廣東省珠海市 2023-2024學年五年級（上）期末數(shù)學試卷

2023-2024學年廣東省珠海市香洲區(qū)五年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題。（每小題2分，共20分）1．（2分）（2023秋?香洲區(qū)期末）循環(huán)小數(shù)6.9258258……用簡便形式寫作（）A．6.25 B．6.95 C．6.9 D．6.922．（2分）（2023秋?香洲區(qū)期末）一個不透明的盒子里有各種游樂項目的門票（其中：碰碰車2張，摩天輪5張，旋轉(zhuǎn)木馬3張，夢幻迷城1張），如果小麗在這些門票中任意抽一張，根據(jù)可能性大小的判斷，最有可能抽到（）門票。A．碰碰車 B．旋轉(zhuǎn)木馬 C．摩天輪 D．夢幻迷城3．（2分）（2023秋?香洲區(qū)期末）如果a＝b，根據(jù)等式的性質(zhì)下面等式成立的是（）A．a(chǎn)+3＝b﹣3 B．a(chǎn)÷c＝b÷d C．3a＝b÷3 D．3a＝3b4．（2分）（2023秋?香洲區(qū)期末）x＝1是下列方程中（）的解。A．6x﹣3x＝120 B．x+5x＝24 C．4x＝4 D．3x+x＝105．（2分）（2023秋?香洲區(qū)期末）如圖，把一個長是10cm、寬是7.5cm的長方形框架拉成一個平行四邊形，平行四邊形面積可能是（）平方厘米。A．70 B．80 C．90 D．1006．（2分）（2023秋?香洲區(qū)期末）與1.344÷0.56得數(shù)相同的算式是（）A．1344÷56 B．0.1344÷5.6 C．134.4÷56 D．13.44÷0.567．（2分）（2023秋?香洲區(qū)期末）如圖，每個小方格的面積是1平方厘米，估一估，這個圖形的面積大約是（）平方厘米。A．6 B．10 C．15 D．188．（2分）（2023秋?香洲區(qū)期末）李老師帶50元去買筆記本，每本筆記本1.4元，李老師可以買（）本筆記本。A．35 B．36 C．50 D．709．（2分）（2023秋?香洲區(qū)期末）在一條馬路的一側(cè)擺花（兩端都不擺），每隔3米擺一盆花，一共要擺17盆花，這條馬路的長度是（）米。A．24 B．27 C．51 D．5410．（2分）（2023秋?香洲區(qū)期末）小亮有80港元，小東有10美元，兩人的錢比較，（）中國銀行2023年10月27日1美元兌換人民幣7.33元1港元兌換人民幣0.94元A．小亮的錢多 B．小東的錢多 C．一樣多 D．無法確定二、填空題。（每空1分，共13分）11．（2分）（2023秋?香洲區(qū)期末）三名同學抽簽表演節(jié)目，三張卡片分別寫著唱歌、跳舞、朗誦。如果小明第一個抽簽，他抽到唱歌。如果前兩名同學抽到的分別是跳舞和朗誦，那么小明抽到唱歌。（用“可能”、“不可能”、“一定”填空）12．（2分）（2023秋?香洲區(qū)期末）如圖，平行四邊形的周長是cm，面積是cm2。13．（2分）（2023秋?香洲區(qū)期末）果農(nóng)們要將700千克的蘋果裝進紙箱，裝滿一個紙箱需要15千克蘋果。這些蘋果最多能裝滿個紙箱。如果一次能運走8箱，這批蘋果至少需要次才能全部運完。14．（2分）（2023秋?香洲區(qū)期末）根據(jù)如表格回答下列問題。品名單價/元上衣30褲子20帽子a①買3頂帽子需要元；②一頂帽子比一條褲子便宜元。15．（2分）（2023秋?香洲區(qū)期末）一個三角形的底是26厘米，高是20厘米，三角形的面積是平方厘米，與這個三角形等底等高的平行四邊形的面積是平方厘米。16．（2分）（2023秋?香洲區(qū)期末）已知81÷9＝9，88.2÷9＝9.8，88.83÷9＝9.87，88.884÷9＝9.876；那么88.8885÷9＝，88.88886÷9＝。17．（1分）（2021?慶云縣）鞋的尺碼通常用“碼”或“厘米”作單位，它們之間的換算關(guān)系是：a＝2b﹣10（a表示碼數(shù)，b表示厘米數(shù)），媽媽經(jīng)常穿38碼的鞋，媽媽的腳大約長厘米。三、計算題。（共26分）18．（8分）（2023秋?香洲區(qū)期末）直接寫出得數(shù)。①0.5×6＝②10÷0.2＝③2.4÷6＝④8×0.03＝⑤0.45÷0.5＝⑥1.5×0.2＝⑦3.6÷0.09＝⑧0.25×0.4＝19．（6分）（2023秋?香洲區(qū)期末）用豎式計算。①41.5×2.4②5.87÷1.9（得數(shù)保留一位小數(shù)）20．（6分）（2023秋?