2011年青海省中考數(shù)學(xué)試卷【原卷版】

2011年青海省中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共12題15空，每空2分，共30分）1．（4分）﹣的倒數(shù)是；﹣3﹣（﹣5）＝．2．（4分）分解因式：﹣x3+2x2﹣x＝；計(jì)算：＝．3．（2分）納米（nm）是一種長(zhǎng)度單位，1nm＝10﹣9m，已知某種植物花粉的直徑約為4330nm，那么用科學(xué)記數(shù)法表示花粉的直徑為m．4．（2分）如圖所示，⊙O的兩條切線(xiàn)PA和PB相交于點(diǎn)P，與⊙O相切于A、B兩點(diǎn)，C是⊙O上的一點(diǎn)，若∠P＝70°，則∠ACB＝°．5．（2分）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是．6．（4分）為了了解學(xué)生使用零花錢(qián)的情況，小軍隨機(jī)的抽查了他們班的30名學(xué)生，結(jié)果如下表：每天使用零花錢(qián)（單位：元）2461012人數(shù)410862這些同學(xué)每天使用零花錢(qián)的眾數(shù)是，中位數(shù)是．7．（2分）若a，b是實(shí)數(shù)，式子和|a﹣2|互為相反數(shù)，則（a+b）2011＝．8．（2分）某藥品原價(jià)是100元，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后，價(jià)格變?yōu)?4元，如果每次降價(jià)的百分率是一樣的，那么每次降價(jià)的百分率是．9．（2分）若點(diǎn)A（2，a）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是B（b，﹣3），則ab的值是．10．（2分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E是CD延長(zhǎng)線(xiàn)上的任意一點(diǎn)，連接BE交AD于點(diǎn)O，如果△ABO≌△DEO，則需要添加的條件是（只需一個(gè)即可，圖中不能添加任何點(diǎn)或線(xiàn)）11．（2分）如圖，△ABC是一塊銳角三角形的材料，邊BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是mm．12．（2分）用黑白兩種正六邊形地面瓷磚按如圖所示規(guī)律拼成若干圖案，則第n個(gè)圖案中有白色地面瓷磚塊．二、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合要求，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的選項(xiàng)序號(hào)填入下面相應(yīng)題號(hào)的表格內(nèi)）.13．（3分）某同學(xué)手里拿著長(zhǎng)為3和2的兩個(gè)木棍，想要找一個(gè)木棍，用它們圍成一個(gè)三角形，那么他所找的這根木棍長(zhǎng)滿(mǎn)足條件的整數(shù)解是（）A．1，3，5 B．1，2，3 C．2，3，4 D．3，4，514．（3分）如圖是一個(gè)水管的三叉接頭，它的左視圖是（）A． B． C． D．15．（3分）在3.14，，π和這四個(gè)實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A．3.14和 B．π和 C．和 D．π和16．（3分）已知菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD的長(zhǎng)度是6和8，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)是（）A．20 B．14 C．28 D．2417．（3分）關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k＝0有實(shí)數(shù)解，則k的取值范圍是（）A．k≥4 B．k≤4 C．k＞4 D．k＝418．（3分）將y＝2x2的函數(shù)圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的函數(shù)解析式是（）A．y＝2x2+2 B．y＝2（x+2）2 C．y＝（x﹣2）2 D．y＝2x2﹣219．（3分）一次函數(shù)y＝﹣2x+1和反比例函數(shù)y＝的大致圖象是（）A． B． C． D．20．（3分）如圖，天平右盤(pán)中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1克，則物體A的質(zhì)量m克的取值范圍表示在數(shù)軸上為（）A． B． C． D．三、解答題（本大題共三小題，第21題5分，第22題7分，第23題7分，共19分）21．（5分）計(jì)算：．22．（7分）請(qǐng)你先化簡(jiǎn)分式，再取恰當(dāng)x的值代入求值．23．（7分）學(xué)校在藝術(shù)周上，要求學(xué)生制作一個(gè)精美的軸對(duì)稱(chēng)圖形，請(qǐng)你用所給出的幾何圖形：○○△△﹣﹣（兩個(gè)圓，兩個(gè)等邊三角形，兩條線(xiàn)段）為構(gòu)件，構(gòu)思一個(gè)獨(dú)特，有意義的軸對(duì)稱(chēng)圖形，并寫(xiě)上一句簡(jiǎn)要的解說(shuō)詞．四．（本大題共3小題，第24題7分，第25題7分，第26題11分，共25分）24．（7分）某學(xué)校九年級(jí)的學(xué)生去旅游，在風(fēng)景區(qū)看到一棵古松，不知這棵古松有多高，下面是他們的一段對(duì)話(huà)：甲：我站在此處看樹(shù)頂仰角為45°．乙：我站在此處看樹(shù)頂仰角為30°．甲：我們的身高都是1.5m．乙：我們相距20m．請(qǐng)你根據(jù)兩位同學(xué)的對(duì)話(huà)，參考圖計(jì)算這棵古松的高度．（參考數(shù)據(jù)≈1.414，≈1.732，結(jié)果保留兩位小數(shù)）．25．（7分）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線(xiàn)EF是過(guò)點(diǎn)C的⊙O的切線(xiàn)，AD⊥EF于點(diǎn)D．（1）求證：∠BAC＝∠CAD；（2）若∠B＝30°，AB＝12，求的長(zhǎng)．26．（11分）學(xué)校為了響應(yīng)國(guó)家陽(yáng)光體育活動(dòng)，選派部分學(xué)生參加足球、乒乓球、籃球、排球隊(duì)集訓(xùn)．根據(jù)參加項(xiàng)目制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖1和如圖2，要求每位同學(xué)只能選擇一種自己喜歡的球類(lèi)，圖中用足球、乒乓球、籃球、排球代表喜歡這四種球類(lèi)某種球類(lèi)的學(xué)生人數(shù)）請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）參加籃球隊(duì)的有人，參加足球隊(duì)的人數(shù)占全部參加人數(shù)的%．（2）喜歡排球隊(duì)的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是多少度？并補(bǔ)全頻數(shù)分布折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖．（3）若足球隊(duì)只剩一個(gè)集訓(xùn)名額，學(xué)生小明和小虎都想?yún)⒓幼闱蜿?duì)，決定采用隨機(jī)摸球的方式確定參加權(quán)，具體規(guī)則如下：一個(gè)不透明的袋子中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四個(gè)完全相同的小球，小明隨機(jī)地從四個(gè)小球中摸出一球然后放回，小虎再隨機(jī)地摸出一球，若小明摸出的小球標(biāo)有數(shù)字比小虎摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字大，則小明參加，否則小虎參加，試分析這種規(guī)則對(duì)雙方是否公平？五、（本大題共2小題，第27題10分，第28題12分，共22分）27．（10分）認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線(xiàn)所夾角的探究片段，完成所提出的問(wèn)題．探究1：如圖1，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線(xiàn)BO和CO的交點(diǎn)，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)∠BOC＝90°+，理由如下：∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線(xiàn)∴∴又∵∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A∴∴∠BOC＝180°﹣（∠1+∠2）＝180°﹣（90°﹣∠A）＝探究2：如圖2中，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線(xiàn)BO和CO的交點(diǎn)，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．探究3：如圖3中，O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線(xiàn)BO和CO的交點(diǎn)，則∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？（只寫(xiě)結(jié)論，不需證明）結(jié)論：．28．（12分）已知一元二次方程x2﹣4x+3＝0的兩根是m，n且m＜n．如圖，若拋物線(xiàn)y＝﹣x2+bx+c的圖象