信息光學(xué)-第3章-標(biāo)量衍射理論

第二章標(biāo)量衍射理論光波是電磁波，其傳播過(guò)程滿足電磁波波動(dòng)方程。當(dāng)遇到障礙物時(shí)，光波會(huì)發(fā)生衍射。電磁波是矢量波，嚴(yán)格電磁場(chǎng)衍射理論必須考慮其電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的矢量性。一定條件下，可以不考慮電磁場(chǎng)矢量各個(gè)分量之間的聯(lián)系，電磁波矢量方程可以寫(xiě)為分量方程（標(biāo)量方程）——光波作為標(biāo)量處理標(biāo)量衍射理論條件： （1）衍射孔徑比光波長(zhǎng)大得多; （2）觀察點(diǎn)距離衍射孔足夠的遠(yuǎn)。整理ppt整理ppt1、光波的數(shù)學(xué)描述2、基爾霍夫衍射理論3、衍射的角譜理論4、菲涅耳衍射5、夫朗和費(fèi)衍射6、衍射的巴比涅原理7、衍射光柵8、菲涅耳衍射和分?jǐn)?shù)傅里葉變換*主要內(nèi)容整理ppt光波的數(shù)學(xué)描述整理ppt整理ppt整理ppt1、光波的數(shù)學(xué)描述1.2球面波單色球面波在空間任意一點(diǎn)P所產(chǎn)生的復(fù)振幅為其中，為波數(shù)，表示單位長(zhǎng)度上產(chǎn)生的相位變化；r表示觀察點(diǎn)P(x,y,z)離開(kāi)點(diǎn)光源的距離；a0表示點(diǎn)光源的振幅。思考題：對(duì)于會(huì)聚球面光波，復(fù)振幅表達(dá)式是什么？Answer:整理ppt1、光波的數(shù)學(xué)描述若點(diǎn)光源位于x0y0平面，則與其相距z(z>0)的xy平面上的光場(chǎng)分布是什么？在z平面上：對(duì)上式進(jìn)行二項(xiàng)式展開(kāi)，并考慮徬軸近似，上式可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：泰勒公式：f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)/1!+f''(a)(x-a)^2/2!+……+f(n)(a)(x-a)^n/n!整理ppt1、光波的數(shù)學(xué)描述將簡(jiǎn)化式代入球面波復(fù)振幅表達(dá)式有：常量位相因子二次位相因子思考題：（1）若點(diǎn)光源位于x0y0平面的坐標(biāo)原點(diǎn)，上式簡(jiǎn)化為什么？（2）會(huì)聚球面波在徬軸近似下的復(fù)振幅表達(dá)式是什么？思考，公式中的近似條件為何位相里面不考慮成r=z整理ppt2.1.3平面波的復(fù)振幅平面波也是光源最簡(jiǎn)單的一種形式。平面波的特點(diǎn)是等相位面是平面。在各向同性介質(zhì)中，等相面與傳播方向垂直，各點(diǎn)的振幅為常數(shù)。點(diǎn)光源發(fā)出的光波經(jīng)透鏡準(zhǔn)直，或者把點(diǎn)光源移到無(wú)窮遠(yuǎn)，可以近似獲得平面波整理ppt整理ppt1、光波的數(shù)學(xué)描述對(duì)于如右圖所示的沿某一確定方向傳播的平面波，在xy平面上的復(fù)振幅為：（實(shí)際系統(tǒng)中總有觀察平面）思考題：在xy平面內(nèi)等相位線是什么樣的？Answer:等位線方程為其中，稱為平面波的位相因子。不同C值所對(duì)應(yīng)的等位相線是在xy平面內(nèi)的一系列平行線，斜線方向的不同對(duì)應(yīng)于不同傳播方向的平面波（由cosa和cosβ）決定。平面波在空間的等位相面勒？垂直于波矢量K的一系列平面整理ppt2.1.4平面波空間頻率平面波的空間頻率是信息光學(xué)中常用的基本物理量．深入理解這個(gè)概念的物理含義是很重要的首先研究波矢量位于xz平面內(nèi)的簡(jiǎn)單情況，考慮kx*x光學(xué)問(wèn)題里面坐標(biāo)關(guān)系比較復(fù)雜，建議考慮簡(jiǎn)單在坐標(biāo)系，盡量把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化整理ppt平面波空間頻率等相位線方程為復(fù)振幅在xy平面上周期分布的空間周期，可以用相位差的兩相鄰等相位線的間距X表示則有x方向的空間頻率用表示