香洲區(qū)期末）計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。①4.5×7.6+4.5×2.4②7.8+3÷2.521．（6分）（2023秋?香洲區(qū)期末）解方程。①x÷4.2＝2②2（x﹣2.6）＝8四、操作題。（每題2分，共6分）22．（6分）（2023秋?香洲區(qū)期末）根據(jù)如圖，按要求完成題目。（每個小方格的邊長為1厘米）（1）如圖，如果點A的位置用數(shù)對（3，5）來表示，那么點B的位置用數(shù)對（，）來表示。（2）在圖中標出點C，使三角形ABC成為一個面積是12cm2的直角三角形。那么點C的位置用數(shù)對（，）來表示。（答案不唯一，只寫一個）（3）以線段AB為底，畫一個面積為12cm2的平行四邊形。五、解決問題。（每小題5分，共35分）23．（5分）（2023秋?香洲區(qū)期末）十里蓮江水稻基地一共要收割2.7公頃的水稻。一臺小型收割機1.5小時可以收割完，這臺收割機每小時收割水稻多少公頃？24．（5分）（2023秋?香洲區(qū)期末）2023珠海馬拉松歡樂跑全程約6.4千米，平均每0.4千米需要設(shè)置一個志愿者服務(wù)崗（起點、終點都設(shè)置），全程一共有多少個這樣的志愿者服務(wù)崗？25．（5分）（2023秋?香洲區(qū)期末）今年聰聰和爸爸各多少歲？26．（5分）（2023秋?香洲區(qū)期末）一塊廣告牌的形狀是平行四邊形，底是12m，高是6.5m。如果要涂刷這塊廣告牌（只刷一面），每平方米用油漆0.8千克。準備100千克油漆夠不夠？27．（5分）（2023秋?香洲區(qū)期末）兄妹倆一起去摘砂糖橘，哥哥摘的質(zhì)量比妹妹的2倍少0.4千克。如果哥哥摘了8千克，那么妹妹摘了多少千克？（用方程解答）28．（5分）（2023秋?香洲區(qū)期末）香洲區(qū)某小學勞動基地內(nèi)有一塊梯形菜地（如圖），其中蘿卜地的面積是28平方米，這塊梯形菜地的面積是多少平方米？29．（5分）（2023秋?香洲區(qū)期末）為了合理利用電力資源，緩解用電緊張狀況，某市電力部門出臺了階梯電價的政策。如表是該市5～10月居民用電收費標準：第一檔月用電量0～260千瓦時0.60元/千瓦時第二檔月用電量261～600千瓦時0.65元/千瓦時第三檔月用電量601千瓦時及以上部分0.90元/千瓦時（1）小紅家9月份用電240千瓦時，那么她家這個月應(yīng)付電費多少元？（2）如果小紅家10月份平均電費為0.61元/千瓦時，那么她家這個月的用電量是多少千瓦時？

2023-2024學年廣東省珠海市香洲區(qū)五年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題。（每小題2分，共20分）1．（2分）（2023秋?香洲區(qū)期末）循環(huán)小數(shù)6.9258258……用簡便形式寫作（）A．6.25 B．6.95 C．6.9 D．6.92【考點】循環(huán)小數(shù)及其分類．【專題】數(shù)感．【答案】B【分析】根據(jù)循環(huán)小數(shù)知識，寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點?！窘獯稹拷猓貉h(huán)小數(shù)6.9258258……用簡便形式寫作6.95。故選：B?！军c評】本題考查了循環(huán)小數(shù)知識，熟練掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法，是解答此題的關(guān)鍵。2．（2分）（2023秋?香洲區(qū)期末）一個不透明的盒子里有各種游樂項目的門票（其中：碰碰車2張，摩天輪5張，旋轉(zhuǎn)木馬3張，夢幻迷城1張），如果小麗在這些門票中任意抽一張，根據(jù)可能性大小的判斷，最有可能抽到（）門票。A．碰碰車 B．旋轉(zhuǎn)木馬 C．摩天輪 D．夢幻迷城【考點】可能性的大?。緦ｎ}】推理能力．【答案】C【分析】盒子里哪種游樂項目的門票多，抽到的可能性就大，據(jù)此解答。【解答】解：5＞3＞2＞1答：最有可能抽到摩天輪的門票。故選：C?！军c評】本題考查可能性大小的判斷，解題關(guān)鍵是理解并掌握影響可能性大小的因素，理解哪種數(shù)量越多，則抽到的可能性越大。3．（2分）（2023秋?香洲區(qū)期末）如果a＝b，根據(jù)等式的性質(zhì)下面等式成立的是（）A．a(chǎn)+3＝b﹣3 B．a(chǎn)÷c＝b÷d C．3a＝b÷3 D．3a＝3b【考點】等式的性質(zhì)；等式的意義．