人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試題

第第頁八年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cm B．3cm，3cm，6cmC．5cm，8cm，2cm D．4cm，5cm，6cm2．（3分）下面圖案中是軸對稱圖形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．（3分）如果正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是140°，則這個(gè)多邊形是（）A．正十邊形 B．正九邊形 C．正八邊形 D．正七邊形4．（3分）如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是（）A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．矩形的對稱性C．矩形的四個(gè)角都是直角 D．三角形的穩(wěn)定性5．（3分）不能判斷兩個(gè)三角形全等的條件是（）A．兩角及一邊對應(yīng)相等 B．兩邊及夾角對應(yīng)相等C．三條邊對應(yīng)相等 D．三個(gè)角對應(yīng)相等6．（3分）如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個(gè)條件是（）A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．BC∥EF D．∠A=∠EDF7．（3分）已知點(diǎn)A（x，4）與點(diǎn)B（3，y）關(guān)于y軸對稱，那么x+y的值是（）A．﹣1 B．﹣7 C．7 D．18．（3分）如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，若∠B=35°，∠ACE=60°，則∠A=（）A．35° B．95° C．85° D．75°9．（3分）如圖，五角星的頂點(diǎn)為A、B、C、D、E，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)為（）A．90° B．180° C．270° D．360°10．（3分）如圖，∠CBD、∠ADE為△ABD的兩個(gè)外角，∠CBD=70°，∠ADE=149°，則∠A的度數(shù)是（）A．28° B．31° C．39° D．42°二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．（4分）等腰三角形的一條邊長為6cm，另一邊長為13cm，則它的周長為．12．（4分）一個(gè)三角形的三個(gè)外角之比為5：4：3，則這個(gè)三角形內(nèi)角中最大的角是度．13．（4分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，則∠A的度數(shù)為．14．（4分）點(diǎn)A（2，﹣3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．15．（4分）如圖，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，PM=PN，∠BOC=40°，則∠AOB=．16．（4分）△ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，則∠B=．三、解答題（一）（本大題共2小題，每小題12分，共18分）17．（12分）求圖中x的值．18．（6分）尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法．（1）作△ABC中∠B的平分線；（2）作△ABC邊BC上的高．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）19．（7分）一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和比外角和的4倍多180°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．20．（7分）如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請補(bǔ)充完整過程，說明△ABD≌△ACD的理由．∵AD平分∠BAC∴∠=∠（角平分線的定義）在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD．21．（7分）如圖，在△ABC中，∠B=50°，∠C=70°，AD是高，AE是角平分線，求∠EAD的度數(shù)．五、解答題（三）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）22．（9分）如圖，已知點(diǎn)C，F(xiàn)在線段BE上，AB∥ED，∠ACB=∠DFE，EC=BF．求證：△ABC≌△DEF．23．（9分）如圖，AB=AC，AD=AE．求證：∠B=∠C．24．（9分）如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于點(diǎn)F，且BE=CF，求證：AD平分∠BAC．

參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cm B．3cm，3cm，6cmC．5cm，8cm，2cm D．4cm，5cm，6cm【解答】解：A、2+3=5，不能組成三角形；B、3+3=6，不能組成三角形；C、2+5＜8，不能夠組成三角形；D、4+5＞6，能組成三角形．故選：D．2．（3分）下面圖案中是軸對稱圖形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解答】解：第1，2個(gè)圖形沿某條直線折疊后直線兩旁的部分能夠完全重合，是軸對稱圖形，故軸對稱圖形一共有2個(gè)．故選：B．3．（3分）如果正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是140°，則這個(gè)多邊形是（）A．正十邊形 B．正九邊形 C．正八邊形 D．正七邊形【解答】解：360°÷（180°﹣140°）=360°÷40°=9．答：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是9．故選：B．4．（3分）如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是（）A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．矩形的對稱性C．矩形的四個(gè)角都是直角 D．三角形的穩(wěn)定性【解答】解：工人蓋房時(shí)常用木條EF固定矩形門框ABCD，使其不變形這種做法的根據(jù)是三角形的穩(wěn)定性，故選：D．5．（3分）不能判斷兩個(gè)三角形全等的條件是（）A．兩角及一邊對應(yīng)相等 B．兩邊及夾角對應(yīng)相等C．三條邊對應(yīng)相等 D．三個(gè)角對應(yīng)相等【解答】解：A、兩角及一邊對應(yīng)相等滿足ASA，可判定兩個(gè)三角形全等；B、兩邊及夾角對應(yīng)相等滿足SAS，可判定兩個(gè)三角形全等；C、三條邊對應(yīng)相等滿足SSS，可判定兩個(gè)三角形全等；D、三個(gè)角對應(yīng)相等不能判定兩個(gè)三角形全等故選：D．6．（3分）如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個(gè)條件是（）A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．BC∥EF D．∠A=∠EDF【解答】解：A、根據(jù)AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F不能推出△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)錯誤；B、∵在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS），故本選項(xiàng)正確；C、∵BC∥EF，∴∠F=∠BCA，根據(jù)AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA不能推出△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)錯誤；D、根據(jù)AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF不能推出△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)錯誤．