

數(shù)列的函數(shù)特性

可以把一個(gè)數(shù)列視作定義在正整數(shù)集（或其子集）上的函數(shù)，因此可以用圖像（平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一串點(diǎn)）來表示數(shù)列，圖象中每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為

這個(gè)圖象也稱為數(shù)列的圖象。數(shù)列（1）：3,4,5,6,7,8,9的圖像nan實(shí)例分析數(shù)列（4）：的圖像ann1實(shí)例分析數(shù)列(5)5300,5300,5300,…,5300的圖像ann5300實(shí)例分析實(shí)例分析中數(shù)列（1）,（2）,（3）的函數(shù)圖象各有什么特點(diǎn)？思考數(shù)列（1）的函數(shù)圖象上升數(shù)列（2）的函數(shù)圖象下降數(shù)列（3）的函數(shù)圖象值不變化（這些點(diǎn)在與x軸平行的一條直線上）nanann1ann5300遞增數(shù)列：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都大于它的前一項(xiàng)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做遞增數(shù)列.（

）遞減數(shù)列：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都小于它的前一項(xiàng)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做遞減數(shù)列.（

）常數(shù)列：如果一個(gè)數(shù)列

各項(xiàng)相等，那么這個(gè)數(shù)列就叫做

常數(shù)列.

抽象概括

例3：判斷下列無窮數(shù)列的增減性.解:(1)設(shè)an=3-n,那么（2）設(shè)

,那么例4：作出數(shù)列的的圖像，并分析數(shù)列的增減性.解:觀察知,數(shù)列各項(xiàng)的值正負(fù)相間,表示數(shù)列的各點(diǎn)相對于橫軸上下擺動(dòng),所以它既不是遞增的，也不是遞減的.13524

例5：一輛郵車每天從A地往B地運(yùn)送郵件,沿途(包括A,B)共有8站,從A地出發(fā)時(shí),裝上發(fā)往后面7站的郵件各一個(gè),到達(dá)后面各站后卸下前面各站發(fā)往該站的一個(gè)郵件,同時(shí)裝上該站發(fā)往下面各站的郵件各一個(gè).試寫出郵車在各站裝卸完畢后剩余郵件個(gè)數(shù)所成的數(shù)列,畫出該數(shù)列的圖像,并判斷該數(shù)列的增減性.解:

將A,B之間所有站按序1,2,3,4,5,6,7,8編號,通過計(jì)算,上面各站剩余郵件數(shù)依次排成數(shù)列:7,12,15,16,15,12,7,0用表格來表示站號12345678剩余郵件數(shù)7121516151270作圖n/站an/件它在{1,2,3,4}上是遞增的,{5,6,7,8}上是遞減的.練習(xí)5或6(A)（3）根據(jù)通項(xiàng)公式,會(huì)判斷數(shù)列的增減性（1）會(huì)作數(shù)列的函數(shù)圖像及理解數(shù)列的函數(shù)特