【專題】整數(shù)的認識；運算能力．【答案】D【分析】等式性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等?！窘獯稹拷猓阂驗閍＝b，所以3a＝3b。故選：D?！军c評】本題考查了等式的性質(zhì)的應(yīng)用。4．（2分）（2023秋?香洲區(qū)期末）x＝1是下列方程中（）的解。A．6x﹣3x＝120 B．x+5x＝24 C．4x＝4 D．3x+x＝10【考點】整數(shù)方程求解．【專題】簡易方程；運算能力．【答案】C【分析】分別解出四個方程的解。選項A，先算出6x﹣3x＝3x，再方程兩邊同時除以3，即可求解；選項B，先算出x+5x＝6x，再方程兩邊同時除以6，即可求解；選項C，方程兩邊同時除以4，即可求解；選項D，3x+x＝4x，再方程兩邊同時除以4，即可求解。【解答】解：6x﹣3x＝1203x＝1203x÷3＝120÷3x＝40x+5x＝246x＝246x÷6＝24÷6x＝44x＝44x÷4＝4÷4x＝13x+x＝104x＝104x÷4＝10÷4x＝2.5所以x＝1是方程4x＝4的解。故選：C?！军c評】掌握解方程的方法是解題的關(guān)鍵。5．（2分）（2023秋?香洲區(qū)期末）如圖，把一個長是10cm、寬是7.5cm的長方形框架拉成一個平行四邊形，平行四邊形面積可能是（）平方厘米。A．70 B．80 C．90 D．100【考點】平行四邊形的面積．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】A【分析】長方形的面積＝長×寬，平行四邊形的面積＝底×高，把一個長方形木框拉成一個平行四邊形，底不變，高變了，長方形的寬邊成了平行四邊形的斜邊，高變矮了，所以面積也就變小了；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?0×7.5＝75（平方厘米）把一個長方形木框拉成一個平行四邊形，底不變，高變短了，面積變小了，所以把這個長方形木框拉成一個平行四邊形，它的面積將小于75平方厘米，只有選項A符合。故選：A?！军c評】此題是考查長方形和平行四邊形面積之間的區(qū)別和聯(lián)系。確定平行四邊形的高小于長方形的寬是解答本題的關(guān)鍵。6．（2分）（2023秋?香洲區(qū)期末）與1.344÷0.56得數(shù)相同的算式是（）A．1344÷56 B．0.1344÷5.6 C．134.4÷56 D．13.44÷0.56【考點】商的變化規(guī)律．【專題】運算能力．【答案】C【分析】在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變；據(jù)此解答。【解答】解：A.1344÷56，相比原式是被除數(shù)乘1000，除數(shù)乘100，得數(shù)不相同；B.0.1344÷5.6，相比原式是被除數(shù)除以10，除數(shù)乘10，得數(shù)不相同；C.134.4÷56，相比原式是被除數(shù)乘100，除數(shù)乘100，得數(shù)相同；D.13.44÷0.56，相比原式是被除數(shù)乘10，除數(shù)不變，得數(shù)不相同；故選：C。【點評】此題考查商不變性質(zhì)的運用：只有被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商才不變。7．（2分）（2023秋?香洲區(qū)期末）如圖，每個小方格的面積是1平方厘米，估一估，這個圖形的面積大約是（）平方厘米。A．6 B．10 C．15 D．18【考點】估測．【專題】幾何直觀．【答案】B【分析】計算不規(guī)則圖形的面積，通常是用數(shù)格子的方法計算，先數(shù)整數(shù)格，再數(shù)不足格數(shù)，整格數(shù)按一個面積單位計算，不足格的按半個面積單位計算，注意數(shù)格子是按一定的順序數(shù)，既不要重復，也不要遺漏?！窘獯稹拷猓簣D中整數(shù)格有4格，不足格有12格，共有：（4+12÷2）×1＝（4+6）×1＝10（平方厘米）答：這個圖形的面積大約是10平方厘米。故選：B?！军c評】本題主要考查用數(shù)小方格的方法估算不規(guī)則圖形的面積，結(jié)合題意解答即可。8．（2分）（2023秋?香洲區(qū)期末）李老師帶50元去買筆記本，每本筆記本1.4元，李老師可以買（）本筆記本。A．35 B．36 C．50 D．70【考點】整數(shù)、小數(shù)復合應(yīng)用題．