第20章 數(shù)據(jù)的分析 八年級下冊數(shù)學人教版單元檢測卷（B卷）（含詳解）

第20章數(shù)據(jù)的分析單元檢測卷（B卷）【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.一組數(shù)據(jù)1、2、4、4、3的眾數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.42.數(shù)據(jù)6，8，6，8，6，19，6的中位數(shù)是()A.6 B.19 C.7 D.83.一組數(shù)據(jù)4，5，7，7，8，6的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A.7，7 B.7，6.5 C.6.5，7 D.5.5，74.從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加詩詞大會比賽，經過三輪初賽，他們的平均成績都是86.5分，方差分別是，，，，你認為派誰去參賽更合適()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.已知一組數(shù)據(jù)1，4，6，8，x的平均數(shù)為5，則此數(shù)據(jù)中x的值為()A.4 B.6 C.7 D.86.某校舉辦了以“展禮儀風采，樹文明形象”為主題的比賽.已知某位選手的禮儀服裝、語言表達、舉止形態(tài)這三項的得分分別為95分，80分，80分，若依次按照，，的百分比確定成績，則該選手的成績是()A.85分 B.86分 C.87分 D.88分7.甲、乙兩地去年12月前5天的日平均氣溫如圖所示，下列描述錯誤的是()A.甲地氣溫的中位數(shù)是6℃ B.兩地氣溫的平均數(shù)相同C.乙地氣溫的眾數(shù)是8℃ D.乙地氣溫相對比較穩(wěn)定8.若樣本，，，…的平均數(shù)為18，方差為2，則對于樣本，，，…，下列結論正確的是()A.平均數(shù)為21，方差為2 B.平均數(shù)為21，方差為4C.平均數(shù)為18，方差為2 D.平均數(shù)為18，方差為49.某射擊運動員在訓練中射擊了10次，成績如圖所示：下列結論不正確的是()A.眾數(shù)是8 B.中位數(shù)是8 C.平均數(shù)是8.2 D.方差是1.210.已知一組數(shù)據(jù)，，的方差是，則新的一組數(shù)據(jù)，，的方差是()A. B. C. D.二、填空題（每小題4分，共20分）11.深圳市某中學對八年級學生進行了體育綜合測試（滿分50分），下表是某小組10名學生的測試成績，則這組學生體育成績的中位數(shù)是______________.得分454850人數(shù)25312.甲、乙、丙三名運動員在5次射擊訓練中，平均成績都是環(huán)，方差分別是，，，則這三名運動員中5次訓練成績最穩(wěn)定的是___________.（填“甲”或“乙”或“丙”）13.期末數(shù)學總成績是將平時、期中和期末的成績按計算，若小紅平時、期中和期末成績分別是90分，80分，100分，則小紅期末數(shù)學總成績是______________.14.已知樣本1，3，9，a，b的眾數(shù)是9，平均數(shù)是6，則中位數(shù)為__.15.小明在計算一組數(shù)據(jù)的方差時，列出的算式如下：，分析算式中的信息，則___________，___________.三、解答題（本大題共6小題，共計60分，解答題應寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）浙江某大學部分專業(yè)采用“三位一體”的形式進行招生，現(xiàn)有甲、乙兩名學生，他們各自的三類成績（已折算成滿分100分）如表所示：學生學業(yè)水平測試成績綜合測試成績高考成績甲858981乙888183(1)如果根據(jù)三項得分的平均數(shù)，那么哪位同學排名靠前？(2)“三位一體”根據(jù)入圍考生志愿，按綜合成績從高分到低分擇優(yōu)錄取，綜合成績按“學業(yè)水平測試成績+綜合測試成績+高考成績”計算形成，那么哪位同學排名靠前？17.（8分）家務勞動是勞動教育的一個重要方面.