福建省三明市寧化縣2024-2025學年八年級上學期期中考試數學試題(無答案)

2024～2025學年上學期期中質量檢測試卷八年級數學（滿分：150分完卷時間：120分鐘）一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.1.8的立方根是（）A.2 B. C. D.2.在平面直角坐標系中，點所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.過點和作直線，則直線（）A.與軸平行 B.與軸平行 C.與軸相交 D.與軸、軸相交4.以下列各組數據為邊長作三角形，其中不能組成直角三角形的是（）A.3，4，5 B.5，12，13 C.8，12，16 D.15，36，395.若最簡二次根式和能合并，則的值為（）A.0.5 B.1 C.2 D.2.56.下列計算正確的是（）A. B.C. D.7.已知一次函數的圖象過點，則下列結論正確的是（）A.隨的增大而增大 B.C.直線過點 D.直線與坐標軸圍成的三角形面積是38.已知一直角三角形的木板，三邊的平方和為，則斜邊長為（）A. B. C. D.9.設的整數部分為，小數部分為，則的值為（）A. B.12 C. D.610.一個彈簧不掛重物時長，掛上重物后，在彈性限度內彈簧伸長的長度與所掛重物的質量成正比.彈簧總長（單位：）關于所掛物體質量（單位：）的函數關系如圖所示，則圖中的值為（）A.2.5 B.3 C.3.5 D.4二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.11.9的平方根是______.12.在平面直角坐標系中，點到軸的距離是______.13.比較大小：______.（填：“”或“”或“”）14.已知與成正比例，且當時，，則關于的函數關系是______.15.如圖，在數軸上，點，表示的數分別為和1，，且，連接，在上截取，以為圓心，的長為半徑畫弧，交線段于點，則數軸上點表示的實數是______.16.在平面直角坐標系中，有一定點，一動點，當線段最短時，點的坐標為______.三、解答題：本題共9小題，共86分.17.（8分）計算：（1）； （2）.18.（8分）計算：（1）； （2）.19.（8分）平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為，，.（1）在平面直角坐標系中，標出，，三點并畫出；（2）若與關于軸對稱，畫出并寫出，，三點的坐標.20.（8分）先化簡，再求值：，其中.21.（8分）如圖，在中，，，.（1）試說明：；（2）若于，求的長.22.（10分）《龜兔賽跑》是一則耐人尋味的寓言故事，故事中塑造了一只驕傲的兔子和一只堅持不懈的小烏龜.下圖中的線段和折線表示“龜兔賽跑時時間與路程”的關系，請你根據圖中給出的信息，解決下列問題：（1）填空：折線表示賽跑過程中______（填“兔子”或“烏龜”）的時間與路程的關系，賽跑的全過程是______米.（2）烏龜用了多少分鐘追上了正在睡覺的兔子？（3）兔子醒來后，以300米/分的速度跑向終點，結果還是比烏龜晚到了1分鐘，兔子在中間停下睡覺用了多少分鐘？23.（10分）細心觀察圖形，認真分析各式，然后解答問題：，；，；，；……，，，……（1）推算出的長為______；（2）請用含有（為正整數）的等式表示和；（3）求的值.24.（12分）【綜合與實踐】有言道：“桿秤一頭稱起人間生計，一頭稱起天地良心”.某興趣小組將利用物理學中杠桿原理制作簡易桿秤.小組先設計方案，然后動手制作，再結合實際進行調試，請完成下列方案設計中的任務.【知識背景】如圖，稱重物時，移動秤砣可使桿秤平衡，根據杠桿原理推導得：.其中秤盤質量克，重物質量克，秤砣質量克，秤紐與秤盤的水平距離為厘米，秤紐與零刻線的水平距離為厘米，秤砣與零刻線的水平距離為厘米.【方案設計】目標：設計簡易桿秤..設定，，最大可稱重物質量為1000克，零刻線與末刻線的距離定為50厘米.任務一：確定和的值.（1）當秤盤不放重物，秤砣在零刻線時，桿秤平衡，請列出關于，的方程；（2）當秤盤放入質量為1000克的重物，秤砣從零刻線移至末刻線時，桿秤平衡，請列出關于，的方程；（3）根據（1）和（2）所列方程，求出和的值.任務二：確定刻線的位置.（4）根據任務一，求關于的函數解析式；（5）從零刻線開始，每隔100克在秤桿上找到對應刻線，請求出相鄰刻線間的距離.25.（14分）“在中，、、三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積”.小明同學在解答這道題時，先建立一個正方形網格（每個小正方形的邊長均為1），再在網格中畫出格點（即三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示，這樣不需求的高，而借用網格就能計算出它的面積.我們把上述求面積的方法叫做構圖法.（1）直接寫出圖1中的面積是______