【專題】應(yīng)用意識．【答案】A【分析】用50元除以每本的價格即可求解；注意結(jié)果用去尾法保留整數(shù)?！窘獯稹拷猓?0÷1.4＝35（本）……1（元）答：李老師可以買35本筆記本。故選：A。【點評】本題根據(jù)除法的包含意義：求一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)，用除法求解。9．（2分）（2023秋?香洲區(qū)期末）在一條馬路的一側(cè)擺花（兩端都不擺），每隔3米擺一盆花，一共要擺17盆花，這條馬路的長度是（）米。A．24 B．27 C．51 D．54【考點】植樹問題．【專題】推理能力；應(yīng)用意識．【答案】D【分析】根據(jù)植樹問題公式：如果植樹線路的兩端都不植樹，那么植樹的棵數(shù)比要分的段數(shù)少1，即：棵數(shù)＝間隔數(shù)﹣1，用間隔數(shù)加1，再乘間隔米數(shù)計算馬路的長度即可?！窘獯稹拷猓?×（17+1）＝3×18＝54（米）答：這條馬路的長度是54米。故選：D?！军c評】本題主要靠植樹問題公式的應(yīng)用，關(guān)鍵注意間隔數(shù)與盆數(shù)的關(guān)系。10．（2分）（2023秋?香洲區(qū)期末）小亮有80港元，小東有10美元，兩人的錢比較，（）中國銀行2023年10月27日1美元兌換人民幣7.33元1港元兌換人民幣0.94元A．小亮的錢多 B．小東的錢多 C．一樣多 D．無法確定【考點】整數(shù)、小數(shù)復合應(yīng)用題．【專題】簡單應(yīng)用題和一般復合應(yīng)用題；運算能力；應(yīng)用意識．【答案】A【分析】將小亮的港元換算成人民幣，將小東的美元換算成人民幣，然后比較人民幣的多少即可得出結(jié)論?！窘獯稹拷猓?0×7.33＝73.3（元）80×0.94＝75.2（元）75.2＞73.3，小亮的錢多。故選：A?！军c評】解答此題根據(jù)乘法的意義進行列式計算。二、填空題。（每空1分，共13分）11．（2分）（2023秋?香洲區(qū)期末）三名同學抽簽表演節(jié)目，三張卡片分別寫著唱歌、跳舞、朗誦。如果小明第一個抽簽，他可能抽到唱歌。如果前兩名同學抽到的分別是跳舞和朗誦，那么小明一定抽到唱歌。（用“可能”、“不可能”、“一定”填空）【考點】事件的確定性與不確定性．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，三張卡片上分別寫著唱歌、跳舞、朗誦，如果小明第一個抽簽，小明可能抽到唱歌，也可能抽到跳舞或朗誦；如果前兩名同學抽到的分別是跳舞和朗誦，因為只剩下唱歌，所以小明一定抽到唱歌；據(jù)此解答。【解答】解：三名同學抽簽表演節(jié)目，三張卡片分別寫著唱歌、跳舞、朗誦。如果小明第一個抽簽，他可能抽到唱歌。如果前兩名同學抽到的分別是跳舞和朗誦，那么小明一定抽到唱歌。故答案為：可能，一定?！军c評】本題考查了可能性知識，應(yīng)結(jié)合題意分析解答。12．（2分）（2023秋?香洲區(qū)期末）如圖，平行四邊形的周長是130cm，面積是800cm2?！究键c】平行四邊形的面積．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把平行四邊形的四條邊相加就是它的周長，用平行四邊形的底乘對應(yīng)邊上的高就是它的面積?！窘獯稹拷猓?0+40+25+25＝80+50＝130（厘米）40×20＝800（平方厘米）答：平行四邊形的周長是130cm，面積是800cm2。故答案為：130；800。【點評】本題考查的是平行四邊形的周長和面積的計算方法，確定對應(yīng)邊上的底是多少是解答本題的關(guān)鍵。13．（2分）（2023秋?香洲區(qū)期末）果農(nóng)們要將700千克的蘋果裝進紙箱，裝滿一個紙箱需要15千克蘋果。這些蘋果最多能裝滿46個紙箱。如果一次能運走8箱，這批蘋果至少需要6次才能全部運完。【考點】有余數(shù)的除法應(yīng)用題．【專題】運算能力．【答案】46，6。【分析】要求運700千克蘋果至少需要多少個紙箱，根據(jù)題意，也就是求700千克里面有多少個15，根據(jù)除法的意義用除法解答即可。用裝滿的箱數(shù)除以一次能運走的箱數(shù)，用“進一法”解答即可。【解答】解：700÷15＝46（個）……10（千克）46÷8＝5（次）……6（箱）5+1＝6（次）答：這些蘋果最多能裝滿46個紙箱。如果一次能運走8箱，這批蘋果至少需要6次才能全部運完。故答案為：46，6?！