專項09 跨學科專題

專項09跨學科專題類型一數(shù)學跨化學學科1.(2023江蘇泰州姜堰一模)甲、乙、丙三種固體物質(zhì)在等量溶劑中完全溶解的質(zhì)量分別記為y甲、y乙、y丙，它們隨溫度x(攝氏度)的變化如圖所示，某次實驗中需要y乙>y甲>y丙，則溶液溫度x(攝氏度)應滿足()A.x<t1 B.t1<x<t2 C.t2<x<t3 D.x>t32.(2023上海金山二模)空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)是定量描述空氣質(zhì)量狀況的非線性無量綱指數(shù).其數(shù)值越大、級別和類別越高，說明空氣污染狀況越嚴重，對人體的健康危害也就越大，適用于表示某地區(qū)的短期空氣質(zhì)量狀況和變化趨勢.下面是某地區(qū)2022年11月份30天日均AQI的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)0~5050~100100~150150~200200~250天數(shù)ab333頻率cd0.10.10.1(注：每組數(shù)據(jù)含最高值，不含最低值)請你根據(jù)上面的統(tǒng)計圖及表格填空：這個地區(qū)11月份空氣質(zhì)量指數(shù)為100~150的天數(shù)是，a=，b=，c=，d=.

類型二數(shù)學跨語文學科3.山西風景秀麗，歷史文化悠久，自古以來眾多文人墨客寫下了很多贊美山西或以山西為背景的詩句，李賀的《雁門太守行》便是其中傳誦千古的著名詩篇.將這首詩放入下圖直角坐標系內(nèi)，甲的坐標為(1，2).請回答下列問題：(1)“云”“塞”和“龍”的坐標依次是.

(2)請直接寫出(-4，-2)，(-3，1)，(4，-1)分別對應的文字.(3)若將平面直角坐標系向右平移3個單位，向上平移1個單位，詩句不動，則坐標系平移后“鼓”字的新坐標為.

類型三數(shù)學跨物理學科4.(2023河北保定期末)在一次實驗中，小李把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛質(zhì)量為xkg的物體，如圖所示，彈簧的長度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)的幾組對應值如下表所示：所掛物體質(zhì)量x/kg012345彈簧長度y/cm182022242628(1)當所掛物體的質(zhì)量為4kg時，彈簧長cm；不掛重物時，彈簧長cm.

(2)寫出彈簧長度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式.(3)當彈簧長度為36cm時，求所掛物體的質(zhì)量.(注：本題的彈簧長度均在彈性形變范圍內(nèi))5.(2023河北邢臺一模)在平面直角坐標系中，放置一平面鏡AB，如圖所示，其中A(4，2)，B(4，6)，從點C(-1，0)發(fā)射光線，其解析式為y=mx+n(m≠0，x≥-1).(1)若D點為平面鏡的中點，①求D點坐標.②若光線恰好經(jīng)過D點，求3m+2n的值.(2)規(guī)定橫坐標與縱坐標均為整數(shù)的點是整點，光線y=mx+n(m≠0，x≥-1)經(jīng)過鏡面反射后，反射光線與y軸相交于E點，求整點E的個數(shù). 6.中國空間站是國家太空實驗室，在“天宮課堂”中航天員生動演示了微重力環(huán)境下的多個實驗，其中有4個實驗如下：A.浮力消失實驗；B.太空冰雪實驗；C.水球光學實驗；D.太空拋物實驗.某中學開展以這4個實驗為主題的手抄報評比活動，學生會隨機抽取部分同學，調(diào)查他們感興趣的主題，繪制了不完整統(tǒng)計圖如下： 根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)學生會隨機調(diào)查了名同學，補全條形統(tǒng)計圖.

(2)扇形統(tǒng)計圖中m=，A實驗所對應的扇形的圓心角為.

