2.6直角三角形課程

2.6直角三角形課程性質(zhì)1:直角三角形的兩個銳角互余性質(zhì)2:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

性質(zhì)3:在直角三角形中，300角所對的直角邊等于斜邊的一半.知識回顧2、在Rt△ABC中，ＣＤ是斜邊ＡＢ上的中線，若ＣＤ＝３厘米，則ＡＢ＝＿＿厘米1、△在ABC中,∠C=90°,∠A=35°,∠B=

.

55°7直角三角形的判定2.有兩個角互余的三角形是直角三角形ABC∴△ABC是直角三角形∵∠A+∠B=90°1.有一個角是直角的三角形叫做直角三角形∴△ABC是直角三角形∵∠Ｃ=90°1.

根據(jù)下列條件判斷△ABC是不是直角三角形,并說明理由(1)∠B=50°,∠C=40°.(2)

∠B=∠C=45°(3)∠A,∠B,∠C的度數(shù)比為5:3:2.

練一練如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，且CD=AB，△ABC是直角三角形嗎？

直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半。反過來，一個三角形中，若一邊上的中線等于這條邊的一半，它是直角三角形嗎？思考ADBC12

若三角形中一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。解：∵CD是中線，CD=AB，∴AD=CD，CD=BD∴∠A=∠1，∠B=∠2∵∠A+∠1+∠B+∠2=180°∴∠A+∠B=∠1+∠2=90°∴△ABC是直角三角形。直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，如果一條直角邊是斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角等于300.∵在Rt△ABC中,BC=AB()∴∠A=30°()幾何語言：已知Rt△ABC中，∠ACB＝Rt∠,BC=

AB，求證∠BAC＝300試一試15根據(jù)圖中的條件，求出三角形的各角、邊。55①②③10①如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD＝3cm,則BC=

。②如圖，在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB=a,CD⊥AB于D，則DB=

。試一試2練習(xí)1：已知，如圖，A，B，C，D同在一條直線上，∠A=∠D=Rt∠，AC=BD，∠1=∠2。求證：△BEC是等腰直角三角形。練習(xí)2：已知，如圖BD⊥AC，E為垂足，△ABE的中線FE的延長線交CD于點G，

∠1=∠2。求證：△CGE是直角三角形。┏DCBA解：∵∠ABC=∠ACB=150∴∠DAC=∠ABC+∠ACB=300∴CD=1/2AC=a練習(xí)3、如圖在△ABC中,AB=AC=2a,∠ABC=∠ACB=150,CD是腰AB上的高，求CD的長練習(xí)4:如圖，∠ABC＝∠ADC＝90°

，E是AC的中點，EF⊥BD于F．試說明F是DB的中點．ＡＤＣＢＦＥ3、如圖：已知在△ABC中，∠A=300，∠

C=900，BD平分∠ABC.求證：AD=2DCＤＣＢＡ練習(xí)5

、如圖，在△ABC中,∠C=900,∠B=150，

DE是AB的中垂線，BE=5,則AE=______,AC=_____ＥＤＡＣＢ52.52、如圖，在△ABC中，AD⊥BC，DE、DF分別