貴州財經(jīng)大學《數(shù)理統(tǒng)計》2022-2023學年第一學期期末試卷

自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁貴州財經(jīng)大學

《數(shù)理統(tǒng)計》2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共25個小題，每小題1分，共25分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、某地區(qū)的房價數(shù)據(jù)存在明顯的離群點，在進行數(shù)據(jù)分析時，若不處理這些離群點，可能會對以下哪個統(tǒng)計量產生較大影響？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.標準差2、為研究某種藥物的療效，將患者隨機分為實驗組和對照組。實驗組使用藥物，對照組使用安慰劑。經(jīng)過一段時間后，測量兩組患者的癥狀改善情況。這種研究方法屬于？（）A.觀察性研究B.實驗性研究C.案例分析D.以上都不是3、為檢驗一批產品是否符合質量標準，從這批產品中隨機抽取一定數(shù)量進行檢驗，這種抽樣方式被稱為？（）A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣4、在一項關于大學生就業(yè)意向的調查中，詢問了學生期望的工作地點、行業(yè)、薪資等。若要分析不同專業(yè)的學生在就業(yè)意向上是否存在顯著差異，應采用以下哪種統(tǒng)計方法？（）A.卡方獨立性檢驗B.方差分析C.相關分析D.回歸分析5、在研究廣告投入與銷售額之間的關系時，同時考慮了產品價格、市場競爭等因素。為確定廣告投入的獨立作用，應采用哪種統(tǒng)計分析方法？（）A.偏相關分析B.簡單相關分析C.復相關分析D.以上都不對6、某工廠生產的零件長度服從正態(tài)分布，均值為10cm，標準差為0.2cm。現(xiàn)從生產線上隨機抽取一個零件，其長度大于10.4cm的概率為（）A.0.0228B.0.1587C.0.3085D.0.47727、某工廠生產的產品重量服從正態(tài)分布，均值為500g，標準差為20g?，F(xiàn)從生產線上隨機抽取5個產品，其重量分別為480g，510g，495g，505g，520g。計算這5個產品的平均重量約為多少？（）A.501gB.503gC.505gD.507g8、為檢驗某種新的生產工藝是否能提高產品質量，抽取了采用新工藝和原工藝生產的產品進行對比。這屬于（）A.單側檢驗B.雙側檢驗C.配對檢驗D.以上都不是9、在對某班級學生的數(shù)學成績進行分析時，發(fā)現(xiàn)成績的分布呈現(xiàn)出明顯的尖峰厚尾特征。以下哪種統(tǒng)計分布可能更適合描述這種情況？（）A.正態(tài)分布B.t分布C.卡方分布D.對數(shù)正態(tài)分布10、在一項關于消費者購買行為的調查中，記錄了消費者的年齡、性別、收入、購買頻率等信息。若要研究不同性別消費者的購買頻率是否有差異，應采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.方差分析D.卡方檢驗11、在對某城市的空氣質量進行監(jiān)測時，記錄了每天的PM2.5濃度值。如果要分析PM2.5濃度的季節(jié)性變化，應采用哪種統(tǒng)計圖形？（）A.折線圖B.柱狀圖C.箱線圖D.餅圖12、為了研究不同廣告策略對產品銷售額的影響，將市場分為三個區(qū)域，分別采用不同的廣告策略，并記錄銷售額數(shù)據(jù)。這種實驗設計屬于？（）A.單因素方差分析B.多因素方差分析C.拉丁方設計D.正交設計13、對兩個變量進行線性回歸分析，得到回歸直線方程為y=2x+3。如果x增加1個單位，y大約會增加多少？（）A.2個單位B.3個單位C.5個單位D.無法確定14、對于一個包含多個分類變量的數(shù)據(jù)集，要分析這些分類變量之間的獨立性，應采用哪種檢驗方法？（）A.卡方檢驗B.F檢驗C.t檢驗D.秩和檢驗15、某電商平臺為了分析用戶的購買行為，對大量用戶的購買記錄進行了分析。若要了解用戶購買某一類商品的頻率分布情況，以下哪種統(tǒng)計圖表最為合適？（）A.頻數(shù)分布表B.累積頻數(shù)分布表C.直方圖D.箱線圖16、為研究不同年齡段人群對某種新產品的接受程度，隨機抽取了三個年齡段的人群進行調查。如果要檢驗不同年齡段之間的接受程度是否有顯著差異，應采用哪種方法？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.