專題05 萬有引力-2020-2024年五年高考1年模擬物理真題分類匯編（山東專用）（解析版）

2020-2024年五年高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題05萬有引力考點(diǎn)五年考情（2020-2024）命題趨勢備考策略考點(diǎn)1開普勒定律萬有引力定律及其應(yīng)用（5年2考）2024·山東卷·T52023·山東卷·T3以我國航空航天技術(shù)的發(fā)展成果為背景，以中心天體為模型，具體考查開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律、重力與萬有引力的關(guān)系、求中心天體的質(zhì)量和密度、第一宇審速度、衛(wèi)星運(yùn)行中的各種運(yùn)動(dòng)參量與衛(wèi)星軌道半徑的關(guān)系、衛(wèi)星變軌時(shí)各參量的變化規(guī)律等熱點(diǎn)問題。在天體運(yùn)動(dòng)復(fù)習(xí)過程中要特別注意培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建模型、科學(xué)推理與科學(xué)論證的素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和估算能力。掌握用比例法分析問題的技巧。練習(xí)過程中要多關(guān)注航空航天的新進(jìn)展，因?yàn)樾滦畔⒊３１蛔鳛槊}的背景?？键c(diǎn)2人造衛(wèi)星宇宙速度（5年3考）2022·山東卷·T62021·山東卷·T52020·山東卷·T7考點(diǎn)01開普勒定律萬有引力定律及其應(yīng)用1、（2024·山東卷·T5）“鵲橋二號(hào)”中繼星環(huán)繞月球運(yùn)行，其24小時(shí)橢圓軌道的半長軸為a。已知地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為r，則月球與地球質(zhì)量之比可表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】“鵲橋二號(hào)”中繼星在24小時(shí)橢圓軌道運(yùn)行時(shí)，根據(jù)開普勒第三定律同理，對(duì)地球的同步衛(wèi)星根據(jù)開普勒第三定律又開普勒常量與中心天體的質(zhì)量成正比，所以聯(lián)立可得故選D。2、（2023·山東卷·T3）牛頓認(rèn)為物體落地是由于地球?qū)ξ矬w的吸引，這種吸引力可能與天體間（如地球與月球）的引力具有相同的性質(zhì)、且都滿足。已知地月之間的距離r大約是地球半徑的60倍，地球表面的重力加速度為g，根據(jù)牛頓的猜想，月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】設(shè)地球半徑為R，由題知，地球表面的重力加速度為g，則有月球繞地球公轉(zhuǎn)有r=60R聯(lián)立有故選C?？键c(diǎn)02人造衛(wèi)星宇宙速度3、（2022·山東卷·T6）“羲和號(hào)”是我國首顆太陽探測科學(xué)技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星。如圖所示，該衛(wèi)星圍繞地球的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道平面與赤道平面接近垂直。衛(wèi)星每天在相同時(shí)刻，沿相同方向經(jīng)過地球表面A點(diǎn)正上方，恰好繞地球運(yùn)行n圈。已知地球半徑為地軸R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球表面重力加速度為g，則“羲和號(hào)”衛(wèi)星軌道距地面高度為（）A. B.C. D.【答案】C【解析】地球表面的重力加速度為g，根據(jù)牛頓第二定律得解得根據(jù)題意可知，衛(wèi)星的運(yùn)行周期為根據(jù)牛頓第二定律，萬有引力提供衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的向心力，則有聯(lián)立解得故選C。3、（2021·山東卷·T5）從“玉兔”登月到“祝融”探火，我國星際探測事業(yè)實(shí)現(xiàn)了由地月系到行星際的跨越。已知火星質(zhì)量約為月球的9倍，半徑約為月球的2倍，“祝融”火星車的質(zhì)量約為“玉兔”月球車的2倍。在著陸前，“祝融”和“玉兔”都會(huì)經(jīng)歷一個(gè)由著陸平臺(tái)支撐的懸停過程。懸停時(shí)，“祝融”與“玉兔”所受陸平臺(tái)的作用力大小之比為（）A.9∶1 B.9∶2 C.36∶1 D.72∶1【答案】B【解析】懸停時(shí)所受平臺(tái)的作用力等于萬有引力，根據(jù)可得故選B。4、（2020·山東卷·T7）我國將在今年擇機(jī)執(zhí)行“天問1號(hào)”火星探測任務(wù)。質(zhì)量為m的著陸器在著陸火星前，會(huì)在火星表面附近經(jīng)歷一個(gè)時(shí)長為t0、速度由v0減速到零的過程。已知火星的質(zhì)量約為地球的0.1倍，半徑約為地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小為g，忽略火星大氣阻力。若該減速過程可視為一個(gè)豎直向下的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，此過程中著陸器受到的制動(dòng)力大小約為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】忽略星球的自轉(zhuǎn)，萬有引力等于重力則解得著陸器做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知解得勻減速過程，根據(jù)牛頓第二定律得解得著陸器受到的制動(dòng)力大小為ACD錯(cuò)誤，B正確。故選B。一、單選題1．（2024·山東煙臺(tái)·三模）北京時(shí)間2024年1月5日19時(shí)20分，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用快舟一號(hào)甲運(yùn)載火箭，成功將天目一號(hào)氣象星座15-18星（以下簡稱天目星）發(fā)射升空，天目星順利進(jìn)入預(yù)定軌道，至此天目一號(hào)氣象星座階段組網(wǎng)完畢。天目星的發(fā)射變軌過程可簡化為如圖所示，先將天目星發(fā)射到距地面高度為h1的圓形軌道I上，在天目星經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火實(shí)施變軌進(jìn)入橢圓軌道II，最后在橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)B點(diǎn)再次點(diǎn)火將天目星送入距地面高度為h2的圓形軌道III上，設(shè)地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，則天目星沿橢圓軌道從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間為（

