貴州省黔西南州2018年中考數(shù)學(xué)真題試題（含解析）

PAGE2PAGE1貴州省黔西南州2018年中考數(shù)學(xué)真題試題一、選擇題（本大題共10小題，共40分）下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是()A.?2 B.?1 C.0 D.2【答案】D【解析】解：根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得

?2<?1<0<2，

所以最大的數(shù)是2．

故選：D．

正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可．

此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)>0>如圖的幾何體是由四個(gè)大小相同的正方體組成的，它的俯視圖是()A.

B.

C.

D.

【答案】C【解析】解：從上面可看到從上往下2行小正方形的個(gè)數(shù)為：2，1，并且下面一行的正方形靠左，故選C．

找到從上面看所得到的圖形即可．

本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．

據(jù)統(tǒng)計(jì)，近十年中國累積節(jié)能1570000萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤，1570000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0157×107 B.1.57×106 C.【答案】B【解析】解：1570000=1.57×106，

故選：B．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，如圖，已知AD//BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，則∠DEC=()A.30° B.60° C.90°【答案】B【解析】解：∵AD//BC，

∴∠ADB=∠B=30°，

再根據(jù)角平分線的概念，得：∠BDE=∠ADB=30°，

再根據(jù)兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得：下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確．

故選：D．

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．

本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．

下列運(yùn)算正確的是()A.3a2?2a2=a2 【答案】A【解析】解：A、原式=a2，所以A選項(xiàng)正確；

B、原式=?4a2，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、原式=a2+2ab+b2，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、原式=?2a+2，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：A．

利用合并同類項(xiàng)對(duì)A進(jìn)行判斷；利用積的乘方對(duì)B進(jìn)行判斷；利用完全平方公式對(duì)C進(jìn)行判斷；利用取括號(hào)法則對(duì)D進(jìn)行判斷．

本題考查了冪的乘方與積的乘方：冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘：下列各圖中a、b、c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個(gè)三角形和左側(cè)△ABC全等的是()

A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.只有丙【答案】B【解析】解：乙和△ABC全等；理由如下：

在△ABC和圖乙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：SAS，

所以乙和△ABC全等；

在△ABC和圖丙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：AAS，

所以丙和△ABC全等；

不能判定甲與△ABC全等；

故選：B．

根據(jù)三角形全等的判定方法得出乙和丙與△ABC全等，甲與△ABC不全等．

本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．

施工隊(duì)要鋪設(shè)1000米的管道，因在中考期間需停工2天，每天要比原計(jì)劃多施工30米才能按時(shí)完成任務(wù).設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，所列方程正確的是()A.1000x?1000x+30=2 B.1000x+30【答案】A【解析】解：設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則實(shí)際每天施工(x+30)米，

根據(jù)題意，可列方程：1000x?1000x+30=2，

故選：A．

設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則實(shí)際每天施工(x+30)下列等式正確的是()A.22=2 B.33=3 C.【答案】A【解析】解：A、22=4=2，此選項(xiàng)正確；

B、33=27=33，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C如圖在?ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周長為13cm，則?ABCD的周長為()

A.26cm B.24cm C.20cm D.18cm【答案】D【解析】解：∵AC=4cm，若△ADC的周長為13cm，

∴AD+DC=13?4=9(cm)．

又∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AD=BC，

∴平行四邊形的周長為2(AB+BC)=18cm．

故選：D．

根據(jù)三角形周長的定義得到AD+DC=9cm.然后由平行四邊形的對(duì)邊相等的性質(zhì)來求平行四邊形的周長．

本題考查了平行四邊形的性質(zhì).此題利用了“平行四邊形的對(duì)邊相等”的性質(zhì)．

二、填空題（本大題共10小題，共30分）∠α=35°，則∠α的補(bǔ)角為______度.【答案】145【解析】解：180°?35°=145°，

則∠α的補(bǔ)角為145°，

故答案為：不等式組x+9>4x2x?4<x的解集是______．【答案】x<3【解析】解：由(1)x<4，由(2)x<3，所以x<3．

首先把兩條不等式的解集分別解出來，再根據(jù)大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中間，比大的大比小的小無解的原則，把不等式的解集用一條式子表示出來．

本題考查不等式組的解法，一定要把每條不等式的解集正確解出來．

如圖為洪濤同學(xué)的小測卷，他的得分應(yīng)是______分.

