（詳解詳析）2023年河南鄭州二檢·數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)試卷第頁（共頁）2023年河南鄭州二檢·數(shù)學(xué)詳解詳析一、選擇題1.C2.D【解析】10萬＝100000＝1×105．3.B4.D【解析】參加愛心捐助活動的學(xué)生人數(shù)為2000×(1－20%－10%－30%－15%)＝500(名).5.C【解析】∵∠B＝45°，CD∥AB，∴∠BCD＝45°，∵∠D＝60°，∴∠α＝60°+45°＝105°.6.C【解析】∵b2－4ac＝(－2)2－4×1×3＝4－12＝－8＜0，∴原方程無實數(shù)根．7.A【解析】∵l∥HC，CD⊥l，OH⊥l，∴四邊形OHCD是矩形，∴OH＝CD，∵AB∥OH，∴△ABF1∽△HOF1，∴BF1OF1=ABOH=38.B【解析】如圖，過點B′作B′D⊥x軸于點D.∵點A(2，a)在反比例函數(shù)

y1=43x的圖象上，∴a

=432=2

3，∴A(2，2

3)，∴OB＝2，AB＝2

3，∴tan∠AOB＝ABOB=232=3,∴∠AOB＝60°.∵△OAB沿直線OA翻折，∴OB′＝OB＝2，∴∠AOB′＝∠AOB，∴∠B′OD=180°-∠AOB-∠AOB′＝60°，∴B′D＝B′O·sin60°=2×32=3,OD=B′D·cos60°=2×12=9.A【解析】∵邊長為2的等邊三角形AOP在第二象限，∴P(－1，3)，將△AOP繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△A1OP1，∴P1與點P關(guān)于y軸對稱，∴P1(1，3)，再作△A1OP1關(guān)于原點O的中心對稱圖形，得到△A2OP2，∴P2與點P1關(guān)于原點對稱，∴P2(－1，?3)，再將△A2OP2繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△A3OP3，此時點P3落在x軸的負(fù)半軸上，∴P3(－2，0)，再作△A3OP3關(guān)于原點O的中心對稱圖形，得到△A4OP4，此時點P4落在x軸的正半軸上，∴P4(2，0)，依此類推，則P5(1，?3)，P6(－1，3)，∴P6與點P重合，∴對應(yīng)的點Pn(n大于等于1的整數(shù))的坐標(biāo)以(1，3)，(－1，?3)，(－2，0)，(2，0)，(1，?3)，(－1，3)為規(guī)律循環(huán)，∵2023÷6＝337……1，∴P2023與P1的坐標(biāo)相同，∴P2023(1，10.A【解析】∵拋物線y＝x2－2mx+m2－9＝(x－m)2－9，∴y有最小值為－9；故A選項不正確，符合題意；設(shè)點A(x1，0)，B(x2，0)，x1+x2＝2m，x1x∴AB＝|x1－x2|=(x1+x2)2?4x1x2=4m2?4m2+36=6，故B選項正確，不符合題意；∵y＝x2－2mx+m2－9＝(x－m)2－9，∴拋物線開口向上，對稱軸為直線x＝m，∴當(dāng)x＜m時，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x＜m－1時，y隨x的增大而減小，故C選項正確，不符合題意；∵對稱軸為直線x＝m，∴點P(m+1，y1)到對稱軸二、填空題11.3(答案不唯一)12.x＝1【解析】3x+2?1x=0，方程兩邊都乘x(x+2)，得3x－(x+2)＝0，解得x＝1，檢驗：當(dāng)x＝1時，x(x13.75【解析】觀察分析實驗數(shù)據(jù)可知，“合格”的頻率在0.95附近波動，∴“合格”的概率為0.95，∴“不合格”的概率為0.05，∴1500×0.05＝75(雙)，即估計出廠的1500雙運動鞋中，次品大約有75雙．14.(35－103)【解析】如圖，過點B作BE⊥AD于點E，由題意得，CE＝25米，AD＝20米．設(shè)BE＝x米，∵BE⊥AD，∠A＝45°，∴AE＝BE＝x米，∴DE＝AD－AE＝(20－x)米，在Rt△BED中，∵tanD=BEDE，∴x20?x=33，解得x＝103?10，∴BC＝CE－BE＝25－(103?10)＝(35－103)米，∴旗桿的高度15.4【解析】根據(jù)題意，四邊形ABCD是黃金矩形，∴AB=5?12AD，∵AB=5+12，∴AD=5+12÷5?12=3+52，∵四邊形ABFE是正方形，∴DE＝三、解答題16.解：(1)原式＝2－1+

