蘇教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)各單元知識(shí)點(diǎn)歸納、經(jīng)典例題解析、同步測(cè)試卷（含答案有詳細(xì)步驟）

蘇教版版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步復(fù)習(xí)與測(cè)試講義

第1章扇形統(tǒng)計(jì)圖

【知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)】

扇形統(tǒng)計(jì)圖

1.扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)的扇形面積表示各部

分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比.

2.讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖：

（1）獲取信息的方法：運(yùn)用綜合、對(duì)比等多種觀察方法，可以從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，還

可以利用這些信息提出相應(yīng)的問(wèn)題.

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：它可以清楚地表示出部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)、部分?jǐn)?shù)量與部分?jǐn)?shù)量之間的

關(guān)系.

3.利用扇形統(tǒng)計(jì)圖解決問(wèn)題，就是解決有關(guān)不同類型的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，按照百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的

解題思路和解題方法進(jìn)行解答.

【經(jīng)典例題】

例1：如圖是某小學(xué)六年級(jí)學(xué)生視力情況統(tǒng)計(jì)圖.

號(hào)■視力正常

38%I工如

■近視

V■假性近視

30%

①視力正常的有76人，視力近視的有也人；

②假性近視的同學(xué)比視力正常的人少15.8%：（百分號(hào)前保留一位小數(shù)）

③視力正常的學(xué)生與視力非正常學(xué)生人數(shù)的比是19：31.

分析：由圖可知：把總?cè)藬?shù)看成單位“1”，視力正常的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的38%,近視的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的30%,

假性近視的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的32%；

①視力正常的有76人，它對(duì)應(yīng)的百分?jǐn)?shù)是38%,由此用除法求出總?cè)藬?shù)，再求出總?cè)藬?shù)的30%就是近似的

人數(shù)；

②用視力正常占的百分?jǐn)?shù)減去假性近視人數(shù)占的百分?jǐn)?shù)，然后用求得的差除以視力正常占的百分?jǐn)?shù)即可；

1

③先求出視力非正常學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)，然后作比.

解：①76+38%X30%,

=200X30%,

=60（人）；

答：視力近視的有60人.

②（38%-32%）+38%,

=6%4-38%,

^15.8%；

答：假性近視的同學(xué)比視力正常的人少15.8%.

③38%：（32%+30%）,

=38%：62%,

=38：62,

=19：31；

答：視力正常的學(xué)生與視力非正常學(xué)生人數(shù)的比是19：31.

故答案為：60,15.8%,19：31.

點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵是從圖中讀出數(shù)據(jù)，找出單位“1”，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系求解.

【同步測(cè)試】

單元同步測(cè)試題

一.選擇題（共8小題）

1.某村共種蔬菜40公頃，其中種西紅柿8公頃若制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則表示西紅柿的扇形占整個(gè)圓的（）

A.8%B.20%C.40%

2.一個(gè)花園里種了三種花，每種的占地面積如圖所示，如果用條形統(tǒng)計(jì)圖表示各種花的占地面積，應(yīng)該是

)

B.

菊花月季迎春花菊花月季迎豪花

2

c.D.

菊花月季迎春花菊花月季迎春花

3.畫(huà)統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，要根據(jù)信息的特點(diǎn)來(lái)畫(huà).在下面的信息中，適合用扇形統(tǒng)計(jì)圖的是（）

A.六年級(jí)一班女同學(xué)的身高

B.芳芳6-12歲的身高變化

C.大豆的營(yíng)養(yǎng)成分

4.下列用圖（）表示如圖各部分所占長(zhǎng)方形的比最準(zhǔn)確.

5.小販設(shè)計(jì)了一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲，2元錢玩一次，學(xué)生自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指針停止后所指向的物品即為學(xué)生所獲

6.小冬爸爸5月份的工資總收入約是8000元，按照如圖進(jìn)行支配，那么用于教育費(fèi)用約是（）

7.某市九月份的天氣情況如圖，本月的雨天有（）天.

3

雨天10%

8.如圖是某小學(xué)六(1)班50名同學(xué)喜歡的體育運(yùn)動(dòng)統(tǒng)計(jì)圖.下面說(shuō)法不正確的是()

A.喜歡籃球的人數(shù)占全班人數(shù)的40%.

B.喜歡打乒乓球的有40人

C.喜歡打乒乓球的人數(shù)是踢足球人數(shù)的2倍

填空題(共6小題)

9.如圖是六年一班期中數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)下列信息解答相關(guān)問(wèn)題.

(1)不合格率為%.

(2)已知得優(yōu)的有12人，全班有人.

(3)得良的比得合格的多人.

不

優(yōu)

L3M

10.李紅調(diào)查全班同學(xué)“你最喜歡哪一項(xiàng)球類活動(dòng)？”，根據(jù)同學(xué)們的回答她制成了如圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖,

請(qǐng)看圖填空.

(1)活動(dòng)最受歡迎.

(2)和活動(dòng)受歡迎程度差不多.

(3)喜歡活動(dòng)的同學(xué)大約占總?cè)藬?shù)的￡■.

4

11.如圖是一件毛線衣中各種材質(zhì)占總質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)右圖回答問(wèn)題.

(1)棉的含量占這件衣服的%.

(2)的含量最多，的含量最少.

(3)兔毛含量比滌綸少占總數(shù)的%.

(4)這件毛衣重200克，羊毛有克，兔毛有克.如果羊毛含量120克，那么棉含量是

12.如圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖清楚地表示參加與之間的關(guān)系.

13.如圖是某校六年級(jí)全體學(xué)生某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)的統(tǒng)計(jì)圖.“不及格”部分的扇形圓心角是度.

14.(1)妙想家其他支出占家庭總支出的?

(2)如果伙食水電支出2700元，那么文化支出元.