军c評】此題屬于有余數(shù)的除法應(yīng)用題，要注意聯(lián)系生活實際，分清用“進一法”還是“去尾法”進行解答。14．（2分）（2023秋?香洲區(qū)期末）根據(jù)如表格回答下列問題。品名單價/元上衣30褲子20帽子a①買3頂帽子需要3a元；②一頂帽子比一條褲子便宜（20﹣a）元?！究键c】用字母表示數(shù)．【專題】代數(shù)初步知識；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】①根據(jù)乘法的意義用字母表示數(shù)列式即可；②根據(jù)減法的意義用列式即可?！窘獯稹拷猓孩儋I3頂帽子需要3a元；②一頂帽子比一條褲子便宜（20﹣a）元。故答案為：3a；（20﹣a）?！军c評】本題考查用字母表示數(shù)，找到數(shù)量關(guān)系，按數(shù)量關(guān)系寫出含字母的式子。15．（2分）（2023秋?香洲區(qū)期末）一個三角形的底是26厘米，高是20厘米，三角形的面積是260平方厘米，與這個三角形等底等高的平行四邊形的面積是520平方厘米。【考點】平行四邊形的面積；三角形的周長和面積．【專題】綜合填空題；應(yīng)用意識．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】因為三角形的面積＝底×高÷2，平行四邊形的面積＝底×高，等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍，據(jù)此求解即可?！窘獯稹拷猓?6×20÷2＝520÷2＝260（平方厘米）260×2＝520（平方厘米）答：三角形的面積是260平方厘米，與這個三角形等底等高的平行四邊形的面積是520平方厘米。故答案為：260；520。【點評】解答此題的主要依據(jù)是三角形的面積公式以及三角形的面積是與其等底等高的平行四邊形面積的一半。16．（2分）（2023秋?香洲區(qū)期末）已知81÷9＝9，88.2÷9＝9.8，88.83÷9＝9.87，88.884÷9＝9.876；那么88.8885÷9＝9.8765，88.88886÷9＝9.87654。【考點】“式”的規(guī)律．【專題】綜合填空題；應(yīng)用意識．【答案】9.8765，9.87654。【分析】81÷9＝988.2÷9＝9.888.83÷9＝9.8788.884÷9＝9.876仔細觀察以上四個算式自上而下：被除數(shù)都是兩位整數(shù)，8的個數(shù)依次增加1個、2個、3個…末位數(shù)分別是1、2、3…；除數(shù)都是9；商都是一位整數(shù)9，依次是9、9.8、9.87…；據(jù)此即可直接寫出各式的答案?！窘獯稹拷猓赫乙?guī)律，直接寫出答案：81÷9＝988.2÷9＝9.888.83÷9＝9.8788.884÷9＝9.87688.8885÷9＝9.876588.88886÷9＝9.87654故答案為：9.8765，9.87654?！军c評】解決本題的關(guān)鍵是找出題中的規(guī)律，利用規(guī)律去解答。17．（1分）（2021?慶云縣）鞋的尺碼通常用“碼”或“厘米”作單位，它們之間的換算關(guān)系是：a＝2b﹣10（a表示碼數(shù)，b表示厘米數(shù)），媽媽經(jīng)常穿38碼的鞋，媽媽的腳大約長24厘米。【考點】含字母式子的求值．【專題】用字母表示數(shù)；運算能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)用字母表示數(shù)的方法解答?！窘獯稹拷猓寒攁＝38時，a＝2b﹣10，38＝2b﹣10，b＝24。媽媽的腳大約長24厘米。故答案為：24?！军c評】掌握用字母表示數(shù)的方法是解題關(guān)鍵。三、計算題。（共26分）18．（8分）（2023秋?香洲區(qū)期末）直接寫出得數(shù)。①0.5×6＝②10÷0.2＝③2.4÷6＝④8×0.03＝⑤0.45÷0.5＝⑥1.5×0.2＝⑦3.6÷0.09＝⑧0.25×0.4＝【考點】小數(shù)乘法；小數(shù)除法．【專題】運算能力．【答案】①3；②50；③0.4；④0.24；⑤0.9；⑥0.3；⑦40；⑧0.1?！痉治觥扛鶕?jù)小數(shù)乘除法以及小數(shù)加減法的計算法則進行計算即可。【解答】解：①0.5×6＝3②10÷0.2＝50③2.4÷6＝0.4④8×0.03＝0.24⑤0.45÷0.5＝0.9⑥1.5×0.2＝0.3⑦3.6÷0.09＝40⑧0.25×0.4＝0.1【點評】本題考查小數(shù)乘除法和小數(shù)加減法的計算。