單位：1/mm等相位線平行于y軸，可以認(rèn)為沿y方向的空間周期因此y方向的空間頻率時(shí)刻注意物理圖像：在XY平面上是一系列平行于Y的直線整理ppt單位：1/mm單位：mm整理ppt在xy平面內(nèi)斜入射，已知平面波波長(zhǎng)為750nm，測(cè)量得到在玻璃中（n=1.5）的x方向等位相面為周期1000nm，求1）波的傳播方向，2）介質(zhì)中的空間頻率；3）y方向的空間頻率；4）介質(zhì)中的波數(shù)；整理ppt

試寫(xiě)出傳播方向余弦為(cosα,0)的單色平面波在x-y平面上的復(fù)振幅分布（用空間頻率來(lái)描述）

整理ppt思考：1）在XY平面上，是朝何方向傳播的平面波？空間頻率為多少？2）周期X能認(rèn)為是波長(zhǎng)嗎？3）波長(zhǎng)應(yīng)該如何確定？4）如果已知波的傳播方向和Kx，可以求出波長(zhǎng)嗎？朝X正方向，2）不能，波長(zhǎng)應(yīng)該是不會(huì)變長(zhǎng)的3）波長(zhǎng)應(yīng)該由時(shí)間域的頻率f決定，即波形變化的快慢，不是由空間頻率決定的。波長(zhǎng)=c/f。也可由公式：X=波長(zhǎng)/cosa得到。4）可以，先求出K=kx/cos，然后求出波長(zhǎng)整理ppt任一傳播方向的平面波在傳播方向余弦為的一般情況下，x-y平面上的等相位線是一些平行斜線。X-y平面上沿x方向和y方向的復(fù)振幅分布都是周期變化的，其周期空間X和Y分別為相應(yīng)的空間頻率分別為整理ppt任一傳播方向的平面波空間頻率表示x-y平面上的復(fù)振幅分布代表了一個(gè)傳播方向余弦為的單色平面波。我們的不是某一個(gè)平面上而是整個(gè)空間光場(chǎng)分布，可以類似地定義沿z方向的空間頻率 有由有整理ppt

空間頻率的概念提供了一種理解光波行為的新手段，可以和傅里葉變換緊密聯(lián)系在一起。 這些公式不可小視!!1）已知空間頻率就是已知傳播方向，2）與傅里葉變換很相似了也表明空間頻率是矢量，有3個(gè)分量，滿足矢量運(yùn)算規(guī)則，與時(shí)間頻率完全不同整理ppt1、光波的數(shù)學(xué)描述思考題：空間頻率為負(fù)，其代表什么物理意義？波的傳播方向，前向，后向已知等位相面的圖，會(huì)寫(xiě)出平面波的表達(dá)式嗎？整理ppt1、光波的數(shù)學(xué)描述如右圖所示，等相位線是一組斜平行線。很容易確定其沿x和y方向的空間頻率為則xy平面上的復(fù)振幅分布可表示為整理ppt1.5XY平面的光場(chǎng)分布（復(fù)振幅分布）空間頻譜（角譜）當(dāng)XY觀察平面上不是單一的平面波，而是復(fù)雜圖像（單色）時(shí)，利用傅里葉變換可以對(duì)其分析，即：其中，A(

x,

y)稱為復(fù)振幅分布U(x,y)的空間頻譜。整理ppt因此光場(chǎng)（復(fù)振幅）分布也可以看作為不同方向傳播的單色平面波分量的線性疊加，這就是角譜理論。