5

妙想家第項(xiàng)支出情況統(tǒng)計(jì)圖

（伐食水電\

三.判斷題（共5小題）

15.扇形統(tǒng)計(jì)圖能形象直觀地展示數(shù)據(jù)間的關(guān)系，但不能明確表示具體的數(shù)量.（判斷對(duì)錯(cuò)）

16.扇形統(tǒng)計(jì)圖和其他統(tǒng)計(jì)圖一樣也要有標(biāo)題和圖例..（判斷對(duì)錯(cuò)）

17.扇形統(tǒng)計(jì)圖用圓柱表示就變成條形統(tǒng)計(jì)圖.（判斷對(duì)錯(cuò)）

18.扇形統(tǒng)計(jì)圖中，一個(gè)圓代表100%.（判斷對(duì)錯(cuò)）

19.在扇形統(tǒng)計(jì)圖中是用整個(gè)圓來(lái)表示總數(shù).（判斷對(duì)錯(cuò)）

四.應(yīng)用題（共6小題）

20.下面是某小學(xué)六年級(jí)學(xué)生參加社團(tuán)人數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖，每人只能參加一項(xiàng).六年級(jí)參加社團(tuán)的學(xué)生共有多

96人

21.六年（1）班全體同學(xué)投票選班長(zhǎng)，每位同學(xué)投且只能投一票，得票數(shù)最高者當(dāng)選.下面是全部候選

人得票情況統(tǒng)汁圖.

（1）當(dāng)選班長(zhǎng)的同學(xué)姓名是.

（2）王倩得票數(shù)占總票數(shù)的%.

（3）如果張力得4票，那么吳佳得多少票？

6

張力

22.第三小學(xué)購(gòu)買一批新書(shū)，數(shù)量如圖所示.算一算，這個(gè)學(xué)校一共購(gòu)進(jìn)多少圖書(shū)？

23.一塊菜地四種蔬菜的種植面積分布情況如下：

①你獲得哪些信息請(qǐng)逐條寫下來(lái).

②如果種植黃瓜的面積有90平方米，你能提出哪些用百分?jǐn)?shù)解決的問(wèn)題？并解答.

24.某脫貧村大力發(fā)展養(yǎng)殖業(yè)，如下圖是該村2018年飼養(yǎng)家禽的統(tǒng)計(jì)圖，其中養(yǎng)鴨7000只.該村養(yǎng)雞、

養(yǎng)鵝各多少只？

25.小軍家三月份的總支出情況如圖：

（1）小軍家這個(gè)月的總開(kāi)支是多少元?

（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖把下表填寫完整.

項(xiàng)目購(gòu)物生活開(kāi)支水電費(fèi)親情開(kāi)支其他

費(fèi)用/元400

8

參考答案與試題解析

選擇題（共8小題）

1.【分析】求西紅柿的扇形占整個(gè)圓的百分之幾，就相當(dāng)于求8是40的百分之幾，用8除以40即可.

【解答】解：8+40=20%

答：西紅柿的扇形占整個(gè)圓的20%.

答：表示西紅柿的扇形占整個(gè)圓的20%.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】利用扇形統(tǒng)計(jì)圖解決問(wèn)題，就是解決有關(guān)不同類型的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，按照百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題

思路和解題方法進(jìn)行解答.

2.【分析】觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：

迎春花的占地面積大約是總面積的50%,而菊花和月季花大約各占25%,也就是迎春花的占地面積大約

是菊花、月季花占地面積的2倍，由此進(jìn)行求解.

【解答】解：迎春花的占地面積大約是總面積的50%,而菊花和月季花大約各占25%,

50%+25%=2

即迎春花的占地面積大約是菊花、月季花占地面積的2倍，所以：

是正確的.

菊花月季迎春花

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖得出得出三種花的數(shù)量關(guān)系，從而解決問(wèn)題.

3.【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量

的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可.

【解答】解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知：畫(huà)統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，要根據(jù)信息的特點(diǎn)畫(huà).

A、六年級(jí)一班女同學(xué)的身高，適合用條形統(tǒng)計(jì)圖表示；

B、芳芳6-12歲的身高變化，適合用折線統(tǒng)計(jì)圖表示；

C、大豆的營(yíng)養(yǎng)成分，適合用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答.

4.【分析】把整個(gè)長(zhǎng)方形的面積看作單位“1”，把它平均分成15份，每份是它的上，其中深色陰影部

9

分占4份，表示士，淺色陰影部分占9份，表示盤、白色部分占2份，表示義.用360。分別乘［、

15151515

盤、義就是表示各部分的扇形圓心角度數(shù)，根據(jù)計(jì)算結(jié)果即可進(jìn)行選擇.

1515

【解答】解：深色陰影部分占整個(gè)長(zhǎng)方形的金，淺色陰影部分占3、白色部分占三

151515

4

360°X-3-=96°

15

2

360°X-=-=48°

【點(diǎn)評(píng)】此題也可分別求出各圖中陰影扇形所占的百分率，再求出長(zhǎng)方形中陰影部分所占的百分率，看

哪個(gè)扇形所占的百分率與長(zhǎng)方形中陰影部分所占的百分率相對(duì)應(yīng).

5.【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性，由于表示橡皮的扇形面積最大，也就是指針停在橡皮的可能性最大，

所以學(xué)生獲得橡皮的可能性最大.據(jù)此解答.

【解答】解：因?yàn)楸硎鞠鹌さ纳刃蚊娣e最大，也就是指針停在橡皮的可能性最大，所以學(xué)生獲得橡皮的

可能性最大.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決

有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.

6.【分析】根據(jù)這幅扇形統(tǒng)計(jì)圖中各扇形的大小，儲(chǔ)蓄占50%,生活費(fèi)占25%,教育費(fèi)用是15%,其它費(fèi)

用是10%,根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用小林家上月工資總收入乘教育費(fèi)用所占的百分率；即可得解.

