北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第六章反比例函數(shù)-課時(shí)練試題及答案

第第頁(yè)教材跟蹤訓(xùn)練一、填空題1．長(zhǎng)方形的面積為60cm2，如果它的長(zhǎng)是ycm，寬是xcm，那么y是x的函數(shù)關(guān)系，y寫(xiě)成x的關(guān)系式是。2．A、B兩地之間的高速公路長(zhǎng)為300km，一輛小汽車(chē)從A地去B地，假設(shè)在途中是勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為vkm/h，到達(dá)時(shí)所用的時(shí)間是th，那么t是v的函數(shù)，t可以寫(xiě)成v的函數(shù)關(guān)系式是。3．如圖，根據(jù)圖中提供的信息，可以寫(xiě)出正比例函數(shù)的關(guān)系式是；反比例函數(shù)關(guān)系式是。二、選擇題1．三角形的面積為8cm2，這時(shí)底邊上的高y（cm）與底邊x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系用圖象來(lái)表示是。2．下列各問(wèn)題中，兩個(gè)變量之間的關(guān)系不是反比例函數(shù)的是A：小明完成100m賽跑時(shí)，時(shí)間t（s）與他跑步的平均速度v（m/s）之間的關(guān)系。B：菱形的面積為48cm2，它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)為y（cm）與x（cm）的關(guān)系。C：一個(gè)玻璃容器的體積為30L時(shí)，所盛液體的質(zhì)量m與所盛液體的密度之間的關(guān)系。D：壓力為600N時(shí)，壓強(qiáng)p與受力面積S之間的關(guān)系。3．如圖，A、B、C為反比例函數(shù)圖象上的三個(gè)點(diǎn)，分別從A、B、C向x、y軸作垂線，構(gòu)成三個(gè)矩形，它們的面積分別是S1、S2、S3，則S1、S2、S3的大小關(guān)系是A：S1＝S2＞S3B：S1＜S2＜S3C：S1＞S2＞S3D：S1＝S2＝S3三、解答題1．如圖所示是某一蓄水池每小時(shí)的排水量V（m3/h）與排完水池中的水所用的時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系圖象。（1）請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量。（2）寫(xiě)出此函數(shù)的解析式（3）若要6h排完水池中的水，那么每小時(shí)的排水量應(yīng)該是多少？（4）如果每小時(shí)排水量是5m3，那么水池中的水將要多長(zhǎng)時(shí)間排完？2．如圖正比例函數(shù)y=k1x與反比例函數(shù)交于點(diǎn)A，從A向x軸、y軸分別作垂線，所構(gòu)成的正方形的面積為4。（1）分別求出正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式。（2）求出正、反比例函數(shù)圖象的另外一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)。（3）求△ODC的面積。綜合應(yīng)用創(chuàng)新訓(xùn)練學(xué)科內(nèi)綜合題如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A（a、b）是一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限的交點(diǎn)，且S△ABO＝3。1．根據(jù)這些條件你能夠求出反比例函數(shù)的解析式嗎？如果能夠，請(qǐng)你求出來(lái)，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。2．你能夠求出一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式嗎？如果能，請(qǐng)你求出來(lái)，如果不能，請(qǐng)你說(shuō)明理由。二、學(xué)科間滲透綜合題一封閉電路中，當(dāng)電壓是6V時(shí)，回答下列問(wèn)題：1、寫(xiě)出電路中的電流I(A)與電阻R(Ω)之間的函數(shù)關(guān)系式。2、畫(huà)出該函數(shù)的圖象。3、如果一個(gè)用電器的電阻是5Ω，其最大允許通過(guò)的電流為1A，那么直接把這個(gè)用電器接在這個(gè)封閉電路中，會(huì)不會(huì)燒壞？試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由。三、綜合創(chuàng)新應(yīng)用題如圖所示是某個(gè)函數(shù)圖象的一部分，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：1、這個(gè)函數(shù)圖象所反映的兩個(gè)變量之間是怎樣的函數(shù)關(guān)系？2、請(qǐng)你根據(jù)所給出的圖象，舉出一個(gè)合乎情理且符合圖象所給情形的實(shí)際例子。3、寫(xiě)出你所舉的例子中兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍。4、說(shuō)出圖象中A點(diǎn)在你所舉例子中的實(shí)際意義。四、中考模擬題小明在某一次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得兩個(gè)變量之間的關(guān)系如下表所示：自變量x123412因變量y12.035.983.041.991.00請(qǐng)你根據(jù)表格回答下列問(wèn)題：1、這兩個(gè)變量之間可能是怎樣的函數(shù)關(guān)系？你是怎樣作出判斷的？請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。2、請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的解析式。3、表格中空缺的數(shù)值可能是多少？請(qǐng)你給出合理的數(shù)值。

參考答案一、填空題1.反比例函數(shù)；2.反比例函數(shù)；3.y＝－2x二、1.選擇D。因?yàn)閥與x成反比例函數(shù)關(guān)系，三角形的底與高都必須大于0，所以x＞0的圖象在第一象限。2.選擇C。因?yàn)閙=ρV，當(dāng)V＝30時(shí)，m＝30ρ，故為正比例函數(shù)。3.選擇D。其中S1＝S2＝S3＝|k|三、解答題1、（1）由圖象可知：4×12＝48，因此蓄水池為48m3。（2）設(shè)V＝，由上題可知k＝48，則函數(shù)V與t之間的函數(shù)關(guān)系式為V＝（3）當(dāng)t＝6時(shí)，V=48÷6＝8，即若要6h排完水，每小時(shí)的排水量為8m3。（4）當(dāng)V＝5時(shí)，t＝48÷5＝9.6，即若每小時(shí)排水5m3，那么要9.6h將水排完。2、（1）由正方形面積可以知道反比例函數(shù)的解析式是，且A（2，2），正比例函數(shù)的解析式是y＝x。（2）通過(guò)解由正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式組成的方程組可得D（－2，－2）；也可以由反比例函數(shù)的中心對(duì)稱(chēng)性得到。（3）根據(jù)△ODC與△OAC為同底等高的三角形，所以它們面積相等，△OAC的面積為2，所以△ODC的面積也為2平方單位。綜合應(yīng)用創(chuàng)新訓(xùn)練一、學(xué)科內(nèi)綜合題1.由△OAB的面積為3，可以求出反比例函數(shù)的系數(shù)為6，所以函數(shù)解析式為2.根據(jù)這些條件不足以求出一次函數(shù)的關(guān)系式。由于點(diǎn)A的坐標(biāo)并不確定，所以無(wú)法確定一次函數(shù)中的m，也就不能確定一次函數(shù)的關(guān)系式。實(shí)際上一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積應(yīng)該是一個(gè)定值，從這點(diǎn)也可以看出一次函數(shù)的解析式不是唯一的。二、學(xué)科間的滲透綜合題1.2.函數(shù)圖象略3.當(dāng)R=5時(shí)，I＝6÷5＝1.2（A）＞1(A)，因此直接接入會(huì)燒壞用電器。三、綜合創(chuàng)新應(yīng)用題1、由一個(gè)分支可知：兩個(gè)變量成反比例函