遼寧省沈陽市第一八四中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬測(cè)試題

2024-2025學(xué)年度七上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)測(cè)試卷考試時(shí)間：120分鐘；試卷滿分：120分第I卷（選擇題）一、單選題(每題3分,共30分)1．有理數(shù)的倒數(shù)（）A． B． C． D．2．下列幾何體中，屬于柱體的有（

）個(gè)A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．下列各組單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的是（

）A．與 B．與C．與 D．與74．10月下旬“神舟十九號(hào)”載人飛船開啟飛天之旅，在遠(yuǎn)地點(diǎn)高度達(dá)的軌道上駐留，而“太空出差”已近半年的神舟十八號(hào)乘組則將開啟返程之旅．?dāng)?shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B． C． D．5．墨墨在解方程●時(shí)，不小心用橡皮把其中的一項(xiàng)擦掉了，他只記得那一項(xiàng)是不含x的，看答案知道這個(gè)方程的解是，那么“●”處的數(shù)應(yīng)該是（

）A． B．1C．2 D．6．王老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了如圖所示的一個(gè)二次三項(xiàng)式，則所捂住的多項(xiàng)式為（

）A． B． C． D．7．下列事實(shí)可以用“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”來說明的是（

）A．從張莊去李莊走直線最近B．向遠(yuǎn)方延伸的鐵路給人們一條直線的感覺C．?dāng)?shù)軸是一條特殊的直線D．一般地，射擊時(shí)要保證瞄準(zhǔn)的目標(biāo)在準(zhǔn)星和缺口確定的直線上，這樣才能擊中目標(biāo)8．王老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了如圖所示的一個(gè)二次三項(xiàng)式，則所捂住的多項(xiàng)式為（

）A． B． C． D．9．已知，是可繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的動(dòng)射線，當(dāng)時(shí)，則的度數(shù)是()A． B． C．或 D．或10．如圖，是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案中有5個(gè)四邊形，第2個(gè)圖案中有9個(gè)四邊形，第3個(gè)圖案中有13個(gè)四邊形，…，按此規(guī)律，第33個(gè)圖案中四邊形的個(gè)數(shù)為（