【解答】解:如圖,

教育可以用占15%

10

8000X15%=1200（元）.

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】此題是考查如何從扇形統(tǒng)計(jì)圖獲取信息，并根據(jù)所獲取的信息進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.

7.【分析】把九月份的總天數(shù)看作1,即100%,根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，用九月份的天數(shù)乘雨天所

占的百分率就是九月份的雨天數(shù).

【解答】解：30X10%

=30X0.1

=3（天）

答：本月的雨天有3天.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題是考查如何從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，并對(duì)所獲取的信息進(jìn)行分析或計(jì)算.扇形統(tǒng)計(jì)圖的

有關(guān)計(jì)算主要是百分?jǐn)?shù)應(yīng)用方面的.

8.【分析】A.把六（1）班學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，已知喜歡足球的人數(shù)占全班人數(shù)的20%,喜歡乒乓

球的人數(shù)占全班人數(shù)的40%,根據(jù)減法的意義，用減法可以求出喜歡籃球的人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾.

8.把全班人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出喜歡打乒乓球的人數(shù)與40人

進(jìn)行比較.

C根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，用除法求出喜歡打乒乓球的人數(shù)是踢足球人數(shù)的幾倍，然后與2

倍進(jìn)行比較.據(jù)此解答.

【解答】解：A.1-20%-40%=40%,

答：喜歡籃球的人數(shù)占全班人數(shù)的40%.

因此，喜歡籃球的人數(shù)占全班人數(shù)的40%.說(shuō)法正確.

B.50X40%=20（人）,

答：喜歡打乒乓球的有20人.

因此，喜歡打乒乓球的有40人.這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的.

C.40%+20%=2,

答：喜歡打乒乓球的人數(shù)是踢足球人數(shù)的2倍.

因此，喜歡打乒乓球的人數(shù)是踢足球人數(shù)的2倍.這種說(shuō)法是正確的.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決

有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.

11

二.填空題（共6小題）

9.【分析】（1）把全班的總?cè)藬?shù)看成單位“1”，用1減去合格、優(yōu)、良占的分率和，即可求出不合格率

是多少；

（2）優(yōu)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的30%,它對(duì)應(yīng)的數(shù)量是12人，由此用除法求出全班的總?cè)藬?shù)；

（3）得良的比得合格的多占總?cè)藬?shù)的（40%-25%）,用總?cè)藬?shù)乘這個(gè)分率即可求解.

【解答】解：（1）1-（25%+30%+40%）

=1-95%

=5%

答：不合格率為5%.

（2）124-30%=40（人）

答：己知得優(yōu)的有12人，全班有40人.

（3）40X（40%-25%）

=40X15%

=6（人）

答：得良的比得合格的多6人.

故答案為：5,40,6.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是如何觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖并且從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，然后再進(jìn)行計(jì)算、解答即可.

10.【分析】（1）通過(guò)觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：乒乓球活動(dòng)最受歡迎.

（2）通過(guò)觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：喜歡籃球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的19%,喜歡足球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的18%,

所以籃球和足球活動(dòng)受歡迎的程度差不多.

（3）通過(guò)觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：喜歡羽毛球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的26%,因?yàn)?5%=二，所以喜歡羽毛球活

4

動(dòng)的同學(xué)大約占總?cè)藬?shù)的」.據(jù)此解答.

4

【解答】解：（1）答：乒乓球活動(dòng)最受歡迎.

（2）喜歡籃球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的19%,喜歡足球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的18%,所以籃球和足球活動(dòng)受歡迎

的程度差不多.

（3）喜歡羽毛球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的26%,因?yàn)?5%=J,所以喜歡羽毛球活動(dòng)的同學(xué)大約占總?cè)藬?shù)的士

故答案為：乒乓球；足球、籃球；羽毛球.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決

有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.

12

11.【分析】（1）棉的含量占這件衣服的百分率，從扇形統(tǒng)計(jì)圖中可以看出.

（2）由扇形統(tǒng)計(jì)圖即可看出哪種材質(zhì)含量最多，哪種材質(zhì)含量最少.

（3）用滌綸所含的百分率減兔毛所含的百分率.

（4）根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用這件毛衣的質(zhì)量分別乘羊毛、兔毛所占的百分率即可分別求出羊毛、兔

毛的克數(shù).根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義，用羊毛含量120克除以60%就是這件毛衣的質(zhì)量，再根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘

法的意義，用這件毛衣的質(zhì)量乘棉花含量所占的百分率就是棉花的克數(shù).

【解答】解：（1）答：棉的含量占這件衣服的7%.

（2）答：羊毛的含量最多，棉的含量最少.

（3）25%-8%=17%

答:兔毛含量比滌綸少占總數(shù)的17%.

（3）200X60%=120（克）

200X8%=16（克）

1204-60%X7%

=200X7%

=14（克）

答：羊毛有120克，兔毛有16克.棉含量是14克.

故答案為：7,羊毛，棉，17,120,16,14.

【點(diǎn)評(píng)】此題是考查如何從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，并根據(jù)所獲取的信息解決實(shí)際問(wèn)題.

12.【分析】根據(jù)扇形的特點(diǎn)，扇形統(tǒng)計(jì)圖可以比較清楚地反映出部分與整體之間的數(shù)量關(guān)系.在這時(shí)各

社團(tuán)人數(shù)，總?cè)藬?shù)是整體.

【解答】解：如圖

如圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖清楚地表示參加各社團(tuán)人數(shù)與總?cè)藬?shù)之間的關(guān)系.

故答案為：各社團(tuán)人數(shù)，總?cè)藬?shù).

【點(diǎn)評(píng)】此題是考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的特征.扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖各有特征，要記?。簵l

13

形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表明各種數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅可以表示數(shù)量的多少，而且可以反映同一事

物在不同時(shí)間里的發(fā)展變化的情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖可以比較清楚地反映出部分與部分、部分與整體之間的

數(shù)量關(guān)系.

