債券與股票的估值課件

一、債券(Bond)的分類(lèi)和特點(diǎn)

1、概念：公司或政府發(fā)行的一種長(zhǎng)期債務(wù)工具。是一種在發(fā)行公司全部?jī)敻吨?須逐期向持有者支付定額利息的證券。

2、分類(lèi)：永久債券有限到期日的債券

息票債券無(wú)息票債券

第一節(jié)債券的估值

12024/12/13、我國(guó)債券發(fā)行的特點(diǎn)：國(guó)債占有絕對(duì)比重債券多為一次還本付息發(fā)行主體多為政府和少數(shù)大型企業(yè)第一節(jié)債券的估值

22024/12/1有關(guān)債券的重要術(shù)語(yǔ)票面價(jià)值:[MV][或稱(chēng)面值facevalue、parvalue或本金principal]

是指在債券到期日支付給債權(quán)人的金額。在美國(guó)每張債券的票面價(jià)值通常是$1,000。票面利率:[或稱(chēng)息票利率、息票率Couponrate]是指?jìng)蠘?biāo)明的利率即年利息除以債券的票面價(jià)值。期限:期限的長(zhǎng)度一般是以年表示。到期時(shí)，債券發(fā)行人（政府或企業(yè)）有責(zé)任按債券面值購(gòu)回。

32024/12/1

債券價(jià)值計(jì)算公式

式中

B0——債券的當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格

I——

每年應(yīng)得的利息(面值×息票利率)

n——現(xiàn)在至債券到期的年限

Kb——投資者對(duì)該債券期望的收益率

M

——債券面值債券的類(lèi)型及估值債券估價(jià)就是評(píng)價(jià)債券未來(lái)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值

42024/12/1永久債券（PerpetualBond）:

一種沒(méi)有到期日的債券。它有無(wú)限的生命

。債券的類(lèi)型及估值英國(guó)的統(tǒng)一公債最先是由英國(guó)在拿破侖戰(zhàn)爭(zhēng)后為償債而發(fā)行的。按規(guī)定，英國(guó)政府必須無(wú)限期地向這種債券的持有人支持固定利息。

52024/12/1債券P面值

$1,000

，票面利率

8%。投資者要求的

報(bào)酬率

10%。這張

永久債券的價(jià)值是多少？解:

I

=$1,000(8%) =$80.

kb

=10%.

V

=

I

/kb

[ReducedForm]

=$80/10%=$800.這就是投資者愿意為該債券支付的最高金額。若該永久債券的市場(chǎng)價(jià)格高于這一金額，則投資者就不愿意購(gòu)買(mǎi)它.例:

62024/12/1非零息債券（non-zerocouponbond）:有限到期日，利息是在每年年末支付。又稱(chēng)為息票債券。債券的類(lèi)型及估值

72024/12/1債券C面值

$1,000

，票面利率

8%，30年。投資者要求的

報(bào)酬率

10%。則該債券的價(jià)值是多少？例:

解:V=$80(PVA10%,30)+$1,000(PV10%,30)=

$80

(9.427)+$1,000(0.057)=$754.16+$57.00 =$811.16.若投資者要求的報(bào)酬率是8%，或6%，債券的價(jià)值如何變化呢？

82024/12/1在復(fù)利計(jì)息，每年年末付息，到期歸還本金的條件下：當(dāng)市場(chǎng)利率>票面利率，債券價(jià)值<票面價(jià)值當(dāng)市場(chǎng)利率<票面利率，債券價(jià)值>票面價(jià)值當(dāng)市場(chǎng)利率=票面利率，債券價(jià)值=票面價(jià)值上述三種情況分別以折價(jià)、溢價(jià)、等價(jià)發(fā)行。

92024/12/1零息債券（zerocouponbond）:是一種不支付利息而以低于面值的價(jià)格出售的債券。它以?xún)r(jià)格增值的形式作為投資者的報(bào)酬。又稱(chēng)為無(wú)息票債券。債券的類(lèi)型及估值

