專(zhuān)題12 功和機(jī)械能（講義）（4考點(diǎn)+11考向）

專(zhuān)題12功和機(jī)械能（講義）目錄考情分析TOC\o"1-3"\h\u 2知識(shí)建構(gòu) 2考點(diǎn)一功 3夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理 3提升·必考題型歸納 4考向01功與判斷力對(duì)物體是否做功 4考向02功的計(jì)算 5考點(diǎn)二功率 7夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理 7提升·必考題型歸納 8考向01功率 8考向02功率的計(jì)算 9考向03功率的測(cè)量 12考點(diǎn)三動(dòng)能和勢(shì)能 14夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理 14提升·必考題型歸納 16考向01功和能的關(guān)系 16考向02動(dòng)能和勢(shì)能的大小 17考向03探究動(dòng)能大小的影響因素 19考向04探究重力勢(shì)能大小的影響因素 21考點(diǎn)四機(jī)械能及其轉(zhuǎn)化 24夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理 24提升·必考題型歸納 25考向01動(dòng)能和勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)化 25考向02機(jī)械能轉(zhuǎn)化與守恒 27

考情分析一、課標(biāo)考點(diǎn)分析考點(diǎn)內(nèi)容課標(biāo)要求命題預(yù)測(cè)功的概念及判斷力對(duì)物體是否做功結(jié)合實(shí)例，認(rèn)識(shí)功的概念。用生活中的實(shí)例說(shuō)明機(jī)械功和功率的含義?！豆蜋C(jī)械能》是力學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，同時(shí)也是學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)概念理解較難的內(nèi)容。本單元涉及到的概念和知識(shí)點(diǎn)較多，尤其是在理解功與能的關(guān)系上，通過(guò)社會(huì)生活的實(shí)例來(lái)加以說(shuō)明。本單元?？碱}型有：選擇題、填空題、實(shí)驗(yàn)探究題、計(jì)算題和綜合題等。主要命題點(diǎn)有：功的概念、功的簡(jiǎn)單計(jì)算、功率及其計(jì)算、動(dòng)能和勢(shì)能、動(dòng)能和勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)化、機(jī)械能守恒等。功的計(jì)算功率的概念知道機(jī)械功和功率。用生活中的實(shí)例說(shuō)明機(jī)械功和功率的含義。計(jì)算功率能量與物體做功的聯(lián)系知道做功的過(guò)程就是能量轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過(guò)程。知道動(dòng)能、勢(shì)能和機(jī)械能。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，了解動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化。舉例說(shuō)明機(jī)械能和其他形式能量的相互轉(zhuǎn)化。動(dòng)能和勢(shì)能機(jī)械能及其轉(zhuǎn)化二、考情分析《功和機(jī)械能》是力學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是必考內(nèi)容。本單元考題在中考試卷中所占分值一般在2-6分之間。對(duì)本單元的考查，從出現(xiàn)概率看，主要有：判斷力對(duì)物體是否做功、功與功率的簡(jiǎn)單計(jì)算、動(dòng)能和勢(shì)能的概念、探究動(dòng)能大小的影響因素、機(jī)械能及其轉(zhuǎn)化等。知識(shí)建構(gòu)

考點(diǎn)一功夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理一、功的概念概念釋義功如果有力作用在物體上，物體在這個(gè)力的方向上移動(dòng)了一段距離，就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做了功做功的兩個(gè)必要因素一個(gè)是作用在物體上的力，另一個(gè)是物體在這個(gè)力的方向上移動(dòng)的距離。這兩者缺一不可。三種不做功的情況足球由于慣性移動(dòng)一段距離，球滾動(dòng)時(shí)踢足球的力不再對(duì)足球做功有力作用在物體上，但物體沒(méi)有移動(dòng)，即物體沒(méi)有在力的方向上移動(dòng)距離，力對(duì)物體沒(méi)有做功學(xué)生在平直路上行進(jìn)，人對(duì)書(shū)包的力與書(shū)包移動(dòng)的方向垂直，即物體在力的方向上沒(méi)有移動(dòng)距離，則這個(gè)力對(duì)物體沒(méi)有做功有距離無(wú)力（不勞無(wú)功）有力無(wú)距離（勞而無(wú)功）力與移動(dòng)方向垂直（垂直無(wú)功）易混易錯(cuò)對(duì)“物體在力的方向上移動(dòng)距離”的理解力對(duì)物體做功時(shí)，物體的移動(dòng)方向并非一定要與力的方向完全一致，移動(dòng)的方向和力的方向有夾角（夾角不等于90°）時(shí)力也對(duì)物體做功。如圖中，拉力F對(duì)物體做功。二、功的計(jì)算1.功功的公式W=Fs。W表示功，F(xiàn)表示力，s表示物體在力的方向上移動(dòng)的距離功的單位在國(guó)際單位制中，力的單位是牛頓（N），距離單位是米（m），則功的單位是?！っ祝∟·m），它用專(zhuān)門(mén)的名稱(chēng)“焦耳”來(lái)表示，簡(jiǎn)稱(chēng)為焦，符號(hào)是J，1J=1N·m。1J的物理意義1N的力的作用在物體上使其沿力的方向移動(dòng)1m距離所做的功2.對(duì)公式W=Fs的理解同向性公式中的s是物體在力F的方向上移動(dòng)的距離。例如，某人用50N的水平推力，推動(dòng)重100N的箱子，箱子在水平地面上前進(jìn)10m，求重力對(duì)箱子做的功。如果按W=Gs=100N×10m=1000J計(jì)算，則計(jì)算結(jié)果是錯(cuò)誤的，因?yàn)檫@個(gè)10m不是在重力方向上移動(dòng)的距離，實(shí)際是重力沒(méi)有做功。同體性F、s必須對(duì)應(yīng)同一物體同時(shí)性W=Fs中的力在使物體沿著力的方向移動(dòng)距離s的過(guò)程中，應(yīng)始終作用在物體上，該力撤銷(xiāo)后物體移動(dòng)的距離不能計(jì)算在內(nèi)。3.應(yīng)用公式W=Fs計(jì)算功時(shí)的注意事項(xiàng)分過(guò)程計(jì)算應(yīng)用公式W=Fs計(jì)算時(shí)，力的大小和方向應(yīng)是不變的，若力的大小和方向是變化的，應(yīng)分過(guò)程計(jì)算單位統(tǒng)一利用公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，必須同時(shí)使用國(guó)際單位制中的單位，F(xiàn)的單位用N，s使用m，W使用J相關(guān)因素力對(duì)物體做功的多少，只與作用在物體上的力F，以及物體在力的方向上移動(dòng)的距離s有關(guān)，與物體的質(zhì)量m、速度v、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（加速、減速或勻速）無(wú)關(guān)4.功的公式的變形公式及其應(yīng)用已知力做的功和物體在力的方向上移動(dòng)的距離，可求出力已知力所做的功和施加在物體上的力，可求出物體在該力的方向上移動(dòng)的距離5.對(duì)做功的兩種表述（1）力的方向與物體移動(dòng)方向一致，稱(chēng)為力對(duì)物體做功。（2）力的方向與物體運(yùn)動(dòng)方向相反，可以稱(chēng)為克服某個(gè)力做功。如克服重力做功：向上拋出某個(gè)物體時(shí)，重力方向向下，物體運(yùn)動(dòng)方向向上，對(duì)于該物體，我們一般說(shuō)物體克服重力做功。提升·必考題型歸納考向01功與判斷力對(duì)物體是否做功方法技巧（1）判斷了是否做功的兩個(gè)必要因素（作用在物體上的力和物體在力的方向上移動(dòng)的距離）是否同時(shí)存在；（2）看是否符合三種不做功的情況，即有距離無(wú)力、有力無(wú)距離、有力有距離但力的方向與物體移動(dòng)的方向垂直?！纠?】下列四幅圖中，力有對(duì)物體做功的是（）。A.推車(chē)未推動(dòng) B.提著滑板水平前行C.搬石未搬起 D.用繩子提升物體【變式1-1】如圖所示，舉重比賽時(shí)，運(yùn)動(dòng)員第一階段把杠鈴很快舉過(guò)頭頂，第二階段使杠鈴在空中靜止3s。下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)員對(duì)杠鈴做功的說(shuō)法中正確的是（）。A．他在第一階段內(nèi)沒(méi)做功 B．他在第二階段內(nèi)沒(méi)做功C．他在兩個(gè)階段內(nèi)都沒(méi)做功 D．他在兩個(gè)階段內(nèi)都做了功【變式1-2】關(guān)于功的概念，下列說(shuō)法正確的是（）。A.只要有力作用在物體上，力就對(duì)物體做功；B.物體只要移動(dòng)了距離，就有力對(duì)它做了功；C.只要有力作用在物體上，物體在力的方向上又移動(dòng)了距離，則這個(gè)力就對(duì)物體做了功；D.有力作用在物體上，物體又移動(dòng)了距離，這個(gè)力就一定對(duì)物體做了功考向02功的計(jì)算【例2】小明同學(xué)用15N的水平推力推動(dòng)重為100N的超市購(gòu)物車(chē)。購(gòu)物車(chē)自靜止開(kāi)始在10s內(nèi)沿水平方向前進(jìn)了10m。在整個(gè)過(guò)程中推力做功為_(kāi)__________J，重力做功為_(kāi)__________J。【變式2-1】如圖所示，用10N的水平推力推重為20N的物體沿水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。若5s內(nèi)推力對(duì)物體做了80J的功，則在這一過(guò)程中，物體沿水平方向運(yùn)動(dòng)了________m。【變式2-2】用大小不同的力F甲、F乙且F甲＞F乙，分別拉同一個(gè)物體，兩個(gè)力所做的功W與物體在力的方向上移動(dòng)的距離的關(guān)系圖象描述正確的是（）。A． B． C． D．【變式2-3】如圖甲所示，物體在水平拉力F的作用下由靜止沿粗糙水平面向右運(yùn)動(dòng)，0~6s內(nèi)拉力隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙，速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖丙，則在2~4s內(nèi)，拉力所做的功為（）。A．10J B．30J C．50J D．80J考點(diǎn)二功率夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理一、功率1.功率的概念比較物體做功的快慢時(shí)間相同，比較做功的多少；做功多少相同，比較所用時(shí)間；做功多少、所用時(shí)間都不相同時(shí)，用做功多少除以做功時(shí)間功率功與做功時(shí)間之比叫功率。它在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)所做的功功率的物理意義（1）功率是物體做功快慢的物理量。功率越大，物體做功越快；功率越小，物體做功越慢；（2）功率的大小表示物體單位時(shí)間內(nèi)做功的多少功率的定義式功率的單位在國(guó)際單位制中，功的單位是焦耳（J）,時(shí)間單位是秒（s），則功率的單位是焦耳/秒（J/s）。為了紀(jì)念英國(guó)著名發(fā)明家瓦特，給功率單位一個(gè)專(zhuān)門(mén)的名稱(chēng)，叫做瓦特，簡(jiǎn)稱(chēng)瓦，符號(hào)為W，即1W=1J/s。瓦特是焦耳每秒的專(zhuān)用名稱(chēng)功率的常用單位還有千瓦（kW）、兆瓦（MW）。