代表一個(gè)傳播方向余弦為(cos=

x、cos=y)的單色平面波。平面上的復(fù)振幅分布U(x,y)看作空間頻率不同的復(fù)指數(shù)分量的線性組合，各頻率分量的權(quán)重因子是A(

x,

y)。復(fù)振幅分布的分解觀點(diǎn)：整理ppt1、光波的數(shù)學(xué)描述此時(shí)，稱A(cos/，cos/)為xy平面上復(fù)振幅分布的角譜。角譜定義引入角譜概念有助于進(jìn)一步理解復(fù)振幅分解的物理意義：?jiǎn)紊獠▓?chǎng)中某一平面上的場(chǎng)分布可看作不同方向傳播的單色平面波的疊加;(2)在疊加時(shí)各平面波成分有自己的振幅和常量相位，它們的值分別取決于角譜的模和幅角。角譜如何求？就用傅里葉變換就行，注意坐標(biāo)替換整理ppt2.2基爾霍夫衍射理論討論的問(wèn)題是：如何求解無(wú)限大平面上孔徑后面的光場(chǎng)分布

更具體化一點(diǎn)的模型就是：能否由如圖孔徑平面上的場(chǎng)分布計(jì)算孔徑后面任一點(diǎn)Q處的復(fù)振幅？這是一個(gè)根據(jù)邊界值求解波動(dòng)方程的問(wèn)題。Q入射光整理ppt惠更斯-菲涅爾（1788-1827）原理

光場(chǎng)中任一給定曲面上的各面元可以看做子波源，這些子波源是相干的，則在波繼續(xù)傳播的空間上任一點(diǎn)處的光振動(dòng)，都可看做是這些子波源各自發(fā)出的子波在該點(diǎn)相干疊加的結(jié)果。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：“波前上的每一個(gè)面元都可以看作是一個(gè)次級(jí)擾動(dòng)中心，它們能產(chǎn)生球面子波”，并且，“后一時(shí)刻的波前的位置是所有這些子波前的包絡(luò)面?！?/p>

——《論光》,惠更斯,1690“波前上任何一個(gè)未受阻擋的點(diǎn)都可以看作是一個(gè)頻率（或波長(zhǎng)）與入射波相同的子波源；在其后任何地點(diǎn)的光振動(dòng)，就是這些子波疊加的結(jié)果?！薄屠杩茖W(xué)院,菲涅耳,1818

整理ppt主要問(wèn)題：1該理論缺乏嚴(yán)格的理論依據(jù)。常數(shù)c中應(yīng)包含exp(-jπ/2)因子，惠更斯-菲涅爾原理無(wú)法解釋。K(θ)的具體函數(shù)形式難以確定?？蒲行枰硐胫髁x，更需要實(shí)干家整理ppt2.基爾霍夫衍射理論

基爾霍夫（1824～1887）利用數(shù)學(xué)工具格林定理，通過(guò)假定衍射屏的邊界條件，求解波動(dòng)方程，導(dǎo)出了更嚴(yán)格的衍射公式，從而把惠更斯—菲涅耳原理置于更為可靠的波動(dòng)理論基礎(chǔ)上。整理ppt基爾霍夫衍射理論—基爾霍夫衍射公式QPnP0Σr0r在單色點(diǎn)源照明下（就是球面波照明情況），平面孔徑后方光場(chǎng)中任一點(diǎn)Q的復(fù)振幅為該公式與惠更斯-菲涅爾衍射公式完全相同。意義在于：從理論上驗(yàn)證了別人的假設(shè)，模型更加精確整理ppt基爾霍夫衍射公式孔徑平面上的復(fù)振幅分布是球面波，有代入基爾霍夫衍射公式，有其中：若并代入衍射公式，該公式與惠更斯-菲涅爾衍射公式完全相同。整理ppt基爾霍夫衍射公式說(shuō)明：1）上述基爾霍夫衍射公式僅僅是單個(gè)球面波照明孔徑的情況作出的討論，但衍射公式卻適用于更普遍的任意單色光波照明孔徑的情況。因?yàn)槿我鈴?fù)雜的光波可分解成簡(jiǎn)單的球面波的線性組合，波動(dòng)方程的線性性質(zhì)允許對(duì)每一單個(gè)球面波分別應(yīng)用上述原理，把所有點(diǎn)源在Q點(diǎn)的貢獻(xiàn)疊加。2）根據(jù)基爾霍夫?qū)ζ矫嫫聊患僭O(shè)的邊界條件，孔徑外的陰影區(qū)內(nèi)，則衍射公式的積分限可以擴(kuò)展到無(wú)窮，從而有：