102024/12/1解：

V

=$1,000(PV10%,30) =

$1,000(0.057) =$57.00若投資者能以57美元的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)該債券，并在30年后以1000美元的價(jià)格被發(fā)行公司贖回，則該證券的初始投資將向投資者提供10%的年報(bào)酬率.BondZ面值

$1,000，30年。投資者要求的報(bào)酬率

10%。

該債券的價(jià)值是多少?例:

112024/12/1半年付息一次大多數(shù)美國(guó)發(fā)行的債券每年支付兩次利息.修改債券的定價(jià)公式:

122024/12/1解：V=$40(PVA5%,30)+$1,000(PV5%,30) =

$40

(15.373)+$1,000(0.231)

=$614.92+$231.00=$845.92BondC

面值

$1,000

，票面利率

8%

且半年付息一次，期限15年。投資者要求的報(bào)酬率

10%

。該債券的價(jià)值是多少?例:

132024/12/1一、股票的有關(guān)概念分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)：股東所享有的權(quán)利，是否標(biāo)明持有者姓名，是否記明入股金額，能否向股份公司贖回自己的財(cái)產(chǎn)我國(guó)發(fā)行的都是不可贖回的、記名的、有面值的股票股市上的價(jià)格分為開(kāi)盤(pán)價(jià)、收盤(pán)價(jià)、最高價(jià)和最低價(jià)等，投資人進(jìn)行股票投資時(shí)主要使用收盤(pán)價(jià)。股票投資的目的：收益和控制第二節(jié)股票的估值

142024/12/1優(yōu)先股定價(jià)

優(yōu)先股

（Prefferredstock）是一種有固定股利的股票，但股利的支付要有董事會(huì)的決議.

優(yōu)先股在股利的支付和財(cái)產(chǎn)請(qǐng)求權(quán)上優(yōu)先于普通股.式中Dt——第t年底期望獲得的現(xiàn)金股息

Ks——優(yōu)先股的期望收益率第二節(jié)股票的估值這與永久年金公式相同!

152024/12/1普通股定價(jià)在公司清算時(shí)，普通股股東對(duì)全部清償債權(quán)人與優(yōu)先股股東之后的公司剩余資產(chǎn)享有索取權(quán).在公司分配利潤(rùn)時(shí)，普通股股東享有公司剩余利潤(rùn)的分配權(quán).普通股：股東是公司的最終所有者，他們擁有公司的所有權(quán)，承擔(dān)與所有權(quán)有關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)，以投資額為限承擔(dān)責(zé)任。

162024/12/1當(dāng)投資者投資普通股時(shí)，他會(huì)得到哪些現(xiàn)金流? (1)未來(lái)股利

(2)未來(lái)出售普通股股票

172024/12/1股利定價(jià)模型基本股利定價(jià)模型：普通股的每股價(jià)值等于未來(lái)所有股利的現(xiàn)值.式中

Dt

——第t期的現(xiàn)金股利

Ks——投資者要求的報(bào)酬率

182024/12/1調(diào)整股利定價(jià)模型如果股票在第n期被出售：式中

Dt

——第t期的現(xiàn)金股利

Ks——投資者要求的報(bào)酬率

n——年數(shù)(或周期數(shù))

Pn

——第t期的市場(chǎng)價(jià)格

192024/12/1

股利定價(jià)模型要求預(yù)測(cè)未來(lái)所有的現(xiàn)金股利。假定未來(lái)股利增長(zhǎng)率將會(huì)簡(jiǎn)化定價(jià)方法。股利增長(zhǎng)模式假定固定增長(zhǎng)，又稱(chēng)為股息穩(wěn)定增長(zhǎng)型不增長(zhǎng)階段增長(zhǎng)，即當(dāng)企業(yè)超常增長(zhǎng)時(shí)

202024/12/1固定增長(zhǎng)模型假定股利按增長(zhǎng)率g穩(wěn)定增長(zhǎng).股息穩(wěn)定增長(zhǎng)型D1:

第1期的股利.g

: 固定增長(zhǎng)率.ks: 投資者要求的報(bào)酬率.