）A．131 B．132 C．133 D．134第II卷（非選擇題）二、填空題(每題3分,共18分)11．如果向西走4米記為米，那么向東走5米記為米．12．如圖，若是的平分線，則①；②；③；④．正確的是．(請(qǐng)?zhí)顚懶蛱?hào))13．已知與為同類項(xiàng)，則．14．在數(shù)軸上，我們把表示數(shù)2的點(diǎn)定為核點(diǎn)，記作點(diǎn)C，對(duì)于兩個(gè)不同的點(diǎn)A和B，若點(diǎn)A，B到點(diǎn)C的距離相等，則稱點(diǎn)A與點(diǎn)B互為核等距點(diǎn)．已知點(diǎn)M表示數(shù)3，如果點(diǎn)M與點(diǎn)N互為核等距點(diǎn)，那么點(diǎn)N表示的數(shù)是．15．已知是關(guān)于的一元一次方程，則．16．某商店在甲批發(fā)市場(chǎng)以每包m元的價(jià)格進(jìn)了60包茶葉，又在乙批發(fā)市場(chǎng)以每包n元的價(jià)格進(jìn)了同樣的40包茶葉，如果商家以每包元的價(jià)格賣出這種茶葉，全部賣完后，這家商店盈利元；（用含有m、n的式子表示）三、解答題(第17.19題每題6分,18題每小題4分,第20題5分,第21題9分,第22題12分,第23題8分,第24題8分,第25題10分)17．計(jì)算：．18．解方程：(1)(2)19．化簡(jiǎn)求值，，其中，．20．如圖是由棱長(zhǎng)為的小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體．(1)請(qǐng)?jiān)诜礁駜?nèi)分別畫出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀圖；(2)求出該幾何體的表面積（包括底面）．21．我市居民生活用水實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià)，實(shí)施細(xì)則如下表所示：分檔水量年用水量水價(jià)（元/噸）第1級(jí)180噸以下（含180噸）5第2級(jí)噸（含260噸）7第3級(jí)260噸以上9例：若某用戶2020年的用水量為270噸，按三級(jí)計(jì)算則應(yīng)交水費(fèi)為：（元）．(1)如果小麗家2020年的用水量為200噸，求小麗家全年需繳水費(fèi)多少元？(2)如果小明家2020年的用水量為a噸，求小明家全年應(yīng)繳水費(fèi)多少元？（用含a的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）(3)如果全年繳水費(fèi)2000元，則該年的用水量為多少噸？22．根據(jù)所學(xué)數(shù)軸知識(shí)，解答下面的問題：(1)情境背景：在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)如圖1所示．①A點(diǎn)表示的數(shù)是__________；AB之間的距離是__________；②將點(diǎn)B向右平移t個(gè)單位，此時(shí)該點(diǎn)表示的數(shù)是__________；(2)知識(shí)延伸：如圖2，點(diǎn)A，B，M，N是數(shù)軸上的點(diǎn)，且．①當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)為28；當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為4，由此可得線段的長(zhǎng)為__________；②圖2中點(diǎn)A所表示的數(shù)是__________，點(diǎn)B所表示的數(shù)是__________；(3)知識(shí)拓展：在（2）的條件下，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，線段以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段AB以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度也向右勻速運(yùn)動(dòng)．①求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間線段完全離開線段AB；②點(diǎn)P是線段上一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)N在B點(diǎn)左側(cè)時(shí)，若關(guān)系式成立，請(qǐng)直接寫出此時(shí)線段的長(zhǎng)：__________．23．觀察下列式子，并完成后面的問題：，，，…(1)__________；(2)根據(jù)乘方的意義可求．則__________；(3)利用（1）、（2）得到結(jié)論，求的值．24．現(xiàn)有一個(gè)類似于圓柱，并且裝有若干牛奶的玻璃瓶，測(cè)得其底面直徑為，高為，當(dāng)如圖①放置時(shí)，測(cè)得液面高度為；當(dāng)如圖②放置時(shí)，測(cè)得液面高度為，求該玻璃瓶的總?cè)莘e．（結(jié)果保留）25．如圖所示，O是直線上的一點(diǎn)，是直角，平分．(1)如圖1，若，求的度數(shù)．(2)在圖1中，若，直接寫出的度數(shù)：（用含的代數(shù)式表示）．(3)將圖1中的繞頂點(diǎn)O順時(shí)針開始旋轉(zhuǎn)．①當(dāng)旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置時(shí)，請(qǐng)?zhí)骄颗c的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由；②過點(diǎn)O的一條射線，使得恰好平分，在圖1和圖2中分別探究與的度數(shù)之間的關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)論．參考答案：1．D2．C3．C4．D5．B【詳解】解：“●”用a表示，把，代入方程，得：，解得：．故選：B．6．C7．D8．C9．C【詳解】解：當(dāng)在的內(nèi)部時(shí)，；當(dāng)在的外部時(shí)，，所以的度數(shù)為或．故選：C．10．C11．12．③④/④③13．614．1【詳解】解：根據(jù)題意可得：點(diǎn)N表示的數(shù)為，故答案為：1．15．16．【詳解】解：根據(jù)題意可得：，故答案為：．17．18．(1)(2)19．，20．【詳解】（1）解：如圖所示．（2）解：表面積為答：該幾何體的表面積為．21．(1)小麗家全年需繳水費(fèi)1040元(2)小明家全年應(yīng)繳水費(fèi)元(3)該年的用水量為320噸22．(1)①，5；

②(2)①6；②10，22(3)①經(jīng)過6秒線段完全離開線段AB；②10【詳解】（1）解：①由數(shù)軸得：A點(diǎn)表示的數(shù)是-2，B點(diǎn)表示的數(shù)是3∴AB之間的距離是，故答案為：-2；5②將點(diǎn)B向右平移t個(gè)單位，此時(shí)該點(diǎn)表示的數(shù)是，故答案為：；（2）①∵，點(diǎn)M與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)為28，∴，即點(diǎn)B到28的距離即為的距離，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為4，即4到A的距離即為的距離，∴4到28的距離為：，∴，即，故答案為：6；②∵4到A的距離即為的距離，∴點(diǎn)A所表示的數(shù)是，點(diǎn)B所表示的數(shù)是，故答案為：10；22；（3）①設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，∴點(diǎn)M表示的數(shù)為，點(diǎn)N表示的數(shù)為，點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為，當(dāng)點(diǎn)M表示的數(shù)等于點(diǎn)B表示的數(shù)時(shí)，完全離開AB，即，解得：，∴經(jīng)過6秒線段完全離開線段AB；②∵點(diǎn)N在B左側(cè)時(shí)，∴，即時(shí)，∴時(shí)，在AB之間，設(shè)P表示的數(shù)為x，∴，，，∵，∴，整理得：，∴，故答案為：10．23．(1)(2)10368(3)【詳解】（1）解：，，，歸納類推得：，故答案為：；（2）解：，故答案為：10368；（3）解：由（1）知，，由（2）知，，，．24．【詳解】解：設(shè)該玻璃瓶總?cè)莘e為，可列方程，解得.答：該玻璃瓶的總?cè)莘e為．25．(1)(2)(3)①．理由見解析；②，【詳解】（1）解：，，平分，，是直角，即，；（2）解：