北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊第六章考試試題

第第頁北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊第六章反比例函數(shù)考試卷（一）一、填空題（每小題3分，共30分）1、近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x成反比例.已知400度近視眼鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式是.2、如果反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，-3），那么=.3、已知y與x成反比例，并且當(dāng)x=2時，y=-1，則當(dāng)y=3時，x的值是.4、已知y與（2x+1）成反比例，且當(dāng)x=1時，y=2，那么當(dāng)x=0，y的值是.5、若點(diǎn)A（6，y1）和B（5，y2）在反比例函數(shù)的圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系是.6、已知函數(shù)，當(dāng)x＜0時，函數(shù)圖象在第象限，y隨x的增大而.7、若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值是.8、直線y=-5x+b與雙曲線相交于點(diǎn)P（-2，m），則b=.9、如圖1，點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，過點(diǎn)A作AB垂直于x軸，垂足為B，若S△AOB=2，則這個反比例函數(shù)的解析式為.圖110、如圖2，函數(shù)y=-kx(k≠0)與的圖象交于點(diǎn)A、B，過點(diǎn)A作AC垂直于y軸，垂足為C，則△BOC的面積為.圖2二、選擇題（每小題3分，共30分）下列每個小題都給出了四個答案，其中只有一個答案是正確的，請把正確答案的代號填在該小題后的括號內(nèi).1、如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（-2，-1），那么這個反比例函數(shù)的表達(dá)式為（）A、B、C、D、2、已知y與x成反比例，當(dāng)x=3時，y=4，那么當(dāng)y=3時，x的值等于（）A、4B、-4C、3D、-33、若點(diǎn)A（-1，y1）,B(2,y2)，C（3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則下列關(guān)系式正確的是（）A、y1＜y2＜y3B、y2＜y1＜y3C、y3＜y2＜y1D、y1＜y3＜y24、反比例函數(shù)的圖象的兩個分支分別在第二、四象限內(nèi)，那么m的取值范圍是（）A、m＜0B、m＞0C、m＜5D、m＞55、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則它的圖象也一定經(jīng)過（）A、（-1，-2）B、（-1，2）C、（1，-2）D、（-2，1）6、若一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（-2，1），則b的值是（）A、3B、-3C、5D、-57、若直線y=k1x(k1≠0)和雙曲線（k2≠0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象無交點(diǎn)，則k1、k2的關(guān)系是（）A、k1與k2異號B、k1與k2同號C、k1與k2互為倒數(shù)D、k1與k2的值相等8、已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，它到原點(diǎn)的距離為5，到x軸的距離為3，若點(diǎn)A在第二象限內(nèi)，則這個反比例函數(shù)的表達(dá)式為（）A、B、C、D、9、如果點(diǎn)P為反比例函數(shù)的圖像上的一點(diǎn)，PQ垂直于x軸，垂足為Q，那么△POQ的面積為（）A、12B、6C、3D、1.510、已知反比例函數(shù)(k≠0),當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大，那么一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過（）A、第一、第二、三象限B、第一、二、三象限C、第一、三、四象限D(zhuǎn)、第二、三、四象限三、解答題（本題6個小題，共40分）1、（6分）已知矩形的面積為6，求它的長y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系式，并在直角坐標(biāo)系中作出這個函數(shù)的圖象.2、（6分）一定質(zhì)量的氧氣，它的密度ρ（kg/m3）是它的體積(m3)的反比例函數(shù)，當(dāng)=10m3時，ρ=1.43kg/m3.（1）求ρ與的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)=2m3時，氧氣的密度ρ.3、（7分）某蓄水池的排水管每時排水8m3，6小時（h）可將滿水池全部排空.（1）蓄水池的容積是多少？（2）如果增加排水管，使每時的排水量達(dá)到Q（m3）,那么將滿池水排空所需的時間t(h)將如何變化？（3）寫出t與Ｑ之間的關(guān)系式（4）如果準(zhǔn)備在５h內(nèi)將滿池水排空，那么每時的排水量至少為多少？（5）已知排水管的最大排水量為每時12m3,那么最少多長時間可將滿池水全部排空？4、（７分）某商場出售一批進(jìn)價為２元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x（元）與日銷售量y（個）之間有如下關(guān)系：日銷售單價x（元）3456日銷售量y(個)20151210（１）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系中描出實(shí)數(shù)對（x，y）的對應(yīng)點(diǎn)；（２）猜測并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；（３）設(shè)經(jīng)營此賀卡的銷售利潤為Ｗ元，求出Ｗ與x之間的函數(shù)關(guān)系式.若物價局規(guī)定此賀卡的售價最高不能超過10元／個，請你求出當(dāng)日銷售單價x定為多少時，才能獲得最大日銷售利潤？５、（７分）如圖３，點(diǎn)Ａ是雙曲線與直線y=-x-(k+1)在第二象限內(nèi)的交點(diǎn)，ＡＢ⊥x軸于B，且Ｓ△ABO＝.（１）求這兩個函數(shù)的解析式；（２）求直線與雙曲線的兩個交點(diǎn)Ａ、Ｃ的坐標(biāo)和△AOC的面積.圖3６、（７分）已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x-1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（a,b），（a+1，b+k）兩點(diǎn).（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）（3）利用（2）的結(jié)果，請問：在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)都求出來；若不存在，請說明理由.圖4北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊第六章反比例函數(shù)考試卷（二）一、填空題1.函數(shù)y=－x，y=，y＝－x2，y=，y=－中________表示y是x的反比例函數(shù).2.反比例函數(shù)y=x中k=_________.3.已知y=(m－1)x是反比例函數(shù)，則m=_________.4.反比例函數(shù)的圖象是_________.5.函數(shù)y=－的圖象的兩個分支分布在第_________象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而_________，函數(shù)y=的圖象的兩個分支分布在第_________象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的減小而_________.6.如果反比例函數(shù)y=(m－3)x的圖象在第二、四象限，那么m=_________.7.反比例函數(shù)y=的圖象上有一點(diǎn)A(x,y)，且x,y是方程a2－a－1=0的兩個根，則k=_________.8.y與x+1成反比例，當(dāng)x=2時，y=1，則當(dāng)y=－1時，x=_________.9.函數(shù)y=(k＞0)的圖象上兩點(diǎn)A(x1,y1)和B(x2,y2),且x1＞x2＞0，分別過A、B向x軸作AA1⊥x軸于A1，BB1⊥x軸于B1，則_________(填“＞”“=”或“＜”)，若=2，則函數(shù)解析式為_________.10.反比例函數(shù)y=，在x=1處自變量減少，函數(shù)值相應(yīng)增加1，則k=_________.11.反比例函數(shù)y=的圖象既是_________圖形又是_________圖形，它有_________條對稱軸，且對稱軸互相_________，對稱中心是_________.12.如果點(diǎn)(a,－3a)在雙曲線y=上，那么k_________0.二、選擇題13.若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－2,4)，那么這個函數(shù)是（）A.y= B.y= C.y=－ D.y=－14.如圖1為反比例函數(shù)y=的圖象，則k等于（）圖1A. B. C.10 D.－1015.正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系的大致圖象為（）三、解答題16.如圖2，第一象限的角平分線OM與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A，已知OA=2.圖2(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)求此反比例函數(shù)的解析式.17.反比例函數(shù)y=－與直線y=－x+2的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別在第四、二象限，求：(1)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)△ABO的面積.*18.如圖3，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點(diǎn)，如果A點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)C、D分別在第一、三象限，且OA=OB=AC=BD，試求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.圖3參考答案一、