212024/12/1固定增長(zhǎng)模型例股票CGg=8%。上一期分得的股利$3.24/股，投資者要求的報(bào)酬率為

15%。

普通股的價(jià)值是多少？解:D1 =$3.24(1+0

.08)=$3.50

P0 =D1/(Ks

-

g)=$3.50/

(0.15-0.08)

=

$50

222024/12/1不增長(zhǎng)模型不增長(zhǎng)模型假定每年股利不變即g

=0.D1:

第1期將支付的股利.ks: 投資者要求的報(bào)酬率.

232024/12/1股票ZG，上一期分得股利$3.24/股。投資者要求的報(bào)酬率為

15%。普通股的價(jià)值是多少？不增長(zhǎng)模型例解：D1

=

$3.24(1+0)=$3.24P0

=

D1

/(Ks

-0)

=$3.24/(0.15-0) =$21.60

242024/12/1階段性增長(zhǎng)模型階段性增長(zhǎng)模型假定公司先以超常增長(zhǎng)率增長(zhǎng)一定的年數(shù)（g可能會(huì)大于Ks），但最后增長(zhǎng)率會(huì)降下來(lái)。

252024/12/1例：AS公司擁有一種新藥，從現(xiàn)在起每股股利D0為1.4元，在以后的3年中，股利以13%的速度高速增長(zhǎng)，3年以后以固定股利7%增長(zhǎng)，股東要求的收益率為15%。則AS公司股票價(jià)值計(jì)算如下：階段性增長(zhǎng)模型例1

262024/12/1第一，計(jì)算高速增長(zhǎng)階段預(yù)期股利現(xiàn)值

t

第t年股利PV15%,t

股利現(xiàn)值

11.4×1.13=1.580.8701.374621.4×1.132=1.790.7561.353231.4×1.133=2.020.6581.3292

合計(jì)4.05696

272024/12/1第二，先計(jì)算第三年末時(shí)的股票內(nèi)在價(jià)值

D4

2.02(1+7%)

P3=—————

=

———————=27.0175Ks—g

15%—7%

然后將其貼現(xiàn)至第一年年初的現(xiàn)值為：

P327.0175

——————=———————=27.0175(PV

15%,3)=17.7775(1+Ks)3

(1+15%)3

282024/12/1第三，將上述兩步計(jì)算結(jié)果相加，就是AS公司股票內(nèi)在價(jià)值

P0=4.05696+17.7775=21.83(元)

292024/12/1StockGP頭3years按增長(zhǎng)率16%

增長(zhǎng)，而后按8%

固定增長(zhǎng).上一期分得的股利$3.24/股.投資者要求的報(bào)酬率為

15%.

在這種情形下該普通股的價(jià)值是多少？GrowthPhasesModelExample

2

302024/12/1解:D0=$3.24

D1=D0(1+g1)1=$3.24(1.16)1=$3.76D2=D0(1+g1)2=$3.24(1.16)2=$4.36D3=D0(1+g1)3=$3.24(1.16)3=$5.06D4=D3(1+g2)1=$5.06(1.08)1=$5.46

312024/12/1PV(D1)=D1(PV15%,1)=$3.76(0.870)=$3.27PV(D2)=D2(PV15%,2)=$4.36(0.756)=$3.30PV(D3)=D3(PV15%,3)=$5.06(0.658)=$3.33P3=$5.46/(0.15-0.08)=$78PV(P3)=P3(PV15%,3)=$78(0.658)=$51.32

322024/12/1計(jì)算

內(nèi)在價(jià)值D0(1+.16)tD4(1+

.15)t(.15-.08)P0=

t=13+1(1+.15)nP0=$3.27+$3.30+$3.33+$51.32P0=$61.22

332024/12/1計(jì)算報(bào)酬率（或收益率）1.