1kW=103W，1MW=106W功率推導(dǎo)式當(dāng)物體在力F作用下，以速度v沿力的方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，力F做功的功率可以表示為，即功率的大小等于作用在物體上的力與物體速度的乘積P=Fv在生活中的應(yīng)用：某些阻力較大的情況下，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率不能改變時(shí)，人們常常通過(guò)降低速度來(lái)獲得較大的牽引力。所以，當(dāng)汽車(chē)要爬又長(zhǎng)又陡的坡時(shí)，司機(jī)常換低擋位，以獲得更大的牽引力從而順利上坡。易混易錯(cuò)做功“多少”與“快慢”的意義不同，做功多的不一定做功快，做功少的不一定做功慢。只有做功時(shí)間相同時(shí)，做功多的做功才快，即功率才大。所以，描述功率時(shí)不能說(shuō)物體做功越多，功率越大，也要注意時(shí)間的多少，一般描述為單位時(shí)間內(nèi)（或相同時(shí)間內(nèi)），物體做功越多，功率越大。2.功和功率的比較功功率概念力與物體在力的方向上移動(dòng)的距離乘積功與做功所用時(shí)間之比物理意義表示物體做功的多少表示物體做功的快慢符號(hào)WP計(jì)算公式W=Fs決定因素力F、物體在力F方向上移動(dòng)的距離s功W、做功所用時(shí)間t單位焦耳（J）瓦特（W）聯(lián)系W=Pt二、功率的測(cè)量1.功率的測(cè)量【實(shí)驗(yàn)原理】由可知，要測(cè)量功率，必須測(cè)物體（或機(jī)械）所做的功W和完成這些功所用的時(shí)間t。如果我們要測(cè)自己上樓的功率，需測(cè)出自己的重力G（或質(zhì)量m）、樓層的高度h和上樓所用時(shí)間t?！緦?shí)驗(yàn)器材】體重計(jì)（或磅秤），皮尺（或米尺），計(jì)時(shí)器（停表、手表等）?！緦?shí)驗(yàn)步驟】（1）體重計(jì)（或磅秤）測(cè)出自己的質(zhì)量（m），求出自己的重力G。（2）用皮尺（或米尺）測(cè)出所登樓層的高度h（或測(cè)出一個(gè)臺(tái)階的高度h0，然后數(shù)出樓梯的臺(tái)階數(shù)n，則所登樓層高度為h=nh0）。（3）用停表（或手表）測(cè)出自己上樓所用時(shí)間t。功率的計(jì)算式為：或。2.實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)（1）測(cè)量人上樓的功率時(shí)，登樓梯是克服人自身重力做功。（2）測(cè)量過(guò)程中，應(yīng)測(cè)量樓層的高度，而不測(cè)量樓梯的長(zhǎng)度。（3）做功的時(shí)間越短，測(cè)量誤差越大，因此在測(cè)量時(shí)要適當(dāng)增加做功所用時(shí)間，以減小測(cè)量誤差。提升·必考題型歸納考向01功率【例1】甲、乙兩人爬樓比賽，同時(shí)從一樓出發(fā)跑上五樓，結(jié)果甲先到而獲勝，則下列說(shuō)法正確的是（）。A．甲做功多，甲的功率大；B．乙做功多，乙的功率大；C．若兩人的體重相同，則甲做的功多，甲的功率大；D．若兩人做的功相同，則甲用時(shí)少，甲的功率大【變式1-1】一個(gè)物體由A點(diǎn)自由下落時(shí)，相繼經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，如圖所示，已知AB=BC，物體在AB段重力做功W1，功率P1；在BC段重力做功W2，功率P2，則下列關(guān)系正確的是（）。A．W1=W2，P1>P2 B．W1=W2，P1=P2C．W1=W2，P1＜P2 D．W1≠W2，P1≠P2【變式1-2】甲、乙兩個(gè)集裝箱質(zhì)量相同。先用起重機(jī)將甲集裝箱以1m/s的速度提升10m，再將乙集裝箱以2m/s的速度提升10m，那么起重機(jī)（）。A．第一次做功多，功率大 B．第二次做功多，功率大C．兩次做功一樣多，功率一樣大 D．兩次做功一樣多，第二次功率大【變式1-3】甲、乙兩臺(tái)機(jī)器，甲的功率比乙的大，則（）。A.甲做的功比乙做的功多 B.甲做功比乙做功快；C.甲做功所用的時(shí)間比乙的少 D.以上說(shuō)法都不對(duì)考向02功率的計(jì)算【例2】某九年級(jí)同學(xué)家住5樓，一天，他提著裝有10個(gè)雞蛋的塑料袋從1樓走到家里過(guò)程中，下列估算不合理的是（）。A．他提雞蛋的力做的功約為60J B．他提雞蛋的力做功的功率約為10WC．他爬樓做的功約為6×103J D．他爬樓做功的功率約為1×102W【變式2-1】如圖所示，AC>BC，在相同時(shí)間內(nèi)把同一物體分別沿斜面AC、BC勻速推上頂端，推力分別為F1、F2，功率分別為P1、P2，推力做功為W1、W2，在不考慮摩擦的情況下：F1______F2，P1______P2，W1______W2（均選填“>”“<”或“=”）?！咀兪?-2】若轎車(chē)以90kW的恒定功率啟動(dòng)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力不變，運(yùn)動(dòng)的速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖甲所示。則在20﹣25s時(shí)間內(nèi)，轎車(chē)運(yùn)動(dòng)的距離是________m，該過(guò)程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功是_______J，轎車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力是_______N?！咀兪?-3】如圖甲所示，物體在水平拉力F的作用下由靜止沿粗糙水平面向右運(yùn)動(dòng)，0-6s內(nèi)拉力隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙，速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖丙，則在2-4s內(nèi)，拉力做的功，以及4-6s內(nèi)拉力的平均功率為（）。A．30J；2.5W B．30J；5W C．15J；2.5W D．15J；5W【變式2-4】在一次跳傘表演中，運(yùn)動(dòng)員在的時(shí)間內(nèi)豎直向下勻速降落了30m。若運(yùn)動(dòng)員和降落傘作為整體受到的重力為，求這個(gè)整體在該過(guò)程中：（1）所受阻力的大??；（2）所受重力做功的功率?？枷?3功率的測(cè)量【例3】學(xué)習(xí)了功率的知識(shí)后，鄭語(yǔ)夢(mèng)和張馨心兩位同學(xué)想測(cè)量自己通常情況下爬樓的功率，她們測(cè)試前設(shè)計(jì)了如下問(wèn)題，請(qǐng)你幫忙補(bǔ)充完整。（1）實(shí)驗(yàn)原理：_________（寫(xiě)出公式）（2）需要測(cè)量的物理量有質(zhì)量m，_________、_________、（寫(xiě)出物理量即表示物理量的字母）（3）需要的測(cè)量器材有_________、_________、_________。小明和小紅同學(xué)都覺(jué)得測(cè)功率需要多次實(shí)驗(yàn)，他們給出了以下2種方法：小明：每天測(cè)1次自己正常爬樓的功率，一星期后把測(cè)得的所有值取平均值小紅：在2h內(nèi)不斷地爬樓n次，最后求出n次爬樓的平均值其中，_________（選填“小明”“小紅”），求得的值能較準(zhǔn)確地反映他通常情況下爬樓的功率，若換用另一種方法，最終求得的值將比通常情況下的功率值偏_________（“大”“小”）【變式3-1】體育課上，汪洋和李鵬在練引體向上，汪洋突發(fā)奇想，對(duì)李鵬說(shuō)：“咱倆誰(shuí)做引體向上的功率大？”（1）請(qǐng)你告訴他倆怎么比較功率的大小。（2）如果汪洋的體重已知，要測(cè)出他的功率，還需要測(cè)出的物理量有_____________。（3）寫(xiě)出測(cè)量的具體步驟并寫(xiě)出功率的表達(dá)式。（4）測(cè)量中為了便于記錄測(cè)量數(shù)據(jù)，請(qǐng)你幫助他設(shè)計(jì)出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表?！咀兪?-2】小明想利用所學(xué)的物理知識(shí)估測(cè)自己跳繩時(shí)克服重力的平均功率（不計(jì)繩重）。（1）實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量的物理量：①用__________（填測(cè)量器材）測(cè)量自己的質(zhì)量m；②測(cè)自己平均每次跳起的高度h（人的重心上升的高度）；③用__________（填測(cè)量器材）記錄跳n次繩所用的__________（填物理量與其對(duì)應(yīng)字母）。（2）跳繩時(shí)平均功率表達(dá)式：P=__________。（3）若小明的質(zhì)量m=50kg，他跳繩時(shí)的重心高度隨時(shí)間變化的情況如圖所示，根據(jù)所給條件可估算出他每跳一次克服重力所做的功是______J，在1min內(nèi)，他跳繩的個(gè)數(shù)是______個(gè)，在1min內(nèi)克服重力做功的平均功率為_(kāi)_____W。（g取10N/kg）（4）小明和小華兩人想比較跳繩的平均功率（假設(shè)兩人跳起的平均高度相同），則______；A．頻率相同，體重大的功率大B．頻率相同，跳的時(shí)間長(zhǎng)的功率大C．體重相同，頻率高的功率小D．體重相同，跳的時(shí)間長(zhǎng)的功率大考點(diǎn)三動(dòng)能和勢(shì)能夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理一、能量1.能做功的物體具有能量（1）物體能夠?qū)ν庾龉?，我們就說(shuō)這個(gè)物體具有能量，簡(jiǎn)稱(chēng)能。（2）能量的單位與功的單位相同，在國(guó)際單位制中，能量的單位是焦耳（J）。2.對(duì)能的理解（1）能量是表示物體做功本領(lǐng)的物理量。（2）物體做功過(guò)程實(shí)質(zhì)上是能量轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過(guò)程，物體能夠做功越多，表示這個(gè)物體所具有的能量越大。3.能與功的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別功是一個(gè)過(guò)程量，能是一個(gè)狀態(tài)量功是描述力對(duì)物體作用過(guò)程中取得的成效的物理量，是相對(duì)于一個(gè)過(guò)程而言的；能是描述一個(gè)物體做功本領(lǐng)的物理量，是一個(gè)狀態(tài)量具有能量的物體不一定做功，而正在做功的物體一定具有能量聯(lián)系功是能量變化的量度二、動(dòng)能1.動(dòng)能：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫做動(dòng)能。一切運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能。例如，空中飛行的小鳥(niǎo)、行駛的汽車(chē)、流動(dòng)的水等。2.實(shí)驗(yàn)探究：物體的動(dòng)能跟哪些因素有關(guān)提出問(wèn)題物體的動(dòng)能跟哪些因素有關(guān)？猜想與假設(shè)（1）“十次車(chē)禍九次快”，猜想動(dòng)能可能與物體運(yùn)動(dòng)的速度有關(guān)；（2）同樣速度的自行車(chē)和汽車(chē)，碰到行人后造成的傷害不同，猜想動(dòng)能可能與物體的質(zhì)量有關(guān)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)與制訂計(jì)劃用如圖所示的裝置探究鋼球的動(dòng)能與速度及質(zhì)量的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)換用不同質(zhì)量的鋼球來(lái)改變質(zhì)量，讓同一鋼球從不同高度處滾下來(lái)改變速度。鋼球動(dòng)能的大小由木塊被推動(dòng)的距離遠(yuǎn)近來(lái)反映（轉(zhuǎn)換法），木塊被推動(dòng)的越遠(yuǎn)，說(shuō)明鋼球的動(dòng)能越大。進(jìn)行實(shí)驗(yàn)（1）讓同一鋼球從斜面的不同高度處由靜止開(kāi)始滾下，推動(dòng)木塊移動(dòng)，比較兩次木塊被推動(dòng)距離的遠(yuǎn)近，如圖甲、乙所示。