2024北京鐵二中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)（教師版）

第1頁/共1頁2024北京鐵二中初一（上）期中數(shù)學(xué)（試卷滿分100分考試時(shí)長100分鐘）一、選擇題：（每題3分，共30分，每道題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1.有理數(shù)23的相反數(shù)是（A.32B.-23C.2.年春節(jié)檔電影《熱辣滾燙》引發(fā)熱議，其中的臺(tái)詞“如果沒有特別幸運(yùn)，那就請(qǐng)?zhí)貏e努力”鼓舞著每一位心中有夢(mèng)想的人勇敢逐夢(mèng)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，截至年月日，電影《熱辣滾燙》票房高達(dá)億元．?dāng)?shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A.B.C.D.3.下列計(jì)算正確的是（

）A. B. C.D.4.實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，如果，那么下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C．D．5.下列各對(duì)數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A．和 B．和C．和 D．和6.如果|m﹣3|+（n+2）2＝0，那么nm的值為（）A．﹣8 B．8 C．6 D．97.下列說法正確的有（

）個(gè)①，②(-1)2024=1③倒數(shù)等于本身的數(shù)有1和，④單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是2⑤多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是1A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)8.下列計(jì)算正確的是（

）A．B．C．D．9.三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可以表示為1，，的形式，也可以表示為0，，的形式，則的值是（

）A．2B．1C．0D．10.如圖，在11月的日歷表中用框數(shù)器“”框出8，10，16，22，24五個(gè)數(shù)，它們的和為80，若將“”在圖中換個(gè)位置框出五個(gè)數(shù)，則它們的和可能是（）A．42 B．63 C．90 D．125填空題：（每題2分，共16分）單項(xiàng)式5ab2的系數(shù)是，次數(shù)是．用四舍五入法，精確到百分位，對(duì)取近似數(shù)是．13.比較大?。?；（填“”、“”“”）．14.多項(xiàng)式不含項(xiàng)，則．15.已知，則代數(shù)式3m2-6m-4的值為16.如圖是一所建筑住宅的平面圖（圖中長度單位：m），用式子表示這塊住宅的建筑面積為m2．第16題圖第17題圖17.如圖，用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)是，第個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)是．

18.如圖，交通示意圖中的A，B，C是產(chǎn)地（用■表示，旁邊的數(shù)字表示產(chǎn)量，單位：噸），D，E，F(xiàn)是銷地（用○表示，旁邊的數(shù)字表示銷量，單位：噸），產(chǎn)地與銷地之間的線段旁小括號(hào)內(nèi)的數(shù)字表示運(yùn)貨單價(jià)（單位：百元/噸）．在不考慮其他因素的前提下，將產(chǎn)地B的8噸貨物全部運(yùn)往銷地，最少的運(yùn)費(fèi)為元；將A，B，C三個(gè)產(chǎn)地的產(chǎn)品全部運(yùn)往銷地，且每個(gè)銷地的貨物量恰好為該銷地的銷量，則調(diào)運(yùn)的最小運(yùn)費(fèi)為_________元．三、解答題（本部分共8道題，共54分）19.（16分）計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)．20.（5分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并將它們按從小到大的順序排列（用“<”連接）

