甘肅省白銀市實驗中學(xué)、白銀市第六中學(xué)聯(lián)考2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題

銀市實驗中學(xué)、白銀市第六中學(xué)聯(lián)考2024-2025學(xué)年九年級期中檢測數(shù)學(xué)試卷題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10題，每題3分，總計30分）1.中國“一十四節(jié)氣”已被利入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化讀產(chǎn)代表作名錄，下列四幅作品分別代表“立春”，“立夏”“芒種”“大雪”，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A．B．C．D．2.下列計算正確的是（）A.x5÷x3=x2 B.2x+3y=5xyC.(x2)3=x5D.(x+y)(x-2y)=x2-2y23.點關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)是（

）A. B． C． D．4.拋物線y=(x-2)2+3的頂點坐標(biāo)是（）A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（2，3）

D.（-2，-3）5.已知二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋3，當(dāng)x≥2時，y的取值范圍是（）A．y≤3 B．y≥3 C．y＞3 D．y＜36.如圖，是的直徑，點在上，若，則的大小是（

）A. B. C. D.（第6題圖）（第8題圖）（第9題圖）7.二次函數(shù)y=ax2+bx﹣1（a≠0）的圖象經(jīng)過點（1，1），則a+b+1的值是（）A．﹣3B．﹣1C．2D．38.如圖，⊙O的直徑CD垂直弦AB于點E，且CE=2,OB=5，則AB的長為（）A．8 B．4 C．6 D．29.如圖，將Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，使得點C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（）A.55°B.110°C.125°D.75°10.如圖①，在中，，D是邊的中點，點P從的頂點A出發(fā)，沿以每秒1個單位長度的速度勻速運動到點D，在運動過程中，線段的長度y隨時間x變化的函數(shù)圖象如圖②所示，Q是曲線部分的最低點，則的長為（

）A．3 B． C． D．12二、填空題（本大題共6題，每題3分，總計18分）11.分解因式：．12.若關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值為．13.拋物線先向左平移4個單位長度，再向上平移2個單位長度，平移后所得拋物線的解析式為．14.如圖，A、B、C是⊙O上的三點，∠AOB=100°，則∠ACB=度．15.已知點A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函數(shù)y=（x﹣1）2+1的圖象上，若x1＞x2＞1，則y1y2（填“＞”、“＜”或“=”）．16.如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連接BE，將△BCE繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，連接EF，若∠BEC=60°，則∠EFD的度數(shù)為度．（第14題圖）（第16題圖）三、解答題（本大題共6題，共計32分）17.(3分)計算：－＋|1－eq\r(2)|

18.(5分)先化簡，再求值：，其中19.(6分)已知關(guān)于x的一元二次方程．(1)若是方程的一個根，求m的值及另一個根；(2)若該一元二次方程方程有兩個不同的實數(shù)根，求m的取值范圍20.(6分)已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點的坐標(biāo)分別是．(1)按要求作圖：①先將繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到；②再作出，使它與關(guān)于原點成中心對稱．(2)直接寫出點，的坐標(biāo)．(6分)如圖，CD是⊙O的直徑，BE是⊙O的弦，DC，EB的延長線相交于點A，若∠A=20。,CD=2AB.求∠E和∠DOE的度數(shù)．22.(6分)如圖，一次函數(shù)y1＝kx＋b與二次函數(shù)y2＝ax2的圖象交于A、B兩點．(1)利用圖中條件，求兩個函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象寫出使y1<y2的x的取值范圍？四、解答題（本大題共5題，共計40分）23.(7分)如圖，已知AB=AC，∠APC=60。(1)求證:△ABC是等邊三角形(2)若BC=4cm，求⊙O的面積24.(7分)為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定在一塊一邊靠墻（墻長）的空地上修建一個矩形小花園，小花園一邊靠墻，另三邊用總長的柵欄圍住，如下圖所示．若設(shè)矩形小花園邊的長為xm，面積為ym2．(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式以及自變量的取值范圍．(2)當(dāng)為何值時，小花園的面積最大？最大面積是多少？25.(8分)如圖所示，四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，如果AF=4，AB=7，

(1)指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度；

(2)求DE的長度；(3)BE與DF的位置關(guān)系如何？26.(8分)【模型建立】（1）如圖1，在正方形中，點E是對角線上一點，連接，．求證：．【模型應(yīng)用】（2）如圖2，在正方形中，點E是對角線上一點，連接，．將繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)，交的延長線于點F，連接．當(dāng)時，求的長．【模型遷移】（3）如圖3，在菱形中，，點E是對角線上一點，連接，．將繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)，交的延長線于點F，連接，與交于點G．當(dāng)時，判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．27.(10分)如圖，拋物線y=ax2+bx+與直線AB交于點A（-1，0），B（4，)點D是拋物線A，B兩點間部分上的一個動點（不與點A，B重合），直線CD與y軸平行，交直線AB于點C，連接AD，B