2024年天津市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)一中高一上期中-數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第第頁天津經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)第一中學(xué)2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期高一年級數(shù)學(xué)學(xué)科一、單選題：本題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)全集U={?2,?1,0,1,2},集合A={?2,2},B={?2,1},則C2.命題p:?x∈R,x+|x|≥0,則pA.C.3.已知集合P=y|y=x2+1,Q=x|y=A.P=QB.Q=LC.L=MD.M=P4.下列圖象可以表示以M={x|0≤x≤1}為定義域,以5.下列各組函數(shù)是同一個函數(shù)的是(A.fx=C.fx=x2?4x+2與g(x)=x?26.已知函數(shù)fx的對應(yīng)關(guān)系如表，函數(shù)y=g(x)A(1,3),B(2,1),C(3,2),則f(g(2))=x123f(x)230A.3B.2C.1D.07.已知函數(shù)y=x?4+9x+1(xA.-3B.2C.3D.88.“2a<1"是A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件9.下列在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是(A.fx=1xB.f(x)=?2x10.已知函數(shù)fx=x,x≥0fA.?12B.12C.11.關(guān)于x的不等式(x+b)(ax+5)>0的解集為不等式x2+bx?2a<0A.{x|?12C.{x|?2<x<1}D.{x|?5<x<2}12.已知函數(shù)fxA.(?∞,?1]B.[?2,?1]C.[?2,0]D.(?∞,0]二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。13.已知A=a?1,2a2+5a+1,a2+1,且?2∈A,則a的值為14.函數(shù)fx=x?2+415.已知fx=m2?m?1xm16.如果關(guān)于x的不等式2kx是.17.已知冪函數(shù)fx=x2??1過點(diǎn)(3,27),若是.18.設(shè)f(x)為奇函數(shù),且在區(qū)間(?∞,0)上單調(diào)遞減,f(2)=0,則fxx三、解答題：本題共4小題，共34分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)已知函數(shù)fx是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，(1)求函數(shù)fx(2)畫出函數(shù)fx(3)根據(jù)圖像寫出fx20.(本小題8分)已知集合A={x|2a?3≤x≤a?1},B={x|x2?3x<0}.(1)若a=1,求A∪B;(2)若A∩B=A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.21.(本小題8分)已知p:?x∈R,x2+ax+2=0.q:?x∈(0,1),x2?a<0.(1)若p為真命題，求a的取值范圍；(2)若p，q一個是真命題，一個是假命題，求a的取值范圍.22.(本小題10分)已知函數(shù)f(1)若fx≥0對任意的x∈R恒成立.求實(shí)數(shù)(2)若fx在?∞3上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)(3)解關(guān)于x的不等式f天津經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)第一中學(xué)2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期高一年級數(shù)學(xué)學(xué)科階段檢測試卷答案1.C2.B3.D4.C5.B6.B7.C8.B9.B10.D11.B12.B13.?32;14.[2,3)∪(3,+∞);15.2;16.(-3,0];17.(2,6)19.【答案】(1)因?yàn)閒x是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時,則當(dāng)x<0時,?x>0,則f?x所以fx=x(2)畫出函數(shù)圖像如下：(3)根據(jù)函數(shù)圖像可得，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(?∞,?1),(0,1),單調(diào)遞增區(qū)間為(?1,0),(1,+∞),函數(shù)的值域?yàn)?120.【解析】(1)當(dāng)α=1時,.A=又B={x|0<x<3},所以A∪B={x|?1≤x<3}.(2)因?yàn)锳∩B=A,所以A?B,又A=x|2a?3≤x≤a?1當(dāng)A=?時,2a?3>a?1,解得a>2,此時滿足A?B;當(dāng)A≠?時,a≤2,則2a?3>0a?1<3解得綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍a>21.【解析】(1)解:由p:?x∈R,x2+ax+2=0,若p為真命題，則△=a2?8≥0,解得a≥22或a≤?22,(2)解：若q為真命題時，則a>x2對?x∈(0,1)恒成立,所以若p，q一個是真命題，一個是假命題，當(dāng)p是真命題，q是假命題時，則a≥22a<1或a≤?22當(dāng)p是假命題，q是真命題時，則?22<a<綜上所述a∈22.【答案】(1)因?yàn)閒x≥0對任意的則判別式△=即△=m2?4m+4=所以m=2(2)因?yàn)楹瘮?shù)fx=x2?m+2由二次函數(shù)圖象可知，fx的單調(diào)遞減區(qū)間為因?yàn)閒x在?∞3上單調(diào)遞減，所以所以m≥4(3)由fx=x2?由x?m