13.【分析】把六年級(jí)學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)減法的意義，用減法求出不及格的占六年級(jí)學(xué)生人數(shù)

的百分之幾，也就是不及格人數(shù)的扇形圓心角度數(shù)占周角的百分之幾，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，用

乘法解答.

【解答】解：360X(1-30%-40%-25%)

=360X5%

=360X0.05

=18(度)，

答：.“不及格”部分的扇形圓心角是18度.

故答案為：18.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決

有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.

14.【分析】(1)通過(guò)觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：妙想家其他支出占家庭總支出的12%.

(2)把總支出看作單位“1”，伙食水電支出2700元，占總支出的45%,根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是

多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求出總支出，文化支出占總支出的22%,根據(jù)一個(gè)數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，用乘法

解答即可.

【解答】解：(1)答：妙想家其他支出占家庭總支出的12%.

(2)27004-45%X22%

=27004-0.45X0.22

=6000X0.22

=1320(元)，

答：文化支出1320元.

故答案為：12%；1320.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決

有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.

三.判斷題(共5小題)

15.【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)

量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可.

14

【解答】解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知：條形統(tǒng)計(jì)圖能直觀的看出數(shù)量的多少；

故答案為：X.

【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答.

16.【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).用

整個(gè)圓的面積表示總數(shù)（單位1）,用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).扇形統(tǒng)計(jì)圖和其他統(tǒng)

計(jì)圖一樣也要有標(biāo)題，但可以沒(méi)有圖例，由此判斷.

【解答】解：扇形統(tǒng)計(jì)圖和其他統(tǒng)計(jì)圖一樣也要有標(biāo)題，但可以沒(méi)有圖例，

所以上在的說(shuō)法是錯(cuò)誤.

故答案為：X.

【點(diǎn)評(píng)】考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義.扇形統(tǒng)計(jì)圖和其他統(tǒng)計(jì)圖一樣也要有標(biāo)題，但可以沒(méi)有圖例.

17.【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用圓中各扇形的面積表示

各部分占總數(shù)的百分比，通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖很容易看各部分與整個(gè)之間的關(guān)系.據(jù)此判斷.

【解答】解:扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓的面積表示總數(shù),用圓中各扇形的面積表示各部分占總數(shù)的百分比.扇

形統(tǒng)計(jì)圖用圓柱表示仍然是扇形統(tǒng)計(jì)圖.

因此，扇形統(tǒng)計(jì)圖用圓柱表示就變成條形統(tǒng)計(jì)圖，這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的.

故答案為：X.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，

解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.

18.【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用圓中各扇形的面積表示

各部分占總數(shù)的百分比，通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖很容易看各部分與整個(gè)之間的關(guān)系.據(jù)此判斷.

【解答】解：扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)（即100%）,用圓中各扇形的面積表示各部分占總

數(shù)的百分比.

所以，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，一個(gè)圓代表100%.這種說(shuō)法是正確的.

故答案為：V.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用.

19.【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義，用整個(gè)圓表示整體或總數(shù)，即單位“1”，用圓內(nèi)各扇形的大小表示

各部分.

【解答】解：扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示整體（或總數(shù)），用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分.

所以原題說(shuō)法正確.

故答案為：V.

15

【點(diǎn)評(píng)】此題是考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義.扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示整體（或總數(shù)），用圓內(nèi)各個(gè)扇形

的大小表示各部分，很容易看出各部分占整體的分率.

四.應(yīng)用題（共6小題）

20.【分析】由圖可知：把總?cè)藬?shù)看成單位“1”，體育社團(tuán)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的（1-30%-20%-18%）,

求總?cè)藬?shù)用除法計(jì)算即可.

【解答】解：964-（1-30%-20%-18%）

=964-32%

=300（人）

答：六年級(jí)參加社團(tuán)的學(xué)生共有300人.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了百分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，關(guān)鍵是確定單位“1”，找到具體數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率；解答依據(jù)是:

已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算.

21.【分析】（1）通過(guò)觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：當(dāng)選班長(zhǎng)的同學(xué)是吳佳.

（2）把六年級(jí)（1）班的學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)減法的意義，用減法求出王倩得票數(shù)占總票數(shù)的

百分之幾.

（3）把六年級(jí)（1）班的學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，其中張力得了4票，占總票數(shù)的10%,根據(jù)已知一個(gè)

數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求出總票數(shù)，再根據(jù)一個(gè)數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答.

【解答】解：（1）當(dāng)選班長(zhǎng)的同學(xué)是吳佳.

（1）1-55%-10%-12.5%=22.5%；

答：王倩得票數(shù)占總票數(shù)的22.5%.

（3）44-10%X55%

=44-0.1X0.55

=40X0.55

=22（票）

答：吳佳得了22票.

故答案為：吳佳、22.5.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決

有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.

22.【分析】把第三小學(xué)購(gòu)買新書(shū)的總數(shù)看作單位“1”，已知購(gòu)買故事書(shū)占50%,購(gòu)買科技書(shū)占30%,那

么購(gòu)買文藝書(shū)占（1-50%-30%）,已知購(gòu)買文藝書(shū)320本，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這

個(gè)數(shù)，用除法解答.

16

【解答】解：3204-（1-50%-30%）

=320?20%

=320+0.2

=1600（本）

答：這個(gè)學(xué)校一共購(gòu)進(jìn)1600本圖書(shū).

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決

有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.

23.【分析】①根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，種植的總面積看成單位“1”，其中每一項(xiàng)的面積就是總面積的百分之幾,

由此逐條寫出即可；

②種植黃瓜的面積有90平方米，則根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義可以求出種植的總面積；再根據(jù)種植的總面積利

用分?jǐn)?shù)乘法的意義可以求出其它蔬菜的種植面積，由此進(jìn)行提問(wèn)、解答即可.