甲乙（2）換用質(zhì)量不同的鋼球，讓它們從斜面的同一高度處由靜止開(kāi)始釋放，滾下后推動(dòng)木塊移動(dòng)，比較兩次木塊被推動(dòng)距離的遠(yuǎn)近，如圖丙、丁所示。丙丁分析與論證（1）同一鋼球從不同高度處滾下，鋼球碰撞木塊時(shí)的速度不同。高度越高，鋼球碰撞木塊時(shí)速度越大，木塊被推得越遠(yuǎn)，說(shuō)明物體的動(dòng)能與物體的速度有關(guān)；（2）不同鋼球從同一高度處滾下，鋼球碰撞木塊時(shí)的速度相同。質(zhì)量大的鋼球?qū)⒛緣K推得遠(yuǎn)，說(shuō)明物體的動(dòng)能與物體的質(zhì)量有關(guān)。實(shí)驗(yàn)結(jié)論物體動(dòng)能與物體的質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)的速度有關(guān)。質(zhì)量相同的物體，運(yùn)動(dòng)速度越大，動(dòng)能越大；運(yùn)動(dòng)速度相同的物體，質(zhì)量越大，動(dòng)能越大。3.理解動(dòng)能大小時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題一切運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能，物體的動(dòng)能由物體質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)速度決定，在討論物體動(dòng)能大小時(shí)，必須同時(shí)分析兩個(gè)因素。例如，一顆子彈的速度大于火車(chē)的速度，但子彈的動(dòng)能不一定比火車(chē)的動(dòng)能大，因?yàn)樽訌椀馁|(zhì)量比火車(chē)的質(zhì)量小得多；也不能因?yàn)榛疖?chē)的質(zhì)量比子彈的質(zhì)量大得多，就認(rèn)為火車(chē)的動(dòng)能一定比子彈的動(dòng)能大，例如當(dāng)火車(chē)的速度為零時(shí)，其動(dòng)能一定比飛行的子彈小。三、勢(shì)能1.重力勢(shì)能：位于高處的物體具有能量。（1）重力勢(shì)能：在地球表面附近，物體由于受到重力并處在一定高度時(shí)所具有的能，叫做重力勢(shì)能。（2）實(shí)驗(yàn)探究：影響重力勢(shì)能大小的因素提出問(wèn)題重力勢(shì)能的大小與哪些因素有關(guān)？猜想與假設(shè)（1）生活中手機(jī)從幾厘米高處跌落一般不會(huì)損壞，但從幾米高處跌落，一般會(huì)造成較嚴(yán)重的損壞，由此猜想，重力勢(shì)能的大小可能與高度有關(guān)；（2）下冰雹時(shí)，重冰雹比輕冰雹造成的危害大得多，由此猜想，重力勢(shì)能的大小可能與物體的質(zhì)量有關(guān)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)與制訂計(jì)劃將小方桌放置在沙箱中鋪平的沙面上，讓物體從某一高度自由下落撞擊小方桌，小方桌下陷越深，說(shuō)明下落的物體能夠做的功越多（轉(zhuǎn)換法），即物體具有的重力勢(shì)能越大。改變同一物體下落的高度，或從同一高度釋放不同質(zhì)量的物體，比較物體對(duì)小方桌做功的多少。進(jìn)行實(shí)驗(yàn)（1）讓同一物體從不同高度處自由下落撞擊小方桌，如圖（b）、（c）所示。（2）讓不同物體從同一高度處自由下落撞擊小方桌，如圖（c）、（d）所示。實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象（1）同一物體下落時(shí)的高度越高，小方桌下陷得越深。（2）從同一高度下落時(shí)，質(zhì)量大的物體比質(zhì)量小的物體使小方桌下陷得更深。分析與論證（1）質(zhì)量相等時(shí)，較高處物體使小方桌下陷的深度大，說(shuō)明質(zhì)量相等時(shí)，高度大的物體重力勢(shì)能大；（2）高度相等時(shí)，質(zhì)量大的物體使小方桌下陷的深度大，說(shuō)明同一高度，質(zhì)量大物體的重力勢(shì)能大。實(shí)驗(yàn)結(jié)論同一高度，物體的質(zhì)量越大，重力勢(shì)能越大；同一質(zhì)量物體，高度越大，物體的重力勢(shì)能越大。2.彈性勢(shì)能（1）彈性勢(shì)能的定義：物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能叫做彈性勢(shì)能。（2）決定彈性勢(shì)能大小的因素：物體彈性勢(shì)能的大小與物體的彈性形變程度和物體本身的材料有關(guān)。對(duì)同一物體，彈性形變?cè)酱?，彈性?shì)能越大?！锾貏e提醒一個(gè)物體是否具有彈性勢(shì)能，關(guān)鍵看該物體是否發(fā)生了彈性形變。若物體發(fā)生了彈性形變，則此物體具有彈性勢(shì)能；若物體雖然發(fā)生了形變，但不是彈性形變，則沒(méi)有彈性勢(shì)能，如一捏就扁的的面團(tuán)，就不具有彈性勢(shì)能。（3）彈性勢(shì)能的應(yīng)用：彈性勢(shì)能的應(yīng)用很廣泛。如發(fā)條玩具，只要上緊玩具內(nèi)的發(fā)條，松手后玩具就會(huì)再?gòu)椥詣?shì)能的作用下動(dòng)起來(lái)。3.勢(shì)能：重力勢(shì)能與彈性勢(shì)能是常見(jiàn)的兩種勢(shì)能。4.動(dòng)能和勢(shì)能的異同點(diǎn)概念特點(diǎn)決定因素共同特點(diǎn)動(dòng)能物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能一切運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能質(zhì)量、速度具有能的物體都能夠做功，三種形式的能單位都是焦耳（J）勢(shì)能重力勢(shì)能物體由于受到重力并處在一定高度時(shí)所具有的能一切受到重力且位于高處的物體都具有重力勢(shì)能質(zhì)量、高度彈性勢(shì)能物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能一切發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢(shì)能彈性形變程度、材料提升·必考題型歸納考向01功和能的關(guān)系方法技巧（1）能是由物體狀態(tài)決定的物理量，有能量的物體有做功的本領(lǐng)；（2）物體通過(guò)對(duì)外做功來(lái)釋放能量；（3）功是能量變化的量度，即功是做功過(guò)程中物體的能量的多少?！纠?】下列關(guān)于功和能的關(guān)系的說(shuō)法中，正確的是（）。A.一個(gè)物體沒(méi)有做功，它一定不具有能量；B.一個(gè)物體能夠做的功越多，其動(dòng)能一定越大；C.一個(gè)物體具有能量，說(shuō)明它正在做功；D.一個(gè)物體能夠做功，說(shuō)明它具有能量【變式1-1】關(guān)于能的概念，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）。A.一個(gè)物體能夠做功越多，這個(gè)物體具有的能量越多；B.動(dòng)能、勢(shì)能及機(jī)械能的單位都是焦耳；C.用線(xiàn)懸掛著的靜止的小球沒(méi)有做功，所以小球沒(méi)有能；D.甲物體的速度比乙物體的速度大，但甲物體具有的動(dòng)能不一定比乙物體多【變式1-2】寫(xiě)出下列物體具有什么形式的機(jī)械能。?（1）高速升空的火箭：________________；（2）被拉長(zhǎng)的彈弓上的橡皮筋：________________；（3）被水電站攔河壩攔住的上游水：________________；（4）豎直到達(dá)最高點(diǎn)的上拋小球：________________。考向02動(dòng)能和勢(shì)能的大小【例2】甲、乙兩車(chē)同時(shí)同地沿同一直線(xiàn)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，它們的圖像如圖所示，則（）。A．甲車(chē)的動(dòng)能大于乙車(chē)的動(dòng)能 B．甲、乙兩車(chē)的重力勢(shì)能相等C．經(jīng)過(guò)8秒，甲、乙兩車(chē)相距10米 D．運(yùn)動(dòng)10米，甲車(chē)比乙車(chē)少用4秒【變式2-1】小明在老師的指導(dǎo)下用小球和彈簧等器材進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)與探究（不考慮空氣阻力）：讓小球從某高度處由靜止開(kāi)始下落到豎直放置的輕彈簧上（如圖甲），在剛接觸輕彈簧的瞬間（如圖乙），小球速度為5m/s。從小球接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短（如圖丙）的整個(gè)過(guò)程中，得到小球的速度v和彈簧縮短的長(zhǎng)度△x之間的關(guān)系如圖丁所示，其中A為曲線(xiàn)的最高點(diǎn)，已知該輕彈簧每受到0.1N的壓力就縮短1cm，并且輕彈簧在全過(guò)程中始終發(fā)生彈性形變。則從小球接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短的過(guò)程中，小球動(dòng)能的變化情況是______，實(shí)驗(yàn)中所用小球的重力為_(kāi)_____N。?【變式2-2】新冠病毒疫情防控期間，許多城市的環(huán)衛(wèi)噴霧灑水車(chē)變身成消毒殺菌車(chē)，對(duì)道路噴灑消毒藥水。在此過(guò)程中，消毒殺菌車(chē)在水平地面上勻速運(yùn)動(dòng)，則消毒殺菌車(chē)整體的（）。A．動(dòng)能不變，重力勢(shì)能變小 B．動(dòng)能變小，重力勢(shì)能變小C．動(dòng)能不變，重力勢(shì)能不變 D．動(dòng)能變小，重力勢(shì)能不變考向03探究動(dòng)能大小的影響因素【例3】如圖所示是探究物體的動(dòng)能跟哪些因素有關(guān)實(shí)驗(yàn)的裝置圖，艾力同學(xué)讓同一鋼球A分別從不同的高度由靜止?jié)L下，觀察木塊被撞擊后移動(dòng)的距離S，水平木板粗糙程度相同。?（1）實(shí)驗(yàn)表明，同一物體A從同一斜面不同高度由靜止?jié)L下，高度越大，物體B被撞的越遠(yuǎn)，可得結(jié)論___________________________________________________；?（2）若艾力第一次把鋼球A從h1的高度由靜止?jié)L下，第二次把鋼球A從h2的高度由靜止?jié)L下，若h1>h2，木塊B兩次移動(dòng)的過(guò)程中受到的摩擦力分別為f1和f2，則f1f2(“大于”“等于”或“小于”)；兩次克服摩擦力所做的功為W1和W2，則W1______W2?；（3）若水平面絕對(duì)光滑，則本實(shí)驗(yàn)______（選填“能”或“不能”）達(dá)到探究的目的?！咀兪?-1】如圖所示是“探究物體動(dòng)能的大小跟哪些因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)裝置。?（1）實(shí)驗(yàn)中，讓同一個(gè)鋼球從斜面上的不同高度由靜止自由滾下，是為了探究鋼球動(dòng)能的大小與___________的關(guān)系。?（2）本實(shí)驗(yàn)是通過(guò)比較木塊被撞擊后________________來(lái)比較鋼球動(dòng)能大小。?（3）小明猜想，如果水平面是光滑的，木塊被撞擊后將會(huì)_________________________?！咀兪?-2】物理興趣小組決定對(duì)超載超速問(wèn)題進(jìn)行一次模擬探究，經(jīng)討論后認(rèn)為，可以用小球作為理想模型，代替汽車(chē)作為研究對(duì)象。如圖，將小球從高度為h的同一斜面上由靜止開(kāi)始滾下，推動(dòng)同一小木塊向前移動(dòng)一段距離s后停下，完成甲、乙、丙三次實(shí)驗(yàn)，其中，。（1）把小球放在同一高度由靜止開(kāi)始沿斜面滾下是為了控制到達(dá)平面的___________相同；（2）實(shí)驗(yàn)中超載超速帶來(lái)的危害程度用表示，這種研究方法叫___________；（3）研究超載帶來(lái)的危害時(shí)，選擇甲、乙、丙三次實(shí)驗(yàn)中的___________進(jìn)行比較；（4）為比較超載超速帶來(lái)的危害程度，興趣小組利用上述器材進(jìn)行定量研究。