整理ppt2.3光波傳播（衍射）的線性性質(zhì)令根據(jù)基爾霍夫衍射公式則有若孔徑在x0y0平面，而觀察平面在xy平面，上式可進(jìn)一步表示為這正是描述線性系統(tǒng)輸入—輸出關(guān)系的疊加積分；因此光波的傳播現(xiàn)象可以看作是一個(gè)線性系統(tǒng)！整理ppt2、基爾霍夫衍射理論在徬軸近似下，，則上述線性系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)簡(jiǎn)化為脈沖響應(yīng)函數(shù)具有空間不變的函數(shù)形式，也就是說(shuō)光波在衍射孔徑后的傳播現(xiàn)象可看作線性不變系統(tǒng)。這為我們用線性不變系統(tǒng)理論分析衍射現(xiàn)象提供了依據(jù)?？此坪?jiǎn)單的結(jié)論背后有多少個(gè)假設(shè)存在？1）傾斜因子2）格林函數(shù)積分時(shí)的假設(shè)P79而這些在當(dāng)時(shí)認(rèn)為可以忽略的假設(shè)，今天卻成為了研究熱點(diǎn)??！整理ppt瑞利（1842-1919）索莫菲（1868-1951）基爾霍夫（1824～1887）物理學(xué)史整理ppt整理ppt數(shù)學(xué)公式上，表現(xiàn)為卷積整理ppt3、衍射的角譜理論（衍射的頻域分析）根據(jù)上面介紹的角譜理論可知，孔徑平面和觀察平面上的光場(chǎng)都可以分別看作是許多不同方向傳播的單色平面波分量的線性組合。而每一個(gè)平面波分量的相對(duì)振幅和位相取決于相應(yīng)的角譜：孔徑平面場(chǎng)與角譜觀察平面場(chǎng)與角譜如果能確定他們的關(guān)系則可確定整個(gè)光場(chǎng)的傳播特性。利用標(biāo)量的波動(dòng)方程，可以得到如下關(guān)系，具體過(guò)程見(jiàn)P82：整理ppt輸出頻譜輸入頻譜傳遞函數(shù)系統(tǒng)在頻域的效應(yīng)由傳遞函數(shù)表征：可見(jiàn)，光波的傳播（衍射）現(xiàn)象可看作一個(gè)空間濾波器，它具有有限的空間帶寬：在頻率平面上半徑為1/的圓形區(qū)域內(nèi)，傳遞函數(shù)的模為1，對(duì)各頻率分量的振幅沒(méi)有影響，但引入了與頻率有關(guān)的相移；在圓形區(qū)域之外，傳遞函數(shù)為零。這就是衍射的角譜理論公式，它給出了角譜傳播的規(guī)律；在確定了觀察光場(chǎng)的角譜后，就可以利用傅里葉逆變換求出其復(fù)振幅分布。任何復(fù)雜圖像的傳輸都是有損失的，小于波長(zhǎng)量級(jí)的細(xì)節(jié)總是無(wú)法傳播。那如何觀察比波長(zhǎng)小的物體勒？整理ppt3、衍射的角譜理論思考題：基爾霍夫衍射理論和角譜理論的聯(lián)系和區(qū)別是什么？Answer:1）基爾霍夫衍射理論和角譜理論完全是統(tǒng)一的，它們都證明了光的傳播現(xiàn)象可看作線性不變系統(tǒng)；（前者數(shù)學(xué)形式是卷積公式，后者是頻域乘積）2）基爾霍夫理論是在空間域討論光的傳播，是把孔徑平面光場(chǎng)看作點(diǎn)源的集合，觀察平面上的場(chǎng)分布則等于它們所發(fā)出的帶有不同權(quán)重因子的球面子波的相干疊加，而球面子波在觀察平面上的復(fù)振幅分布就是系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)。3）角譜理論是在頻率域討論光的傳播，是把孔徑平面場(chǎng)分布看作很多不同方向傳播的平面波分量的線性組合，觀察平面上場(chǎng)分布仍然等于這些平面波分量相干疊加，但每個(gè)平面波分量引入相移。相移的大小決定于系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，它是系統(tǒng)脈沖響應(yīng)的傅里葉變換。整理ppt3.2孔徑對(duì)角譜的影響平面屏幕孔徑的復(fù)振幅透過(guò)率為t(x0,y0)，入射到孔徑平面上的光場(chǎng)復(fù)振幅為Ui(x0,y0)，則緊靠屏幕后的平面上透射光場(chǎng)的復(fù)振幅分布可以表示為如果采用單位振幅平面波垂直照明孔徑，入射光場(chǎng)為對(duì)上式進(jìn)行傅里葉變換有：A（fx，fy）=T（fx，fy）寫(xiě)成角譜的形式，則有：整理ppt3、衍射的角譜理論結(jié)論：1）用平面波照明孔徑時(shí)，透射光場(chǎng)角譜等于孔徑透過(guò)率的傅里葉變換。2）孔徑的作用：從空域來(lái)看，是限制了入射波面的大小范圍，而從頻率域來(lái)看，作用是展寬了入射光場(chǎng)的角譜（頻譜）。