【解答】解：①可以獲得的信息有：

黃瓜的種植面積占總面積的30%；

油菜的種植面積占總面積的20%；

芹菜的種植面積占總面積的15%；

西紅柿的種植面積占總面積的35%.

②可以選擇下面其中的一、兩個(gè)問(wèn)題：

問(wèn)題一：種植的總面積是多少平方米？

90?30%=300（平方米）

答：種植的總面積是300平方米.

問(wèn)題二：油菜的種植面積是多少平方米？

300X20%=60（平方米）

答：油菜的種植面積是60平方米.

問(wèn)題三：芹菜的種植面積是多少平方米？

300X15%=45（平方米）

答：芹菜的種植面積是45平方米.

問(wèn)題四：西紅柿的種植面積是多少平方米？

300X35%=105（平方米）

答：西紅柿的種植面積是105平方米.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是如何觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖并且從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，然后再進(jìn)行計(jì)算、解答即可.

17

24.【分析】把該村養(yǎng)殖雞、鴨、鵝的總數(shù)看作單位“1”，其中養(yǎng)鴨7000只.占總數(shù)35%,根據(jù)已知一

個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求出總數(shù)，再根據(jù)一個(gè)數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答.

【解答】解：70004-35%

=70004-0.35

=20000（只）；

20000X40%=8000（只）；

20000X25%=5000（只）；

答：養(yǎng)雞8000只，養(yǎng)鵝5000只.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決

有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.

25.【分析】（1）把小軍家這個(gè)月的總開(kāi)支看作單位“1”，其中生活可開(kāi)支占總可知的40%,親情開(kāi)支

占總可知的20%,水電費(fèi)開(kāi)支占總開(kāi)支的15%,其他開(kāi)支占總開(kāi)支的5%,根據(jù)減法的意義，用減法求

出購(gòu)物開(kāi)支（400元）占總開(kāi)支的百分之幾，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求

出總開(kāi)支.然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，用乘法分別求出生活開(kāi)支、親情開(kāi)支、水電費(fèi)開(kāi)支、其他

開(kāi)支各是多少元.進(jìn)而完成統(tǒng)計(jì)表.

（2）根據(jù)購(gòu)物開(kāi)支占總開(kāi)支的百分比，完成統(tǒng)計(jì)圖即可.

【解答】解：（1）400+（1-40%-20%-15%-5%）

=400?20%

=400+0.2

=2000（元），

2000X40%=800（元），

2000X20%=400（元）,

2000X15%=300（元），

2000X5%=100（元）,

填表如下：

項(xiàng)目購(gòu)物生活開(kāi)支水電費(fèi)親情開(kāi)支其他

費(fèi)用阮400800300400100

（2）作圖如下:

18

400兀

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決

有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.

蘇教版版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步復(fù)習(xí)與測(cè)試講義

第2章圓柱和圓錐

【知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)】

1.圓柱的特征

圓柱就是由兩個(gè)大小相同的圓和一個(gè)側(cè)面組成的.它的底面是完全相同的兩個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面.

【經(jīng)典例題】

例1：如圖所示，以直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以形成圓柱的是（）

分析：對(duì)于圓柱、圓錐、球以及由它們組成的幾何體，都可以看做是由一個(gè)平面圖形繞著一條直線旋轉(zhuǎn)得

到的，而圓柱是由一個(gè)長(zhǎng)方形繞著一條邊旋轉(zhuǎn)得到的，得出結(jié)論.

解：因?yàn)閳A柱從正面看到的是一個(gè)長(zhǎng)方形，所以以直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以形成圓柱的是長(zhǎng)方形，

故選：c.

19

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查立體圖形中旋轉(zhuǎn)體，也就是把一個(gè)圖形繞一條直線旋轉(zhuǎn)得到的圖形，要掌握基本的圖

形特征，才能正確判定.

例2：用一張正方形的紙圍成一個(gè)圓柱形（接口處忽略不算），這個(gè)圓柱的（）相等.

A、底面直徑和高B、底面周長(zhǎng)和高C、底面積和側(cè)面積

分析：把圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高；

因?yàn)槭钦叫危鬟呴L(zhǎng)都相等，所以圍成圓柱后底面周長(zhǎng)和高相等；由此得出結(jié)論.

解：正方形圍成圓柱后，圓柱的底面周長(zhǎng)和IWI相等；

故選：B.

點(diǎn)評(píng)：此題應(yīng)根據(jù)圓柱的特征及圓柱的側(cè)面展開(kāi)后的圖形進(jìn)行比較，分析進(jìn)而得出結(jié)論.

2.圓錐的特征

圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面兩部分組成的，它的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面.

【經(jīng)典例題】

例1：圓錐的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)等腰三角形.><.（判斷對(duì)錯(cuò)）

分析：因?yàn)橛靡粋€(gè)扇形和一個(gè)圓可以制作一個(gè)圓錐，扇形是圓錐的側(cè)面，圓是底面，由此得出結(jié)論.

解：圓錐的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)扇形，不是等腰三角形；

故答案為：X.

點(diǎn)評(píng)：此題主要回顧圓錐的特征和制作過(guò)程，以此做出判斷.

例2：直角三角形繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的圖形是圓錐.工.（判斷對(duì)錯(cuò)）

分析：根據(jù)圓錐的定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的

旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐.由此解答.

解：根據(jù)圓錐的定義，直角三角形繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的圖形是圓錐.此說(shuō)法正確.

故答案為：V.

點(diǎn)評(píng)：此題考查的目的是使學(xué)生掌握?qǐng)A錐的特征.

3.圓柱的展開(kāi)圖

圓柱的側(cè)面沿高剪開(kāi)的展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形），這個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形）的長(zhǎng)等于圓柱底面的

周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高.