得到數(shù)據(jù)如下表：小球質(zhì)量/克高度/厘米木塊移動(dòng)距離/厘米A10510B20518C30529D101038E101586請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)分析，貨車(chē)超載20%與超速20%兩者相比，潛在危害更大的是___________?？枷?4探究重力勢(shì)能大小的影響因素方法技巧在探究實(shí)驗(yàn)中，需要探究影響重力勢(shì)能的三個(gè)因素，應(yīng)用到了控制變量法。（1）當(dāng)研究物體的重力勢(shì)能與物體質(zhì)量關(guān)系時(shí)，需要保持下落高度和運(yùn)動(dòng)路徑相同，改變物體質(zhì)量；（2）研究物體重力勢(shì)能與下落高度的關(guān)系時(shí)，需要保持物體質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)路徑相同，改變下落高度；（3）當(dāng)研究物體重力勢(shì)能與運(yùn)動(dòng)路徑的關(guān)系時(shí)，需要保持物體質(zhì)量和下落高度相同，改變運(yùn)動(dòng)路徑。據(jù)此分析解答?！纠?】沈仔細(xì)同學(xué)在研究“影響重力勢(shì)能大小的因素”時(shí)，提出了如下猜想：?猜想一：重力勢(shì)能的大小可能與物體的質(zhì)量有關(guān)；?猜想二：重力勢(shì)能的大小可能與物體所在的高度有關(guān)；?猜想三：重力勢(shì)能的大小可能與物體的運(yùn)動(dòng)路徑有關(guān)。?他為了驗(yàn)證猜想，準(zhǔn)備了如下實(shí)驗(yàn)器材：花泥（易產(chǎn)生塑性形變）若干塊，刻度尺一把，?體積相同、質(zhì)量為m的小球3個(gè)和質(zhì)量為2m的小球一個(gè)。所用實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲、乙所示。?為驗(yàn)證猜想，他首先讓質(zhì)量分別為m、2m的小球A、B從距花泥表面高H處由靜止下落，測(cè)得A、B小球陷入花泥的深度為h1和h2，如圖甲所示；然后讓質(zhì)量為m的小球C從距花泥表面高3H處由靜止下落，質(zhì)量為m的小球D從距花泥表面高3H的光滑彎曲管道上端靜止滑入，最后從管道下端豎直落下（球在光滑管道中運(yùn)動(dòng)的能量損失不計(jì)）測(cè)得C、D小球陷入花泥的深度均為h3，且h1<h2<h3）請(qǐng)你完成下列內(nèi)容：??（1）本實(shí)驗(yàn)中，小球的重力勢(shì)能大小是通過(guò)_____________________________來(lái)反映的；（2）分析圖甲所示的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，可得出結(jié)論：當(dāng)物體的___________、___________相同時(shí)，___________越大，重力勢(shì)能越大；?（3）分析圖乙所示的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)兩球運(yùn)動(dòng)的路徑不同，但陷入花泥的深度相同，由此可知物體的重力勢(shì)能與物體運(yùn)動(dòng)的路徑___________（選填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”）；?（4）綜合分析圖甲、乙所示的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，還可得出的結(jié)論是：_________________________________________________________________________________?！咀兪?-1】用“模擬打樁”來(lái)探究物體重力勢(shì)能的大小與哪些因素有關(guān)，物體的質(zhì)量m1=m3<m2。實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓物體從木樁正上方的某一高度處自由下落，將木樁打入沙中，三次實(shí)驗(yàn)?zāi)緲哆M(jìn)入沙中的深度如圖所示。木樁進(jìn)入沙中的深度越深，則物體對(duì)木樁做的功越______。比較A、B可知：物體重力勢(shì)能的大小與物體的________有關(guān)；比較___________可知：物體重力勢(shì)能的大小與物體被舉的高度有關(guān)?！咀兪?-2】某同學(xué)在體育活動(dòng)中，從鉛球下落陷入沙坑的深度情況猜想到：物體的重力勢(shì)能可能與物體的質(zhì)量、下落高度和運(yùn)動(dòng)路徑有關(guān)．于是設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)：用大小、形狀相同的A、B、C、D四個(gè)鉛球，其中A、C、D三球的質(zhì)量為m，B求質(zhì)量為2m，讓A、B兩球從距沙表面高H靜止下落，C球從距沙表面高2H靜止下落，D球從距沙表面高2H的光滑彎曲管道上端靜止滑入，最后從管道下端豎直地落下（球在光滑管道中運(yùn)動(dòng)的能量損失不計(jì)）實(shí)驗(yàn)測(cè)得A、B兩球陷入沙深度分別為h1和h2，C、D兩球陷入沙深度均為h3，且。（1）本實(shí)驗(yàn)中，鉛球的重力勢(shì)能大小是通過(guò)_____________________來(lái)反映的；（2）比較A、B兩球，發(fā)現(xiàn)B球陷入沙深度更大，由此可得出結(jié)：當(dāng)下落高度一定時(shí)，_______________________________；（3）比較_________兩球，發(fā)現(xiàn)C球陷入沙深度更大，由此可得出結(jié)論：當(dāng)物體質(zhì)量相同時(shí)，下落的高度越高，物體的重力勢(shì)能越大；（4）比較C、D兩球，發(fā)現(xiàn)兩球運(yùn)動(dòng)的路徑不同，但陷入沙深度相同，由此可得出結(jié)論：物體的重力勢(shì)能與物體運(yùn)動(dòng)的路徑______（選填：“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”）。（5）小球在下列過(guò)程陷入沙面前，將重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，陷入沙中后到小球靜止過(guò)程中，將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為_(kāi)_____能。考點(diǎn)四機(jī)械能及其轉(zhuǎn)化夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理一、機(jī)械能及其轉(zhuǎn)化1.機(jī)械能（1）定義：動(dòng)能、重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能統(tǒng)稱(chēng)為機(jī)械能。機(jī)械能是和物體運(yùn)動(dòng)緊密聯(lián)系的能量。機(jī)械能的單位是焦耳（J）。（2）對(duì)機(jī)械能的理解：一個(gè)物體可以只有動(dòng)能，也可以只有勢(shì)能，還可以既有動(dòng)能又有勢(shì)能，都稱(chēng)為物體具有機(jī)械能。2.動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化（1）動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化：在一定條件下，動(dòng)能和重力勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)化。（2）動(dòng)能和彈性勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化：在一定條件下，動(dòng)能和彈性勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)化。易混易錯(cuò)動(dòng)能和彈性勢(shì)能的之間的轉(zhuǎn)化，可以發(fā)生在同一物體上，也可以發(fā)生在不同物體之間。例如，由高處落下的籃球在撞擊地面發(fā)生了彈性形變過(guò)程中，球的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為自身的彈性勢(shì)能；球在恢復(fù)原狀的過(guò)程中，球的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為自身的動(dòng)能，動(dòng)能和彈性勢(shì)能在一個(gè)物體上相互轉(zhuǎn)化。運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行蹦床表演時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能和蹦床的彈性勢(shì)能在兩個(gè)物體間相互轉(zhuǎn)化。二、機(jī)械能守恒1.機(jī)械能守恒：大量研究結(jié)果證明，如果只有動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，盡管動(dòng)能、勢(shì)能的大小會(huì)變化，但機(jī)械能的總和不變，或者說(shuō)機(jī)械能守恒。易混易錯(cuò)機(jī)械能守恒的條件是只有動(dòng)能和勢(shì)能之間發(fā)生轉(zhuǎn)化，沒(méi)有其他形式的能參與轉(zhuǎn)化。但在現(xiàn)實(shí)生活中，由于摩擦阻力的存在，動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程中總要克服摩擦力做功，總有部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，機(jī)械能的總量減少。2.判斷機(jī)械能如何變化①當(dāng)物體的機(jī)械能守恒時(shí)，動(dòng)能和勢(shì)能中一種形式的能量減少，另一種形式的能量必然增加。示例（忽略空氣阻力和摩擦導(dǎo)致的機(jī)械能損失）判斷依據(jù)能的轉(zhuǎn)化速度高度形變滾擺上升時(shí)減小增大——?jiǎng)幽苻D(zhuǎn)化為重力勢(shì)能過(guò)山車(chē)下降時(shí)增大減少——重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能運(yùn)動(dòng)的小球壓縮彈簧時(shí)減小——增大動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能彎弓射箭時(shí)增大——減小彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能②物體受外力作用機(jī)械能不守恒時(shí)，可先分析動(dòng)能和勢(shì)能的變化情況，再結(jié)合“機(jī)械能=動(dòng)能+勢(shì)能”來(lái)判斷。示例動(dòng)能變化勢(shì)能變化機(jī)械能水平路面上加速運(yùn)動(dòng)的小車(chē)增大不變?cè)龃笏铰访嫔蠝p速運(yùn)動(dòng)的小車(chē)減小不變減小勻速上升的熱氣球不變?cè)龃笤龃髣蛩傧陆档臒釟馇虿蛔儨p小減小斜面上減速下滑的滑塊減小減小減小汽車(chē)加速?zèng)_上斜面增大增大增大③人造衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的機(jī)械能轉(zhuǎn)化人造衛(wèi)星繞地球橢圓軌道運(yùn)行過(guò)程中，不受空氣阻力，只有動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，故衛(wèi)星的機(jī)械能守恒。如圖所示，它離地球中心最遠(yuǎn)的一點(diǎn)叫遠(yuǎn)地點(diǎn)，離地球中心最近的一點(diǎn)叫近地點(diǎn)，衛(wèi)星在兩點(diǎn)間運(yùn)行時(shí)能量轉(zhuǎn)化情況如圖所示。提升·必考題型歸納考向01動(dòng)能和勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)化方法技巧（1）動(dòng)能與重力勢(shì)能間的轉(zhuǎn)化：看到下落，學(xué)生就容易習(xí)慣性的認(rèn)為重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，當(dāng)當(dāng)物體勻速下落時(shí)，速度不變，物體的動(dòng)能不變，此時(shí)重力勢(shì)能沒(méi)有轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。