【答案】100【解析】解：①2的相反數(shù)是?2，此題正確；

②倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1和?1，此題正確；

③?1的絕對(duì)值是1，此題正確；

④8的立方根是2，此題正確；

則洪濤同學(xué)的得分是4×25=100，

故答案為：100．

根據(jù)相反數(shù)的定義、倒數(shù)、絕對(duì)值性質(zhì)及立方根的定義逐一判斷即可得．

本題主要考查立方根、絕對(duì)值、相反數(shù)及倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義、倒數(shù)、絕對(duì)值性質(zhì)及立方根的定義．

若100個(gè)產(chǎn)品中有98個(gè)正品，2個(gè)次品，從中隨機(jī)抽取一個(gè)，抽到次品的概率是______．【答案】1【解析】解：∵100個(gè)產(chǎn)品中有2個(gè)次品，

∴從中隨機(jī)抽取一個(gè)，抽到次品的概率是2100=1某校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四個(gè)科創(chuàng)小組中選出一組，參加區(qū)青少年科技創(chuàng)新大賽，表格反映的是各組平時(shí)成

績的平均數(shù)x(單位：分)及方差S2，如果要選出一個(gè)成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應(yīng)選的組是甲乙丙丁x7887s11.20.91.8【答案】丙【解析】解：因?yàn)橐医M、丙組的平均數(shù)比甲組、丁組大，而丙組的方差比乙組的小，

所以丙組的成績比較穩(wěn)定，

所以丙組的成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定，應(yīng)選的組是丙組．

故答案為：丙．

先比較平均數(shù)得到乙組和丙組成績較好，然后比較方差得到丙組的狀態(tài)穩(wěn)定，于是可決定選丙組去參賽．

本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差.方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.也考查了平均數(shù)的意義．

三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x2?6x+8=0的解，則此三角形周長是______．【答案】13【解析】解：x2?6x+8=0，

(x?2)(x?4)=0，

x?2=0，x?4=0，

x1=2，x2=4，

當(dāng)x=2時(shí)，2+3<6，不符合三角形的三邊關(guān)系定理，所以x=2舍去，

當(dāng)x=4時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系定理，三角形的周長是3+6+4=13，

故答案為：己知一個(gè)菱形的邊長為2，較長的對(duì)角線長為23，則這個(gè)菱形的面積是______．【答案】2【解析】解：依照題意畫出圖形，如圖所示．

在Rt△AOB中，AB=2，OB=3，

∴OA=AB2?OB2=1已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表格所示，那么它的圖象與xx…?1012…y…0343…【答案】(3,0)【解析】解：∵拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(0,3)、(2,3)兩點(diǎn)，

∴對(duì)稱軸x=0+22=1；

點(diǎn)(?1,0)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱點(diǎn)為(3,0)，

因此它的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(3,0)．

故答案為：(3,0)．

根據(jù)根據(jù)下列各式的規(guī)律，在橫線處填空：

11+12?1=12，13+1【答案】1【解析】解：∵11+12?1=12，13+14?12=112，15+16?1如圖，已知在△ABC中，BC邊上的高AD與AC邊上的高BE交于點(diǎn)F，且∠BAC=45°，BD=6，CD=4，則△ABC的面積為______．

【答案】60【解析】解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠AEF=∠BEC=∠BDF=90°，

