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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁,共3頁湖北恩施學(xué)院《高等數(shù)學(xué)B》
2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、求級數(shù)的斂散性。()A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂2、曲線在點(diǎn)處的切線方程是()A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)f(x,y)=x2y3,求在點(diǎn)(1,2)處的梯度。()A.(4,12)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,9)4、計(jì)算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy,其中D是由圓周x2+y2=4所圍成的區(qū)域。()A.8πB.16πC.32πD.64π5、設(shè),求是多少?()A.B.C.D.6、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是()A.B.C.D.7、已知函數(shù),則函數(shù)在區(qū)間上的平均值是多少?()A.0B.C.D.8、求曲線的凹凸區(qū)間是什么?()A.凹區(qū)間為,凸區(qū)間為B.凹區(qū)間為,凸區(qū)間為C.凹區(qū)間為,凸區(qū)間為D.凹區(qū)間為,凸區(qū)間為9、若函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)(x0,y0)處可微,則在該點(diǎn)處函數(shù)f(x,y)的全增量Δz可以表示為()A.Ax+By+o(ρ),其中ρ=√(Δx2+Δy2)B.Ax+By+o(Δx2+Δy2),其中ρ=√(Δx2+Δy2)C.Ax+By+o(ρ2),其中ρ=√(Δx2+Δy2)D.Ax+By+o(Δx2+Δy22),其中ρ=√(Δx2+Δy2)10、當(dāng)時(shí),下列函數(shù)中哪個(gè)與是同階無窮???()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、已知一曲線在任意一點(diǎn)處的切線斜率等于該點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方,且曲線過點(diǎn),那么該曲線的方程為____。2、曲線在點(diǎn)處的切線方程為_____________。3、計(jì)算曲線在區(qū)間上繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為______________。4、設(shè)函數(shù),則為____。5、已知函數(shù),求函數(shù)的定義域?yàn)開___。三、解答題(本大題共3個(gè)小題,共30分)1、(本題10分)求函數(shù)在區(qū)間上的定積分。2、(本題10分)求由曲線,直線以及軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。3、(本題10分)已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線為,直線和直線與切線圍成的三角形面積為,求實(shí)數(shù)的值。四、證明題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)已知函數(shù)在區(qū)間[0
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