（2）動(dòng)能與彈性勢(shì)能間的轉(zhuǎn)化：解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是確定哪個(gè)階段物體做加速運(yùn)動(dòng)，哪個(gè)階段小球做減速運(yùn)動(dòng)。1）加速運(yùn)動(dòng)時(shí)：彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；2）減速運(yùn)動(dòng)時(shí)：動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能。（3）動(dòng)能、重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能間的轉(zhuǎn)化：不計(jì)空氣阻力時(shí)，物體的機(jī)械能守恒。在分析動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)化時(shí)，根據(jù)物體運(yùn)動(dòng)情況，可以把物體的運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程進(jìn)行分段?？紤]每段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體運(yùn)動(dòng)速度的變化情況，物體的形變情況，即可分析重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能的變化規(guī)律，以及動(dòng)能與重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)化?！纠?】如圖所示是蕩秋千的簡(jiǎn)化模型。擺球從A點(diǎn)由靜止釋放，到達(dá)D點(diǎn)后返回，B、C兩點(diǎn)等高。下列說(shuō)法正確的是（）。A．球在B、C兩點(diǎn)的動(dòng)能相等；B．繩的拉力對(duì)小球做了功；C．球從B點(diǎn)到O點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能減少；D．球從O點(diǎn)到C點(diǎn)的過(guò)程中重力勢(shì)能減少【變式1-1】如圖，彈簧的左端固定，右端連接一個(gè)小球，把它們套在光滑的水平桿上，a是壓縮彈簧后小球靜止釋放的位置，b是彈簧原長(zhǎng)時(shí)小球的位置，c是小球到達(dá)最右端的位置。則小球從a運(yùn)動(dòng)到c的過(guò)程中，在______（選填“a”、“b”或“c”）位置動(dòng)能最大；從b到c的過(guò)程中，小球的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈簧的____________，小球從a運(yùn)動(dòng)到b的過(guò)程機(jī)械能總量______（選填“變大”、“變小”或“不變”）。【變式1-2】如圖甲所示，輕彈簧豎直固定在水平面上，t=0時(shí)刻，將一重為G的金屬小球從彈簧正上方某一髙度處?kù)o止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點(diǎn)，然后被彈簧彈起，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)，通過(guò)安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測(cè)出這一過(guò)程彈簧彈力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示，則（）。A．時(shí)刻小球的動(dòng)能最大；B．時(shí)刻小球的重力勢(shì)能最大；C．時(shí)刻小球的機(jī)械能等于時(shí)刻小球的機(jī)械能；D．從開(kāi)始下落到第一次到達(dá)最低點(diǎn)，小球內(nèi)能的增加量小于這兩個(gè)時(shí)刻小球機(jī)械能的減少量考向02機(jī)械能轉(zhuǎn)化與守恒【例2】如圖所示，2021年6月17日搭載聶海勝、劉伯明和湯洪波三名航天員的神舟十二號(hào)飛船加速升空時(shí)的情景，下列說(shuō)法正確的是（）。A．火箭的重力勢(shì)能變大，動(dòng)能變大，機(jī)械能不變；B．火箭的重力勢(shì)能變大，動(dòng)能減小，機(jī)械能不變；C．火箭的重力勢(shì)能變大，動(dòng)能變大，機(jī)械能變大；D．火箭的重力勢(shì)能變大，動(dòng)能減小，機(jī)械能減小【變式2-1】如圖a、b為豎直向上拋出的小石塊在上升過(guò)程中動(dòng)能和重力勢(shì)能隨高度變化的圖線(xiàn)（不計(jì)阻力），其中______是動(dòng)能-高度關(guān)系圖線(xiàn)，小石塊上升到5m時(shí)的機(jī)械能為_(kāi)_____J?！咀兪?-2】頻閃照相是研究物體運(yùn)動(dòng)的重要手段之一，如圖是頻閃照片記錄豎直下落的小球每隔相等時(shí)間的位置（不計(jì)空氣阻力），則在下落過(guò)程中，小球（）。A．動(dòng)能逐漸減小 B．a(chǎn)位置沒(méi)有能量C．重力在bc段做功比在cd段慢 D．重力在ab段做功比在bc段多

專(zhuān)題12功和機(jī)械能（講義）（解析版）目錄考情分析TOC\o"1-3"\h\u 2知識(shí)建構(gòu) 2考點(diǎn)一功 3夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理 3提升·必考題型歸納 4考向01功與判斷力對(duì)物體是否做功 4考向02功的計(jì)算 5考點(diǎn)二功率 7夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理 7提升·必考題型歸納 8考向01功率 8考向02功率的計(jì)算 9考向03功率的測(cè)量 12考點(diǎn)三動(dòng)能和勢(shì)能 14夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理 14提升·必考題型歸納 16考向01功和能的關(guān)系 16考向02動(dòng)能和勢(shì)能的大小 17考向03探究動(dòng)能大小的影響因素 19考向04探究重力勢(shì)能大小的影響因素 21考點(diǎn)四機(jī)械能及其轉(zhuǎn)化 24夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理 24提升·必考題型歸納 25考向01動(dòng)能和勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)化 25考向02機(jī)械能轉(zhuǎn)化與守恒 27

考情分析一、課標(biāo)考點(diǎn)分析考點(diǎn)內(nèi)容課標(biāo)要求命題預(yù)測(cè)功的概念及判斷力對(duì)物體是否做功結(jié)合實(shí)例，認(rèn)識(shí)功的概念。用生活中的實(shí)例說(shuō)明機(jī)械功和功率的含義?！豆蜋C(jī)械能》是力學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，同時(shí)也是學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)概念理解較難的內(nèi)容。本單元涉及到的概念和知識(shí)點(diǎn)較多，尤其是在理解功與能的關(guān)系上，通過(guò)社會(huì)生活的實(shí)例來(lái)加以說(shuō)明。本單元常考題型有：選擇題、填空題、實(shí)驗(yàn)探究題、計(jì)算題和綜合題等。主要命題點(diǎn)有：功的概念、功的簡(jiǎn)單計(jì)算、功率及其計(jì)算、動(dòng)能和勢(shì)能、動(dòng)能和勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)化、機(jī)械能守恒等。功的計(jì)算功率的概念知道機(jī)械功和功率。用生活中的實(shí)例說(shuō)明機(jī)械功和功率的含義。計(jì)算功率能量與物體做功的聯(lián)系知道做功的過(guò)程就是能量轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過(guò)程。知道動(dòng)能、勢(shì)能和機(jī)械能。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，了解動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化。舉例說(shuō)明機(jī)械能和其他形式能量的相互轉(zhuǎn)化。動(dòng)能和勢(shì)能機(jī)械能及其轉(zhuǎn)化二、考情分析《功和機(jī)械能》是力學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是必考內(nèi)容。本單元考題在中考試卷中所占分值一般在2-6分之間。對(duì)本單元的考查，從出現(xiàn)概率看，主要有：判斷力對(duì)物體是否做功、功與功率的簡(jiǎn)單計(jì)算、動(dòng)能和勢(shì)能的概念、探究動(dòng)能大小的影響因素、機(jī)械能及其轉(zhuǎn)化等。知識(shí)建構(gòu)

考點(diǎn)一功夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理一、功的概念概念釋義功如果有力作用在物體上，物體在這個(gè)力的方向上移動(dòng)了一段距離，就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做了功做功的兩個(gè)必要因素一個(gè)是作用在物體上的力，另一個(gè)是物體在這個(gè)力的方向上移動(dòng)的距離。這兩者缺一不可。三種不做功的情況足球由于慣性移動(dòng)一段距離，球滾動(dòng)時(shí)踢足球的力不再對(duì)足球做功有力作用在物體上，但物體沒(méi)有移動(dòng)，即物體沒(méi)有在力的方向上移動(dòng)距離，力對(duì)物體沒(méi)有做功學(xué)生在平直路上行進(jìn)，人對(duì)書(shū)包的力與書(shū)包移動(dòng)的方向垂直，即物體在力的方向上沒(méi)有移動(dòng)距離，則這個(gè)力對(duì)物體沒(méi)有做功有距離無(wú)力（不勞無(wú)功）有力無(wú)距離（勞而無(wú)功）力與移動(dòng)方向垂直（垂直無(wú)功）易混易錯(cuò)對(duì)“物體在力的方向上移動(dòng)距離”的理解力對(duì)物體做功時(shí)，物體的移動(dòng)方向并非一定要與力的方向完全一致，移動(dòng)的方向和力的方向有夾角（夾角不等于90°）時(shí)力也對(duì)物體做功。如圖中，拉力F對(duì)物體做功。二、功的計(jì)算1.功功的公式W=Fs。W表示功，F(xiàn)表示力，s表示物體在力的方向上移動(dòng)的距離功的單位在國(guó)際單位制中，力的單位是牛頓（N），距離單位是米（m），則功的單位是牛·米（N·m），它用專(zhuān)門(mén)的名稱(chēng)“焦耳”來(lái)表示，簡(jiǎn)稱(chēng)為焦，符號(hào)是J，1J=1N·m。1J的物理意義1N的力的作用在物體上使其沿力的方向移動(dòng)1m距離所做的功2.對(duì)公式W=Fs的理解同向性公式中的s是物體在力F的方向上移動(dòng)的距離。例如，某人用50N的水平推力，推動(dòng)重100N的箱子，箱子在水平地面上前進(jìn)10m，求重力對(duì)箱子做的功。如果按W=Gs=100N×10m=1000J計(jì)算，則計(jì)算結(jié)果是錯(cuò)誤的，因?yàn)檫@個(gè)10m不是在重力方向上移動(dòng)的距離，實(shí)際是重力沒(méi)有做功。同體性F、s必須對(duì)應(yīng)同一物體同時(shí)性W=Fs中的力在使物體沿著力的方向移動(dòng)距離s的過(guò)程中，應(yīng)始終作用在物體上，該力撤銷(xiāo)后物體移動(dòng)的距離不能計(jì)算在內(nèi)。3.