1＝32(2)1?由不等式①得，x＞－2，由不等式②得，x

≤5，則不等式組的解集為－2＜x

≤5．17.解：(1)87；【解法提示】∵抽取了八年級20名學(xué)生的成績從低到高排列，排在最中間的數(shù)是86，88，∴中位數(shù)a=86(2)八年級學(xué)生對鄭州地域文化知識掌握較好，理由如下：八年級的平均數(shù)和中位數(shù)都高于七年級(答案不唯一)；(3)畫樹狀圖如下：由圖可知，共有30種等可能的結(jié)果，其中抽取的2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果有18種，∴抽取的2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率為183018.解：作圖如圖所示，證明：∵∠DAE＝∠B，∴AE∥BC，∴∠EAC＝∠C，∵∠BAC+∠DAE+∠EAC＝180°，∴∠BAC+∠B+∠C＝180°．19.解：(1)設(shè)“能量傳輸”類項目有x個，“魚躍龍門”類項目有y個，根據(jù)題意得，

x+解得

x=答：“能量傳輸”類項目有9個，“魚躍龍門”類項目有6個；(2)設(shè)“能量傳輸”類項目開展m個，則“魚躍龍門”類項目開展(10－m)個，根據(jù)題意得，10－m＞12解得m＜20設(shè)實際拓展活動的總時間為w分鐘，則w＝6m+8(10－m)，即w＝－2m+80，∵－2＜0，∴w隨m的增大而減小，又∵m＜203，且m∴當(dāng)m＝6時，w取得最小值，最小值＝－2×6+80＝68．答：當(dāng)“能量傳輸”類項目開展6個，“魚躍龍門”類項目開展4個時，所用的時間最少．20.解：(1)跳繩的平均心率隨時間的變化更快，理由如下：由圖象可得，y2的圖象比y1的∴跳繩的平均心率隨時間的變化更快；(2)當(dāng)y1＝158時，則158＝0.35x+109∴x＝140，∴甲同學(xué)運動的時間為140秒；(3)合理，理由如下：由圖表中數(shù)據(jù)可得，慢跑時，從140秒后其心率變化不大，且不是以一次函數(shù)的形式變化的，而圖②中的函數(shù)關(guān)系則更好的反映慢跑平均心率隨時間的變化．21.解：(1)四邊形BOEF為菱形．理由如下：∵AC與半圓相切于點E，∴OE⊥AC，∵∠A＝90°，∴OE∥AB，∴∠B＝∠DOE，∠BFO＝∠EOF，∵OF∥DE，∴∠BOF＝∠ODE，∠EOF＝∠OED，∵OD＝OE，∴∠ODE＝∠OED，∴∠BOF＝∠BFO，∴OB＝FB，∵OB＝OE，∴BF＝OE，∵BF∥OE，∴四邊形BOEF為平行四邊形，∵OB＝OE，∴四邊形BOEF為菱形；(2)如圖，過O點作OH⊥AB于H，∵∠OEA＝∠A＝∠OHA＝90°，∴四邊形OEAH為矩形，∴OH＝AE＝6，AH＝OE，∵OH∥AC，∴∠BOH＝∠C，在Rt△BOH中，∵sin∠BOH=BHBO=∴設(shè)BH＝4x，OB＝5x，由勾股定理得OH＝OB2?即3x＝6，解得x＝2，∴BH＝8，OB＝10，∴AH＝OE＝10，∴AB＝AH+BH＝10+8＝18．22.解：(1)點G始終在直線DC上.理由如下：如圖，連接CG，∵四邊形ABCD和四邊形BEFG都是正方形，∴AB＝BC，BE＝BG，∠A＝∠ABC＝∠EBG＝∠BCD＝90°，∴∠ABE＝∠CBG，在△ABE和△CBG中，AB∴△ABE?△CBG(SAS)，∴∠BCG＝∠A＝90°，∴∠BCG+∠BCD＝180°，∴點C、D、G在同一直線上，∴點G始終在直線DC上；(2)△BHG的面積由8逐漸增大到16，理由如下：如圖，連接BH、BD，∵AB＝4，∴S正方形ABCD＝AB2＝16，BD=A∵S△BHG=12S正方形∴當(dāng)點E與點A重合時，S△BHG=12×16當(dāng)點E與點D重合時，S△BHG=12∴當(dāng)點E從點A出發(fā)沿AD向點D運動時，△BHG的面積由8逐漸增大到16．23.解：(1)∵拋物線y＝－x2+bx+c經(jīng)過B(0，5)，∴c＝5，∵拋物線的對稱軸x＝2，∴?b?∴b＝4，∴該拋物線的表達(dá)式為y＝－x2+4x+5；(2)∵y＝－x2+4x+5＝－(x－2)2+9，∴C(2，9)，∴當(dāng)x＝2時，y有最大值9，當(dāng)x＝－1時，y＝0，當(dāng)x＝4時，y＝5，∴當(dāng)－1＜x＜4時，函數(shù)值y的取值范圍為0