為什么？你能寫(xiě)出當(dāng)照明光波是任意光波時(shí)，透射場(chǎng)的（角譜）頻譜表達(dá)式嗎？思考：頻譜展寬，頻率成分更多，頻率成分越多代表的物體細(xì)節(jié)越多，成像越清晰？整理ppt求：緊貼孔徑后光場(chǎng)的角譜當(dāng)平面波照明時(shí)，緊貼孔徑的光場(chǎng)就是透過(guò)率函數(shù)，故：整理ppt整理ppt4、菲涅耳衍射實(shí)際的衍射現(xiàn)象可分為兩種類型：菲涅耳衍射和夫瑯和費(fèi)衍射。在物理上沒(méi)有明確的區(qū)分，只能用離開(kāi)光源的距離來(lái)分，大致分為遠(yuǎn)場(chǎng)衍射和近場(chǎng)衍射。兩者的衍射性質(zhì)和圖樣有差別，數(shù)學(xué)上為了對(duì)其進(jìn)行建模，以便解釋分析實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，進(jìn)行了不同的近似。但基本公式都是基爾霍夫的衍射理論或者是角譜理論，或者說(shuō)是基爾霍夫的衍射理論在具體物理問(wèn)題中的應(yīng)用。整理ppt4、菲涅耳衍射4.1菲涅耳衍射公式其中：基爾霍夫衍射公式P81.3-59基爾霍夫衍射公式3-57整理ppt4、菲涅耳衍射若z遠(yuǎn)大于孔徑以及觀察區(qū)域的最大線度（傍軸近似），稱之為菲涅耳近似。此時(shí)脈沖響應(yīng)簡(jiǎn)化為其物理意義是用二次曲面近似表示球面子波。把上述簡(jiǎn)化的脈沖響應(yīng)函數(shù)代入疊加積分式，則得到卷積形式表達(dá)的菲涅耳衍射方程：上式就是菲涅耳衍射公式。對(duì)r作二項(xiàng)式展開(kāi)時(shí)可略去次高階項(xiàng)，即請(qǐng)思考，菲涅爾衍射中Z的條件如何量化？重要，記住整理ppt此處為何要從位相角度來(lái)考慮呢？直接考慮畫(huà)橫線項(xiàng)遠(yuǎn)小于1有何不妥？孔徑3mm，波長(zhǎng)300nm，z大約3m整理ppt4、菲涅耳衍射公式與傅里葉變換將指數(shù)中的二次項(xiàng)展開(kāi)，可得到用傅里葉變換形式表示的菲涅耳衍射方程，在菲涅爾衍射區(qū)觀察到的光場(chǎng)，除了與（x0，y0）無(wú)關(guān)的一些振幅和位相因子外，可以看成的傅里葉變換整理ppt5、夫瑯和費(fèi)衍射若要使z進(jìn)一步增大，則r的表達(dá)式可以進(jìn)一步忽略一些因子，這時(shí)觀察平面所在的區(qū)域稱為夫朗和費(fèi)區(qū)，這一近似稱為夫瑯和費(fèi)近似。此時(shí)有兩個(gè)原因：1）數(shù)學(xué)上的強(qiáng)烈需要；2）與實(shí)際情況較為吻合整理ppt把上式代入脈沖響應(yīng)公式，有把該脈沖響應(yīng)代入衍射公式，有觀察平面上的場(chǎng)分布正比于孔徑平面上透射光場(chǎng)分布的傅里葉變換。強(qiáng)度分布為：整理ppt5.2一些簡(jiǎn)單孔徑的夫瑯和費(fèi)衍射