）A． B．C． D．【答案】B【詳析】根據(jù)萬有引力與重力的關(guān)系在圓形軌道I上，根據(jù)萬有引力提供向心力橢圓軌道II的半長軸為根據(jù)開普勒第三定律解得天目星沿橢圓軌道II的周期為天目星沿橢圓軌道從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間為故選B。2．（2024·山東聊城·三模）我國科研人員利用“探測衛(wèi)星”獲取了某一星球的探測數(shù)據(jù)，對(duì)該星球有了一定的認(rèn)識(shí)。“探測衛(wèi)星”在發(fā)射過程中，先繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，后變軌運(yùn)動(dòng)至該星球軌道，繞星球做圓周運(yùn)動(dòng)?！疤綔y衛(wèi)星”在兩次圓周運(yùn)動(dòng)中的周期二次方與軌道半徑三次方的關(guān)系圖像如圖所示，其中P實(shí)線部分表示“探測衛(wèi)星”繞該星球運(yùn)動(dòng)的關(guān)系圖像，Q實(shí)線部分表示“探測衛(wèi)星”繞地球運(yùn)動(dòng)的關(guān)系圖像，“探測衛(wèi)星”在該星球近表面和地球近表面運(yùn)動(dòng)時(shí)均滿足，圖中c、m、n已知，則（）A．該星球和地球的質(zhì)量之比B．該星球和地球的第一宇宙速度之比C．該星球和地球的密度之比為D．該星球和地球表面的重力加速度大小之比為【答案】B【詳析】A．根據(jù)萬有引力提供向心力可得聯(lián)立可得圖像的斜率為該星球和地球的質(zhì)量之比故A錯(cuò)誤；B．“探測衛(wèi)星”在該星球近表面和地球近表面運(yùn)動(dòng)時(shí)均滿足，則則根據(jù)萬有引力提供向心力可得可得該星球和地球的第一宇宙速度之比故B正確；C．體積為密度為該星球和地球的密度之比為故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)萬有引力與重力的關(guān)系該星球和地球表面的重力加速度大小之比為故D錯(cuò)誤。故選B。3．（2024·山東濰坊·三模）海王星是僅有的利用數(shù)學(xué)預(yù)測發(fā)現(xiàn)的行星，是牛頓經(jīng)典力學(xué)的輝煌標(biāo)志之一、在未發(fā)現(xiàn)海王星之前，天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)天王星實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌道與萬有引力理論計(jì)算的值總存在一些偏離，且周期性地每隔時(shí)間t發(fā)生一次最大的偏離。天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因是天王星外側(cè)還存在著一顆未知行星繞太陽運(yùn)行，其運(yùn)行軌道與天王星在同一平面內(nèi)，且與天王星的繞行方向相同，每當(dāng)未知行星與天王星距離最近時(shí)，它對(duì)天王星的萬有引力引起天王星軌道的最大偏離，該未知行星即為海王星。已知天王星的公轉(zhuǎn)周期為T，則海王星的公轉(zhuǎn)周期為（

）A． B． C． D．【答案】A【詳析】設(shè)海王星的的公轉(zhuǎn)周期為T海，由題知，每隔時(shí)間t海王星與天王星距離最近，則有解得故選A。4．（2024·山東德州·三模）2024年1月5日，我國“快舟一號(hào)”運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火升空，以“一箭四星”方式。將“天目一號(hào)”掩星探測星座星送入預(yù)定軌道（軌道近似為圓軌道，高度在之間）。我國的第一顆衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”于1970年4月24日在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心由長征一號(hào)運(yùn)載火箭送入工作軌道（近地點(diǎn)距地球表面的距離441km、遠(yuǎn)地點(diǎn)距地球表面的距離2368km）。已知地球的半徑為6400km，下列說法正確的是（）A．“東方紅一號(hào)”衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期小于“天目一號(hào)”衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期B．“東方紅一號(hào)”衛(wèi)星的加速度大小可能等于“天目一號(hào)”衛(wèi)星的加速度大小C．“東方紅一號(hào)”衛(wèi)星的運(yùn)行速度可能大于7.9km/sD．“天目一號(hào)”衛(wèi)星從發(fā)射到進(jìn)入預(yù)定軌道的整個(gè)過程均處于失重狀態(tài)【答案】B【詳析】A．“東方紅一號(hào)”衛(wèi)星半長軸為“天目一號(hào)”衛(wèi)星的半徑為所以“天目一號(hào)”衛(wèi)星的半徑小于“東方紅一號(hào)”衛(wèi)星半長軸，根據(jù)開普勒第三定律可知，“東方紅一號(hào)”衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期大于“天目一號(hào)”衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B．由于解得“東方紅一號(hào)”衛(wèi)星到地心的距離有可能等于“天目一號(hào)”衛(wèi)星到地心的距離，則兩者加速度大小可能相等，故B項(xiàng)正確；C．7.9km/s是人造地球衛(wèi)星的最大運(yùn)行速度，則“東方紅一號(hào)”衛(wèi)星的運(yùn)行速度一定小于7.9km/s，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D．“天目一號(hào)”衛(wèi)星在加速升空階段加速度的方向向上，所以加速升空階段處于超重狀態(tài)，衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道后圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星的加速度等于重力加速度，處于失重狀態(tài)，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。故選B。5．（2024·山東青島·三模）天宮空間站是我國獨(dú)立建設(shè)的空間站系統(tǒng)?？臻g站沿圖中橢圓軌道逆時(shí)針運(yùn)行，圖表是空間站現(xiàn)階段的運(yùn)行參數(shù)。已知、是橢圓軌道短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，月球的公轉(zhuǎn)周期為27天。下列說法正確的是（）國籍中國軌道參數(shù)長度55m近心點(diǎn)高度350km加壓空間體積遠(yuǎn)心點(diǎn)高度450km空載質(zhì)量110噸軌道傾角42°載人上限6軌道周期90minA．空間站與地心連線和月球與地心連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等B．空間站從點(diǎn)運(yùn)行到點(diǎn)的最短時(shí)間小于45分鐘C．月球繞地球運(yùn)行的軌道半長軸約為空間站繞地球運(yùn)行軌道半長軸的18倍D．空間站在遠(yuǎn)心點(diǎn)的速度一定大于7.9km/s【答案】B【詳析】A．空間站和月球不是同一物體，運(yùn)行軌道不同，則空間站與地心連線和月球與地心連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積不相等，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)開普勒第二定律，空間站距離地球越近，速度越大，所以空間站從點(diǎn)運(yùn)行到點(diǎn)的時(shí)間小于半個(gè)周期，即小于45分鐘，故B正確；C．