確定預(yù)期

現(xiàn)金流.用市場(chǎng)價(jià)格替換內(nèi)在價(jià)值解出使現(xiàn)金流現(xiàn)值等于市場(chǎng)價(jià)格的市場(chǎng)要求的報(bào)酬率.

計(jì)算報(bào)酬率（或收益率YTM）的步驟

342024/12/1計(jì)算債券YTM計(jì)算非零息債券的到期收益率(YTM)Kb=YTM

352024/12/1

JulieMiller

想計(jì)算BW

發(fā)行在外的債券的YTM.BW

的債券的年利率為10%

，還有15

年到期.該債券目前的市場(chǎng)價(jià)值$1,250.則現(xiàn)在購(gòu)買(mǎi)該債券持有至到期的YTM?計(jì)算YTM

362024/12/1YTM計(jì)算(嘗試9%)B0=$100(PVA9%,15)+$1,000(PV9%,15)B0= $100(8.061)+ $1,000(0.275)B0 = $806.10+$275.00 = $1,081.10

=

$1,250

[貼現(xiàn)率太高!]

372024/12/1YTM計(jì)算(嘗試7%)B0=$100(PVA7%,15)+$1,000(PV7%,15)B0= $100(9.108)+ $1,000(0.362)B0 = $910.80+$362.00 = $1,272.80

= $1,250

[貼現(xiàn)率太低!]

382024/12/1YTM計(jì)算(插值)

0.07 $1,273 0.02

YTM

$1,250

$192 0.09 $1,081 X

$23 0.02

$192$23X=

392024/12/1

0.07 $1273 0.02 YTM $1250 $192 0.09 $1081 ($23)(0.02) $192

$23XX=X

=0.0024YTM=0.07+0.0024=0.0724or7.24%

402024/12/1債券價(jià)格與收益率的關(guān)系貼現(xiàn)債券

--市場(chǎng)要求報(bào)酬率大于票面利率(MV>B0).溢價(jià)債券

--

票面利率大于市場(chǎng)要求報(bào)酬率(B0>MV).平價(jià)債券

--票面利率等于市場(chǎng)要求報(bào)酬率(B0=MV).

412024/12/1

票面利率

市場(chǎng)要求報(bào)酬率

(%)債券價(jià)格1000MV16001400120060000246810121416185Year15YearBondPrice-YieldRelationship

422024/12/1債券價(jià)格與收益率的關(guān)系假定10%票面利率，15年的債券，當(dāng)市場(chǎng)要求報(bào)酬率從10%

上升到12%，該債券的價(jià)格如何變化?當(dāng)利率上升,市場(chǎng)要求報(bào)酬率即上升，則債券價(jià)格將下降.

432024/12/1

票面利率

市場(chǎng)要求報(bào)酬率

(%)債券價(jià)格1000MV160014001200600002468101214161815Year5YearBondPrice-YieldRelationship

442024/12/1債券價(jià)格與收益率的關(guān)系假定10%票面利率，15年的債券，當(dāng)市場(chǎng)要求報(bào)酬率從10%

下降到8%，該債券的價(jià)格如何變化?當(dāng)利率下降,市場(chǎng)要求報(bào)酬率即下降，則債券價(jià)格將上升.

452024/12/1BondPrice-YieldRelationship

票面利率市場(chǎng)要求報(bào)酬率

(%)債券價(jià)格1000MV160014001200600002468101214161815Year5Year

462024/12/1因此,債券價(jià)格從$1000

上升

到$1171.

10%票面利率，15年的債券，當(dāng)市場(chǎng)要求報(bào)酬率從10%下降到8%.債券價(jià)格與收益率的關(guān)系

472024/12/1到期日不同的兩種債券5年和15年，票面利率10%，假定市場(chǎng)要求報(bào)酬率從10%

下降到

8%.

這兩種債券的價(jià)格將如何變化?當(dāng)給定市場(chǎng)要求的報(bào)酬率的變動(dòng)幅度，則債券期限越長(zhǎng)，債券價(jià)格變動(dòng)幅度越大.