專項(xiàng)09 跨學(xué)科專題

專項(xiàng)09跨學(xué)科專題類型一數(shù)學(xué)跨化學(xué)學(xué)科1.(2023江蘇泰州姜堰一模)甲、乙、丙三種固體物質(zhì)在等量溶劑中完全溶解的質(zhì)量分別記為y甲、y乙、y丙，它們隨溫度x(攝氏度)的變化如圖所示，某次實(shí)驗(yàn)中需要y乙>y甲>y丙，則溶液溫度x(攝氏度)應(yīng)滿足()A.x<t1 B.t1<x<t2 C.t2<x<t3 D.x>t32.(2023上海金山二模)空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)是定量描述空氣質(zhì)量狀況的非線性無(wú)量綱指數(shù).其數(shù)值越大、級(jí)別和類別越高，說(shuō)明空氣污染狀況越嚴(yán)重，對(duì)人體的健康危害也就越大，適用于表示某地區(qū)的短期空氣質(zhì)量狀況和變化趨勢(shì).下面是某地區(qū)2022年11月份30天日均AQI的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)0~5050~100100~150150~200200~250天數(shù)ab333頻率cd0.10.10.1(注：每組數(shù)據(jù)含最高值，不含最低值)請(qǐng)你根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)圖及表格填空：這個(gè)地區(qū)11月份空氣質(zhì)量指數(shù)為100~150的天數(shù)是，a=，b=，c=，d=.

類型二數(shù)學(xué)跨語(yǔ)文學(xué)科3.山西風(fēng)景秀麗，歷史文化悠久，自古以來(lái)眾多文人墨客寫下了很多贊美山西或以山西為背景的詩(shī)句，李賀的《雁門太守行》便是其中傳誦千古的著名詩(shī)篇.將這首詩(shī)放入下圖直角坐標(biāo)系內(nèi)，甲的坐標(biāo)為(1，2).請(qǐng)回答下列問題：(1)“云”“塞”和“龍”的坐標(biāo)依次是.

(2)請(qǐng)直接寫出(-4，-2)，(-3，1)，(4，-1)分別對(duì)應(yīng)的文字.(3)若將平面直角坐標(biāo)系向右平移3個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位，詩(shī)句不動(dòng)，則坐標(biāo)系平移后“鼓”字的新坐標(biāo)為.

類型三數(shù)學(xué)跨物理學(xué)科4.(2023河北保定期末)在一次實(shí)驗(yàn)中，小李把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛質(zhì)量為xkg的物體，如圖所示，彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)的幾組對(duì)應(yīng)值如下表所示：所掛物體質(zhì)量x/kg012345彈簧長(zhǎng)度y/cm182022242628(1)當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)cm；不掛重物時(shí)，彈簧長(zhǎng)cm.

(2)寫出彈簧長(zhǎng)度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式.(3)當(dāng)彈簧長(zhǎng)度為36cm時(shí)，求所掛物體的質(zhì)量.(注：本題的彈簧長(zhǎng)度均在彈性形變范圍內(nèi))5.(2023河北邢臺(tái)一模)在平面直角坐標(biāo)系中，放置一平面鏡AB，如圖所示，其中A(4，2)，B(4，6)，從點(diǎn)C(-1，0)發(fā)射光線，其解析式為y=mx+n(m≠0，x≥-1).(1)若D點(diǎn)為平面鏡的中點(diǎn)，①求D點(diǎn)坐標(biāo).②若光線恰好經(jīng)過D點(diǎn)，求3m+2n的值.(2)規(guī)定橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)是整點(diǎn)，光線y=mx+n(m≠0，x≥-1)經(jīng)過鏡面反射后，反射光線與y軸相交于E點(diǎn)，求整點(diǎn)E的個(gè)數(shù). 6.中國(guó)空間站是國(guó)家太空實(shí)驗(yàn)室，在“天宮課堂”中航天員生動(dòng)演示了微重力環(huán)境下的多個(gè)實(shí)驗(yàn)，其中有4個(gè)實(shí)驗(yàn)如下：A.浮力消失實(shí)驗(yàn)；B.太空冰雪實(shí)驗(yàn)；C.水球光學(xué)實(shí)驗(yàn)；D.太空拋物實(shí)驗(yàn).某中學(xué)開展以這4個(gè)實(shí)驗(yàn)為主題的手抄報(bào)評(píng)比活動(dòng)，學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽取部分同學(xué)，調(diào)查他們感興趣的主題，繪制了不完整統(tǒng)計(jì)圖如下： 根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了名同學(xué)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=，A實(shí)驗(yàn)所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為.