卡方檢驗17、在一項關于居民收入與消費關系的調查中，隨機抽取了500個家庭的數(shù)據(jù)。已知家庭收入的均值為8000元，標準差為1500元。若收入服從正態(tài)分布，那么大約有多少家庭的收入在5000元到11000元之間？（）A.95%B.68%C.99.7%D.81.8%18、已知兩個變量X和Y之間存在線性關系，通過樣本數(shù)據(jù)計算得到回歸方程為Y=2X+1。若X的值增加2，那么Y的估計值會增加多少？（）A.2B.4C.5D.無法確定19、在進行時間序列預測時，如果數(shù)據(jù)存在明顯的季節(jié)性，以下哪種方法可以考慮？（）A.簡單指數(shù)平滑B.Holt線性趨勢模型C.Holt-Winter季節(jié)模型D.ARIMA模型20、對于一個包含分類變量和連續(xù)變量的數(shù)據(jù)集，想要分析分類變量對連續(xù)變量的影響，應該使用哪種方法？（）A.方差分析B.協(xié)方差分析C.邏輯回歸D.以上都可以21、已知某時間序列數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的上升趨勢，現(xiàn)采用移動平均法進行預測。若選擇移動期數(shù)為3，則預測值會（）A.滯后于實際值B.領先于實際值C.與實際值完全一致D.無法確定22、對于一個包含多個變量的數(shù)據(jù)集，若要降低變量維度同時保留大部分信息，以下哪種方法較為常用？（）A.因子分析B.聚類分析C.對應分析D.典型相關分析23、已知變量X和Y的相關系數(shù)為0.8，對X和Y分別進行標準化處理后，它們的相關系數(shù)是多少？（）A.0.8B.0C.1D.無法確定24、某地區(qū)的氣溫數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出上升趨勢，為了預測未來的氣溫變化，采用了指數(shù)平滑法。如果平滑系數(shù)選擇較大的值，預測結果會（）A.更平滑B.更接近實際值C.對近期數(shù)據(jù)更敏感D.對長期數(shù)據(jù)更敏感25、某企業(yè)為了分析產品質量與生產工藝之間的關系，收集了大量數(shù)據(jù)。經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)，產品質量得分與生產工藝復雜度之間的相關系數(shù)為-0.6。這說明兩者之間存在（）A.強正相關B.強負相關C.弱正相關D.弱負相關二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）論述在進行方差分析時，如果需要同時考慮多個響應變量，應該采用哪種分析方法？2、（本題5分）詳細論述在回歸分析中如何診斷異方差性，分析異方差性對回歸結果的影響和相應的處理方法。3、（本題5分）在進行環(huán)境科學研究時，如何運用統(tǒng)計學方法來分析環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)？請闡述具體的方法和應用場景。4、（本題5分）解釋如何使用因子分析來提取公共因子，說明因子旋轉的目的和方法，并通過實際案例展示因子分析的應用。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某城市的公共交通運營公司想分析不同公交線路的運營成本和社會效益。收集到相關數(shù)據(jù)后，應如何優(yōu)化公交線路布局？2、（本題5分）某在線教育平臺收集了不同學習階段學生的學習進度、困難點和成績提升情況，以優(yōu)化教學方案。請展開分析。3、（本題5分）某農產品批發(fā)市場統(tǒng)計了各類農產品的價格波動、銷售量和供應來源，以穩(wěn)定市場價格和保障供應。請展開數(shù)據(jù)分析。4、（本題5分）某制造企業(yè)對生產線上的產品質量數(shù)據(jù)進行監(jiān)控，包括尺寸偏差、外觀缺陷、性能指標等。請分析質量問題的主要原因，并提出質量控制的措施。5、（本題5分）某城市為了改善空氣質量，對污染源、氣象條件和治理措施的效果進行了監(jiān)測和分析。制定有效的環(huán)保政策。四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某地區(qū)連續(xù)8個月的物價指數(shù)分別為：105、108、110、112、115、118、120、125。計算物價指數(shù)的平均數(shù)、環(huán)比增長率和定基增長率，并分析物價的上漲趨勢。2、（本題10分）某工廠生產的產品長度服從正態(tài)分布，其總體均值為10厘米，標準差為0.5厘米。現(xiàn)隨機抽取36個產品進行測量，求樣本均值的抽樣分布及在概率為99%的情況下，樣本均