應(yīng)用公式W=Fs計(jì)算功時(shí)的注意事項(xiàng)分過(guò)程計(jì)算應(yīng)用公式W=Fs計(jì)算時(shí)，力的大小和方向應(yīng)是不變的，若力的大小和方向是變化的，應(yīng)分過(guò)程計(jì)算單位統(tǒng)一利用公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，必須同時(shí)使用國(guó)際單位制中的單位，F(xiàn)的單位用N，s使用m，W使用J相關(guān)因素力對(duì)物體做功的多少，只與作用在物體上的力F，以及物體在力的方向上移動(dòng)的距離s有關(guān)，與物體的質(zhì)量m、速度v、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（加速、減速或勻速）無(wú)關(guān)4.功的公式的變形公式及其應(yīng)用已知力做的功和物體在力的方向上移動(dòng)的距離，可求出力已知力所做的功和施加在物體上的力，可求出物體在該力的方向上移動(dòng)的距離5.對(duì)做功的兩種表述（1）力的方向與物體移動(dòng)方向一致，稱(chēng)為力對(duì)物體做功。（2）力的方向與物體運(yùn)動(dòng)方向相反，可以稱(chēng)為克服某個(gè)力做功。如克服重力做功：向上拋出某個(gè)物體時(shí)，重力方向向下，物體運(yùn)動(dòng)方向向上，對(duì)于該物體，我們一般說(shuō)物體克服重力做功。提升·必考題型歸納考向01功與判斷力對(duì)物體是否做功方法技巧（1）判斷了是否做功的兩個(gè)必要因素（作用在物體上的力和物體在力的方向上移動(dòng)的距離）是否同時(shí)存在；（2）看是否符合三種不做功的情況，即有距離無(wú)力、有力無(wú)距離、有力有距離但力的方向與物體移動(dòng)的方向垂直?！纠?】下列四幅圖中，力有對(duì)物體做功的是（）。A.推車(chē)未推動(dòng) B.提著滑板水平前行C.搬石未搬起 D.用繩子提升物體【答案】D。【解析】A．推車(chē)未推動(dòng)，有力但是沒(méi)有距離，勞而無(wú)功，故A不符合題意；B．提著滑板水平前行，力與物體運(yùn)動(dòng)距離垂直，垂直無(wú)功，故B不符合題意；C．搬石未搬起，有力但是沒(méi)有距離，勞而無(wú)功，故C不符合題意；D．用繩子提升物體，有力作用在物體上，并且在力的方向上移動(dòng)了距離，故這個(gè)力做了功，故D符合題意。故選D?！咀兪?-1】如圖所示，舉重比賽時(shí)，運(yùn)動(dòng)員第一階段把杠鈴很快舉過(guò)頭頂，第二階段使杠鈴在空中靜止3s。下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)員對(duì)杠鈴做功的說(shuō)法中正確的是（）。A．他在第一階段內(nèi)沒(méi)做功 B．他在第二階段內(nèi)沒(méi)做功C．他在兩個(gè)階段內(nèi)都沒(méi)做功 D．他在兩個(gè)階段內(nèi)都做了功【答案】B。【解析】運(yùn)動(dòng)員第一階段把杠鈴很快舉過(guò)頭頂，運(yùn)動(dòng)員對(duì)杠鈴有向上的力，并在力的方向上移動(dòng)了距離，滿(mǎn)足做功的要素，所以他在第一階段內(nèi)做了功，第二階段使杠鈴在空中靜止，運(yùn)動(dòng)員對(duì)杠鈴有向上的支持力，但沒(méi)有移動(dòng)距離，不滿(mǎn)足做功的要素，所以他在第二階段沒(méi)做功。故選B?！咀兪?-2】關(guān)于功的概念，下列說(shuō)法正確的是（）。A.只要有力作用在物體上，力就對(duì)物體做功；B.物體只要移動(dòng)了距離，就有力對(duì)它做了功；C.只要有力作用在物體上，物體在力的方向上又移動(dòng)了距離，則這個(gè)力就對(duì)物體做了功；D.有力作用在物體上，物體又移動(dòng)了距離，這個(gè)力就一定對(duì)物體做了功【答案】C。【解析】A、有力作用在物體上，但沒(méi)有沿力的方向移動(dòng)距離，此時(shí)也沒(méi)有力做功，故錯(cuò)誤；B、手提水桶，沿水平方向前進(jìn)20m，手的作用力向上，水桶沿水平方向運(yùn)動(dòng)，但手沒(méi)有對(duì)水桶做功．故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、有力作用在物體上，物體在力的方向上移動(dòng)了距離，符合做功的必要條件．此選項(xiàng)正確；D、手提水桶，沿水平方向前進(jìn)20m，雖然有力，同時(shí)也有距離，但不是沿力的方向的距離，所以此時(shí)手對(duì)水桶仍沒(méi)有做功，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C?？枷?2功的計(jì)算【例2】小明同學(xué)用15N的水平推力推動(dòng)重為100N的超市購(gòu)物車(chē)。購(gòu)物車(chē)自靜止開(kāi)始在10s內(nèi)沿水平方向前進(jìn)了10m。在整個(gè)過(guò)程中推力做功為_(kāi)__________J，重力做功為_(kāi)__________J?！敬鸢浮竣?50；②0?！窘馕觥縖1]推力的方向水平向前，推車(chē)水平方向移動(dòng)的距離為10m，由可知，在整個(gè)過(guò)程中推力做功[2]當(dāng)一個(gè)力作用在物體上，并使物體在力的方向上通過(guò)了一段距離，力學(xué)中就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做了功。重力的方向?yàn)樨Q直向下，但推車(chē)未在豎直方向上移動(dòng)距離，故重力沒(méi)做功，其大小為0。【變式2-1】如圖所示，用10N的水平推力推重為20N的物體沿水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。若5s內(nèi)推力對(duì)物體做了80J的功，則在這一過(guò)程中，物體沿水平方向運(yùn)動(dòng)了________m?！敬鸢浮??！窘馕觥坑蒞=Fs得物體沿水平方向運(yùn)動(dòng)的距離：。【變式2-2】用大小不同的力F甲、F乙且F甲＞F乙，分別拉同一個(gè)物體，兩個(gè)力所做的功W與物體在力的方向上移動(dòng)的距離的關(guān)系圖象描述正確的是（）。A． B． C． D．【答案】A?！窘馕觥緼B．因?yàn)?，且，所以?dāng)移動(dòng)距離均為s時(shí)，兩個(gè)力做的功，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．因?yàn)?，所以在拉力一定時(shí)，拉力所做的功與距離成正比，故CD錯(cuò)誤。故選A?！咀兪?-3】如圖甲所示，物體在水平拉力F的作用下由靜止沿粗糙水平面向右運(yùn)動(dòng)，0~6s內(nèi)拉力隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙，速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖丙，則在2~4s內(nèi)，拉力所做的功為（）。A．10J B．30J C．50J D．80J【答案】B?！窘馕觥坑蓤D乙可知，在2~4s內(nèi)，拉力為F=3N由圖丙可知，在2~4s內(nèi)，物體做勻速運(yùn)動(dòng)，有v=5.0m/s此時(shí)摩檫力與拉力是一對(duì)平衡力，大小相等，有f=F=3N根據(jù)可得，物體運(yùn)動(dòng)的距離為由做功的計(jì)算公式可得，物體克服摩檫力所做的功為；故ACD不符合題意，B符合題意。故選B。考點(diǎn)二功率夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理一、功率1.功率的概念比較物體做功的快慢時(shí)間相同，比較做功的多少；做功多少相同，比較所用時(shí)間；做功多少、所用時(shí)間都不相同時(shí)，用做功多少除以做功時(shí)間功率功與做功時(shí)間之比叫功率。它在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)所做的功功率的物理意義（1）功率是物體做功快慢的物理量。功率越大，物體做功越快；功率越小，物體做功越慢；（2）功率的大小表示物體單位時(shí)間內(nèi)做功的多少功率的定義式功率的單位在國(guó)際單位制中，功的單位是焦耳（J）,時(shí)間單位是秒（s），則功率的單位是焦耳/秒（J/s）。為了紀(jì)念英國(guó)著名發(fā)明家瓦特，給功率單位一個(gè)專(zhuān)門(mén)的名稱(chēng)，叫做瓦特，簡(jiǎn)稱(chēng)瓦，符號(hào)為W，即1W=1J/s。瓦特是焦耳每秒的專(zhuān)用名稱(chēng)功率的常用單位還有千瓦（kW）、兆瓦（MW）。1kW=103W，1MW=106W功率推導(dǎo)式當(dāng)物體在力F作用下，以速度v沿力的方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，力F做功的功率可以表示為，即功率的大小等于作用在物體上的力與物體速度的乘積P=Fv在生活中的應(yīng)用：某些阻力較大的情況下，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率不能改變時(shí)，人們常常通過(guò)降低速度來(lái)獲得較大的牽引力。所以，當(dāng)汽車(chē)要爬又長(zhǎng)又陡的坡時(shí)，司機(jī)常換低擋位，以獲得更大的牽引力從而順利上坡。易混易錯(cuò)做功“多少”與“快慢”的意義不同，做功多的不一定做功快，做功少的不一定做功慢。只有做功時(shí)間相同時(shí)，做功多的做功才快，即功率才大。所以，描述功率時(shí)不能說(shuō)物體做功越多，功率越大，也要注意時(shí)間的多少，一般描述為單位時(shí)間內(nèi)（或相同時(shí)間內(nèi)），物體做功越多，功率越大。2.功和功率的比較功功率概念力與物體在力的方向上移動(dòng)的距離乘積功與做功所用時(shí)間之比物理意義表示物體做功的多少表示物體做功的快慢符號(hào)WP計(jì)算公式W=Fs決定因素力F、物體在力F方向上移動(dòng)的距離s功W、做功所用時(shí)間t單位焦耳（J）瓦特（W）聯(lián)系W=Pt二、功率的測(cè)量1.功率的測(cè)量【實(shí)驗(yàn)原理】由可知，要測(cè)量功率，必須測(cè)物體（或機(jī)械）所做的功W和完成這些功所用的時(shí)間t。如果我們要測(cè)自己上樓的功率，需測(cè)出自己的重力G（或質(zhì)量m）、樓層的高度h和上樓所用時(shí)間t?！緦?shí)驗(yàn)器材】體重計(jì)（或磅秤），皮尺（或米尺），計(jì)時(shí)器（停表、手表等）?！緦?shí)驗(yàn)步驟】（1）體重計(jì)（或磅秤）測(cè)出自己的質(zhì)量（m），求出自己的重力G。（2）用皮尺（或米尺）測(cè)出所登樓層的高度h（或測(cè)出一個(gè)臺(tái)階的高度h0，然后數(shù)出樓梯的臺(tái)階數(shù)n，則所登樓層高度為h=nh0）。（3）用停表（或手表）測(cè)出自己上樓所用時(shí)間t。功率的計(jì)算式為：或。2.實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)（1）測(cè)量人上樓的功率時(shí)，登樓梯是克服人自身重力做功。（2）測(cè)量過(guò)程中，應(yīng)測(cè)量樓層的高度，而不測(cè)量樓梯的長(zhǎng)度。（3）做功的時(shí)間越短，測(cè)量誤差越大，因此在測(cè)量時(shí)要適當(dāng)增加做功所用時(shí)間，以減小測(cè)量誤差。提升·必考題型歸納考向01功率【例1】甲、乙兩人爬樓比賽，同時(shí)從一樓出發(fā)跑上五樓，結(jié)果甲先到而獲勝，則下列說(shuō)法正確的是（）。A．甲做功多，甲的功率大；B．乙做功多，乙的功率大；C．若兩人的體重相同，則甲做的功多，甲的功率大；D．若兩人做的功相同，則甲用時(shí)少，甲的功率大【答案】D?！窘馕觥緼B．甲和乙爬樓，均克服自身重力做功，由于甲乙自身的重力未知，則無(wú)法比較甲和乙做功的大小和做功的快慢，故AB錯(cuò)誤；CD．若兩人的體重相同，爬樓的高度相同，由公式W=Gh可知，甲乙兩人做功相同，甲先到說(shuō)明做相同的功所用的時(shí)間短，由功率公式可得，甲的功率比乙大，故C錯(cuò)誤；D正確。故選D?！咀兪?-1】一個(gè)物體由A點(diǎn)自由下落時(shí)，相繼經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，如圖所示，已知AB=BC，物體在AB段重力做功W1，功率P1；在BC段重力做功W2，功率P2，則下列關(guān)系正確的是（）。A．W1=W2，P1>P2 B．W1=W2，P1=P2C．W1=W2，P1＜P2 D．W1≠W2，P1≠P2【答案】C?！