(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)在全校4000名學(xué)生中，有多少人對(duì)“水球光學(xué)實(shí)驗(yàn)”感興趣?類型四數(shù)學(xué)跨地理學(xué)科7.(2023江西宜春豐城月考)平遙古城歷史悠久，是我國(guó)保存完整的歷史文化名城之一，被列為世界文化遺產(chǎn).下列表述能確定平遙古城位置的是()A.位于中國(guó)北部山西省的中部 B.距首都北京616公里C.東經(jīng)112.19°，北緯37.21° D.距省城太原90公里類型五數(shù)學(xué)跨歷史學(xué)科8.中國(guó)部分朝代歷經(jīng)的大致時(shí)間如圖所示.(1)從秦朝開始至清朝的朝代中(包括秦朝與清朝)，不超過一百年的朝代有哪幾個(gè)?(2)如果把西漢、東漢合為漢朝，西晉、東晉合為晉朝，北宋、南宋合為宋朝，則漢朝、晉朝、宋朝各是多少年?

專項(xiàng)09跨學(xué)科專題答案全解全析1.C由題意可知，當(dāng)溶液溫度小于t3時(shí)，y甲<y乙，當(dāng)溶液溫度大于t2時(shí)，y甲>y丙，所以當(dāng)y乙>y甲>y丙時(shí)，t2<x<t3.故選C.2.3；12；9；0.4；0.3解析根據(jù)統(tǒng)計(jì)表可知，這個(gè)地區(qū)11月份空氣質(zhì)量指數(shù)為100~150的天數(shù)為3，由統(tǒng)計(jì)圖可知，空氣質(zhì)量指數(shù)在50~100的頻率為0.006×50=0.3，即d=0.3，∴b=30×0.3=9，∴c=1-0.3-0.1-0.1-0.1=0.4，∴a=30×0.4=12.故答案為3；12；9；0.4；0.3.3.解析(1)云的坐標(biāo)為(-6，2)，塞的坐標(biāo)為(1，1)，龍的坐標(biāo)為(4，-2).故答案為(-6，2)；(1，1)；(4，-2).(2)(-4，-2)對(duì)應(yīng)的文字是金，(-3，1)對(duì)應(yīng)的文字是秋，(4，-1)對(duì)應(yīng)的文字是寒.(3)平移前“鼓”字的坐標(biāo)為(3，-1)，坐標(biāo)系平移后“鼓”字的新坐標(biāo)為(0，-2)，故答案為(0，-2).4.解析(1)由表格可知，當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)26cm；不掛重物時(shí)，彈簧長(zhǎng)18cm.故答案為26；18.(2)由表格可知，y與x成一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)彈簧長(zhǎng)度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k≠0)，當(dāng)x=0時(shí)，y=18；當(dāng)x=1時(shí)，y=20，∴b=18,故彈簧長(zhǎng)度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+18.(3)當(dāng)y=36時(shí)，36=2x+18，解得x=9，即當(dāng)彈簧長(zhǎng)度為36cm時(shí)，所掛物體的質(zhì)量是9kg.5.解析(1)①∵A(4，2)，B(4，6)，∴AB=4，AB⊥x軸，∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，∴AD=BD=12AB=2∴D(4，4).②∵直線y=mx+n經(jīng)過C(-1，0)和D(4，4)，∴4=4m+n,ⅠⅠ+Ⅱ，得3m+2n=4，即3m+2n的值為4.(2)由題意得，點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為C'(9，0)，設(shè)直線AC'的解析式為y=k1x+b1(k1≠0)，把C'(9，0)，A(4，2)的坐標(biāo)代入，得0=9解得k1=-25∴直線AC'的解析式為y=-25設(shè)直線BC'的解析式為y=k2x+b2(k2≠0)，把C'，B的坐標(biāo)代入，得0=9解得k2=-65∴直線BC'的解析式為y=-65設(shè)E點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，b)，∴185≤b≤54∵b是整數(shù)，∴b可以取4，5，6，7，8，9，10，∴整點(diǎn)E的個(gè)數(shù)為7.6.解析(1)45÷30%=150(名)，∴隨機(jī)調(diào)查了150名同學(xué).B實(shí)驗(yàn)主題的人數(shù)為150-45-24-27=54.補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.(2)1-30%-36%-18%=16%，∴m=16，A實(shí)驗(yàn)所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為30%×360°=108°.故答案為16；108°.(3)4000×16%=640(人).答：在全校4000名學(xué)生中，估計(jì)有640人對(duì)“水球光學(xué)實(shí)驗(yàn)”感興趣.7.C