【經(jīng)典例題】

20

例1:將圓柱體的側(cè)面展開(kāi)，將得不到（）

A、長(zhǎng)方形B、正方形C、平行四邊形D、梯形

分析：根據(jù)對(duì)圓柱的認(rèn)識(shí)和圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖及實(shí)際操作進(jìn)行選擇即可.

解：圍成圓柱的側(cè)面的是一個(gè)圓筒，沿高線剪開(kāi)，會(huì)得到長(zhǎng)方形或正方形，沿斜直線剪開(kāi)會(huì)得到平行四邊

形.但是無(wú)論怎么直線剪開(kāi)，都不會(huì)得到梯形.

故選：D.

點(diǎn)評(píng)：此題考查圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖，要明確：沿高線剪開(kāi)，圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)

等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高.

例2：一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的底面半徑和高的比是（）

A、1：JiB、1：2JiC、Ji：1D、2n：1

分析：因?yàn)閷A柱沿高展開(kāi)后得到一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的

高，由此再根據(jù)“一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形，”知道圓柱的底面周長(zhǎng)與圓柱的高相等；設(shè)圓柱的

底面半徑為r,根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式，C=2mr,表示出圓的底面周長(zhǎng)，即圓柱的高，由此即可得出圓柱的底面

半徑和高的比.

解：設(shè)圓柱的底面半徑為r,

則圓柱的底面周長(zhǎng)是：2nr,

即圓柱的高為：2“r,

圓柱的底面半徑和高的比是：r：2nr=1：2Ji；

故選：B.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓柱與圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖之間的關(guān)系，再根據(jù)相應(yīng)的公式與基本的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)

題.

4.圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

圓柱的側(cè)面積=底面的周長(zhǎng)X高，用字母表示：

Sw=Ch（C表示底面的周長(zhǎng)，h表示圓柱的高）,或SflB=2mrh

圓柱的底面積=nr2

圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積，用字母表示：

S表=2Jir+2JIrh

圓柱的體積=底面積義高，用字母表示：

V=Jir2h.

21

【經(jīng)典例題】

例1:做一個(gè)鐵皮煙囪需要多少鐵皮，就是求煙囪的（）

A、表面積B、體積C、側(cè)面積

分析：根據(jù)圓柱體的側(cè)面積的定義知道，圓柱側(cè)面積是指將一個(gè)圓柱體沿高展開(kāi)后得到的長(zhǎng)方形的面積，

做一個(gè)鐵皮煙囪實(shí)際就是做一個(gè)沒(méi)有上、下底面的圓柱體，要求鐵皮的多少就是求煙囪的側(cè)面積.

解：因?yàn)?，煙囪是通風(fēng)的，是沒(méi)有上下兩個(gè)底的，

所以，做一個(gè)鐵皮煙囪需要多少鐵皮，就是求煙囪的側(cè)面積，

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓柱體的側(cè)面積的意義，及在生活中的實(shí)際應(yīng)用.

例2：一個(gè)圓柱形量杯底面周長(zhǎng)是25.12厘米，高是10厘米，把它裝滿水后，再倒入一個(gè)長(zhǎng)10厘米，寬8

厘米的長(zhǎng)方體容器中，水面高多少厘米？

分析：由題意可知，把圓柱形容器中的水倒入長(zhǎng)方體容器中，只是形狀改變了，但是水的體積不變.因此,

先根據(jù)圓柱的容積（體積）公式v=sh,求出圓柱形容器中水的體積，再除以長(zhǎng)方體容器的底面積.由此列

式解答.

解：3.14X（25.124-3.144-2）2X104-（10X8）,

=3.14X42X104-80,

=3.14X16X104-80,

=502.4+80,

=6.28（厘米）；

答：水面高6.28厘米.

點(diǎn)評(píng)：此題屬于圓柱和長(zhǎng)方體的容積的實(shí)際應(yīng)用，首先根據(jù)圓柱的容積（體積）公式求出水的體積，再用

水的體積除以長(zhǎng)方體容器的底面積.據(jù)出解決問(wèn)題.

5.圓錐的體積

圓錐體積==x底面積X高，用字母表示：

3

V=-Sh=—JIr2h,（S表不底面積，h表示高）

33

【經(jīng)典例題】

例1：把一團(tuán)圓柱體橡皮泥揉成與它等底的圓錐體，高將（）

A、擴(kuò)大3倍B、縮小3倍C、擴(kuò)大6倍D、縮小6倍

22

分析：根據(jù)題意知道，在捏橡皮泥的過(guò)程中，它的總體積不變，再根據(jù)等底等高的圓錐形和圓柱形的關(guān)系,

即可得到答案.

解：根據(jù)等底等高的圓錐形的體積是圓柱形體積的g,

又因?yàn)?，在捏橡皮泥的過(guò)程中，它的總體積不變，

所以，把一團(tuán)圓柱體橡皮泥揉成與它等底的圓錐體，高將擴(kuò)大3倍；

故選：A.

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，結(jié)合等底等高的圓錐形的體積是圓柱形體積的即可得到答案.

3

例2：一個(gè)圓錐形小麥堆，高1米，底面周長(zhǎng)18.84米，如果每立方米小麥重0.75噸，這堆小麥大約有多少

噸？

分析：根據(jù)圓錐的底面周長(zhǎng)求出底面半徑，再代入圓錐的體積公式求出體積，進(jìn)而求得重量即可.

解：r=C+2n,

=18.844-（2X3.14）,

=3（米）；

1,

V鏈=一nrh,

3

1

=-X3.14X32X1,

3

1

=-X3.14X9X1,

3

=9.42（立方米）；

9.42X0.75=7.065（噸）；

答：這堆小麥大約有7.065噸.

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓錐的體積公式的實(shí)際應(yīng)用.

