423尺規(guī)作角課件北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第四章基本平面圖形2角第3課時(shí)尺規(guī)作角學(xué)習(xí)目標(biāo)獲取新知課堂練習(xí)課堂小結(jié)新課引入例題講解課后作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角。（重點(diǎn)）2.用尺規(guī)作圖比較角的大小。（重點(diǎn)）3.用尺規(guī)作角的和、差。（難點(diǎn)）情境引入古希臘認(rèn)為，所有圖形都是由直線和圓弧構(gòu)成的，圓是最完美的圖形。他們確信僅靠圓規(guī)和直尺就可以繪出圖形來。他們還認(rèn)為，依據(jù)少量假設(shè)，通過邏輯把握的東西最可靠。獲取新知我們已經(jīng)知道可以通過移動(dòng)其中一個(gè)角的方法比較兩個(gè)角的大小。如何移動(dòng)一個(gè)角呢?比如，如何將圖4-28(1)中的∠AOB移動(dòng)到圖4-28(2)的位置，使OA與O'A'重合?這個(gè)角的大小由什么來決定?(1)請(qǐng)你用三角尺、量角器、圓規(guī)等工具解決這一問題。(2)如果只用尺規(guī)，如何解決這個(gè)問題?請(qǐng)你試一試，并與同伴進(jìn)行交流。例題講解探究點(diǎn)1：用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角例1如圖4-29，已知∠AOB，用尺規(guī)作∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB。作法:1.作射線O'A'(如圖4-29)。2.以點(diǎn)0為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，交0A于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D。3.以點(diǎn)0'為圓心，以O(shè)C的長(zhǎng)為半徑作弧，交O'A'于點(diǎn)C'。4.以點(diǎn)C'為圓心，以CD的長(zhǎng)為半徑作弧，交前面的弧于點(diǎn)D'。5.過點(diǎn)D'作射線O'B'?！螦'O'B'就是所要作的角。操作?思考例2如圖4-30，已知∠AOB，∠EO'F，用尺規(guī)作圖比較它們的大小。你是怎樣做的?解析

作圖步驟：如圖,分別以點(diǎn)0,0'為圓心,以同樣長(zhǎng)為半徑作弧,分別交OA,OB于點(diǎn)A'，B',交O'E,O'F于點(diǎn)E',F';以點(diǎn)B'為圓心,以E'F'長(zhǎng)為半徑作弧,交弧A'B'于點(diǎn)A",連接OA".由圖知點(diǎn)A"在∠AOB內(nèi)部,所以∠AOB比∠EO'F大.B此作法也是用尺規(guī)作兩個(gè)角的差的方法,即∠A'OA"=∠AOB-∠A"OB. 探究點(diǎn)2：用尺規(guī)作圖比較角的大小例題講解探究點(diǎn)3：用尺規(guī)作已知角的和、差、倍角例3用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的和(保留作圖痕跡，不寫作法):已知:∠1、∠2、求作:∠AOB，使∠AOB=∠1+∠2.解：如圖所示∠AOB就是所求作的角課堂練習(xí)1.下列作圖屬于尺規(guī)作圖的是(

)A.用量角器畫出∠AOB，使∠AOB=60°B.借助沒有刻度的直尺和圓規(guī)作∠AOB，使∠AOB=2∠αC.用三角尺畫MN=1.5cmD.用三角尺過點(diǎn)P作AB的垂線[解析]尺規(guī)作圖是指用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖.A.利用了量角器，不屬于尺規(guī)作圖，故不符合題意;B.利用了直尺和圓規(guī)，屬于尺規(guī)作圖，故符合題意;C.利用無刻度的直尺無法作出3cm長(zhǎng)的線段，不屬于尺規(guī)作圖，故不符合題意;D.只利用三角尺，未用到圓規(guī)，不屬于尺規(guī)作圖，故不符合題意;故選:BB課堂練習(xí)B'2.如圖所示，已知∠AOB，利用尺規(guī)作∠A'OB'，使∠A'OB'=2∠AOB.(保留作圖痕跡，不寫作法)解：如圖所示∠A'OB'就是所求作的角課堂練習(xí)3.尺規(guī)作圖(不寫作法，保留作圖痕跡):已知:∠ABC(如圖所示).求作:以點(diǎn)B為頂點(diǎn)，射線BA為一邊，在∠ABC外部的一個(gè)角，使它等于∠ABC.解：如圖所示∠AO