根據(jù)得故C錯(cuò)誤；D．7.9km/s是第一宇宙速度，是貼著地球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，根據(jù)軌道半徑越大，線速度越小，空間站在遠(yuǎn)心點(diǎn)的速度一定小于7.9km/s，故D錯(cuò)誤。故選B。6．（2024·山東濟(jì)南·三模）2024年3月20日，“鵲橋二號(hào)”中繼星由長征八號(hào)遙三運(yùn)載火箭在中國文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射升空。如圖所示，“鵲橋二號(hào)”臨近月球時(shí)，先在周期為24小時(shí)的環(huán)月大橢圓凍結(jié)軌道Ⅰ上運(yùn)行一段時(shí)間，而后在近月點(diǎn)變軌，進(jìn)入周期為12小時(shí)的環(huán)月大橢圓凍結(jié)軌道Ⅱ。已知軌道Ⅰ的近月點(diǎn)距離月球表面的高度為，遠(yuǎn)月點(diǎn)距離月球表面的高度為，月球半徑為，，忽略地球引力的影響，則軌道Ⅱ的遠(yuǎn)月點(diǎn)距離月球表面的高度為（）A． B．C． D．【答案】A【詳析】在兩個(gè)軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)開普勒第三定律有解得故選A。7．（2024·山東煙臺(tái)·二模）迷你系繩衛(wèi)星在地球赤道正上方大氣層外，沿圓形軌道繞地球飛行。如圖所示，某系繩衛(wèi)星由兩個(gè)質(zhì)量相等的子衛(wèi)星a、b組成，它們之間的繩沿地球半徑方向，已知子衛(wèi)星a、b繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為、，地球半徑為R，地球表面重力加速度大小為g，系繩質(zhì)量不計(jì)，則系繩衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小為（

）A． B．C． D．【答案】A【詳析】對(duì)衛(wèi)星a對(duì)衛(wèi)星b而聯(lián)立解得故選A。8．（2024·山東臨沂·二模）如圖（a）所示，太陽系外行星M、N均繞恒星Q做同向勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由于N的遮擋，行星M被Q照亮的亮度隨時(shí)間做如圖（b）所示的周期性變化，其中為N繞Q運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期。則兩行星M、N運(yùn)動(dòng)過程中相距最近時(shí)的距離與相距最遠(yuǎn)時(shí)的距離之比為（）A． B． C． D．【答案】D【詳析】設(shè)M繞Q運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期為，由圖（b）可知解得設(shè)行星M、N繞Q運(yùn)動(dòng)的半徑分別為、，根據(jù)開普勒第三定律可得解得則兩行星M、N運(yùn)動(dòng)過程中相距最近時(shí)的距離與相距最遠(yuǎn)時(shí)的距離之比為故選D。9．（2024·山東淄博·二模）如圖是攝影愛好者成功拍攝到的中國空間站“凌月”（凌月是指在地球上觀測月球時(shí)看到空間站在月球前面快速掠過）畫面，整個(gè)“凌月”過程持續(xù)時(shí)間極短，僅約半秒鐘。將空間站繞地球的運(yùn)動(dòng)看作半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g，月球繞地球做勻速圓周運(yùn)行的周期為T，空間站與月球在同一軌道平面且繞行方向相同。則再次出現(xiàn)空間站凌月現(xiàn)象的時(shí)間為（）A． B．C． D．【答案】A【詳析】對(duì)空間站解得在地球表面由，解得角速度為月球的角速度為設(shè)再次出現(xiàn)空間站凌月現(xiàn)象的時(shí)間為t，則解得故選A。10．（2024·山東菏澤·二模）某行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道均可視為同向轉(zhuǎn)動(dòng)的圓，每隔N年，該行星會(huì)運(yùn)行到日地所在的直線上。下列說法正確的是（）

A．該行星與地球繞太陽公轉(zhuǎn)的向心加速度之比為B．該行星的公轉(zhuǎn)周期為C．該行星與地球繞太陽公轉(zhuǎn)的半徑之比為D．該行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的線速度之比為【答案】A【詳析】B．設(shè)該行星周期為T2，地球的周期為，又有每過N年，該行星會(huì)運(yùn)行到日地連線的延長線上，要使行星、地球、太陽三者共線，則只需地球比行星多轉(zhuǎn)半個(gè)圓即可，則解得故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)開普勒第三定律可得故C錯(cuò)誤；A.根據(jù)可得故A正確；D．根據(jù)可得故D錯(cuò)誤。故選A。11．（2024·山東棗莊·三模）如圖甲是國產(chǎn)科幻大片《流浪地球2》中人類在地球同步靜止軌道上建造的空間站，人類通過地面和空間站之間的“太空電梯”往返于天地之間。圖乙是人乘坐“太空電梯”時(shí)由于隨地球自轉(zhuǎn)而需要的向心加速度a與其到地心距離r的關(guān)系圖像，已知為地球半徑，為地球同步衛(wèi)星軌道半徑，下列說法正確的是（）A．地球自轉(zhuǎn)的角速度B．地球同步衛(wèi)星的周期C．上升過程中電梯艙對(duì)人的支持力保持不變D．從空間站向艙外自由釋放一物體，物體將做自由落體運(yùn)動(dòng)【答案】B【詳析】A．根據(jù)可知圖像中，其斜率為角速度的平方，A錯(cuò)誤；B．由于解得故其周期B正確；C．上升過程中，電梯可能變加速或變減速，支持力不一定保持不變，C錯(cuò)誤；D．太空中處于失重狀態(tài)，從艙釋放一物體，不會(huì)做自由落體運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。故選B。12．（2024·山東濟(jì)南·二模）2024年1月5日，我國“快舟一號(hào)”運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火升空，以“一箭四星”方式，將“天目一號(hào)”掩星探測星座15~18星送入預(yù)定軌道（軌道近似為圓軌道，高度在400~600km之間）。我國的第一顆衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”于1970年4月24日在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心由長征一號(hào)運(yùn)載火箭送入工作軌道（近地點(diǎn)距地球表面的距離441km、遠(yuǎn)地點(diǎn)距地球表面的距離2368km）。已知地球的半徑為6400km，下列說法正確的是（）A．“東方紅一號(hào)”衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期小于“天目一號(hào)”衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期B．