山東省泰安市2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)

第1頁/共1頁高三年級考試數(shù)學(xué)試題2024.11注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.命題的否定為（）A. B.C D.3已知，，，且，則（）A.5 B.6 C.7 D.124.函數(shù)的部分圖象大致為（）A. B.C. D.5.已知等差數(shù)列的前n項和為，，，則（）A.220 B.240 C.260 D.2806.已知，則（）A. B. C. D.7.“函數(shù)的圖象關(guān)于對稱”是“，”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.即不充分也不必要條件8.已知對任意恒成立，則的解集為（）A. B.C. D.二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知a，b，，則下列命題正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則10.已知函數(shù)，則下列選項正確的是（）A.B.將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，得到的函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱C.是函數(shù)的極大值點(diǎn)D.當(dāng)時，函數(shù)的值域為11.已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項和，，，則下列選項正確的是（）A. B.數(shù)列是遞減數(shù)列C. D.，，三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.函數(shù)定義域為__________.13.已知數(shù)列滿足，設(shè)的前n項和為，若，則__________.14.已知函數(shù)，若存在，使得，則實數(shù)的取值范圍是__________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知函數(shù)，其中，.（1）若，最小正周期為，求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中，，求的解析式.16.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）討論方程（）解的個數(shù).17.在中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，A為銳角，的面積為S，且.（1）求A；（2）若，求S的最大值.18.已知函數(shù).（1）若，是定義在上的函數(shù)，，.證明：當(dāng)時，為周期函數(shù).（2）若曲線在處的切線方程為，設(shè)（），為的導(dǎo)函數(shù)，且有兩個極值點(diǎn)，（）.證明：.19.數(shù)學(xué)歸納法是一種數(shù)學(xué)證明方法，通常被用于證明某個給定命題在整個（或者局部）自然數(shù)范圍內(nèi)成立，證明分為下面兩個步驟：1.證明當(dāng)（）時命題成立；2.假設(shè)（，且）時命題成立，推導(dǎo)出在時命題也成立.只要完成這兩個步驟，就可以斷定命題對從開始的所有自然數(shù)n都成立.已知有窮遞增數(shù)列，，，且.定義：集合，若對，，使得，則稱具有性質(zhì)T.（1）若