華師版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)26.2.2 二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象和性質(zhì)第2課時(shí)課件

26.2.2二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)

第2課時(shí)第26章二次函數(shù)1.通過(guò)觀(guān)察二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象,理解其性質(zhì).2.掌握二次函數(shù)y=a(x-h)2與y=ax2的變換關(guān)系.3.理解二次函數(shù)y=a(x-h)2中h的幾何意義,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.問(wèn)題1：二次函數(shù)y=ax2+k（a≠0）與y=ax2（a≠0）

的圖象有何關(guān)系？答：二次函數(shù)y=ax2+k（a≠0）的圖象可以由y=ax2（a≠0）的圖象平移得到：當(dāng)k>0時(shí)，向上平移k個(gè)單位長(zhǎng)度得到.當(dāng)k<0時(shí)，向下平移k個(gè)單位長(zhǎng)度得到.問(wèn)題2：函數(shù)的圖象，能否也可以由函數(shù)平移得到？答：可以.探究一二次函數(shù)y=a（x-h）2的圖象和性質(zhì)問(wèn)題：在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出二次函數(shù)的圖象．步驟1：列表x···-3-2-10123···············-20-2-4.5-8探究一二次函數(shù)y=a（x-h）2的圖象和性質(zhì)步驟2：描點(diǎn)－22－2－4－64－40xy24步驟3：連線(xiàn)探究一二次函數(shù)y=a（x-h）2的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)開(kāi)口方向頂點(diǎn)對(duì)稱(chēng)軸

向上(2，0)直線(xiàn)x=2向下(-1，0)直線(xiàn)x=-1觀(guān)察圖象，填寫(xiě)下表：想一想：通過(guò)上述例子，函數(shù)y=a(x-h)2的性質(zhì)是什么？

y=a(x-h)2a＞0a＜0開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)最值增減性二次函數(shù)y=a(x-h)2(a≠0)的性質(zhì):探究一二次函數(shù)y=a（x-h）2的圖象和性質(zhì)當(dāng)x=h時(shí)，ymin=0當(dāng)x=h時(shí)，ymax=0當(dāng)x＜h時(shí)，y隨x的增大而減?。粁＞h時(shí)，y隨x的增大而增大.當(dāng)x＞h時(shí)，y隨x的增大而減小；x＜h時(shí)，y隨x的增大而增大.向上向下直線(xiàn)x=h直線(xiàn)x=h（h,0）（h,0）練一練1.二次函數(shù)y＝2(x＋5)2的圖象是拋物線(xiàn)，開(kāi)口

，對(duì)稱(chēng)軸是

.x=-5向上探究二二次函數(shù)y=ax2與y=a(x-h)2的關(guān)系問(wèn)題：觀(guān)察畫(huà)出的兩個(gè)函數(shù)圖象，完成以下表格：拋物線(xiàn)開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸 頂點(diǎn)坐標(biāo)向上向上y軸x=2(2,0)(0,0)探究二二次函數(shù)y=ax2與y=a(x-h)2的關(guān)系思考：二次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)相同嗎?這兩個(gè)函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系?函數(shù)與的圖象開(kāi)口方向相同、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)不同；函數(shù)的圖象可以看作是函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位得到的，探究二二次函數(shù)y=ax2與y=a(x-h)2的關(guān)系函數(shù)與的圖象開(kāi)口方向相同、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)不同；函數(shù)的圖象可以看作是函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位得到的.思考：二次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)相同嗎?這兩個(gè)函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系?(可以試著在之前的坐標(biāo)系中繼續(xù)畫(huà)出的圖象觀(guān)察)歸納總結(jié)：二次函數(shù)y=a（x-h)2的圖象與y=ax2的圖象的關(guān)系可以看作互相平移得到.左右平移規(guī)律：括號(hào)內(nèi)左加右減；括號(hào)外不變.y=a(x-h)2當(dāng)向左平移︱h︱

時(shí)y=a(x+h)2當(dāng)向右平移︱h︱

時(shí)y=ax2探究二二次函數(shù)y=ax2與y=a(x-h)2的關(guān)系練一練2.將二次函數(shù)y＝－2x2的圖象平移后，可得到二次函數(shù)y＝－2(x＋1)2的圖象，平移的方法是(

)A．向上平移1個(gè)單位B．向下平移1個(gè)單位C．向左平移1個(gè)單位D．向右平移1個(gè)單位解析：拋物線(xiàn)y＝－2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，0)，拋物線(xiàn)y＝－2(x＋1)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(－1，0)．則由二次函數(shù)y＝－2x2的圖象向左平移1個(gè)單位即可得到二次函數(shù)y＝－2(x＋1)2的圖象．故選C.C1.把拋物線(xiàn)y=-x2沿著x軸方向平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，那么平移后拋物線(xiàn)的解析式是

.2.二次函數(shù)y=2(x-)2圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)_______，頂點(diǎn)是________.

y=-(x+3)2或y=-(x-3)2

3.在同一坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y＝2x2與y＝2(x-2)2的圖象，分別指出兩個(gè)圖象之間的相互關(guān)系．解：圖象如圖.函數(shù)y=2(x-2)2的圖象由函數(shù)y=2x2的圖象向右平移2個(gè)單位得到.yOx

y=2x2

2復(fù)習(xí)y=ax2+k探索