“東方紅一號(hào)”衛(wèi)星的加速度大小可能等于“天目一號(hào)”衛(wèi)星的加速度大小C．“天目一號(hào)”衛(wèi)星的運(yùn)行速度可能大于7.9km/sD．“天目一號(hào)”衛(wèi)星從發(fā)射到進(jìn)入預(yù)定軌道的整個(gè)過程均處于失重狀態(tài)【答案】B【詳析】A．“東方紅一號(hào)”衛(wèi)星半長軸為=7804.5km“天目一號(hào)”衛(wèi)星的半徑為即6800km7000km則“天目一號(hào)”衛(wèi)星的半徑小于“東方紅一號(hào)”衛(wèi)星半長軸r1，根據(jù)開普勒第三定律可知，“東方紅一號(hào)”衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期大于“天目一號(hào)”衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期，A錯(cuò)誤；B．根據(jù)可得“東方紅一號(hào)”衛(wèi)星到地心的距離有可能等于“天目一號(hào)”衛(wèi)星到地心的距離，則兩者加速度大小可能相等，B正確；C．7.9km/s是人造地球衛(wèi)星的最大運(yùn)行速度，則“天目一號(hào)”衛(wèi)星的運(yùn)行速度一定小于7.9km/s，C錯(cuò)誤；D．“天目一號(hào)”衛(wèi)星在加速升空階段加速度的方向向上，所以加速升空階段處于超重狀態(tài)，衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道后圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星的加速度等于重力加速度，處于失重狀態(tài)，D錯(cuò)誤。故選B。13．（2024·山東濰坊·二模）2023年12月26日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號(hào)乙運(yùn)載火箭與遠(yuǎn)征一號(hào)上面級(jí)，成功發(fā)射第五十七顆、五十八顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星。長征三號(hào)乙運(yùn)載火箭與上面級(jí)脫離后，上面級(jí)繼續(xù)推動(dòng)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)，直接將衛(wèi)星送到預(yù)定工作軌道Ⅰ，然后上面級(jí)與衛(wèi)星分離，為避免影響衛(wèi)星的運(yùn)行，上面級(jí)繼續(xù)點(diǎn)火抬高軌道進(jìn)入類墳場軌道Ⅱ，軌道Ⅰ與軌道Ⅱ均可視為圓形軌道。根據(jù)上述信息，下列說法正確的是（）A．衛(wèi)星在軌道Ⅰ運(yùn)行的速度大于第一宇宙速度B．上面級(jí)在軌道Ⅱ運(yùn)行的周期小于衛(wèi)星在軌道Ⅰ運(yùn)行的周期C．上面級(jí)在軌道Ⅱ上的加速度小于衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的加速度D．上面級(jí)在軌道Ⅱ上受到的萬有引力小于衛(wèi)星在軌道Ⅰ上受到的萬有引力【答案】C【詳析】A．第一宇宙速度是最大環(huán)繞速度，衛(wèi)星在軌道Ⅰ運(yùn)行的速度一定小于第一宇宙速度，A錯(cuò)誤；BC．根據(jù)得，由于軌道Ⅱ的運(yùn)動(dòng)半徑大于軌道Ⅰ的運(yùn)動(dòng)半徑，則上面級(jí)在軌道Ⅱ運(yùn)行的周期大于衛(wèi)星在軌道Ⅰ運(yùn)行的周期，上面級(jí)在軌道Ⅱ上的加速度小于衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的加速度，B錯(cuò)誤，C正確；D．由于質(zhì)量關(guān)系未知，無法判斷萬有引力大小，D錯(cuò)誤。故選C。14．（2024·山東日照·二模）2021年11月，中科院國家天文臺(tái)發(fā)布了目前世界上最大時(shí)域多星光譜星表，為科學(xué)家研究宇宙中的多星系統(tǒng)提供了關(guān)鍵數(shù)據(jù)支持?？茖W(xué)家觀測到有三顆星A、B、C保持相對(duì)靜止，相互之間的距離均為l，且一起繞著某點(diǎn)做周期為T的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知，，不計(jì)其它星體對(duì)它們的影響。關(guān)于這個(gè)三星系統(tǒng)，下列說法正確的是（）A．三顆星A、B、C的半徑之比為B．三顆星A、B、C的線速度大小之比為C．若距離l均不變，A、B、C的質(zhì)量均變?yōu)樵瓉淼?倍，則周期變?yōu)镈．若A、B、C的質(zhì)量不變，距離均變?yōu)?l，則周期變?yōu)椤敬鸢浮緽【詳析】A．由于三顆星保持相對(duì)靜止，一起繞著某點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，三星角速度與周期相等，根據(jù)對(duì)稱性，B、C軌道半徑相等，作出三星運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示對(duì)A星體有對(duì)B、C星體，兩星體各自所受引力的合力大小相等，令為F，根據(jù)余弦定理有對(duì)B、C星體，兩星體各自做圓周運(yùn)動(dòng)，B、C軌道半徑相等，令為，則有解得可知，三顆星A、B、C的半徑大小之比為，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系有三顆星A、B、C的角速度相等，線速度之比等于半徑之比，結(jié)合上述可知，三顆星A、B、C的線速度大小之比為，故B正確；C．距離l均不變，對(duì)A星體有若A、B、C的質(zhì)量均變?yōu)樵瓉淼?倍，根據(jù)對(duì)稱性可知，三星圓周運(yùn)動(dòng)的圓心不變，即軌道半徑不變，則有解得即若距離l均不變，A、B、C的質(zhì)量均變?yōu)樵瓉淼?倍，則周期變?yōu)?，故C錯(cuò)誤；D．若A、B、C的質(zhì)量不變，距離均變?yōu)?l，根據(jù)對(duì)稱性可知，三星圓周運(yùn)動(dòng)的圓心不變，即軌道半徑均變?yōu)橄惹暗?倍，則對(duì)A星有解得即若A、B、C的質(zhì)量不變，距離均變?yōu)?l，則周期變?yōu)?，故D錯(cuò)誤。故選B。15．（2024·山東濟(jì)寧·二模）我國計(jì)劃在2030年前實(shí)現(xiàn)載人登月，并探索建造月球科研試驗(yàn)站，開展系統(tǒng)、連續(xù)的月球探測和相關(guān)技術(shù)試驗(yàn)驗(yàn)證。假設(shè)飛船到達(dá)月球前，先在距離月球表面高度等于月球半徑處繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T。已知月球質(zhì)量分布均勻，月球半徑為R，引力常量為G，忽略月球自轉(zhuǎn)。下列說法正確的是（）A．月球的質(zhì)量為 B．月球的密度為C．月球的第一宇宙速度為 D．月球表面的重力加速度為【答案】B【詳析】A．根據(jù)解得月球的質(zhì)量為選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．月球的密度為選項(xiàng)B正確；C．根據(jù)月球的第一宇宙速度為

