電路分析基礎 第2版 課件 第12章 網(wǎng)絡函數(shù)

教學課件電

路

分

析

基

礎第12章網(wǎng)絡函數(shù)目錄CATALOG(

)12.1網(wǎng)絡函數(shù)12.2網(wǎng)絡函數(shù)的零點和極點12.3零點、極點與沖激響應12.4零點、極點與頻率響應12.5卷積12.6應用案例

——交叉網(wǎng)絡

(

，★)(

)知

識

圖

譜12.1網(wǎng)絡函數(shù)的定義

線性電路在單一電源激勵下，其零狀態(tài)響應r(t)的像函數(shù)R(s)與激勵e(t)的像函數(shù)E(s)之比定義為該電路的網(wǎng)絡函數(shù)H(s)。1.網(wǎng)絡函數(shù)的定義零狀態(tài)電路e(t)r(t)激勵響應E(s)R(s)(網(wǎng)絡函數(shù))網(wǎng)絡函數(shù)的定義及分類(1)驅動點函數(shù)：激勵和響應在同一端口。(2)轉移函數(shù)(傳遞函數(shù))：激勵和響應不在同一端口。轉移導納轉移阻抗電壓轉移函數(shù)電流轉移函數(shù)2.網(wǎng)絡函數(shù)的分類U(s)I(s)+-驅動點阻抗驅動點導納U1(s)U2(s)I2(s)I1(s)++--12.1網(wǎng)絡函數(shù)的定義

網(wǎng)絡函數(shù)的性質1.網(wǎng)絡函數(shù)是單位沖擊響應的象函數(shù)。

，單位沖擊響應2.網(wǎng)絡函數(shù)僅與網(wǎng)絡的結構和電路參數(shù)有關，與激勵的函數(shù)形式無關。已知網(wǎng)絡函數(shù)H(s)可直接寫出任一激勵的響應象函數(shù)：3.網(wǎng)絡函數(shù)一定是s的實系數(shù)有理函數(shù)。h(t)=-1[H(s)]=-1[R(s)]=r(t)

??R(s)=E(s)H(s)=H(s)=

[h(t)]?12-1圖(a)電路中電流源激勵，求電感。電壓例：應用舉例RiS(t)L+_UL(t)RIS(s)=1sL+_UL(s)解：

-1[H(s)]?應用舉例例：解：I2(s)u1CuS(t)(a)(b)

R1

LU1(s)US(s)R1

sLR2R2i2++-+--+++--+-12-2圖示電路中，，，已知電感、電容的初始儲能均為零，，分別求出如下激勵時的響應。(2)V。V。(1)I2(s)u1CuS(t)(a)(b)

R1

LU1(s)US(s)R1

sLR2R2i2++-+++++-----V。(1)(2)V。

-1[]A

?應用舉例例：解：經(jīng)反變換得：

12-3

已知某電路的單位沖激響應，輸入e(t)=ε(t)，求零狀態(tài)響應r(t)。，輸入的象函數(shù)由式(12-8)可得：首先求得網(wǎng)絡函數(shù)H(s)=[h(t)]?1.為什么系統(tǒng)單位沖激響應的像函數(shù)即為系統(tǒng)的網(wǎng)絡函數(shù)？

2.網(wǎng)絡函數(shù)的原函數(shù)即為該電路的單位沖激響應。對嗎？

3.能否說網(wǎng)絡函數(shù)的拉普拉斯反變換在數(shù)值上就是網(wǎng)絡的單位沖激響應？

4.為什么網(wǎng)絡函數(shù)僅與網(wǎng)絡的結構和電路參數(shù)有關，與激勵的函數(shù)形式無關？

思考回答12.2網(wǎng)絡函數(shù)的零點和極點復頻率平面

在復平面上極點用“

”表示，零點用“?！北硎?。零、極點分布圖例：解：應用舉例

12-4

已知網(wǎng)絡函數(shù)(1)網(wǎng)絡的零、極點；(2)繪出零、極點分布圖；,試求：(1)的零點為：z=0的極點為：,-1

思考回答

1.什么是零、極點分布圖？

2.已知某網(wǎng)絡函數(shù)的零點和極點分別為：z=-1，p1=-2，p2=-3，且H(0)=1，試求該系統(tǒng)的單位階躍響應。

12.3零點、極點與沖激響應零點、極點與沖激響應的關系電路的零狀態(tài)響應的象函數(shù)極點位置不同，響應的變化規(guī)律隨之變化。=零狀態(tài)響應=自由分量+強制分量包含D(s)=0的根包含Q(s)=0的根網(wǎng)絡函數(shù)是單位沖激響應的象函數(shù)。h(t)=-1[H(s)]=

-1

??H(s)=[h(t)]?若網(wǎng)絡函數(shù)為真分式且分母具有單根，則網(wǎng)絡的沖激響應為：1.當Pi為零時，h(t)為實數(shù)；當pi為虛根時，h(t)為純正弦函數(shù)。

0j

網(wǎng)絡函數(shù)的零極點與系統(tǒng)的穩(wěn)定性之間的關系

-1-1??2.當pi為負實根時，h(t)為衰減的指數(shù)函數(shù)，當pi為正實根時，h(t)為增長的指數(shù)函數(shù)；而且

越大，衰減或增長的速度越快，稱這種電路是不穩(wěn)定的。

不穩(wěn)定電路

穩(wěn)定電路0j

設

σ>03.當pi為共軛復數(shù)時，由于是以指數(shù)曲線為包絡線的正弦函數(shù)，其實部的正或負確定增長或衰減。

不穩(wěn)定電路

穩(wěn)定電路0j

設

σ>0設

σ>0

j

4.網(wǎng)絡函數(shù)極點是該網(wǎng)絡變量的固有頻率(自然頻率)。1.極點的位置決定沖激響應的波形。2.極點和零點共同決定沖激響應的的幅值。3.網(wǎng)絡函數(shù)極點的位置決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

全部極點在左半平面系統(tǒng)是穩(wěn)定的，只要有一個極點在右半

平面系統(tǒng)不穩(wěn)定，極點在虛軸上是臨界穩(wěn)定。注意

12-5已知網(wǎng)絡函數(shù)有兩個極點分別在s=0和s=-1處，一個單零點在s=1處，且有，求H(s)和h(t)。由已知的零、極點可知：k=

-10應用舉例例：解：-1-1??