利用上面的夫瑯和費(fèi)衍射方程可以確定一些典型孔徑的夫瑯和費(fèi)衍射圖樣，例如圓孔、矩形孔、單縫以及多縫結(jié)構(gòu)（如光柵）等。

孔徑的類型：振幅調(diào)制型和相位調(diào)制型(透明材料做成)假設(shè)一均勻單色平面波垂直照明孔徑，平面波的振幅為A，則孔徑的透射光場(chǎng)分布為：其中，t(x0,y0)是孔徑的復(fù)振幅透過(guò)率。重要，記住由此可以非常方便的求出平面波照明的任意孔徑的遠(yuǎn)場(chǎng)衍射圖樣整理ppt由夫朗和費(fèi)衍射公式，孔徑在觀察平面場(chǎng)分布為則觀察平面上的衍射圖樣的復(fù)振幅分布正比于物體的頻譜。對(duì)應(yīng)的衍射圖樣的強(qiáng)度分布為夫瑯和費(fèi)衍射是實(shí)現(xiàn)傅里葉變換運(yùn)算的物理手段，是我們對(duì)物體作頻譜分析的基礎(chǔ)。思考：從強(qiáng)度公式可以看出，Z越大亮度顯然越小，不利于觀察，但距離又不能太小，否則就不是夫瑯禾費(fèi)衍射，觀察不到頻譜。那有沒(méi)有辦法可以實(shí)現(xiàn)在Z較小的時(shí)候也能觀察到頻譜勒？整理ppt5、簡(jiǎn)單孔徑的夫瑯和費(fèi)衍射1）矩孔衍射距孔的復(fù)振幅透過(guò)率可表示為：其中，a、b分別是孔徑在x0和y0方向上的寬度。其對(duì)應(yīng)頻譜為整理ppt采用單位振幅的單色平面波垂直照明孔徑，在觀察面上得到的夫瑯和費(fèi)衍射場(chǎng)的復(fù)振幅分布為：強(qiáng)度分布為光能主要集中在中央亮斑，其寬度為：

整理ppt5、夫瑯和費(fèi)衍射單縫衍射對(duì)于上面的距孔，假如b>>a，矩孔就變成了平行于y0軸的狹縫，衍射圖樣將集中在x軸上。采用單位振幅的單色平面波垂直照明狹縫，距離為z的觀察平面上夫瑯和費(fèi)衍射圖樣的復(fù)振幅分布為強(qiáng)度分布為上式中：ab

a,sinc(bx)1整理ppt5、夫瑯和費(fèi)衍射3)雙縫衍射如圖，衍射孔徑由雙縫組成，狹縫寬度為a，中心相距為d，其復(fù)振幅透過(guò)率可表示為：其對(duì)應(yīng)的頻譜為也可直接利用傅氏變換性質(zhì)。整理ppt5、夫瑯和費(fèi)衍射故：其觀察平面上夫瑯和費(fèi)衍射的復(fù)振幅分布為強(qiáng)度分布為（如右圖）可見(jiàn)，雙縫夫瑯和費(fèi)衍射圖樣的強(qiáng)度分布是單縫衍射圖樣與雙光束干涉圖樣相互調(diào)制的結(jié)果。整理ppt圓孔衍射圓孔的復(fù)振幅透過(guò)率可以表示為其中，a為圓孔半徑，r0為孔徑平面的徑向坐標(biāo)，如下圖所示。整理ppt5、夫瑯和費(fèi)衍射采用單位振幅的單色平面波垂直照明孔徑，在觀察面上得到的夫瑯和費(fèi)衍射場(chǎng)的復(fù)振幅分布為（利用傅里葉-貝塞爾變換）：強(qiáng)度分布為（如下圖）通常稱之為愛(ài)里圖樣。中央亮斑（愛(ài)里斑）的半徑為：注意利用圓域傅里葉變換的伸縮性質(zhì)P35整理ppt