某校為了了解七年級學生參加家務勞動的情況，隨機調查七年級男，女生各18名，得到他們上周末進行家務勞動的時間（單位：分鐘）如下：男生：28，30，32，46，68，39，80，70，66，57，70，95，100，58，69，88，99，105；女生：36，48，78，99，56，62，35，109，29，88，88，69，73，55，90，98，69，72.統(tǒng)計數(shù)據(jù)，得到家務勞動時間x（分鐘）的頻數(shù)分布表.時間x男生人數(shù)（頻數(shù)）2574女生人數(shù)（頻數(shù)）1593整理并分析數(shù)據(jù)，得到以下統(tǒng)計量.統(tǒng)計量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差男生66.768.570女生69.770.569和88根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)該年級共360名學生，且男，女生人數(shù)基本相同，則該年級上周末進行家務勞動的時間超過90分鐘的學生約有多少人?(2)政教處老師認為上周末該校七年級女生比男生進行家務勞動的時間長，你同意嗎?請說明理由.18.（10分）某中學在一次愛心捐款活動中，全體同學積極踴躍捐款.現(xiàn)隨機抽查了八年級20位同學捐款情況，并繪制出如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.根據(jù)上述信息，回答下列問題：捐款（元）2050100150200人數(shù)（人）4821（1）______，______；（2）學生捐款數(shù)目的眾數(shù)是_______元，中位數(shù)是_______元，平均數(shù)是______元；（3）若該校有學生1500人，估計該校學生共捐款多少元？19.（10分）為提高學生體育與健康素養(yǎng)，增強體質健康管理的意識和能力，各學校都在深入開展體育教育.萬州二中為了解七、八年級學生每日體育運動的時間（單位：分鐘）情況，從七、八年級中各隨機抽查了20名學生進行問卷調查，并將調查結果進行整理，描述和分析（A：，B：，C：，D：，E：），下面給出了部分信息：七年級抽取的學生在C組的每日體育運動時間為：40，40，50，55.八年級抽取的20名學生的每日體育運動時間為：10，15，20，25，30，35，40，40，45，50，50，50，55，60，60，75，75，80，90，95.七八年級抽取的學生每日體育運動時間的統(tǒng)計量年級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差七年級5035a580八年級50b50560根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出a，b，m的值；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，在七、八年級中，你認為哪個年級參加體育運動的情況較好？請說明理由（一條理由即可）；（3）若七、八年級共有學生2400人，試估計七、八年級學生一學期每日體育運動時間不少于60分鐘的人數(shù)之和.20.（12分）甲、乙兩名隊員參加射擊選拔賽，他們兩人10次射擊訓練的成績情況如下：甲隊員：6，3，7，9，8，9，8，9，10，10；乙隊員的成績如下圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：隊員平均數(shù)(環(huán))中位數(shù)(環(huán))眾數(shù)(環(huán))方差(環(huán)2)甲7.9bc4.09乙a77d（1）表格中_____，____，_____；（2）求出d的值，并判斷哪名隊員的成績更穩(wěn)定？（3）若從甲、乙兩名隊員中選派其中一名隊員參賽，你認為應選哪名隊員？請結合表中的四個統(tǒng)計量，作出簡要分析.21.（12分）為了了解某校初中各年級學生每天的平均睡眠時間(單位:h,精確1h),抽樣調查了部分學生,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:（1）求出扇形統(tǒng)計圖中百分數(shù)的值為_____,所抽查的學生人數(shù)為_______.（2）求出平均睡眠時間為8小時的人數(shù),并補全條形圖.（3）求出這部分學生的平均睡眠時間的眾數(shù)和平均數(shù).（4）如果該校共有學生1200名,請你估計睡眠不足(少于8小時)的學生數(shù).