注意計算的準確性。19．（6分）（2023秋?香洲區(qū)期末）用豎式計算。①41.5×2.4②5.87÷1.9（得數(shù)保留一位小數(shù)）【考點】小數(shù)乘法；小數(shù)除法．【專題】計算題；運算能力．【答案】①99.6；②3.1?！痉治觥啃?shù)乘法法則：①按整數(shù)乘法的法則先求出積；②看因數(shù)中一個有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點；小數(shù)除法法則：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)。除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動相同的位數(shù)（位數(shù)不夠的補“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算。據(jù)此列豎式計算。【解答】解：①41.5×2.4＝99.6②5.87÷1.9≈3.1【點評】本題考查了小數(shù)乘法和小數(shù)除法的豎式計算方法。20．（6分）（2023秋?香洲區(qū)期末）計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。①4.5×7.6+4.5×2.4②7.8+3÷2.5【考點】運算定律與簡便運算．【專題】運算順序及法則；運算能力．【答案】①45；②9?！痉治觥竣倮贸朔ǚ峙渎珊喫悖虎谙人愠?，再算加法?！窘獯稹拷猓孩?.5×7.6+4.5×2.4＝4.5×（7.6+2.4）＝4.5×10＝45②7.8+3÷2.5＝7.8+1.2＝9【點評】本題考查小數(shù)的四則運算，掌握運算順序和運算定律是解題的關(guān)鍵。21．（6分）（2023秋?香洲區(qū)期末）解方程。①x÷4.2＝2②2（x﹣2.6）＝8【考點】小數(shù)方程求解．【專題】簡易方程；應(yīng)用意識．【答案】①x＝8.4；②x＝6.6?！痉治觥竣僭诜匠虄蛇呁瑫r乘4.2即可求出解。②先在方程兩邊同時除以2，然后在方程兩邊同時加2.6即可求出解?！窘獯稹拷猓孩賦÷4.2＝2x＝2×4.2x＝8.4②2（x﹣2.6）＝82（x﹣2.6）÷2＝8÷2x﹣2.6＝4x＝4+2.6x＝6.6【點評】此題考查了運用等式的性質(zhì)解方程，即等式兩邊同加上或同減去、同乘上或同除以一個數(shù)（0除外），兩邊仍相等，同時注意“＝”上下要對齊。四、操作題。（每題2分，共6分）22．（6分）（2023秋?香洲區(qū)期末）根據(jù)如圖，按要求完成題目。（每個小方格的邊長為1厘米）（1）如圖，如果點A的位置用數(shù)對（3，5）來表示，那么點B的位置用數(shù)對（9，5）來表示。（2）在圖中標出點C，使三角形ABC成為一個面積是12cm2的直角三角形。那么點C的位置用數(shù)對（3，1）來表示。（答案不唯一，只寫一個）（3）以線段AB為底，畫一個面積為12cm2的平行四邊形?！究键c】數(shù)對與位置；平行四邊形的面積；三角形的周長和面積．【專題】空間觀念；幾何直觀．【答案】（1）9，5；（2）3，1（答案不唯一）（3）（畫法不唯一）?！痉治觥浚?）如圖如果點A的位置用數(shù)對（3，5）來表示，用數(shù)對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行那么點B的位置用數(shù)對（9，5）來表示。（2）線段AB的長是6厘米，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，在圖中標出點C，使三角形ABC成為一個面積是12cm2的直角三角形。那么點C的位置用數(shù)對（3，1）來表示。（答案不唯一，只寫一個）（3）以線段AB為底，線段AB的長是6厘米，根據(jù)平行四邊形面積＝底×高，畫一個面積為12cm2的平行四邊形即可?！窘獯稹拷猓海?）如圖，如果點A的位置用數(shù)對（3，5）來表示，那么點B的位置用數(shù)對（9，5）來表示。（2）在圖中標出點C，使三角形ABC成為一個面積是12cm2的直角三角形。那么點C的位置用數(shù)對（3，1）來表示。（答案不唯一）（3）以線段AB為底，畫一個面積為12cm2的平行四邊形。如圖：（畫法不唯一）故答案為：9，5；3，1（答案不唯一）。【點評】本題考查了數(shù)對表示位置知識以及三角形和平行四邊形面積公式的靈活運用，結(jié)合題意分析解答即可。