窘馕觥课矬w在AB和BC段，距離相同，重力相同，根據(jù)W=Gh，重力做功相同，所以W1=W2物體在下落過(guò)程中，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，物體質(zhì)量不變，動(dòng)能增大，所以v1＜v2因?yàn)锳B=BC，所以t1>t2又因?yàn)閃1=W2根據(jù)P=，所以P1＜P2；答案C?！咀兪?-2】甲、乙兩個(gè)集裝箱質(zhì)量相同。先用起重機(jī)將甲集裝箱以1m/s的速度提升10m，再將乙集裝箱以2m/s的速度提升10m，那么起重機(jī)（）。A．第一次做功多，功率大 B．第二次做功多，功率大C．兩次做功一樣多，功率一樣大 D．兩次做功一樣多，第二次功率大【答案】D?！窘馕觥坑捎谄鹬貦C(jī)勻速提升集裝箱，故起重機(jī)對(duì)集裝箱的拉力等于重力；甲、乙兩集裝箱質(zhì)量相同，則重力相同，提升高度相同，由W=Fs可知起重機(jī)兩次做的功相同。起重機(jī)提升乙集裝箱的速度大于提升甲的速度，根據(jù)P==Fv=mgv知，第二次功率大。故D符合題意，ABC不符合題意。故選D?！咀兪?-3】甲、乙兩臺(tái)機(jī)器，甲的功率比乙的大，則（）。A.甲做的功比乙做的功多 B.甲做功比乙做功快；C.甲做功所用的時(shí)間比乙的少 D.以上說(shuō)法都不對(duì)【答案】B。【解析】功率表示物體做功的快慢，功率大，做功就快；功率小，做功就慢，選項(xiàng)B是正確的。根據(jù)W=Pt，只知道功率的大小而時(shí)間的大小不確定，無(wú)法確定做功的多少。同樣根據(jù)t=W/P，只知道功率的大小而功的大小不確定，也無(wú)法確定做功所用時(shí)間的長(zhǎng)短，因此，選項(xiàng)A、C、D是錯(cuò)誤的。考向02功率的計(jì)算【例2】某九年級(jí)同學(xué)家住5樓，一天，他提著裝有10個(gè)雞蛋的塑料袋從1樓走到家里過(guò)程中，下列估算不合理的是（）。A．他提雞蛋的力做的功約為60J B．他提雞蛋的力做功的功率約為10WC．他爬樓做的功約為6×103J D．他爬樓做功的功率約為1×102W【答案】B?！窘馕觥緼．兩只雞蛋的重力大約為1N，提著10個(gè)雞蛋的力大約為5N；住宅樓每層樓高大約3米，家住5樓，此同學(xué)實(shí)際爬樓高度h=4×3m=12m故提雞蛋的力大約做的功為，故A合理，不符合題意；B．從1樓到5樓的時(shí)間大約ｔ=1min=60s則他提雞蛋的力做功的功率，故B不合理，符合題意；C．中學(xué)生的重力約500N，克服自身重力做功他爬樓做的總功W總=W1+W=6000J+60J=6060J，故C合理，不合題意；D．爬樓做功的功率；故D合理，不合題意。故選B。【變式2-1】如圖所示，AC>BC，在相同時(shí)間內(nèi)把同一物體分別沿斜面AC、BC勻速推上頂端，推力分別為F1、F2，功率分別為P1、P2，推力做功為W1、W2，在不考慮摩擦的情況下：F1______F2，P1______P2，W1______W2（均選填“>”“<”或“=”）?！敬鸢浮?lt;；=；=?！窘馕觥縖1]由題意可知，AC>BC，斜面AC傾斜角度小于BC，，所以物體沿AC運(yùn)動(dòng)時(shí)拉力較小，即F1<F2。[3]不計(jì)摩擦，使用光滑的斜面沒(méi)有額外功，拉力在兩斜面上做功相同，等于克服物體重力所做的功，即W1=W2。[2]拉力做功相同，所用時(shí)間相同，根據(jù)可知，拉力做功的功率相同，即P1=P2?！咀兪?-2】若轎車(chē)以90kW的恒定功率啟動(dòng)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力不變，運(yùn)動(dòng)的速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖甲所示。則在20﹣25s時(shí)間內(nèi)，轎車(chē)運(yùn)動(dòng)的距離是_____m，該過(guò)程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功是____J，轎車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力是____N。【答案】150；4.5×105；3000?！窘馕觥縖1]由圖像可知，在20﹣25s時(shí)間內(nèi)，轎車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度為30m/s，則轎車(chē)運(yùn)動(dòng)的距離為s=vt=30m/s×5s=150m[2]因轎車(chē)以90kW的恒定功率啟動(dòng)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以轎車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)做功W=Pt=9×104×5J=4.5×105J；[3]轎車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力f=3000N?！咀兪?-3】如圖甲所示，物體在水平拉力F的作用下由靜止沿粗糙水平面向右運(yùn)動(dòng)，0-6s內(nèi)拉力隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙，速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖丙，則在2-4s內(nèi)，拉力做的功，以及4-6s內(nèi)拉力的平均功率為（）。A．30J；2.5W B．30J；5W C．15J；2.5W D．15J；5W【答案】A?！窘馕觥坑蓤D乙可知，在2~4s內(nèi)，拉力F1=3N，由圖丙可知，在2~4s內(nèi)，物體做勻速運(yùn)動(dòng)，且v=5.0m/s，由速度公式可得，在2~4s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的距離s=vt=5.0m/s×2s=10m則在2~4s內(nèi)拉力做的功W=F1s=3N×10m=30J由圖乙可知，在4~6s內(nèi)，拉力F2=1N，由圖丙可知，在4~6s內(nèi)，物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，且初速度v=5.0m/s，末速度為0，則在4-6s內(nèi)物體的平均速度由得4-6s內(nèi)拉力的平均功率；故選A。【變式2-4】在一次跳傘表演中，運(yùn)動(dòng)員在的時(shí)間內(nèi)豎直向下勻速降落了30m。若運(yùn)動(dòng)員和降落傘作為整體受到的重力為，求這個(gè)整體在該過(guò)程中：（1）所受阻力的大??；（2）所受重力做功的功率?！敬鸢浮浚?）1000N；（2）6000W?！窘馕觥浚?）有題可知，運(yùn)動(dòng)員在做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故受到的阻力與重力是一對(duì)平衡力，故阻力為（2）重力做的功為；所受重力做功的功率為。答：（1）所受阻力的大小1000N；（2）所受重力做功的功率為6000W?？枷?3功率的測(cè)量【例3】學(xué)習(xí)了功率的知識(shí)后，鄭語(yǔ)夢(mèng)和張馨心兩位同學(xué)想測(cè)量自己通常情況下爬樓的功率，她們測(cè)試前設(shè)計(jì)了如下問(wèn)題，請(qǐng)你幫忙補(bǔ)充完整。（1）實(shí)驗(yàn)原理：_________（寫(xiě)出公式）（2）需要測(cè)量的物理量有質(zhì)量m，_________、_________、（寫(xiě)出物理量即表示物理量的字母）（3）需要的測(cè)量器材有_________、_________、_________。小明和小紅同學(xué)都覺(jué)得測(cè)功率需要多次實(shí)驗(yàn)，他們給出了以下2種方法：小明：每天測(cè)1次自己正常爬樓的功率，一星期后把測(cè)得的所有值取平均值小紅：在2h內(nèi)不斷地爬樓n次，最后求出n次爬樓的平均值其中，_________（選填“小明”“小紅”），求得的值能較準(zhǔn)確地反映他通常情況下爬樓的功率，若換用另一種方法，最終求得的值將比通常情況下的功率值偏_________（“大”“小”）【答案】（1）P＝；（2）樓高h(yuǎn)；時(shí)間t；（3）臺(tái)秤；米尺；秒表；小明；小?！窘馕觥浚?）上樓的過(guò)程就是克服重力做功的過(guò)程，爬樓的功率：P＝＝＝；（2）（3）根據(jù)上面的公式可知，只要用臺(tái)秤測(cè)出他的質(zhì)量m、用米尺測(cè)量出樓高h(yuǎn)、用秒表測(cè)量出上樓的時(shí)間t即可；若在2h內(nèi)不斷地爬樓n次，由于受到體力的影響，爬樓的時(shí)間會(huì)越來(lái)越長(zhǎng)，爬樓的功率會(huì)越來(lái)越小，最終求得的值將比通常情況下的功率值偏?。灰虼?，按照小明的方法求得的值能較準(zhǔn)確地反映他通常情況下爬樓的功率?！咀兪?-1】體育課上，汪洋和李鵬在練引體向上，汪洋突發(fā)奇想，對(duì)李鵬說(shuō)：“咱倆誰(shuí)做引體向上的功率大？”（1）請(qǐng)你告訴他倆怎么比較功率的大小。（2）如果汪洋的體重已知，要測(cè)出他的功率，還需要測(cè)出的物理量有_____________。（3）寫(xiě)出測(cè)量的具體步驟并寫(xiě)出功率的表達(dá)式。（4）測(cè)量中為了便于記錄測(cè)量數(shù)據(jù)，請(qǐng)你幫助他設(shè)計(jì)出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表?！窘馕觥浚?）比較他倆功率的大小有兩種方法。（2）該實(shí)驗(yàn)的原理是P=W/t，再根據(jù)W=Gh、G=mg和題意可得出需要測(cè)量的物理量。（3）該題必須注意實(shí)驗(yàn)原理和所測(cè)物理量的表達(dá)式的區(qū)別。（4）因?yàn)檫@是一個(gè)間接測(cè)量的實(shí)驗(yàn)，記錄數(shù)據(jù)的表格中至少應(yīng)包含直接測(cè)得和間接測(cè)得的兩種數(shù)據(jù)。注意每個(gè)物理量后面要標(biāo)注單位。同時(shí)，為了測(cè)量得較為準(zhǔn)確，盡量多做幾個(gè)引體向上，測(cè)量平均功率。【答案】（1）在相等的時(shí)間內(nèi)比較做功的多少或做相同的功比較所用時(shí)間的多少；（2）高度和時(shí)間；（3）①用刻度尺測(cè)出他做引體向上的高度，記為h；②用秒表測(cè)出他做n次引體向上所用的時(shí)間，記為t；③求出他受到的重力G=mg；④求出他做的功W=Gh=mgh；⑤求出他的平均功率P=nmgh/t；（4）質(zhì)量m/kg重力G/N高度h/m功W/J時(shí)間t/s功率P/W【變式3-2】小明想利用所學(xué)的物理知識(shí)估測(cè)自己跳繩時(shí)克服重力的平均功率（不計(jì)繩重）。（1）實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量的物理量：①用__________（填測(cè)量器材）測(cè)量自己的質(zhì)量m；②測(cè)自己平均每次跳起的高度h（人的重心上升的高度）；③用__________（填測(cè)量器材）記錄跳n次繩所用的__________（填物理量與其對(duì)應(yīng)字母）。（2）跳繩時(shí)平均功率表達(dá)式：P=__________。（3）若小明的質(zhì)量m=50kg，他跳繩時(shí)的重心高度隨時(shí)間變化的情況如圖所示，根據(jù)所給條件可估算出他每跳一次克服重力所做的功是______J，在1min內(nèi)，他跳繩的個(gè)數(shù)是______個(gè)，在1min內(nèi)克服重力做功的平均功率為_(kāi)_____W。（g取10N/kg）（4）小明和小華兩人想比較跳繩的平均功率（假設(shè)兩人跳起的平均高度相同），則______；A．頻率相同，體重大的功率大B．頻率相同，跳的時(shí)間長(zhǎng)的功率大C．體重相同，頻率高的功率小D．體重相同，跳的時(shí)間長(zhǎng)的功率大【答案】磅秤；秒表；時(shí)間t；；25；180；75；A?！窘馕觥浚?）[1][2][3]實(shí)驗(yàn)中，除了測(cè)出人的質(zhì)量和起跳高度外，還要用秒表記錄跳一定次數(shù)時(shí)所用的時(shí)間t。①用磅秤測(cè)出質(zhì)量m，則重力為G=mg；②測(cè)自己平均每次跳起的高度h（人的重心上升的高度），則每次克服重力所做的功W=Gh=mgh；③用秒表記錄跳n次所用的時(shí)間t。