選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．根據(jù)月球表面的重力加速度為選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B。16．（2024·山東濟(jì)南·一模）中國科幻大片《流浪地球2》中描述的“太空電梯”讓人印象深刻，由教育部深空探測聯(lián)合研究中心組織、重慶大學(xué)等高校合作的“多段式多功能載運(yùn)月球天梯概念研究”原理與其類似。圖甲是“天梯”項(xiàng)目?；脚_(tái)效果圖，是在赤道上建造垂直于水平面的“太空電梯”，宇航員乘坐太空艙通過“太空電梯”直通地球空間站。圖乙中r為宇航員到地心的距離，R為地球半徑，曲線A為地球引力對(duì)宇航員產(chǎn)生的加速度大小與r的關(guān)系；直線B為宇航員由于地球自轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的向心加速度大小與r的關(guān)系，關(guān)于質(zhì)量為m、相對(duì)地面靜止在不同高度的宇航員，下列說法正確的是（）A．隨著r的增大，宇航員的角速度減小B．隨著r的增大，宇航員感受到的“重力”先增大后減小C．宇航員隨地球自轉(zhuǎn)的周期為D．在離地面高為R的位置，宇航員對(duì)座椅的壓力大小為【答案】D【詳析】A．宇航員的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相等，保持不變，A錯(cuò)誤；B．根據(jù)得由圖可知，隨著r的增大，當(dāng)，逐漸減小，則宇航員感受到的重力逐漸減小；當(dāng)，逐漸反向增大，則宇航員感受到的重力逐漸增大，B錯(cuò)誤；C．當(dāng)時(shí)宇航員隨地球自轉(zhuǎn)的周期為C錯(cuò)誤；D．由題意得又得根據(jù)牛頓第三定律，宇航員對(duì)座椅的壓力大小為D正確。故選D。二、多選題17．（2024·山東濟(jì)寧·三模）2024年4月15日12時(shí)12分，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功將四維高景三號(hào)01星發(fā)射升空。若該星的質(zhì)量為m，在離地面高度為的近地軌道（遠(yuǎn)小于地球同步軌道）上繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)。已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T。則該星在軌運(yùn)行過程中，下列說法正確的是（）A．周期小于T B．向心加速度為C．速率可能大于 D．動(dòng)能為【答案】AD【詳析】A．根據(jù)萬有引力提供向心力有解得由于近地軌道遠(yuǎn)小于地球同步軌道，則該星周期小于同步衛(wèi)星的周期，又有同步衛(wèi)星的周期等于地球自轉(zhuǎn)周期，則該星周期小于，故A正確；B．根據(jù)萬有引力提供向心力有在地球表面有聯(lián)立解得故B錯(cuò)誤；C．是圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度，則該星的速率不可能大于，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)萬有引力提供向心力有在地球表面有又有聯(lián)立解得故D正確。故選AD。專題05萬有引力考點(diǎn)五年考情（2020-2024）命題趨勢備考策略考點(diǎn)1開普勒定律萬有引力定律及其應(yīng)用（5年2考）2024·山東卷·T52023·山東卷·T3以我國航空航天技術(shù)的發(fā)展成果為背景，以中心天體為模型，具體考查開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律、重力與萬有引力的關(guān)系、求中心天體的質(zhì)量和密度、第一宇審速度、衛(wèi)星運(yùn)行中的各種運(yùn)動(dòng)參量與衛(wèi)星軌道半徑的關(guān)系、衛(wèi)星變軌時(shí)各參量的變化規(guī)律等熱點(diǎn)問題。在天體運(yùn)動(dòng)復(fù)習(xí)過程中要特別注意培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建模型、科學(xué)推理與科學(xué)論證的素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和估算能力。掌握用比例法分析問題的技巧。練習(xí)過程中要多關(guān)注航空航天的新進(jìn)展，因?yàn)樾滦畔⒊３１蛔鳛槊}的背景?？键c(diǎn)2人造衛(wèi)星宇宙速度（5年3考）2022·山東卷·T62021·山東卷·T52020·山東卷·T7考點(diǎn)01開普勒定律萬有引力定律及其應(yīng)用1、（2024·山東卷·T5）“鵲橋二號(hào)”中繼星環(huán)繞月球運(yùn)行，其24小時(shí)橢圓軌道的半長軸為a。已知地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為r，則月球與地球質(zhì)量之比可表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】“鵲橋二號(hào)”中繼星在24小時(shí)橢圓軌道運(yùn)行時(shí)，根據(jù)開普勒第三定律同理，對(duì)地球的同步衛(wèi)星根據(jù)開普勒第三定律又開普勒常量與中心天體的質(zhì)量成正比，所以聯(lián)立可得故選D。2、（2023·山東卷·T3）牛頓認(rèn)為物體落地是由于地球?qū)ξ矬w的吸引，這種吸引力可能與天體間（如地球與月球）的引力具有相同的性質(zhì)、且都滿足。已知地月之間的距離r大約是地球半徑的60倍，地球表面的重力加速度為g，根據(jù)牛頓的猜想，月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】設(shè)地球半徑為R，由題知，地球表面的重力加速度為g，則有月球繞地球公轉(zhuǎn)有r=60R聯(lián)立有故選C?？键c(diǎn)02人造衛(wèi)星宇宙速度3、（2022·山東卷·T6）“羲和號(hào)”是我國首顆太陽探測科學(xué)技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星。如圖所示，該衛(wèi)星圍繞地球的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道平面與赤道平面接近垂直。衛(wèi)星每天在相同時(shí)刻，沿相同方向經(jīng)過地球表面A點(diǎn)正上方，恰好繞地球運(yùn)行n圈。已知地球半徑為地軸R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球表面重力加速度為g，則“羲和號(hào)”衛(wèi)星軌道距地面高度為（）A. B.C. D.【答案】C【解析】地球表面的重力加速度為g，根據(jù)牛頓第二定律得解得根據(jù)題意可知，衛(wèi)星的運(yùn)行周期為根據(jù)牛頓第二定律，萬有引力提供衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的向心力，則有聯(lián)立解得故選C。3、（2021·山東卷·T5）從“玉兔”登月到“祝融”探火，我國星際探測事業(yè)實(shí)現(xiàn)了由地月系到行星際的跨越。已知火星質(zhì)量約為月球的9倍，半徑約為月球的2倍，“祝融”火星車的質(zhì)量約為“玉兔”月球車的2倍。在著陸前，“祝融”和“玉兔”都會(huì)經(jīng)歷一個(gè)由著陸平臺(tái)支撐的懸停過程。