五、解決問題。（每小題5分，共35分）23．（5分）（2023秋?香洲區(qū)期末）十里蓮江水稻基地一共要收割2.7公頃的水稻。一臺小型收割機1.5小時可以收割完，這臺收割機每小時收割水稻多少公頃？【考點】整數(shù)、小數(shù)復合應(yīng)用題．【專題】簡單應(yīng)用題和一般復合應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】1.8公頃?！痉治觥坑?.5小時收割水稻的數(shù)量除以1.5即可求出這臺收割機每小時收割水稻的數(shù)量。【解答】解：2.7÷1.5＝1.8（公頃）答：這臺收割機每小時收割水稻1.8公頃?！军c評】解答此題根據(jù)除法的意義進行列式計算。24．（5分）（2023秋?香洲區(qū)期末）2023珠海馬拉松歡樂跑全程約6.4千米，平均每0.4千米需要設(shè)置一個志愿者服務(wù)崗（起點、終點都設(shè)置），全程一共有多少個這樣的志愿者服務(wù)崗？【考點】植樹問題．【專題】應(yīng)用意識．【答案】17個?！痉治觥扛鶕?jù)植樹問題公式：如果植樹線路的兩端都要植樹，那么植樹的棵數(shù)應(yīng)比要分的段數(shù)多1，即：棵數(shù)＝間隔數(shù)+1，計算即可?！窘獯稹拷猓?.4÷0.4+1＝16+1＝17（個）答：全程一共有17個這樣的志愿者服務(wù)崗?！军c評】本題主要考查植樹問題，關(guān)鍵注意間隔數(shù)與志愿者服務(wù)崗數(shù)的關(guān)系做題。25．（5分）（2023秋?香洲區(qū)期末）今年聰聰和爸爸各多少歲？【考點】年齡問題．【專題】應(yīng)用意識．【答案】11歲，44歲。【分析】由題意可知，爸爸的年齡﹣聰聰?shù)哪挲g＝33，設(shè)聰聰?shù)哪挲g為x，則爸爸的年齡為4x，依此列出方程并解答。【解答】解：設(shè)聰聰?shù)哪挲g為x，則爸爸的年齡為4x。4x﹣x＝333x＝333x÷3＝33÷3x＝114×11＝44（歲）答：今年聰聰11歲，爸爸44歲?！军c評】本題主要是考查年齡問題，首先要把題意弄清，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答即可。26．（5分）（2023秋?香洲區(qū)期末）一塊廣告牌的形狀是平行四邊形，底是12m，高是6.5m。如果要涂刷這塊廣告牌（只刷一面），每平方米用油漆0.8千克。準備100千克油漆夠不夠？【考點】平行四邊形的面積．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】夠。【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，把數(shù)據(jù)代入公式求出這塊廣告牌的面積是多少平方米，然后用廣告牌的面積乘每平方米用油漆的質(zhì)量得出一共需要多少油漆，再與100千克進行比較即可?！窘獯稹拷猓?2×6.5×0.8＝78×0.8＝62.4（千克）100千克＞62.4千克答：準備100千克油漆夠了。【點評】此題主要考查平行四邊形面積公式的靈活運用，根據(jù)是熟記公式。27．（5分）（2023秋?香洲區(qū)期末）兄妹倆一起去摘砂糖橘，哥哥摘的質(zhì)量比妹妹的2倍少0.4千克。如果哥哥摘了8千克，那么妹妹摘了多少千克？（用方程解答）【考點】列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）．【專題】運算能力．【答案】4.2千克?！痉治觥吭O(shè)妹妹摘了x千克，根據(jù)等量關(guān)系：妹妹摘的千克數(shù)×2﹣0.4千克＝哥哥摘的千克數(shù)，列方程解答即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)妹妹摘了x千克。2x﹣0.4＝82x＝8.4x＝4.2答：妹妹摘了4.2千克?！军c評】此題考查列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，由此列方程解決問題。28．（5分）（2023秋?香洲區(qū)期末）香洲區(qū)某小學勞動基地內(nèi)有一塊梯形菜地（如圖），其中蘿卜地的面積是28平方米，這塊梯形菜地的面積是多少平方米？【考點】梯形的面積．【專題】應(yīng)用意識．【答案】122.5平方米?！