∵∠BAC=45°，

∴AE=EB，

∵∠EAF+∠C=90°，∠CBE+∠C=90°，

∴∠EAF=∠CBE，

∴△AEF≌△BEC，

∴AF=BC=10，設(shè)DF=x．

∵△ADC∽△BDF，

∴ADDC=BDDF，

∴10+x4=6x，

整理得x2+10x?24=0，

解得x=2或?12(舍棄)，

∴AD=AF+DF=12，

三、計(jì)算題（本大題共1小題，共12分）(1)計(jì)算：|?2|?2cos60°+(16)?1?(2018?3)0

【答案】解：(1)|?2|?2cos60°+(16)?1?(2018?3)0

=2?2×12+6?1

=2?1+6?1【解析】(1)根據(jù)絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪可以解答本題；

(2)根據(jù)分式的減法和乘法可以化簡題目中的式子，再從1、2、3中選取一個(gè)使得原分式有意義的值代入化簡后的式子即可解答本題．

本題考查分式的化簡求值、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．

四、解答題（本大題共5小題，共68分）如圖，CE是⊙O的直徑，BC切⊙O于點(diǎn)C，連接OB，作ED//OB交⊙O于點(diǎn)D，BD的延長線與CE的延長線交于點(diǎn)A．

(1)求證：AB是⊙O的切線；

(2)若⊙O的半徑為1，tan∠DEO=2，tan∠A=14，求AE【答案】解：(1)連接OD，如圖．

∵ED//OB，

∴∠1=∠4，∠2=∠3，

∵OD=OE，

∴∠3=∠4，

∴∠1=∠2．

在△DOB與△COB中，

OD=OC∠1=∠2OB=OB，

∴△DOB≌△COB，

∴∠ODB=∠OCB，

∵BC切⊙O于點(diǎn)C，

∴∠OCB=90°，

∴∠ODB=90°，

∴AB是⊙O的切線；

(2)∵∠DEO=∠2，

∴tan∠DEO=tan∠2=BCOC=2，

∵⊙O【解析】(1)連接OD，由ED//OB，得到∠1=∠4，∠2=∠3，通過△DOB≌△COB，得到∠ODB=∠OCB，而由BC切⊙O于點(diǎn)C得出∠OCB=90°，那么∠ODB=90°，問題得證；

(2)根據(jù)三角函數(shù)tan∠DEO=tan∠2=BCOC目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們的生活帶來了很多便利，初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對(duì)“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了m人(每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種)并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

(1)根據(jù)圖中信息求出m=______，n=______；

(2)請(qǐng)你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；

(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)估算全校2000名學(xué)生中，大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物？

(4)已知A、B兩位同學(xué)都最認(rèn)可“微信”，C同學(xué)最認(rèn)可“支付寶”D同學(xué)最認(rèn)可“網(wǎng)購”從這四名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)，請(qǐng)你通過樹狀圖或表格，求出這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的概率．【答案】100；35【解析】解：(1)∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)m=10÷10%=100人，

∴支付寶的人數(shù)所占百分比n%=35100×100%=35%，即n=35，

故答案為：100、35；

(2)網(wǎng)購人數(shù)為100×15%=15人，微信對(duì)應(yīng)的百分比為40100×100%=40%，

補(bǔ)全圖形如下：

(3)估算全校2000名學(xué)生中，最認(rèn)可“微信”這一新生事物的人數(shù)為2000×40%=800人；

(4)列表如下：

共有12種情況，這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的有10種，

所以這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的概率為1012=56．

(1)由共享單車人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)m，用支付寶人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得其百分比n的值；

(2)總?cè)藬?shù)乘以網(wǎng)購人數(shù)的百分比可得其人數(shù)，用微信人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得其百分比即可補(bǔ)全兩個(gè)圖形；

(3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中微信人數(shù)所占百分比可得答案；

(4)某種蔬菜的銷售單價(jià)y1與銷售月份x之間的關(guān)系如圖1所示，成本y2與銷售月份x之間的關(guān)系如圖2所示(圖1的

圖象是線段，圖2的圖象是拋物線)

(1)已知6月份這種蔬菜的成本最低，此時(shí)出售每千克的收益是多少元？(收益=售價(jià)?成本)