懸停時(shí)，“祝融”與“玉兔”所受陸平臺(tái)的作用力大小之比為（）A.9∶1 B.9∶2 C.36∶1 D.72∶1【答案】B【解析】懸停時(shí)所受平臺(tái)的作用力等于萬有引力，根據(jù)可得故選B。4、（2020·山東卷·T7）我國將在今年擇機(jī)執(zhí)行“天問1號(hào)”火星探測任務(wù)。質(zhì)量為m的著陸器在著陸火星前，會(huì)在火星表面附近經(jīng)歷一個(gè)時(shí)長為t0、速度由v0減速到零的過程。已知火星的質(zhì)量約為地球的0.1倍，半徑約為地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小為g，忽略火星大氣阻力。若該減速過程可視為一個(gè)豎直向下的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，此過程中著陸器受到的制動(dòng)力大小約為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】忽略星球的自轉(zhuǎn)，萬有引力等于重力則解得著陸器做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知解得勻減速過程，根據(jù)牛頓第二定律得解得著陸器受到的制動(dòng)力大小為ACD錯(cuò)誤，B正確。故選B。一、單選題1．（2024·山東煙臺(tái)·三模）北京時(shí)間2024年1月5日19時(shí)20分，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用快舟一號(hào)甲運(yùn)載火箭，成功將天目一號(hào)氣象星座15-18星（以下簡稱天目星）發(fā)射升空，天目星順利進(jìn)入預(yù)定軌道，至此天目一號(hào)氣象星座階段組網(wǎng)完畢。天目星的發(fā)射變軌過程可簡化為如圖所示，先將天目星發(fā)射到距地面高度為h1的圓形軌道I上，在天目星經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火實(shí)施變軌進(jìn)入橢圓軌道II，最后在橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)B點(diǎn)再次點(diǎn)火將天目星送入距地面高度為h2的圓形軌道III上，設(shè)地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，則天目星沿橢圓軌道從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間為（

）A． B．C． D．【答案】B【詳析】根據(jù)萬有引力與重力的關(guān)系在圓形軌道I上，根據(jù)萬有引力提供向心力橢圓軌道II的半長軸為根據(jù)開普勒第三定律解得天目星沿橢圓軌道II的周期為天目星沿橢圓軌道從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間為故選B。2．（2024·山東聊城·三模）我國科研人員利用“探測衛(wèi)星”獲取了某一星球的探測數(shù)據(jù)，對(duì)該星球有了一定的認(rèn)識(shí)?！疤綔y衛(wèi)星”在發(fā)射過程中，先繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，后變軌運(yùn)動(dòng)至該星球軌道，繞星球做圓周運(yùn)動(dòng)。“探測衛(wèi)星”在兩次圓周運(yùn)動(dòng)中的周期二次方與軌道半徑三次方的關(guān)系圖像如圖所示，其中P實(shí)線部分表示“探測衛(wèi)星”繞該星球運(yùn)動(dòng)的關(guān)系圖像，Q實(shí)線部分表示“探測衛(wèi)星”繞地球運(yùn)動(dòng)的關(guān)系圖像，“探測衛(wèi)星”在該星球近表面和地球近表面運(yùn)動(dòng)時(shí)均滿足，圖中c、m、n已知，則（）A．該星球和地球的質(zhì)量之比B．該星球和地球的第一宇宙速度之比C．該星球和地球的密度之比為D．該星球和地球表面的重力加速度大小之比為【答案】B【詳析】A．根據(jù)萬有引力提供向心力可得聯(lián)立可得圖像的斜率為該星球和地球的質(zhì)量之比故A錯(cuò)誤；B．“探測衛(wèi)星”在該星球近表面和地球近表面運(yùn)動(dòng)時(shí)均滿足，則則根據(jù)萬有引力提供向心力可得可得該星球和地球的第一宇宙速度之比故B正確；C．體積為密度為該星球和地球的密度之比為故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)萬有引力與重力的關(guān)系該星球和地球表面的重力加速度大小之比為故D錯(cuò)誤。故選B。3．（2024·山東濰坊·三模）海王星是僅有的利用數(shù)學(xué)預(yù)測發(fā)現(xiàn)的行星，是牛頓經(jīng)典力學(xué)的輝煌標(biāo)志之一、在未發(fā)現(xiàn)海王星之前，天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)天王星實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌道與萬有引力理論計(jì)算的值總存在一些偏離，且周期性地每隔時(shí)間t發(fā)生一次最大的偏離。天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因是天王星外側(cè)還存在著一顆未知行星繞太陽運(yùn)行，其運(yùn)行軌道與天王星在同一平面內(nèi)，且與天王星的繞行方向相同，每當(dāng)未知行星與天王星距離最近時(shí)，它對(duì)天王星的萬有引力引起天王星軌道的最大偏離，該未知行星即為海王星。已知天王星的公轉(zhuǎn)周期為T，則海王星的公轉(zhuǎn)周期為（

）A． B． C． D．【答案】A【詳析】設(shè)海王星的的公轉(zhuǎn)周期為T海，由題知，每隔時(shí)間t海王星與天王星距離最近，則有解得故選A。4．（2024·山東德州·三模）2024年1月5日，我國“快舟一號(hào)”運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火升空，以“一箭四星”方式。將“天目一號(hào)”掩星探測星座星送入預(yù)定軌道（軌道近似為圓軌道，高度在之間）。我國的第一顆衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”于1970年4月24日在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心由長征一號(hào)運(yùn)載火箭送入工作軌道（近地點(diǎn)距地球表面的距離441km、遠(yuǎn)地點(diǎn)距地球表面的距離2368km）。已知地球的半徑為6400km，下列說法正確的是（）A．“東方紅一號(hào)”衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期小于“天目一號(hào)”衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期B．“東方紅一號(hào)”衛(wèi)星的加速度大小可能等于“天目一號(hào)”衛(wèi)星的加速度大小C．“東方紅一號(hào)”衛(wèi)星的運(yùn)行速度可能大于7.9km/sD．“天目一號(hào)”衛(wèi)星從發(fā)射到進(jìn)入預(yù)定軌道的整個(gè)過程均處于失重狀態(tài)【答案】B【詳析】A．