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文檔簡介

第十四章

整式的乘法與因式分解第37課時

乘法公式(二)——完全平方公式【A組】(基礎(chǔ)過關(guān))1.(2022·蘭州)計算：(x＋2y)2＝()A.x2＋4xy＋4y2

B.x2＋2xy＋4y2C.x2＋4xy＋2y2

D.x2＋4y22.下列計算正確的是()A.(x＋y)2＝x2＋y2

B.(x－y)2＝x2－2xy－y2C.(－x＋1)(－x－1)＝x2－1D.(x－1)2＝x2－1AC3.把長和寬分別為a和b的四個相同的小長方形按不同的方式拼成如圖F14－37－1①的正方形和如圖F14－37－1②的大長方形這兩個圖形，由兩圖形中陰影部分面積之間的關(guān)系正好可以驗證下面等式的正確性的是(

)A.a2－b2＝(a＋b)(a－b)B.(a－b)2＝a2－2ab＋b2C.(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2D.(a＋b)2－(a－b)2＝4abD4.若x2＋mx＋25是完全平方式，則m的值是______.5.計算：(1)(3x＋1)2；(2)(－m－4n)2；±10解：(3x＋1)2＝9x2＋6x＋1.解：(－m－4n)2＝m2＋8mn＋16n2.(3)99.82．解：99.82＝(100－0.2)2＝1002－2×100×0.2＋0.22＝10000－40＋0.04＝9960.04.【B組】（能力提升）

23

【C組】(探究拓展)8.(創(chuàng)新題)觀察下列各式的規(guī)律：12+(1×2)2+22＝(1×2+1)2，22+(2×3)2+32＝(2×3+1)2，32+(3×4)2+42＝(3×4+1)2，…(1)寫出第2022行的式子：________________________________________________________________；20222＋(2022×2023)2＋20232＝(2022×2023＋1)2(2)寫出第n行的式子，并證明你的結(jié)論的正確性.解：(2)第n行的式子為：n2+[n(n+1)]2+(n+1)2＝[n(n+1)+1]2.∵左邊＝n2+[n(n+1)]2+n2+2n+1

=[n(n+1)]2+2n2+2n+1，右邊＝[n(n+1)]

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