【同步測(cè)試】

單元同步測(cè)試題

一.選擇題（共8小題）

1.如圖，以直線AB為軸旋轉(zhuǎn)后會(huì)形成圖形（）

23

B

3.一個(gè)圓柱體的體積是84立方厘米，底面積是21平方厘米，高是（）厘米.

A.3B.4C.105D.63

4.一個(gè)圓柱底面直徑是10cm,高10cm,它的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)（）

A.圓形B.長(zhǎng)方形C.正方形D.都不是

5.如圖圓柱體（單位：厘米）的側(cè)面積是（）

A.72.8平方厘米B.62.8平方厘米

C.75.36平方厘米D.125.6平方厘米

6.用一塊長(zhǎng)25.12厘米，寬18.84厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，配上下面（）圓形鐵片正好可以做成圓柱形容

器.（單位；厘米）

d=6

7.一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的高相等，若要使體積一樣，圓錐底面積應(yīng)是圓柱底面積的（）

A.3倍B4C.兀倍D

8.15、用絲帶捆扎一個(gè)圓柱形的蛋糕盒（如圖），打結(jié)處正好是底面圓心，打結(jié)用去25厘米絲帶，扎這

個(gè)禮品盒至少需要（）的絲帶.

24

A.255cmB.260cmC.285cmD.460cm

二.填空題（共6小題）

9.圓柱有個(gè)底面和個(gè)側(cè)面，兩個(gè)底面的面積.

10.把圓柱的側(cè)面沿著一條高剪開(kāi)，展開(kāi)可以得到一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于,寬等于

11.將如圖的圓柱沿底面圓的直徑切開(kāi)，表面積增加了平方厘米.

12.（單位：cm）以直角三角形的長(zhǎng)直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周（如圖）得到幾何體是,體積是

14.如圖，一個(gè)內(nèi)直徑是6c機(jī)的瓶里裝滿礦泉水，小蘭喝了一些后，這時(shí)瓶里水的高度是12c",把瓶蓋擰

緊后倒置放平，無(wú)水部分高8cH7.小蘭喝了ml水；這個(gè)瓶子的容積是ml.

三.判斷題（共5小題）

15.底面積大的圓柱，體積就大.（判斷對(duì)錯(cuò)）

16.圓柱體的底面直徑是2厘米，高是6.28厘米，它的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)正方形..（判斷對(duì)錯(cuò)）

17.從圓錐的頂點(diǎn)到底面周長(zhǎng)任意一點(diǎn)的連線都是圓錐的高..（判斷對(duì)錯(cuò)）

25

18.兩個(gè)圓錐的底和高各不相等，則兩個(gè)圓錐的體積也一定不相等.（判斷對(duì)錯(cuò)）

19.一個(gè)物體上、下兩個(gè)面是相等的圓面，那么，它可能是圓柱形物體..（判斷對(duì)錯(cuò)）

四.計(jì)算題（共1小題）

20.求下面圖形的表面積和體積：（注：圓錐只求體積.）

五.應(yīng)用題（共8小題）

21.圓柱底面積1.8平方米，高0.5米，這個(gè)圓柱的體積是多少立方米?

22.計(jì)算如圖圓錐的體積.

23.手工課上，麗麗把一塊底面直徑是1.6厘米、高是5厘米的圓柱形橡皮泥捏成了一個(gè)與它等高的圓錐，

這個(gè)圓錐的底面積是多少平方厘米？

24.把一個(gè)高為5cm的圓柱從直徑處沿高剖成兩個(gè)半圓柱，這兩個(gè)半圓柱的表面積比原來(lái)增加80c,/,原

來(lái)圓柱的體積是多少立方厘米？

25.一根圓柱形實(shí)心鋼管，它的橫截面周長(zhǎng)是25.12C7W,那么它的橫截面面積是多少？

26.誰(shuí)的體積大

有一天，圓柱“胖胖”和圓柱“秀秀”遇到一起比起大小來(lái)，他們都說(shuō)自己體積大，爭(zhēng)持不下.你能給

評(píng)一評(píng)，誰(shuí)的體積大嗎？

26

2cin

27.用一張長(zhǎng)37.68CMJ、寬12.56CTO的長(zhǎng)方形紙圍成一個(gè)圓柱形，有幾種圍法？計(jì)算一下，看哪一種圍法體

積大？

28.下圖是兩個(gè)茶葉盒，一個(gè)是長(zhǎng)方體形（底面為正方形），一個(gè)是圓柱形.計(jì)算一下它們的表面積和容

積（紙板厚度不計(jì)）？哪一個(gè)表面積大？哪一個(gè)容積大？通過(guò)計(jì)算你有什么發(fā)現(xiàn)？

1—12一?

（單位：cm）（單位：cm）

27

參考答案與試題解析

選擇題（共8小題）

1.【分析】以直線為軸旋轉(zhuǎn)后，得到的是立體圖形上在是圓錐體，下面是圓柱體；據(jù)此解答.

【解答】解：以直線為軸旋轉(zhuǎn)后，得到的是立體圖形上在是圓錐體，下面是圓柱體；

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了點(diǎn)、線、面、體，重在體現(xiàn)面動(dòng)成體，考查學(xué)生立體圖形的空間想象能力及分析問(wèn)

題、解決問(wèn)題的能力.

2.【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V=sh,長(zhǎng)方體的體積公式：V=sh,正方體的體積公式：V=sh,所以

不能用底面積義高計(jì)算體積的四棱錐.據(jù)此解答.

【解答】解：圓柱形、長(zhǎng)方體、正方體的體積都能用底面積X高計(jì)算體積，不能用底面積X高計(jì)算體積

的四棱錐.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱、長(zhǎng)方體、正方體的體積公式及應(yīng)用.

3.【分析】根據(jù)圓柱的體積公式可得：圓柱的高=體積+底面積，據(jù)此計(jì)算即可解答問(wèn)題.