從小到大排列：____________________．21.（5分）先化簡，再求值：，其中，．22.（4分）已知，．（1）化簡：；（2）若（1）中式子的值與的取值無關(guān)，求的值．23.（4分）某旅游景點(diǎn)的門票價(jià)格是：成人票10元/人，學(xué)生票5元/人，總?cè)藬?shù)滿50人可以購買團(tuán)體票（按原價(jià)打8折）．（1）如果某旅游團(tuán)共有30人，其中成人有12人，那么應(yīng)付門票費(fèi)多少元？（2）某旅游團(tuán)總?cè)藬?shù)有x人（x＞50），其中學(xué)生人數(shù)為y人．請(qǐng)用含x，y的代數(shù)式表示該旅游團(tuán)應(yīng)付的門票費(fèi)用．24.（7分）現(xiàn)有四個(gè)正整數(shù)分布在正方形上，規(guī)定一次操作為：將相鄰的兩個(gè)數(shù)作差再取絕對(duì)值．圖1是小歡兩次操作的示意圖：（1）圖2是兩次操作的過程，請(qǐng)將空缺的數(shù)補(bǔ)全；（2）在經(jīng)過若干次操作后，如果這4個(gè)整數(shù)最終都變?yōu)?，我們就稱其進(jìn)入了“穩(wěn)定狀態(tài)”．請(qǐng)將1，2，3，4以某種順序排列在圖3所示的正方形上，通過若干次操作，使其進(jìn)入“穩(wěn)定狀態(tài)”，請(qǐng)畫圖呈現(xiàn)操作次數(shù)最少的過程；（3）1，3，6，m這4個(gè)正整數(shù)以如圖4的方式排列在正方形上．如果通過三次操作進(jìn)入“穩(wěn)定狀態(tài)”，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的m值．25.（6分）閱讀下面材料，回答問題：距離能夠產(chǎn)生美．唐代著名文學(xué)家韓愈曾賦詩：“天街小雨潤如酥，草色遙看近卻無”．當(dāng)代印度著名詩人泰戈?duì)栐凇妒澜缟献钸b遠(yuǎn)的距離》中寫道：“世界上最遙遠(yuǎn)的距離，不是瞬間便無處尋覓，而是尚未相遇，便注定無法相聚．”距離是數(shù)學(xué)、天文學(xué)、物理學(xué)中的熱門話題，唯有對(duì)宇宙距離進(jìn)行測(cè)量，人類才能掌握世界尺度．已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB．（1）當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，．（2）當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，①如圖2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊，；②如圖3，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，；③如圖4，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，．綜上，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)的距離．利用上述結(jié)論，回答以下三個(gè)問題：（1）若數(shù)軸上表示x和的兩點(diǎn)之間的距離是4，則x＝_________；（2）若代數(shù)式取最小值時(shí)，則x的取值范圍是__________；（3）若未知數(shù)x、y滿足，則代數(shù)式x＋2y的最大值是_______，最小值是_____．26.（7分）已知，點(diǎn)C把線段分成兩條線段和．如圖1，如果，則稱點(diǎn)C是線段的內(nèi)二倍分割點(diǎn)；如圖2，如果，則稱點(diǎn)C是線段的內(nèi)二倍分割點(diǎn)．例如：如圖3，數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D分別表示數(shù)、2、1、0，則點(diǎn)C是線段的內(nèi)二倍分割點(diǎn)；點(diǎn)D是線段的內(nèi)二倍分割點(diǎn)．(1)已知E，F(xiàn)為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)E所表示的數(shù)為，點(diǎn)F所表示的數(shù)為6．的內(nèi)二倍分割點(diǎn)表示的數(shù)是______；的內(nèi)二倍分割點(diǎn)表示的數(shù)是______；(2)數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的數(shù)為，點(diǎn)B所表示的數(shù)為20．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（）秒．①線段的長為______；（用含t的式子表示）②求當(dāng)t為何值時(shí)，P，A，B三個(gè)點(diǎn)中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的內(nèi)二倍分割點(diǎn)．

參考答案選擇題（每題3分）題號(hào)12345678910答案BBDBDAADCC填空題（每題2分）11.5，312.2.0213.<,>14.315.-116.x2+2x+1817.29,6n-1解答題19.（1）解：原式2分3分4分（2）解：原式3分4分（3）解：原式1分2分3分4分（4）解：原式3分4分20.解：，在數(shù)軸上表示出各數(shù)，如圖所示：

4分將它們按從小到大的順序排列為：．5分21.解：2分3分當(dāng)，時(shí)，原式．5分22.解：（1）==．1分將，代入上式，得==．2分（2），若（1）中式子的值與的取值無關(guān)，則3分．4分23.解：（1）12×10＋（30－12）×5＝120＋90＝210（元）2分（2）[10（x－y）＋5y]×0.83分＝（10x－5y）×0.8＝8x－4y．(8x-4y)元4分24.解：（1）根據(jù)題意，經(jīng)過兩次操作的示意圖為：故答案為：5，2；

2分

（2）根據(jù)題意，如圖所示：

[注]答案不唯一，只要最少操作次數(shù)是3次即可；5分（3）∵m為正整數(shù)，經(jīng)過通過三次操作進(jìn)入“穩(wěn)定狀態(tài)”，∴m＞3，并且第二次操作后的正方形各邊上在數(shù)都為2，如圖：∴｜m－6｜=2，∴m－6=2或m－6=－2，∴m=8或m=4，故滿足條件的m值為4或8．7分25.解：（1）若數(shù)軸上表示x和-2的兩點(diǎn)之間的距離是4，則|x+2|=4，解得x=-2-4=-6或x=-2+4=2．故答案為-6或2．2分（2）若代數(shù)式|x+1|+|x-2|取最小值時(shí)，表示在數(shù)軸上找一點(diǎn)x，到-1和2的距離之和最小，顯然這個(gè)點(diǎn)x在-1和2之間（包括-1，2），∴x的取值范圍是-1≤x≤2，4分故答案為-1≤x≤2．（3）∵（|x-1|+|x-3|）（|y-2|+|y+1|）=6，又∵|x-1|+|x-3|的最小值為2，|y-2|+|y+1|的最小值為3，∴1≤x≤3，-1≤y≤2，∴代數(shù)式x+2y的最大值是7，最小值是-1．故答案為7，-1．6分26.（1）解：∵E、F為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)E所表示的數(shù)為，點(diǎn)F所表示的數(shù)為6，，的內(nèi)二倍分割點(diǎn)表示的數(shù)是：；的內(nèi)二倍分割點(diǎn)表示的數(shù)是：．故答案為：3；0；2