9.1.1分式的概念（課件）七年級數(shù)學(xué)下冊課件（滬科版）

分式的概念1、到目前為止，我們已學(xué)過幾種因式分解的方法？①

提公因式法

②

公式法

③

分組分解法

知識回顧2、分解因式的一般步驟：

如果多項式有二項，則考慮用平方差公式分解；

如果多項式有三項，則考慮用完全平方公式

；

①

分解因式時，如果多項式各項中含有公因式，應(yīng)先考慮用提公因式法；②

對于沒有公因式的多項式考慮用公式法分解，③

如果用上述方法都不能分解，那么可以嘗試用分組分解法來分解.簡記：一提

二套

三分組

注意：

因式分解必須徹底，要把一個多項式分解到每一個因式都不能分解為止.或十字相乘法分解

特別地，單個的字母或數(shù)也是單項式.如：a，-5等-xy2zxy3

下列式子中哪些是單項式，哪些是多項式，哪些是整式?,5a34,,a,x-y,1x03.14-m+1,課前熱身,,①

由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式.②

幾個單項式的和組成的代數(shù)式叫做多項式.③

單項式與多項式統(tǒng)稱為整式.-xy2zxy3

下列式子中哪些是單項式，哪些是多項式，哪些是整式?,5a34,,a,x-y,1x03.14-m+1,單項式：多項式：x-y-m+1,整式：課前熱身,,-xy2zxy3,5a34,,a,03.14,-xy2zxy3,5a34,,a,x-y,03.14-m+1,,探究新知問題1

有兩塊稻田,第一塊是4hm2，每公頃收水稻10500kg，第二塊是3hm2，每公頃收水稻9000kg，這兩塊稻田平均每公頃收水稻()kg.690007

如果第一塊是mhm2，每公頃收水稻akg，第二塊是nhm2，每公頃收水稻bkg，則這兩塊稻田平均每公頃收水稻().am+bnm+n

問題2一個長方形的面積為Sm2，如果它的長為am，那么它的寬為()m.Sa(2)請同學(xué)們認(rèn)真觀察這幾個代數(shù)式，它們有什么共同特征呢？

與整式有什么不同？上面的問題出現(xiàn)了代數(shù)式：(1)上面的代數(shù)式是我們以前學(xué)過的整式嗎？類似分?jǐn)?shù),分母中都有字母.不是(3)它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點和不同點？相同點：

而這些式子中的分子a

和分母b

都是整式，這些式子與分?jǐn)?shù)一樣ab不同點：分?jǐn)?shù)的分子a與分母b

都是整數(shù)，并且分母b中含有字母.探究新知am+bnm+nSa,(即a÷b)的形式.

都是上面的問題出現(xiàn)了代數(shù)式：探究新知am+bnm+nSa,那么式子

叫做

.分式一般地，如果

a，b

表示兩個整式，并且

b中含有字母，其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母.ab拓展提高①

分式也是代數(shù)式②

分式與整式的區(qū)別：分?jǐn)?shù)線還有括號的作用.而分式的分母中含有字母.整式的分母中不含字母，③

分式可看成是兩個整式相除的商，它的分子是被除式，分母是除式，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號，上面的問題出現(xiàn)了代數(shù)式：探究新知am+bnm+nSa,那么式子

叫做

.分式一般地，如果

a，b

表示兩個整式，并且

b中含有字母，其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母.ab類比有理數(shù)的概念，我們把整式和分式統(tǒng)稱為有理式.有理式整式分式單項式多項式對應(yīng)練習(xí)下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？4m,,xx-1,x2+y26,p2p,3a+b2π,拓展提高

①

判斷一個代數(shù)式是否是分式，應(yīng)看原式，而不能看化簡

后的結(jié)果.②

圓周率“π”是一個常數(shù)，不是字母.(x+3)÷(x-1)-11x整式：分式：x2+y264m,,-11xxx-1,p2p,(x+3)÷(x-1),3a+b2π例1

