2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（本卷滿分100+20分，考試時(shí)間100分鐘)注意事項(xiàng)：要求在答題卷上答題，在試題卷上答題無效。一、選擇題（每小題3分，共30分）1.要使式子2?x有意義，則x的取值范圍是（）A.x≥2B.x≠2C.x≥-2D.x≤22.下列圖形中，是軸對(duì)稱但不是中心對(duì)稱的圖形是()A.正三角形B.平行四邊形C.菱形D.正方形3.下列計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.4.下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是()A.1，1，B.6，8，11C.4，5，D.5，12，155.下列命題正確的是（） A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 B．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形 C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形 D．一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形6.能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）A.AB∥CD，AD=BCB.AB=CD，AD=BCC.∠A=∠B，∠C=∠DD.AB=AD，CB=CD7.正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是（）A.B.C.D.8.若1＜x＜2，則的值為（）A．2x-4B．-2C．4-2xD．29.若下列根式中，是最簡二次根式的是（）A.B.C.D.10.如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°．已知△ABC的周長是12，則菱形ABCD的周長是（）A．20B．16C．15D．12二、填空題（每小題3分，共24分）11．若直角三角形的兩邊長為3和4，則第三邊長為________.第12題圖12.如圖,平行四邊形ABCD中，AE⊥CD于E，∠B=65°，∠DAE=______°.第12題圖13.對(duì)于一次函數(shù)y=2x+1，如果，那么（填“>”、“＝”、“<”）。14.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=3x-1不經(jīng)過第______象限.15.已知一次函數(shù)y=(m-1)x+,若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn),求m的值____.16.化簡結(jié)果是______.ABDCFABDCFE18.如圖所示，△ABC中，E、F、D分別是AB、AC、BC上的中點(diǎn)，要使四邊形AEDF是菱形，在不改變圖形的前提下，你需添加的一個(gè)條件是______（在△ABC基礎(chǔ)上添加）三、解答題（共46分，解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的演算過程或推理步驟)19、（6分）計(jì)算：（1）（2）20、（6分）如圖所示，一場暴雨過后，垂直于地面的一棵樹在距地面1米處折斷，樹尖B恰好碰到地面，經(jīng)測量AB=2米，求這棵樹的高度。（結(jié)果保留根號(hào)）21、(8分)如圖，AB∥CD，AB=CD，點(diǎn)E、F在BC上，且BF=CE．（1）求證：△ABE≌△DCF；（2）試證明：以A、F、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．（8分）如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A(1,0)，與y軸交于點(diǎn)B(0,?2)．

（1）求直線AB的解析式；

（2）若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且S△BOC=2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

23.（9分）為了解某校學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查．已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：身高情況分組表（單位：cm）組別身高Ax＜155B155≤x＜160C160≤x＜165D165≤x＜170Ex≥170根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：（1）樣本中，男生的身高眾數(shù)在_____組，中位數(shù)在_____組；（2）樣本中，女生身高在E組的人數(shù)有多少人？（3）已知該校共有男生400人，女生380人，請(qǐng)估計(jì)身高在160≤x＜170之間的學(xué)生約有多少人？24.（9分）某商場籌集資金12.8萬元，一次性購進(jìn)空調(diào)、彩電共30臺(tái)．根據(jù)市場需要，這些空調(diào)、彩電可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于1.5萬元，其中空調(diào)、彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)見表格．空調(diào)彩電進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）54003500售價(jià)（元/臺(tái)）61003900設(shè)商場計(jì)劃購進(jìn)空調(diào)x臺(tái)，空調(diào)和彩電全部銷售后商場獲得的利潤為y元．（1）試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）商場有哪幾種進(jìn)貨方案可供選擇？（3）最大利潤為多少？附加題:（本大題共2題，共20分，解答題應(yīng)寫出文字說明、演算步驟）1．（10分）閱讀下面問題：12+1＝1×(2?1)(2+1)(215+2＝5?2試求：（1）13+2（2）1n+1（3）122.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，線段OA，OC的長分別是m，n且滿足m?62+n?8=0，點(diǎn)D是線段OC上一點(diǎn)，將△AOD沿直線AD翻折，點(diǎn)O落在矩形對(duì)角線(1)求OA，OC的長；(2)求直線AD的解析式；(3)點(diǎn)M在直線DE上，在x軸的正半軸上是否存在點(diǎn)N，使以M、A、N、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．