“東方紅一號(hào)”衛(wèi)星半長軸為“天目一號(hào)”衛(wèi)星的半徑為所以“天目一號(hào)”衛(wèi)星的半徑小于“東方紅一號(hào)”衛(wèi)星半長軸，根據(jù)開普勒第三定律可知，“東方紅一號(hào)”衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期大于“天目一號(hào)”衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B．由于解得“東方紅一號(hào)”衛(wèi)星到地心的距離有可能等于“天目一號(hào)”衛(wèi)星到地心的距離，則兩者加速度大小可能相等，故B項(xiàng)正確；C．7.9km/s是人造地球衛(wèi)星的最大運(yùn)行速度，則“東方紅一號(hào)”衛(wèi)星的運(yùn)行速度一定小于7.9km/s，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D．“天目一號(hào)”衛(wèi)星在加速升空階段加速度的方向向上，所以加速升空階段處于超重狀態(tài)，衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道后圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星的加速度等于重力加速度，處于失重狀態(tài)，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。故選B。5．（2024·山東青島·三模）天宮空間站是我國獨(dú)立建設(shè)的空間站系統(tǒng)?？臻g站沿圖中橢圓軌道逆時(shí)針運(yùn)行，圖表是空間站現(xiàn)階段的運(yùn)行參數(shù)。已知、是橢圓軌道短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，月球的公轉(zhuǎn)周期為27天。下列說法正確的是（）國籍中國軌道參數(shù)長度55m近心點(diǎn)高度350km加壓空間體積遠(yuǎn)心點(diǎn)高度450km空載質(zhì)量110噸軌道傾角42°載人上限6軌道周期90minA．空間站與地心連線和月球與地心連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等B．空間站從點(diǎn)運(yùn)行到點(diǎn)的最短時(shí)間小于45分鐘C．月球繞地球運(yùn)行的軌道半長軸約為空間站繞地球運(yùn)行軌道半長軸的18倍D．空間站在遠(yuǎn)心點(diǎn)的速度一定大于7.9km/s【答案】B【詳析】A．空間站和月球不是同一物體，運(yùn)行軌道不同，則空間站與地心連線和月球與地心連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積不相等，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)開普勒第二定律，空間站距離地球越近，速度越大，所以空間站從點(diǎn)運(yùn)行到點(diǎn)的時(shí)間小于半個(gè)周期，即小于45分鐘，故B正確；C．根據(jù)得故C錯(cuò)誤；D．7.9km/s是第一宇宙速度，是貼著地球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，根據(jù)軌道半徑越大，線速度越小，空間站在遠(yuǎn)心點(diǎn)的速度一定小于7.9km/s，故D錯(cuò)誤。故選B。6．（2024·山東濟(jì)南·三模）2024年3月20日，“鵲橋二號(hào)”中繼星由長征八號(hào)遙三運(yùn)載火箭在中國文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射升空。如圖所示，“鵲橋二號(hào)”臨近月球時(shí)，先在周期為24小時(shí)的環(huán)月大橢圓凍結(jié)軌道Ⅰ上運(yùn)行一段時(shí)間，而后在近月點(diǎn)變軌，進(jìn)入周期為12小時(shí)的環(huán)月大橢圓凍結(jié)軌道Ⅱ。已知軌道Ⅰ的近月點(diǎn)距離月球表面的高度為，遠(yuǎn)月點(diǎn)距離月球表面的高度為，月球半徑為，，忽略地球引力的影響，則軌道Ⅱ的遠(yuǎn)月點(diǎn)距離月球表面的高度為（）A． B．C． D．【答案】A【詳析】在兩個(gè)軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)開普勒第三定律有解得故選A。7．（2024·山東煙臺(tái)·二模）迷你系繩衛(wèi)星在地球赤道正上方大氣層外，沿圓形軌道繞地球飛行。如圖所示，某系繩衛(wèi)星由兩個(gè)質(zhì)量相等的子衛(wèi)星a、b組成，它們之間的繩沿地球半徑方向，已知子衛(wèi)星a、b繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為、，地球半徑為R，地球表面重力加速度大小為g，系繩質(zhì)量不計(jì)，則系繩衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小為（

）A． B．C． D．【答案】A【詳析】對(duì)衛(wèi)星a對(duì)衛(wèi)星b而聯(lián)立解得故選A。8．（2024·山東臨沂·二模）如圖（a）所示，太陽系外行星M、N均繞恒星Q做同向勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由于N的遮擋，行星M被Q照亮的亮度隨時(shí)間做如圖（b）所示的周期性變化，其中為N繞Q運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期。則兩行星M、N運(yùn)動(dòng)過程中相距最近時(shí)的距離與相距最遠(yuǎn)時(shí)的距離之比為（）A． B． C． D．【答案】D【詳析】設(shè)M繞Q運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期為，由圖（b）可知解得設(shè)行星M、N繞Q運(yùn)動(dòng)的半徑分別為、，根據(jù)開普勒第三定律可得解得則兩行星M、N運(yùn)動(dòng)過程中相距最近時(shí)的距離與相距最遠(yuǎn)時(shí)的距離之比為故選D。9．（2024·山東淄博·二模）如圖是攝影愛好者成功拍攝到的中國空間站“凌月”（凌月是指在地球上觀測月球時(shí)看到空間站在月球前面快速掠過）畫面，整個(gè)“凌月”過程持續(xù)時(shí)間極短，僅約半秒鐘。將空間站繞地球的運(yùn)動(dòng)看作半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g，月球繞地球做勻速圓周運(yùn)行的周期為T，空間站與月球在同一軌道平面且繞行方向相同。則再次出現(xiàn)空間站凌月現(xiàn)象的時(shí)間為（）A． B．C． D．【答案】A【詳析】對(duì)空間站解得在地球表面由，解得角速度為月球的角速度為設(shè)再次出現(xiàn)空間站凌月現(xiàn)象的時(shí)間為t，則解得故選A。10．（2024·山東菏澤·二模）某行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道均可視為同向轉(zhuǎn)動(dòng)的圓，每隔N年，該行星會(huì)運(yùn)行到日地所在的直線上。下列說法正確的是（）