這些簡(jiǎn)單孔徑的衍射圖樣和理論計(jì)算圖樣完美吻合，有力的驗(yàn)證了基爾霍夫衍射理論；同時(shí)也極大的推進(jìn)了信息光學(xué)的理論發(fā)展，是將傅里葉變換理論引入到光學(xué)的成功先例。

夫瑯禾費(fèi)衍射和菲尼爾衍射是信息光學(xué)的基礎(chǔ)，后面所有的討論都是基于這兩種基本光場(chǎng)傳輸形式出發(fā)的整理ppt整理ppt實(shí)際上就是U(x,y)*h(x,y)整理ppt去掉的理由：要滿足夫瑯禾費(fèi)衍射條件傳播太遠(yuǎn)，不考慮場(chǎng)彎曲，變成平面波提出了新問(wèn)題：能不能在短距離的情況下實(shí)現(xiàn)夫瑯禾費(fèi)衍射？怎么實(shí)現(xiàn)？整理ppt整理ppt標(biāo)量衍射理論：求解的是標(biāo)量波動(dòng)方程P75,3-39夫瑯禾費(fèi)衍射和菲涅爾衍射均屬于標(biāo)量衍射理論范疇成立的條件：1）孔徑比光波長(zhǎng)要大很多；2）觀察點(diǎn)離光源不能太近，成像距離要滿足傍軸條件矢量衍射理論不滿足上述條件的情形，不能用夫瑯禾費(fèi)衍射和菲涅爾衍射計(jì)算，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象也不能用夫瑯禾費(fèi)衍射和菲涅爾衍射理論來(lái)解釋（或者說(shuō)解釋不了），此時(shí)要用矢量衍射理論（嚴(yán)格的不帶任何假設(shè)的電磁場(chǎng)理論）來(lái)計(jì)算和分析，這是一個(gè)正在發(fā)展的學(xué)科，很多實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象還沒(méi)有很完美的理論解釋。典型的學(xué)科包括近場(chǎng)光學(xué)，以及金屬表面等離子體光學(xué)。標(biāo)量衍射理論和矢量衍射理論整理ppt6、衍射的巴比涅原理如上圖所示，兩個(gè)衍射屏

1和2是一對(duì)互補(bǔ)屏；設(shè)U1(P)和U2(P)分別表示由1和2在觀察平面上P點(diǎn)產(chǎn)生的衍射光場(chǎng)，則如下結(jié)論成立：1）兩個(gè)互補(bǔ)屏在觀察點(diǎn)產(chǎn)生的衍射場(chǎng)，其復(fù)振幅之和等于光波自由傳播時(shí)在該點(diǎn)的復(fù)振幅，即U1(P)+U2(P)=U(P)注意U(P)相當(dāng)于一個(gè)常數(shù)2）若采用單色平面波垂直照明，疊加場(chǎng)U（P）的夫瑯和費(fèi)衍射為(P)，故對(duì)于軸外點(diǎn)有衍射場(chǎng)為0。（看似無(wú)用，實(shí)際很重要）結(jié)論：互補(bǔ)結(jié)構(gòu)的夫瑯禾費(fèi)衍射場(chǎng)有：F1(P)=-F2(P)此時(shí)在每一軸外點(diǎn)互補(bǔ)屏產(chǎn)生的光場(chǎng)復(fù)振幅分布位相相差；互補(bǔ)屏產(chǎn)生的夫瑯和費(fèi)衍射分布，除軸上點(diǎn)以外，強(qiáng)度分布完全相同。I1(P)=I2(P)。常用于分析對(duì)偶圖形：小孔與圓盤(pán)；圓環(huán)的衍射=盤(pán)+孔；線條與縫等等整理pptP118,3.7孔取正號(hào)，實(shí)心物體取負(fù)號(hào)整理ppt整理ppt整理ppt整理ppt整理ppt菲尼爾衍射圖樣會(huì)求嗎？整理ppt7、衍射光柵1）回顧一下，什么是光柵？衍射光柵具有周期性重復(fù)排列的結(jié)構(gòu)，可對(duì)入射光波的振幅或位相（或者兩者同時(shí)）施加周期性的空間調(diào)制，2）光柵是光學(xué)儀器中或者光學(xué)信息處理系統(tǒng)中常用的重要光學(xué)元件。下面將嘗試使用傅里葉分析的方法分析幾種典型光柵的衍射