（2）[4]跳繩時(shí)平均功率（3）[5]該同學(xué)的重力由圖可知，起跳的最大高度h=0.5m，他每跳一次克服重力所做的功[6]由圖可知，跳一次所用的時(shí)間，1min內(nèi)，他跳繩的個(gè)數(shù)[7]在1min內(nèi)克服重力做功的平均功率；（4）[8]AB．頻率相同，體重大的，在相同時(shí)間里做的功多，功率大，故A符合題意，B不符合題意；C．體重相同，頻率高，在相同時(shí)間里做的功多，所以功率大，故C不符合題意；D．體重相同，只要跳頻率相同，功率與跳的時(shí)間長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，故D不符合題意。故選A?？键c(diǎn)三動(dòng)能和勢(shì)能夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理一、能量1.能做功的物體具有能量（1）物體能夠?qū)ν庾龉?，我們就說(shuō)這個(gè)物體具有能量，簡(jiǎn)稱(chēng)能。（2）能量的單位與功的單位相同，在國(guó)際單位制中，能量的單位是焦耳（J）。2.對(duì)能的理解（1）能量是表示物體做功本領(lǐng)的物理量。（2）物體做功過(guò)程實(shí)質(zhì)上是能量轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過(guò)程，物體能夠做功越多，表示這個(gè)物體所具有的能量越大。3.能與功的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別功是一個(gè)過(guò)程量，能是一個(gè)狀態(tài)量功是描述力對(duì)物體作用過(guò)程中取得的成效的物理量，是相對(duì)于一個(gè)過(guò)程而言的；能是描述一個(gè)物體做功本領(lǐng)的物理量，是一個(gè)狀態(tài)量具有能量的物體不一定做功，而正在做功的物體一定具有能量聯(lián)系功是能量變化的量度二、動(dòng)能1.動(dòng)能：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫做動(dòng)能。一切運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能。例如，空中飛行的小鳥(niǎo)、行駛的汽車(chē)、流動(dòng)的水等。2.實(shí)驗(yàn)探究：物體的動(dòng)能跟哪些因素有關(guān)提出問(wèn)題物體的動(dòng)能跟哪些因素有關(guān)？猜想與假設(shè)（1）“十次車(chē)禍九次快”，猜想動(dòng)能可能與物體運(yùn)動(dòng)的速度有關(guān)；（2）同樣速度的自行車(chē)和汽車(chē)，碰到行人后造成的傷害不同，猜想動(dòng)能可能與物體的質(zhì)量有關(guān)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)與制訂計(jì)劃用如圖所示的裝置探究鋼球的動(dòng)能與速度及質(zhì)量的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)換用不同質(zhì)量的鋼球來(lái)改變質(zhì)量，讓同一鋼球從不同高度處滾下來(lái)改變速度。鋼球動(dòng)能的大小由木塊被推動(dòng)的距離遠(yuǎn)近來(lái)反映（轉(zhuǎn)換法），木塊被推動(dòng)的越遠(yuǎn)，說(shuō)明鋼球的動(dòng)能越大。進(jìn)行實(shí)驗(yàn)（1）讓同一鋼球從斜面的不同高度處由靜止開(kāi)始滾下，推動(dòng)木塊移動(dòng)，比較兩次木塊被推動(dòng)距離的遠(yuǎn)近，如圖甲、乙所示。甲乙（2）換用質(zhì)量不同的鋼球，讓它們從斜面的同一高度處由靜止開(kāi)始釋放，滾下后推動(dòng)木塊移動(dòng)，比較兩次木塊被推動(dòng)距離的遠(yuǎn)近，如圖丙、丁所示。丙丁分析與論證（1）同一鋼球從不同高度處滾下，鋼球碰撞木塊時(shí)的速度不同。高度越高，鋼球碰撞木塊時(shí)速度越大，木塊被推得越遠(yuǎn)，說(shuō)明物體的動(dòng)能與物體的速度有關(guān)；（2）不同鋼球從同一高度處滾下，鋼球碰撞木塊時(shí)的速度相同。質(zhì)量大的鋼球?qū)⒛緣K推得遠(yuǎn)，說(shuō)明物體的動(dòng)能與物體的質(zhì)量有關(guān)。實(shí)驗(yàn)結(jié)論物體動(dòng)能與物體的質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)的速度有關(guān)。質(zhì)量相同的物體，運(yùn)動(dòng)速度越大，動(dòng)能越大；運(yùn)動(dòng)速度相同的物體，質(zhì)量越大，動(dòng)能越大。3.理解動(dòng)能大小時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題一切運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能，物體的動(dòng)能由物體質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)速度決定，在討論物體動(dòng)能大小時(shí)，必須同時(shí)分析兩個(gè)因素。例如，一顆子彈的速度大于火車(chē)的速度，但子彈的動(dòng)能不一定比火車(chē)的動(dòng)能大，因?yàn)樽訌椀馁|(zhì)量比火車(chē)的質(zhì)量小得多；也不能因?yàn)榛疖?chē)的質(zhì)量比子彈的質(zhì)量大得多，就認(rèn)為火車(chē)的動(dòng)能一定比子彈的動(dòng)能大，例如當(dāng)火車(chē)的速度為零時(shí)，其動(dòng)能一定比飛行的子彈小。三、勢(shì)能1.重力勢(shì)能：位于高處的物體具有能量。（1）重力勢(shì)能：在地球表面附近，物體由于受到重力并處在一定高度時(shí)所具有的能，叫做重力勢(shì)能。（2）實(shí)驗(yàn)探究：影響重力勢(shì)能大小的因素提出問(wèn)題重力勢(shì)能的大小與哪些因素有關(guān)？猜想與假設(shè)（1）生活中手機(jī)從幾厘米高處跌落一般不會(huì)損壞，但從幾米高處跌落，一般會(huì)造成較嚴(yán)重的損壞，由此猜想，重力勢(shì)能的大小可能與高度有關(guān)；（2）下冰雹時(shí)，重冰雹比輕冰雹造成的危害大得多，由此猜想，重力勢(shì)能的大小可能與物體的質(zhì)量有關(guān)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)與制訂計(jì)劃將小方桌放置在沙箱中鋪平的沙面上，讓物體從某一高度自由下落撞擊小方桌，小方桌下陷越深，說(shuō)明下落的物體能夠做的功越多（轉(zhuǎn)換法），即物體具有的重力勢(shì)能越大。改變同一物體下落的高度，或從同一高度釋放不同質(zhì)量的物體，比較物體對(duì)小方桌做功的多少。進(jìn)行實(shí)驗(yàn)（1）讓同一物體從不同高度處自由下落撞擊小方桌，如圖（b）、（c）所示。（2）讓不同物體從同一高度處自由下落撞擊小方桌，如圖（c）、（d）所示。實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象（1）同一物體下落時(shí)的高度越高，小方桌下陷得越深。（2）從同一高度下落時(shí)，質(zhì)量大的物體比質(zhì)量小的物體使小方桌下陷得更深。分析與論證（1）質(zhì)量相等時(shí)，較高處物體使小方桌下陷的深度大，說(shuō)明質(zhì)量相等時(shí)，高度大的物體重力勢(shì)能大；（2）高度相等時(shí)，質(zhì)量大的物體使小方桌下陷的深度大，說(shuō)明同一高度，質(zhì)量大物體的重力勢(shì)能大。實(shí)驗(yàn)結(jié)論同一高度，物體的質(zhì)量越大，重力勢(shì)能越大；同一質(zhì)量物體，高度越大，物體的重力勢(shì)能越大。2.彈性勢(shì)能（1）彈性勢(shì)能的定義：物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能叫做彈性勢(shì)能。（2）決定彈性勢(shì)能大小的因素：物體彈性勢(shì)能的大小與物體的彈性形變程度和物體本身的材料有關(guān)。對(duì)同一物體，彈性形變?cè)酱?，彈性?shì)能越大?！锾貏e提醒一個(gè)物體是否具有彈性勢(shì)能，關(guān)鍵看該物體是否發(fā)生了彈性形變。若物體發(fā)生了彈性形變，則此物體具有彈性勢(shì)能；若物體雖然發(fā)生了形變，但不是彈性形變，則沒(méi)有彈性勢(shì)能，如一捏就扁的的面團(tuán)，就不具有彈性勢(shì)能。（3）彈性勢(shì)能的應(yīng)用：彈性勢(shì)能的應(yīng)用很廣泛。如發(fā)條玩具，只要上緊玩具內(nèi)的發(fā)條，松手后玩具就會(huì)再?gòu)椥詣?shì)能的作用下動(dòng)起來(lái)。3.勢(shì)能：重力勢(shì)能與彈性勢(shì)能是常見(jiàn)的兩種勢(shì)能。4.動(dòng)能和勢(shì)能的異同點(diǎn)概念特點(diǎn)決定因素共同特點(diǎn)動(dòng)能物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能一切運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能質(zhì)量、速度具有能的物體都能夠做功，三種形式的能單位都是焦耳（J）勢(shì)能重力勢(shì)能物體由于受到重力并處在一定高度時(shí)所具有的能一切受到重力且位于高處的物體都具有重力勢(shì)能質(zhì)量、高度彈性勢(shì)能物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能一切發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢(shì)能彈性形變程度、材料提升·必考題型歸納考向01功和能的關(guān)系方法技巧（1）能是由物體狀態(tài)決定的物理量，有能量的物體有做功的本領(lǐng)；（2）物體通過(guò)對(duì)外做功來(lái)釋放能量；（3）功是能量變化的量度，即功是做功過(guò)程中物體的能量的多少?！纠?】下列關(guān)于功和能的關(guān)系的說(shuō)法中，正確的是（）。A.一個(gè)物體沒(méi)有做功，它一定不具有能量；B.一個(gè)物體能夠做的功越多，其動(dòng)能一定越大；C.一個(gè)物體具有能量，說(shuō)明它正在做功；D.一個(gè)物體能夠做功，說(shuō)明它具有能量【答案】D?！窘馕觥緼、一個(gè)物體沒(méi)有做功，可能具有能量。例如：靜止在高處的蘋(píng)果具有重力勢(shì)能。此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、物體能夠做功，表示這個(gè)物體具有能量，能夠做功越多，說(shuō)明該物體具有的能量就越大，并不一定是動(dòng)能越大，也有可能是重力勢(shì)能，或其他形式的能。此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、一個(gè)物體具有能量，說(shuō)明它具有做功本領(lǐng)，但物體不一定做功。此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、一個(gè)物體能夠做功，具有做功的本領(lǐng)，說(shuō)明它一定具有能。此選項(xiàng)正確。故選：D?！咀兪?-1】關(guān)于能的概念，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）。A.一個(gè)物體能夠做功越多，這個(gè)物體具有的能量越多；B.動(dòng)能、勢(shì)能及機(jī)械能的單位都是焦耳；C.用線(xiàn)懸掛著的靜止的小球沒(méi)有做功，所以小球沒(méi)有能；D.甲物體的速度比乙物體的速度大，但甲物體具有的動(dòng)能不一定比乙物體多【答案】C。【解析】A、功是能量轉(zhuǎn)化的量度，一個(gè)物體能夠做功越多，這個(gè)物體具有的能量越多，說(shuō)法正確，不符合題意；B、動(dòng)能、勢(shì)能及機(jī)械能的單位都是焦耳，說(shuō)法正確，不符合題意；C、用線(xiàn)懸掛著的靜止的小球沒(méi)有做功，但它具有重力勢(shì)能，小球有能量，說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；D、物體的動(dòng)能由物體的質(zhì)量與速度共同決定，甲物體的速度比乙物體的速度大，但甲物體具有的動(dòng)能不一定