故選：B．7．（3分）已知點(diǎn)A（x，4）與點(diǎn)B（3，y）關(guān)于y軸對稱，那么x+y的值是（）A．﹣1 B．﹣7 C．7 D．1【解答】解：∵點(diǎn)A（x，4）與點(diǎn)B（3，y）關(guān)于y軸對稱，∴x=﹣3，y=4，所以，x+y=﹣3+4=1．故選：D．8．（3分）如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，若∠B=35°，∠ACE=60°，則∠A=（）A．35° B．95° C．85° D．75°【解答】解：∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，∠ACE=60°，∴∠ACD=2∠ACE=120°，∵∠ACD=∠B+∠A，∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣35°=85°，故選：C．9．（3分）如圖，五角星的頂點(diǎn)為A、B、C、D、E，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)為（）A．90° B．180° C．270° D．360°【解答】解：如圖，由三角形的外角性質(zhì)得，∠1=∠A+∠C，∠2=∠B+∠D，∵∠1+∠2+∠E=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．故選B．10．（3分）如圖，∠CBD、∠ADE為△ABD的兩個(gè)外角，∠CBD=70°，∠ADE=149°，則∠A的度數(shù)是（）A．28° B．31° C．39° D．42°【解答】解：∵∠ABD+∠CBD=180°，∠CBD=70°，∴∠ABD=110°，∵∠ADE=∠ABD+∠A，∠ADE=149°，∴∠A=39°．故選：C．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．（4分）等腰三角形的一條邊長為6cm，另一邊長為13cm，則它的周長為32cm．【解答】解：①當(dāng)6cm為底時(shí)，其它兩邊都為13cm，6cm、13cm、13cm可以構(gòu)成三角形，周長為32cm；②當(dāng)6cm為腰時(shí)，其它兩邊為6cm和13cm，∵6+6＜13，∴不能構(gòu)成三角形，故舍去，∴答案只有32cm．故答案為：32cm．12．（4分）一個(gè)三角形的三個(gè)外角之比為5：4：3，則這個(gè)三角形內(nèi)角中最大的角是90度．【解答】解：∵一個(gè)三角形的三個(gè)外角之比為3：4：5，∴設(shè)角形的三個(gè)外角分別為3x，4x，5x，則3x+4x+5x=360°，解得x=30°，∴3x=90°，4x=120°，5x=150°，∴與之對應(yīng)的內(nèi)角分別為：90°，60°，30°，∴三角形內(nèi)角中最大的角是90°，故答案為：9013．（4分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，則∠A的度數(shù)為40°．【解答】解：∵∠A：∠B：∠C=2：3：4，∴設(shè)∠A=2x，∠B=3x，∠C=4x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2x+3x+4x=180°，解得：x=20°，∴∠A的度數(shù)為：40°．故答案為：40°．14．（4分）點(diǎn)A（2，﹣3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3），關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣2，﹣3）．【解答】解：點(diǎn)A（2，﹣3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3），關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣2，﹣3）．故答案為（2，3），（﹣2，﹣3）．15．（4分）如圖，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，PM=PN，∠BOC=40°，則∠AOB=80°．【解答】解：∵PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，PM=PN，∴點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，即OC平分∠AOB，∴∠AOB=2∠BOC=2×40°=80°，故答案為：80°．16．（4分）△ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，則∠B=60°．【解答】解：∵∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，∴∠C=∠B+10°=∠A+20°，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A+（∠A+10°）+（∠A+20°）=180°，解得：∠A=50°，∴∠B=60°；故答案為：60°．三、解答題（一）（本大題共2小題，每小題12分，共18分）17．（12分）求圖中x的值．【解答】（1）由三角形外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得x+70°=x+x+10°，解得x=60°，∴x=60°（2）由四邊形內(nèi)角和等于360°，得x+x+10°+60°+90°=360°解得：x=100°，∴x=100°．18．（6分）尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法．（1）作△ABC中∠B的平分線；（2）作△ABC邊BC上的高．【解答】解：（1）如圖所示，射線BD即為所求；（2）如圖所示，線段AE即為所求．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）19．（7分）一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和比外角和的4倍多180°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．【解答】解：根據(jù)題意，得（n﹣2）?180=1620，解得：n=11．則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是11，內(nèi)角和度數(shù)是1620度．20．（7分）如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請補(bǔ)充完整過程，說明△ABD≌△ACD的理由．∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD（角平分線的定義）在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACDSAS．【解答】解：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD（角平分線的定義），在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SAS）．21．（7分）如圖，在△ABC中，∠B=50°，∠C=70°，AD是高，AE是角平分線，求∠EAD的度數(shù)．【解答】解：∵∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣50°﹣70°=60°，∵AE是角平分線，∴∠BAE=30°∵AD是高，∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣50°=40°，∴∠EAD=∠BAE﹣∠BAD=40°﹣30°=10．五、解答題（三）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）22．（9分）如圖，已知點(diǎn)C，F(xiàn)在線段BE上，AB∥ED，∠ACB=∠DFE，EC=BF．求證：△ABC≌△DEF．【解答】解：∵AB∥ED∴∠ABE=∠BED，∵EC=BF，∴EC﹣FC=BF﹣FC，∴EF=BC，在△AB