(2)哪個(gè)月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？簡單說明理由．

(3)已知市場部銷售該種蔬菜4、5兩個(gè)月的總收益為22萬元，且5月份的銷售量比4月份的銷售量多2萬千克，求4、5兩個(gè)月的銷售量分別是多少萬千克？

【答案】解：(1)當(dāng)x=6時(shí)，y1=3，y2=1，

∵y1?y2=3?1=2，

∴6月份出售這種蔬菜每千克的收益是2元．

(2)設(shè)y1=mx+n，y2=a(x?6)2+1．

將(3,5)、(6,3)代入y1=mx+n，

6m+n=33m+n=5，解得：m=?23n=7，

∴y1=?23x+7；

將(3,4)代入y2=a(x?6)2+1，

4=a(3?6)2+1，解得：a=13，

∴y2=1【解析】(1)找出當(dāng)x=6時(shí)，y1、y2的值，二者做差即可得出結(jié)論；

(2)觀察圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，二者做差后利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題；

(3)求出當(dāng)x=4時(shí)，y1?y2的值，設(shè)4月份的銷售量為t萬千克，則5月份的銷售量為(t+2)萬千克，根據(jù)總利潤=每千克利潤×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

本題考查了待定系數(shù)法求一次(二次)函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)觀察函數(shù)圖象，找出當(dāng)x=6時(shí)y1?y“分塊計(jì)數(shù)法”：對(duì)有規(guī)律的圖形進(jìn)行計(jì)數(shù)時(shí)，有些題可以采用“分塊計(jì)數(shù)”的方法．

例如：圖1有6個(gè)點(diǎn)，圖2有12個(gè)點(diǎn)，圖3有18個(gè)點(diǎn)，……，按此規(guī)律，求圖10、圖n有多少個(gè)點(diǎn)？

我們將每個(gè)圖形分成完全相同的6塊，每塊黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)相同(如圖)，這樣圖1中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6×1=6個(gè)；圖2中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6×2=12個(gè)：圖3中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6×3=18個(gè)；所以容易求出圖10、圖n中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是______、______．

請(qǐng)你參考以上“分塊計(jì)數(shù)法”，先將下面的點(diǎn)陣進(jìn)行分塊(畫在答題卡上)，再完成以下問題：

(1)第5個(gè)點(diǎn)陣中有______個(gè)圓圈；第n個(gè)點(diǎn)陣中有______個(gè)圓圈．

(2)小圓圈的個(gè)數(shù)會(huì)等于271嗎？如果會(huì)，請(qǐng)求出是第幾個(gè)點(diǎn)陣．

【答案】60個(gè)；6n個(gè)；61；(3【解析】解：圖10中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6×10=60個(gè)；圖n中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6n個(gè)，

故答案為：60個(gè)，6n個(gè)；

(1)如圖所示：第1個(gè)點(diǎn)陣中有：1個(gè)，

第2個(gè)點(diǎn)陣中有：2×3+1=7個(gè)，

第3個(gè)點(diǎn)陣中有：3×6+1=17個(gè)，

第4個(gè)點(diǎn)陣中有：4×9+1=37個(gè)，

第5個(gè)點(diǎn)陣中有：5×12+1=60個(gè)，

…

第n個(gè)點(diǎn)陣中有：n×3(n?1)+1=3n2?3n+1，

故答案為：60，3n2?3n+1；

(2)3n2?3n+1=271，

n2?n?90=0，

(n?10)(n+9)=0，

n1=10，n2=?9(舍)，

∴小圓圈的個(gè)數(shù)會(huì)等于271，它是第10個(gè)點(diǎn)陣．

根據(jù)規(guī)律求得圖10中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6×10=60個(gè)；圖n中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6n個(gè)；

(1)第2個(gè)圖中2為一塊，分為3塊，余1，

第2個(gè)圖中3為一塊，分為6塊，余1；

按此規(guī)律得：第5個(gè)點(diǎn)陣中如圖1，已知矩形AOCB，AB=6cm，BC=16cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3cm/s的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)O為止；動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，與點(diǎn)P同時(shí)結(jié)束運(yùn)動(dòng)．

(1)點(diǎn)P