答案以及解析1.答案：C解析：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：1、2、3、4、4，最中間的數(shù)是3，故中位數(shù)是3，故選：C.2.答案：A解析：將數(shù)據(jù)6，8，6，8，6，19，6按從小到大依次排列為：6，6，6，6，8，8，19，位于中間位置的數(shù)為6.中位數(shù)為6.故選：A.3.答案：C解析：把這些數(shù)從小到大排列為4，5，6，7，7，8，中位數(shù)是；7出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是7；故選：C.4.答案：A解析：，，，，，平均數(shù)一樣，派甲去參賽更合適，故選：A.5.答案：B解析：一組數(shù)據(jù)1，4，6，8，x的平均數(shù)為5，這組數(shù)據(jù)的和為，，故選：B.6.答案：B解析：由題意得：分，故選：B.7.答案：C解析：由圖可知ABD正確，C、乙地氣溫的眾數(shù)是4℃和8℃故選：C.8.答案：A解析：樣本，，…，對于樣本，，，…來說，每個數(shù)據(jù)均在原來的基礎上增加了3，根據(jù)平均數(shù)、方差的變化規(guī)律得∶平均數(shù)較前增加3，而方差不變，即平均數(shù)為，方差為2.故選：A.9.答案：D解析：根據(jù)圖表可得10環(huán)的2次，9環(huán)的2次，8環(huán)的3次，7環(huán)的2次，6環(huán)的1次.所以可得眾數(shù)是8，中位數(shù)是8，平均數(shù)是，方差是故選D.10.答案：A解析：設這組數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)為，方差，則另一組新數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)為，方差為，，==故選：A.11.答案：48解析：根據(jù)題意，該小組10名學生的測試成績從小到大排列為：45、45、48、48、48、48、48、50、50、50，其中第5、6位成績分別為48、48，所以，這組學生體育成績的中位數(shù)是.12.答案：乙解析：，，，，這三名運動員中5次射擊訓練成績最穩(wěn)定的是乙，故答案為：乙.13.答案：91分解析：根據(jù)題意得：小紅一學期的數(shù)學期末總評成績是（分），故答案為：91分.14.答案：8解析：樣本1，3，9，a，b的眾數(shù)是9，a，b中至少有一個是9，樣本1，3，9，a，b的平均數(shù)為6，，，a，b中一個是9，另一個是8，這組數(shù)為1，3，9，8，9，即1，3，8，9，9，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是8.故答案為：8.15.答案：27解析：，一共有10個數(shù)據(jù)，，這10個數(shù)據(jù)分別為分別為7，7，7，8，8，7，7，5，5，9，故答案為：2，7.16.答案：(1)甲同學排名靠前(2)乙同學排名靠前解析：(1)甲的平均數(shù)為分，乙的平均數(shù)為分，，根據(jù)三項得分的平均數(shù)，甲同學排名靠前；(2)甲同學的綜合成績?yōu)榉?，乙同學的綜合成績?yōu)榉?，，乙同學排名靠前.17.答案：(1)約70人(2)同意，理由見解析解析：（1）根據(jù)表格，調查周末進行家務勞動的時間超過90分鐘的學生中，男生有4人，女生3人，∴（人），答：該年級上周末進行家務勞動的時間超過90分鐘的學生約有70人；（2）同意，理由：對比平均數(shù)，由知女生周末進行家務勞動的時間的平均時間更長，因此女生周末進行家務勞動的時間更長一點；對比中位數(shù)，由知經過排序后，中間位置的數(shù)據(jù)女生比男生更好一點，因此女生周末進行家務勞動的時間更長一點；對比眾數(shù)，女生的眾數(shù)88比男生的70更長一點，因此女生周末進行家務勞動的時間更長一點；對比方差，由知，女生周末進行家務勞動的時間比男生穩(wěn)定一些，因此女生周末進行家務勞動的時間更穩(wěn)定點；綜上，上周末該校七年級女生比男生進行家務勞動的時間長.18.答案：（1）；（2）50；50；74（3）111000元解析：（1）捐款50元所占百分比：，，.（2）在這組數(shù)據(jù)中，50出現(xiàn)了8次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，學生捐款數(shù)目的眾數(shù)是50元；按照從小到大排列，第10、11個數(shù)據(jù)都是50，中位數(shù)為50元；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：（元）.學生捐款數(shù)目的平均數(shù)是74.（3）元答：估計該校學生共捐款111000元.19.答案：（1）45，50，30.（2）八年級參加課外勞動的情況較好，理由見解析.（3）900人.解析：（1），即，A、B時間段的人數(shù)為（人）、C時間段人數(shù)為4人，七年級中位數(shù)，八年級勞動時間的眾數(shù)；（2）八年級參加課外勞動的情況較好，理由：八年級勞動時間的方差小，勞動時間更加穩(wěn)定（答案不唯一）；（3）該校七、八年級學生一學期每日體育運動時間不少于60小時的人數(shù)之和為（人）.20.答案：（1）7；8.5；9（2）乙隊員的成績更穩(wěn)定（3）應選甲隊員，理由見解析解析：（1）乙的平均成績(環(huán))；將甲隊員的射擊成績按從小到大的順序排列，最中間的兩個數(shù)是8和9，甲隊員的射擊成績的中位數(shù)(環(huán))；甲隊員的射擊成績中出現(xiàn)次數(shù)最多的是9環(huán)，甲隊員的射擊成績的眾數(shù)環(huán)；故答案為：7；8.5；9；（2）方差，乙的方差<甲的方差