中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題7二次函數(shù)壓軸專練課件

專題七二次函數(shù)壓軸專練例1：已知拋物線y＝ax2－2ax＋b(a＞0)經(jīng)過A(2n＋3，y1)，B(n－1，y2)兩點(diǎn)，若A，B分別位于拋物線對(duì)稱軸的兩側(cè)，且y1＜y2，則n的取值范圍是________________.[2023福建4分]類型1二次函數(shù)值的大小比較－1＜n＜0?思路引導(dǎo)?

C

C例2：在平面直角坐標(biāo)系中，已知函數(shù)y＝x2－2ax＋2a(a為常數(shù)).(1)若a＝1，①當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y的取值范圍是______________；②若－2≤x≤b時(shí)，1≤y≤10，則b的取值范圍是______________；類型2二次函數(shù)的最值1≤y≤5

1≤b≤4

3.(1)已知函數(shù)y＝－x2＋bx＋c(b，c為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0，－3)，(－6，－3).①當(dāng)－4≤x≤0時(shí)，y的最大值為______；6

②當(dāng)m≤x≤0時(shí)，若y的最大值與最小值之和為2，求m的值；解：因?yàn)楹瘮?shù)y＝－x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0，－3)，(－6，－3)，∴易得拋物線的解析式為y＝－x2－6x－3，拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝－3，∴當(dāng)x＞－3時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)x＜－3時(shí)，y隨x的增大而增大.

(2)已知二次函數(shù)y＝(x－h(huán))2(h為常數(shù))，當(dāng)自變量x的值滿足－1≤x≤3時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為4，則h的值為____________.－3或5例3：拋物線y＝x2＋kx－2k經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是__________.類型3二次函數(shù)的定點(diǎn)、定值、定線(2，4)

(0，3)，(4，3)?思路引導(dǎo)?

定點(diǎn)問題的解題技巧：①找到函數(shù)中的參數(shù)；②確定函數(shù)中的參數(shù)的系數(shù)；③令函數(shù)的參數(shù)系數(shù)為0.

解：設(shè)直線CE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝kx＋n(k≠0)，∵E為AB的中點(diǎn)，∴E(2，0).

(2)小明研究發(fā)現(xiàn)，無(wú)論點(diǎn)C，D在拋物線上如何運(yùn)動(dòng)，只要C，D，E三點(diǎn)共線，△ABP的面積恒為定值，請(qǐng)求出此定值.[2023福建改編]

4.設(shè)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋a－5(a，b為常數(shù)，a≠0)，已知2a＋b＝3，無(wú)論a，b為何值，該二次函數(shù)的圖象一定過一個(gè)定點(diǎn)，則該定點(diǎn)的坐標(biāo)為___________.(1，－2)

5.已知二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋3的圖象與x軸交于A(－1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)，E為AB的中點(diǎn)，D為拋物線上一點(diǎn).若D(m，－12)，且m＞1，求證：C，D，E三點(diǎn)共線.證明：∵點(diǎn)D(m，－12)在拋物線上，∴－m2＋2m＋3＝－12，解得m＝5或m＝－3.∵m＞1，∴m＝5，∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為(5，－12).

∴y＝－3x