【解答】解：84+21=4（厘米）

答：高是4厘米.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓柱的體積公式的計(jì)算應(yīng)用.

4.【分析】因?yàn)檠貓A柱的高展開(kāi)，展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng)，寬是圓柱的高，即可

判斷.

【解答】解：一個(gè)圓柱底面直徑是10cm,高10cm,即底面周長(zhǎng)是：3.14X10=31.4厘米，

因?yàn)榈酌嬷荛L(zhǎng)和高不相等，所以它的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形；

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是，知道圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖與圓柱的關(guān)系，再利用相應(yīng)的公式解決問(wèn)題.

5.【分析】圓柱的側(cè)面積=兀力7,由此代入數(shù)據(jù)即可解答.

【解答】解:3.14X10X2=62.8（平方厘米）

答：圓柱體的側(cè)面積是62.8平方厘米.

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查圓柱的側(cè)面積和表面積公式的計(jì)算應(yīng)用.

28

6.【分析】由圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的特點(diǎn)可知：圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底

面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高，因此用長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)和寬分別代入圓的周長(zhǎng)公式，即可求出底面直徑，從

而作出正確選擇.

【解答】解：25.124-3.14=8（厘米）

8+2=4（厘米）

或18.844-3.14=6（厘米）

6+2=3（厘米）

即底面圓的半徑為3厘米或4厘米.

故選：CD.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的主要依據(jù)是：圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，

寬等于圓柱的高.

7.【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當(dāng)圓柱與圓錐的體積相等、高相等時(shí)，圓

錐的底面積是圓柱底面積的3倍.據(jù)此解答即可.

【解答】解：一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的高相等，若要使體積一樣，圓錐底面積應(yīng)是圓柱底面積的3倍.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用.

8.【分析】要求扎這個(gè)盒子至少用去絲帶多少厘米，就是求4條直徑、4條高和打結(jié)用去的絲帶長(zhǎng)的總和.

【解答】解：50X4+15X4+25

=200+60+25

=285（厘米）

答：扎這個(gè)禮品盒至少需要285厘米的絲帶.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題關(guān)鍵是明確圓柱的特點(diǎn)，找清楚絲帶的長(zhǎng)度是由哪幾部分構(gòu)成的.

二.填空題（共6小題）

9.【分析】根據(jù)圓柱的特征，圓柱的上下面是完全相同的兩個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，側(cè)面沿高展開(kāi)是長(zhǎng)方

形；兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高；由此解答.

【解答】解：圓柱有2個(gè)底面和1個(gè)側(cè)面，兩個(gè)底面的面積相等.

故答案為:2,1,相等.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱的特征，和圓柱的高的意義，圓柱的上下兩個(gè)面叫做圓柱的底面，兩個(gè)底面

之間的距離叫做圓柱的高.關(guān)鍵是明確圓柱的底面和高的意義.

29

10.【分析】聯(lián)系實(shí)際操作可知，圓柱的側(cè)面展開(kāi)會(huì)得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓柱的底面周長(zhǎng)

完全重合，寬就是圓柱的高來(lái)進(jìn)行解答.

【解答】解：把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等于圓

柱的高.

故答案為：底面周長(zhǎng)，圓柱的高.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱體側(cè)面展開(kāi)圖的特點(diǎn).明確圓柱體的側(cè)面展開(kāi)圖與圓柱體的底面積周長(zhǎng)和高

之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

11.【分析】根據(jù)題意可知：如果把這個(gè)圓柱沿底面圓的直徑切開(kāi)，兩個(gè)半圓柱的表面積和比原來(lái)的表面

積增加了兩個(gè)截面的面積，每個(gè)截面的長(zhǎng)是圓柱的底面直徑，寬是圓柱的高，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：s

=ab,把數(shù)據(jù)代入公式解答.

【解答】解：（4X2）X6X2

=8X6X2

=48X2

=96（平方厘米）

答：表面積增加了96平方厘米.

故答案為：96.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱的特征，以及圓柱表面積公式的靈活運(yùn)用.關(guān)鍵是明確：把這

個(gè)圓柱沿高切開(kāi)，兩個(gè)半圓柱的表面積和比原來(lái)的表面積增加了兩個(gè)截面的面積.

12.【分析】（1）如圖，以4c機(jī)的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)高是4厘米，底面半徑是3厘米的

圓錐.

（2）根據(jù)圓錐的體積公式V=^h即可求出這個(gè)圓錐的體積.

【解答】解：（1）以4c%的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)立體圖形，這個(gè)立體圖形是圓錐體；

（2）-X3.14X32X4

3

=3.14X3X4

=37.68（立方厘米）

故答案為：圓錐體，37.68.

【點(diǎn)評(píng)】本題一是考查將一個(gè)簡(jiǎn)單圖形繞一軸旋轉(zhuǎn)一周所組成的圖形是什么圖形，二是考查圓錐的體積

計(jì)算.

30

13.【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V=^7T/h,把數(shù)據(jù)代入公式解答.

【解答】解：工X3.14X32X5

3

X3.14X9X5

3

=47.1（立方厘米），

答：這個(gè)圓錐的體積是47.1立方厘米.

故答案為：47.1.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式.

14.【分析】因?yàn)樵瓉?lái)瓶子是裝滿水的，所以小紅喝的水的體積就是瓶子倒置后無(wú)水部分的體積，這個(gè)瓶

子的容積相當(dāng)于底面直徑是6厘米，高是（12+8）厘米的圓柱的容積，根據(jù)圓柱的體積（容積）公式：

v=/h,把數(shù)據(jù)代入公式解答.

【解答】解：3.14X（64-2）2X8

=3.14X9X8

=28.26X8

=226.08（立方厘米）

3.14X（64-2）2X（12+8）

=3.14X9X20

=28.26X20

=565.2（立方厘米）

226.08