A．該行星與地球繞太陽公轉(zhuǎn)的向心加速度之比為B．該行星的公轉(zhuǎn)周期為C．該行星與地球繞太陽公轉(zhuǎn)的半徑之比為D．該行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的線速度之比為【答案】A【詳析】B．設(shè)該行星周期為T2，地球的周期為，又有每過N年，該行星會(huì)運(yùn)行到日地連線的延長線上，要使行星、地球、太陽三者共線，則只需地球比行星多轉(zhuǎn)半個(gè)圓即可，則解得故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)開普勒第三定律可得故C錯(cuò)誤；A.根據(jù)可得故A正確；D．根據(jù)可得故D錯(cuò)誤。故選A。11．（2024·山東棗莊·三模）如圖甲是國產(chǎn)科幻大片《流浪地球2》中人類在地球同步靜止軌道上建造的空間站，人類通過地面和空間站之間的“太空電梯”往返于天地之間。圖乙是人乘坐“太空電梯”時(shí)由于隨地球自轉(zhuǎn)而需要的向心加速度a與其到地心距離r的關(guān)系圖像，已知為地球半徑，為地球同步衛(wèi)星軌道半徑，下列說法正確的是（）A．地球自轉(zhuǎn)的角速度B．地球同步衛(wèi)星的周期C．上升過程中電梯艙對(duì)人的支持力保持不變D．從空間站向艙外自由釋放一物體，物體將做自由落體運(yùn)動(dòng)【答案】B【詳析】A．根據(jù)可知圖像中，其斜率為角速度的平方，A錯(cuò)誤；B．由于解得故其周期B正確；C．上升過程中，電梯可能變加速或變減速，支持力不一定保持不變，C錯(cuò)誤；D．太空中處于失重狀態(tài)，從艙釋放一物體，不會(huì)做自由落體運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。故選B。12．（2024·山東濟(jì)南·二模）2024年1月5日，我國“快舟一號(hào)”運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火升空，以“一箭四星”方式，將“天目一號(hào)”掩星探測星座15~18星送入預(yù)定軌道（軌道近似為圓軌道，高度在400~600km之間）。我國的第一顆衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”于1970年4月24日在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心由長征一號(hào)運(yùn)載火箭送入工作軌道（近地點(diǎn)距地球表面的距離441km、遠(yuǎn)地點(diǎn)距地球表面的距離2368km）。已知地球的半徑為6400km，下列說法正確的是（）A．“東方紅一號(hào)”衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期小于“天目一號(hào)”衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期B．“東方紅一號(hào)”衛(wèi)星的加速度大小可能等于“天目一號(hào)”衛(wèi)星的加速度大小C．“天目一號(hào)”衛(wèi)星的運(yùn)行速度可能大于7.9km/sD．“天目一號(hào)”衛(wèi)星從發(fā)射到進(jìn)入預(yù)定軌道的整個(gè)過程均處于失重狀態(tài)【答案】B【詳析】A．“東方紅一號(hào)”衛(wèi)星半長軸為=7804.5km“天目一號(hào)”衛(wèi)星的半徑為即6800km7000km則“天目一號(hào)”衛(wèi)星的半徑小于“東方紅一號(hào)”衛(wèi)星半長軸r1，根據(jù)開普勒第三定律可知，“東方紅一號(hào)”衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期大于“天目一號(hào)”衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期，A錯(cuò)誤；B．根據(jù)可得“東方紅一號(hào)”衛(wèi)星到地心的距離有可能等于“天目一號(hào)”衛(wèi)星到地心的距離，則兩者加速度大小可能相等，B正確；C．7.9km/s是人造地球衛(wèi)星的最大運(yùn)行速度，則“天目一號(hào)”衛(wèi)星的運(yùn)行速度一定小于7.9km/s，C錯(cuò)誤；D．“天目一號(hào)”衛(wèi)星在加速升空階段加速度的方向向上，所以加速升空階段處于超重狀態(tài)，衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道后圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星的加速度等于重力加速度，處于失重狀態(tài)，D錯(cuò)誤。故選B。13．（2024·山東濰坊·二模）2023年12月26日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號(hào)乙運(yùn)載火箭與遠(yuǎn)征一號(hào)上面級(jí)，成功發(fā)射第五十七顆、五十八顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星。長征三號(hào)乙運(yùn)載火箭與上面級(jí)脫離后，上面級(jí)繼續(xù)推動(dòng)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)，直接將衛(wèi)星送到預(yù)定工作軌道Ⅰ，然后上面級(jí)與衛(wèi)星分離，為避免影響衛(wèi)星的運(yùn)行，上面級(jí)繼續(xù)點(diǎn)火抬高軌道進(jìn)入類墳場軌道Ⅱ，軌道Ⅰ與軌道Ⅱ均可視為圓形軌道。根據(jù)上述信息，下列說法正確的是（）A．衛(wèi)星在軌道Ⅰ運(yùn)行的速度大于第一宇宙速度B．上面級(jí)在軌道Ⅱ運(yùn)行的周期小于衛(wèi)星在軌道Ⅰ運(yùn)行的周期C．上面級(jí)在軌道Ⅱ上的加速度小于衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的加速度D．上面級(jí)在軌道Ⅱ上受到的萬有引力小于衛(wèi)星在軌道Ⅰ上受到的萬有引力【答案】C【詳析】A．第一宇宙速度是最大環(huán)繞速度，衛(wèi)星在軌道Ⅰ運(yùn)行的速度一定小于第一宇宙速度，A錯(cuò)誤；BC．根據(jù)得，由于軌道Ⅱ的運(yùn)動(dòng)半徑大于軌道Ⅰ的運(yùn)動(dòng)半徑，則上面級(jí)在軌道Ⅱ運(yùn)行的周期大于衛(wèi)星在軌道Ⅰ運(yùn)行的周期，上面級(jí)在軌道Ⅱ上的加速度小于衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的加速度，B錯(cuò)誤，C正確；D．由于質(zhì)量關(guān)系未知，無法判斷萬有引力大小，D錯(cuò)誤。故選C。14．（2024·山東日照·二模）2021年11月，中科院國家天文臺(tái)發(fā)布了目前世界上最大時(shí)域多星光譜星表，為科學(xué)家研究宇宙中的多星系統(tǒng)提供了關(guān)鍵數(shù)據(jù)支持。科學(xué)家觀測到有三顆星A、B、C保持相對(duì)靜止，相互之間的距離均為l，且一起繞著某點(diǎn)做周期為T的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知，，不計(jì)其它星體對(duì)它們的影響。關(guān)于這個(gè)三星系統(tǒng)，下列說法正確的是（）A．三顆星A、B、C的半徑之比為B