已知分式.x2-4x+2(2)當(dāng)

x為何值時，分式無意義?(1)當(dāng)

x

為何值時，分式有意義?想一想：我們知道，要使分?jǐn)?shù)有意義，分?jǐn)?shù)中的分母不能為0.要使分式有意義，分式

中的分母應(yīng)滿足什么條件？②當(dāng)分式

的分母為0時

，①當(dāng)分式

的分母不為0

時

，分式無意義.分式有意義.abab(即b≠0)ab(即

b=0)拓展提高解：(1)由題意可得x+2≠0解得x≠-2所以當(dāng)

x≠-2時，該分式有意義例1

已知分式.x2-4x+2(2)當(dāng)

x為何值時，分式無意義?(1)當(dāng)

x

為何值時，分式有意義?解：(1)由題意可得x+2=0解得x=-2所以當(dāng)

x=-2時，該分式無意義②當(dāng)分式

的分母為0時

，①當(dāng)分式

的分母不為0

時

，分式無意義.分式有意義.ab(即b≠0)ab(即

b=0)拓展提高例1

已知分式.x2-4x+2(3)當(dāng)

x為何值時，分式的值為0?拓展提高當(dāng)分式的分子等于0且分母不等于0

時，分式的值為0.即對于分式

，=0.ab當(dāng)

a=0且

b≠0

時，ab解：(1)由題意可得x2-4=0解得x=2所以當(dāng)

x=2時，該分式的值為0.且

x+2≠0歸納總結(jié)分式有(無)意義及分式的值為0的條件：①

分式

有意義的條件：ab分母不為0，即b≠0②

分式

無意義的條件：ab分母為0，即b=0③

分式

的值為0的條件：ab分子等于0

且分母不等于0即

a=0

且

b≠0鞏固練習(xí)1、當(dāng)

x

取何值時，下列分式有意義？(1)3x-2x2-4(2)2x+15x-3(3)2│x│-1鞏固練習(xí)2、當(dāng)

x

取何值時，下列分式無意義？(1)3x-2x2-4(2)2x+15x-3(3)2│x│-13、當(dāng)x為任意實數(shù)時，下列分式一定有意義的是（）A.B.C.D.A鞏固練習(xí)4、當(dāng)

x

取何值時，分式

有意義？當(dāng)x為何值時，分式無意義鞏固練習(xí)x+3(x-3)(x+4)拓展提高①

若

ab≠0，②

若

ab=0，則

a≠0且

b≠0則

a=0

或

b=05、當(dāng)

x取何值時，下列分式的值為0？鞏固練習(xí)(1)(m-1)(m-3)m2-3m+2│x│-2x2-4x+4x+42x-3(2)(3)(4)3-│x│(x-3)(x+1)鞏固練習(xí)6、已知當(dāng)x=-1時，分式

無意義，當(dāng)x=4時，分式

的值為0，求a+b的值.x-bx+ax-bx+a鞏固練習(xí)7、當(dāng)x為何整數(shù)時，分式

的值是整數(shù).6x-2鞏固練習(xí)8、

求下列條件下分式

的值.(1)x=3；

(2)x=-0.4.x-5x+6鞏固練習(xí)9、式子

有意義，則實數(shù)a的取值范圍是()A.a≥-1B.a≠2C.a≥-1且a≠2D.a>2C10、若分式

的值為正數(shù)時，求x的取值范圍？鞏固練習(xí)3x-4x+2變式練習(xí)：已知分式

，則當(dāng)x取何值時；x21-x(1)分式值為正？(2)分式值為負(fù)？11、若無論x為何實數(shù)，分?jǐn)?shù)

總有意義，請說明理由?鞏固練習(xí)x-2x2-2x+311、若無論x為何實數(shù)，分?jǐn)?shù)

總有意義，求m的取值范圍?鞏固練習(xí)x-2x2-2x+m本節(jié)課你有什么收獲？那么式子

叫做

.分式一般地，如果

a，b

表示兩個整式，并且

b中含有字母，其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母.ab一、分式的概念

分式與整式的區(qū)別：而分式的分母中含有字母.整式的分母中不含字母，