(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計在全校4000名學生中，有多少人對“水球光學實驗”感興趣?類型四數(shù)學跨地理學科7.(2023江西宜春豐城月考)平遙古城歷史悠久，是我國保存完整的歷史文化名城之一，被列為世界文化遺產(chǎn).下列表述能確定平遙古城位置的是()A.位于中國北部山西省的中部 B.距首都北京616公里C.東經(jīng)112.19°，北緯37.21° D.距省城太原90公里類型五數(shù)學跨歷史學科8.中國部分朝代歷經(jīng)的大致時間如圖所示.(1)從秦朝開始至清朝的朝代中(包括秦朝與清朝)，不超過一百年的朝代有哪幾個?(2)如果把西漢、東漢合為漢朝，西晉、東晉合為晉朝，北宋、南宋合為宋朝，則漢朝、晉朝、宋朝各是多少年?

專項09跨學科專題答案全解全析1.C由題意可知，當溶液溫度小于t3時，y甲<y乙，當溶液溫度大于t2時，y甲>y丙，所以當y乙>y甲>y丙時，t2<x<t3.故選C.2.3；12；9；0.4；0.3解析根據(jù)統(tǒng)計表可知，這個地區(qū)11月份空氣質(zhì)量指數(shù)為100~150的天數(shù)為3，由統(tǒng)計圖可知，空氣質(zhì)量指數(shù)在50~100的頻率為0.006×50=0.3，即d=0.3，∴b=30×0.3=9，∴c=1-0.3-0.1-0.1-0.1=0.4，∴a=30×0.4=12.故答案為3；12；9；0.4；0.3.3.解析(1)云的坐標為(-6，2)，塞的坐標為(1，1)，龍的坐標為(4，-2).故答案為(-6，2)；(1，1)；(4，-2).(2)(-4，-2)對應的文字是金，(-3，1)對應的文字是秋，(4，-1)對應的文字是寒.(3)平移前“鼓”字的坐標為(3，-1)，坐標系平移后“鼓”字的新坐標為(0，-2)，故答案為(0，-2).4.解析(1)由表格可知，當所掛物體的質(zhì)量為4kg時，彈簧長26cm；不掛重物時，彈簧長18cm.故答案為26；18.(2)由表格可知，y與x成一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)彈簧長度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k≠0)，當x=0時，y=18；當x=1時，y=20，∴b=18,故彈簧長度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+18.(3)當y=36時，36=2x+18，解得x=9，即當彈簧長度為36cm時，所掛物體的質(zhì)量是9kg.5.解析(1)①∵A(4，2)，B(4，6)，∴AB=4，AB⊥x軸，∵點D是AB的中點，∴AD=BD=12AB=2∴D(4，4).②∵直線y=mx+n經(jīng)過C(-1，0)和D(4，4)，∴4=4m+n,ⅠⅠ+Ⅱ，得3m+2n=4，即3m+2n的值為4.(2)由題意得，點C關(guān)于直線AB的對稱點為C'(9，0)，設(shè)直線AC'的解析式為y=k1x+b1(k1≠0)，把C'(9，0)，A(4，2)的坐標代入，得0=9解得k1=-25∴直線AC'的解析式為y=-25設(shè)直線BC'的解析式為y=k2x+b2(k2≠0)，把C'，B的坐標代入，得0=9解得k2=-65∴直線BC'的解析式為y=-65設(shè)E點的坐標為(0，b)，∴185≤b≤54∵b是整數(shù)，∴b可以取4，5，6，7，8，9，10，∴整點E的個數(shù)為7.6.解析(1)45÷30%=150(名)，∴隨機調(diào)查了150名同學.B實驗主題的人數(shù)為150-45-24-27=54.補全條形統(tǒng)計圖如圖所示.(2)1-30%-36%-18%=16%，∴m=16，A實驗所對應的扇形的圓心角為30%×360°=108°.故答案為16；108°.(3)4000×16%=640(人).答：在全校4000名學生中，估計有640人對“水球光學實驗”感興趣.7.C