中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第3章函數(shù)第15課時(shí)二次函數(shù)的應(yīng)用課件

第三章函數(shù)第15課時(shí)二次函數(shù)的應(yīng)用考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)1

拋物線形問題[8年8考]例1：

如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m.水面下降1m，水面寬度增加_________m.(例1圖)

考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3例2：某物理興趣小組對(duì)一款飲水機(jī)的工作電路展開研究，將變阻器R的滑片從一端滑到另一端，繪制出變阻器R消耗的電功率P隨電流I變化的關(guān)系圖象如圖所示.該圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條拋物線的一部分，則變阻器R消耗的電功率P最大為_______W.220例3：某小組同學(xué)為了研究太陽照射下物體影長(zhǎng)的變化規(guī)律，某日在學(xué)校操場(chǎng)上豎立一根直桿，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)日該直桿的影長(zhǎng)與時(shí)間的關(guān)系近似于二次函數(shù)，并在12：20，13：00，14：10這三個(gè)時(shí)刻，測(cè)得該直桿的影長(zhǎng)分別約為0.49m，0.35m，0.44m.根據(jù)該小組研究結(jié)果，下列關(guān)于當(dāng)日該直桿影長(zhǎng)的判斷正確的是[2024廈門質(zhì)檢4分](

)?思路引導(dǎo)?描點(diǎn)畫圖由圖可知，二次函數(shù)的圖象開口向上，對(duì)稱軸在13：00～14：20之間.A.12：20前，直桿的影子逐漸變長(zhǎng)B.13：00后，直桿的影子逐漸變長(zhǎng)C.在13：00到14：10之間，還有某個(gè)時(shí)刻直桿的影長(zhǎng)也為0.35mD.在12：20到13：00之間，會(huì)有某個(gè)時(shí)刻直桿的影長(zhǎng)達(dá)到當(dāng)日最短C考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)2

面積問題[8年1考]例4：如圖，用一段長(zhǎng)為32m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形苗圃園，墻長(zhǎng)為18m，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊AB的長(zhǎng)為xm，苗圃園的面積為ym2.[2023廈門三模8分](1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3解：由題意可知，平行于墻的一邊BC的長(zhǎng)為(32－2x)

m，∴y＝AB·BC＝x(32－2x)＝－2x2＋32x.∵墻長(zhǎng)為18

m，∴0＜32－2x≤18，∴7≤x＜16，∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝－2x2＋32x(7≤x＜16).考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3(2)當(dāng)x為何值時(shí)，苗圃園的面積最大？最大面積為多少平方米？解：∵y＝－2x2＋32x＝－2(x－8)2＋128(7≤x＜16)，∴當(dāng)x＝8時(shí)，y取得最大值，此時(shí)y＝128，即當(dāng)x＝8時(shí)，苗圃園的面積最大，最大面積是128

m2.考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3例5：如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4cm，BC＝8cm，在△ABC的內(nèi)部作一個(gè)矩形DBFE，其中DB，BF在兩直角邊上，設(shè)矩形的一邊BF＝xcm.(1)AD＝________，BD＝___________；

考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3(2)設(shè)矩形DBFE的面積為ycm2.①求y與x的關(guān)系式；

考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3②當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大？最大值是多少？[2023寧德一檢10分]

考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)3

利潤(rùn)最值問題例6：某商店銷售一種銷售成本為40元/千克的水產(chǎn)品，若按50元/千克銷售，一個(gè)月可售出500千克，每漲價(jià)1元，月銷售量就減少10千克.(1)寫出月銷售量y(單位：千克)與售價(jià)x(單位：元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系式；解：y＝500－10(x－50)＝1

000－10x.考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3(2)當(dāng)售價(jià)x定為多少時(shí)，會(huì)獲得最大月利潤(rùn)？并求出最大月利潤(rùn).解：設(shè)月利潤(rùn)為w元.∴w＝

y(x－40)＝

(1

000－10x)(x－40)＝－10x2＋1

400x－40

000＝－10(x－70)2＋9

000.當(dāng)x＝70時(shí)，w有最大值，此時(shí)w＝9

000.∴當(dāng)售價(jià)定為70元/千克時(shí)，會(huì)獲得最大月利潤(rùn)，最大月利潤(rùn)為9

000元.考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3例7：某水果店去年2至5月份銷售甲、乙兩種新鮮水果，已知甲種水果每月售價(jià)y1(元/千克)與月份x之間存在的反比例函數(shù)關(guān)系如下表所示.時(shí)間x/月份2345售價(jià)y1/(元/千克)12864.8考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3甲種水果進(jìn)價(jià)為3元/千克，銷售量P(千克)與月份x之間滿足關(guān)系式P＝20x；乙種水果每月售價(jià)y2(元/千克)與月份x之間滿足y2＝ax2＋bx＋4，對(duì)應(yīng)的圖象如圖所示.乙種水果進(jìn)價(jià)為3.5元/千克，平均每月銷售160千克.(1)求y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式；考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3

考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3(2)求y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3(3)若水果店銷售水果時(shí)需要繳