26.1.1 反比例函數(shù) 人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)課件4

第二十六章反比例函數(shù)26.1反比例函數(shù)1.反比例函數(shù)1.知道反比例函數(shù)的定義,并能判斷一個(gè)函數(shù)是否是反比例函數(shù)2.能根據(jù)實(shí)際情境求出反比例函數(shù)的解析式.學(xué)習(xí)目標(biāo)情境引入

新學(xué)期伊始，小明想買一些筆記本為以后的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備.媽媽給了小明30元錢，小明可以如何選擇筆記本的價(jià)錢和數(shù)量呢？筆記本單價(jià)x/元1.522.5357.5…購買的筆記本數(shù)量y/本…

通過填表，你發(fā)現(xiàn)x，y之間具有怎樣的關(guān)系？你還能舉出這樣的例子嗎？2015121064？？？探究一：反比例函數(shù)的概念

下列問題中，變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎？如果有，請(qǐng)寫出它們的解析式.(1)京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v(單位：km/h)隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t(單位：h)的變化而變化；(2)某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1000m2

的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)y(單位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化；(3)已知某市的總面積為1.641×104km2

，人均占有面積S(km2/人)隨全市總?cè)丝趎(單位：人)的變化而變化.

觀察以上三個(gè)解析式，你覺得它們有什么共同特點(diǎn)？問題：都具有

的形式，其中

是常數(shù)．分式分子(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù).一般地，形如

反比例函數(shù)(k≠0)的自變量x的取值范圍是什么？思考：

因?yàn)?/p>

x作為分母，不能等于零，因此自變量

x的取值范圍是所有非零實(shí)數(shù).

但實(shí)際問題中，應(yīng)根據(jù)具體情況來確定反比例函數(shù)自變量的取值范圍.

練一練1.下列函數(shù)中，哪些表示y是x的反比例函數(shù)：（1）

；（2）

；（3）xy=6；（4）3x+y=0；（5）x-2y=1．解：（1）不是反比例函數(shù)；（2）∵，∴，∴，是反比例函數(shù)；（3）∵xy=6，∴,是反比例函數(shù).（4）∵

3x+y=0，∴y=-3x，不是反比例函數(shù)；（5）∵

x-2y=1

，∴2y=x-1，∴,不是反比例函數(shù).1.已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2時(shí)，y=6.(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；解：設(shè).因?yàn)楫?dāng)x=2時(shí)，y=6，所以有

解得：k=12.

因此

探究二：確定反比例函數(shù)的解析式(2)當(dāng)x=4時(shí)，求y的值.解：把x=4代入，得方法總結(jié)：用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的一般步驟：①設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式，②將已知條件(自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值)代入解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程；③解方程，求出待定系數(shù)；

④寫出反比例函數(shù)解析式.

2.已知變量y與x成反比例，且當(dāng)x=3時(shí)，y=－4.(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)y=6時(shí)，求x的值.解：(1)設(shè).因?yàn)楫?dāng)x=3時(shí)，y=－4，解得k=－12.

因此

所以有

（2）當(dāng)y=6時(shí)，代入得：解得：x=-2.練一練1.下列函數(shù)是不是反比例函數(shù)？若是，請(qǐng)指出k的值.是，k=3不是不是不是是，2.

填空(1)若是反比例函數(shù)，則m的取值范圍是

.(2)若是反比例函數(shù)，則m的取值范圍是_____

______.(3)若是反比例函數(shù)，則m的取值范圍是

.

m≠1m≠0且m≠－2m=

－1解：因?yàn)槭欠幢壤瘮?shù)所以4－k2=0，k－2≠0.解得k=－2.所以該反比例函數(shù)的解析式為

方法總結(jié)：已知某個(gè)函數(shù)為反比例函數(shù)，只需要根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出方程(組)