1.簡答網(wǎng)絡函數(shù)H(s)的極點pi的分布與該網(wǎng)絡沖激響應h(t)間的關系。

2.網(wǎng)絡函數(shù)的零極點與系統(tǒng)的穩(wěn)定性之間的關系是什么？想想練練？運算法和相量法的比較12.4零點、極點與頻率響應

令網(wǎng)絡函數(shù)H(s)中復頻率s=j

，分析H(j

)隨

變化的特性，根據(jù)網(wǎng)絡函數(shù)零、極點的分布可以確定正弦輸入時的頻率響應。對于某一固定的角頻率

，幅頻特性相頻特性12.4零點、極點與頻率響應響應相量激勵相量中令可得正弦穩(wěn)態(tài)下的傳遞函數(shù)在

分析H(j

)隨

變化的情況可以預見相應的H(s)在正弦穩(wěn)態(tài)情況下隨ω變化的特性，稱為頻率特性，也叫頻率響應。幅頻特性相頻特性頻率響應幅頻響應：相頻響應：~~例：解：12-6定性分析圖示RC串聯(lián)電路以電壓uC為輸出時電路的頻率響應。

j

0-1/RC解：RC+_+uC_uS幅頻響應低通濾波器相頻響應

10.707ω0-/2

當時，對應的頻率叫做截止頻率。檢驗學習結果

1.如何畫幅頻特性曲線和相頻特性曲線？

2.已知某網(wǎng)絡函數(shù)的零點和極點分別為：z=0，p=-2，試定性繪出該網(wǎng)絡函數(shù)的頻率特性曲線。12.5卷積若

f1(t)和f2(t)在t<0時為零，則卷積的定義

卷積積分：卷積定理?則??===可以應用卷積定理求電路響應。設E(s)表示外施激勵，H(s)表示網(wǎng)絡函數(shù)，則響應R(s)為：則該網(wǎng)絡的零狀態(tài)響應為：卷積定理應用-1?

-1=?應用舉例例：12-8已知RC+uC

iSR1/sC+UC(s)

IS(s)電路的單位沖激響應為解：時解法一：時解法二：由網(wǎng)絡函數(shù)定義得：H(s)=[h(t)]???應用舉例例：12-9已知圖示電路，沖激響應，求。線性無源電阻網(wǎng)絡+-+-CuSuC,所以,解法1：解法2：

-1?=-1?檢驗學習結果

1.如何應用卷積定理求電路響應？

2.討論在初始狀態(tài)不為零時，如何應用卷積求電路在某激勵源作用下的全響應？

12.6應用案例——交叉網(wǎng)絡

一、交叉網(wǎng)絡及其等效電路模型

二、交叉網(wǎng)絡的頻率響應小結：看看記記一、網(wǎng)絡函數(shù)H(s)的定義網(wǎng)絡函數(shù)H(s)也稱為輸入輸出之間的傳遞函數(shù)(轉移函數(shù))。單位沖擊響應

網(wǎng)絡函數(shù)H(s)

和單位沖激響應h(t)構成一對拉氏變換對。(網(wǎng)絡函數(shù))h(t)=-1[H(s)]=-1[R(s)]=r(t)??二、網(wǎng)絡函數(shù)的零點和極點復頻率平面

在復平面上極點用“

”表示，零點用“

o”表示。網(wǎng)絡函數(shù)極點的位置決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。三、極點、零點與沖激響應四、

極點、零點與頻率響應全部極點在左半平面系統(tǒng)是穩(wěn)定的，只要有一個極點在右半平面系統(tǒng)不穩(wěn)定，極點在虛軸上是臨界穩(wěn)定。幅頻特性相頻特性設

σ>0

j

五、卷積2.卷積定理：

1.卷積積分：3.應用卷積定理求電路響應：R(s)=H(s)E(s)===?

-1

-1=???則??1.圖示電路，試求網(wǎng)絡函數(shù)能力檢測題+_uCCR+_uSL+_uL+_CR+_US(s)L+_UL(s)UC(s)解：2.

的零極點如圖。(1)，求。,求。(2)(1)(2)時，解：

3.圖示電路中，已知時，求時，

當時，所以解：I2(s)I1(s)U1(s)U2(s)+-+-網(wǎng)絡函數(shù)H(s)=[h(t)]?

-1?+UC(s)

GsCIS(s)解：4.電路激勵為，求沖激響應h(t)，即。RC+uC

iS畫運算電路。V=-1?=-1?畫運算電路5.電路如圖(a)所示，激勵為響應為求階躍響應。1/4F2H2

iS(t)u1++--u21

(a)2sU1(s)U2(s)4/sIS(s)++--1

2

(b)1/sA解：2sU1(s)U2(s)4/sIS(s)++--1

2

(b)1/sA6.

已知R=1Ω，L=1.5H，C=1/3F，求iL單位沖激響應。解得：CL+_

(t)RiL解：？A24-1

7.，繪出其零極點圖。已知網(wǎng)絡函數(shù)解：的極點為：,，，

j

0-1/RC解：RC+_+uC_uS8.

求