痉治觥扛鶕?jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，據(jù)此求出三角形（梯形）的高，再根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a+b）h÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：28×2÷8＝56÷8＝7（米）（8+27）×7÷2＝35×7÷2＝245÷2＝122.5（平方米）答：這塊梯形菜地的面積是122.5平方米?！军c評】此題主要考查三角形、梯形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。29．（5分）（2023秋?香洲區(qū)期末）為了合理利用電力資源，緩解用電緊張狀況，某市電力部門出臺了階梯電價的政策。如表是該市5～10月居民用電收費標準：第一檔月用電量0～260千瓦時0.60元/千瓦時第二檔月用電量261～600千瓦時0.65元/千瓦時第三檔月用電量601千瓦時及以上部分0.90元/千瓦時（1）小紅家9月份用電240千瓦時，那么她家這個月應(yīng)付電費多少元？（2）如果小紅家10月份平均電費為0.61元/千瓦時，那么她家這個月的用電量是多少千瓦時？【考點】整數(shù)、小數(shù)復合應(yīng)用題．【專題】簡單應(yīng)用題和一般復合應(yīng)用題．【答案】（1）144元；（2）325千瓦時。【分析】（1）小紅家9月份用電240千瓦時，應(yīng)按第一檔交費，即0.60元/千瓦時，用240乘0.6即可解答。（2）如果小紅家10月份平均電費為0.61元/千瓦時，說明她家用電一定超過第一檔了，但沒達到第三檔；第一檔交費：260×0.6＝156（元）；設(shè)小紅家這個月用電x千瓦時，列方程：156+0.65×（x﹣260）＝0.61x，再解方程即可解答?！窘獯稹拷猓海?）240×0.6＝144（元）答：那么她家這個月應(yīng)付電費144元。（2）如果小紅家10月份平均電費為0.61元/千瓦時，說明她家用電一定超過第一檔了，但沒達到第三檔。第一檔交費：260×0.6＝156（元）設(shè)小紅家這個月用電x千瓦時。156+0.65×（x﹣260）＝0.61x156+0.65x﹣169＝0.61x0.04x＝13x＝325答：那么她家這個月的用電量是325千瓦時?！军c評】解答此題明確用電量對應(yīng)的收費標準，再根據(jù)乘法意義進行列式計算。

考點卡片1．運算定律與簡便運算【知識點歸納】1、加法運算：①加法交換律：兩個加數(shù)交換位置，和不變．如a+b＝b+a②加法結(jié)合律：先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法運算：①乘法交換律：兩個因數(shù)交換位置，積不變．如a×b＝b×a．②乘法結(jié)合律：先乘前兩個數(shù)，或先乘后兩個數(shù)，積不變．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：兩個數(shù)的和，乘以一個數(shù)，可以拆開來算，積不變．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆運算：一個數(shù)乘另一個數(shù)的積加它本身乘另一個數(shù)的積，可以把另外兩個數(shù)加起來再乘這個數(shù)．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法運算：①除法性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以先把后兩個數(shù)相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外）它們的商不變．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、減法運算：減法性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)減去兩個數(shù)的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命題方向】?？碱}型：例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運用了乘法的（）A、交換律B、結(jié)合律C、分配律分析：乘法分配律的概念為：兩個數(shù)的和乘另一個數(shù)，等于把這個數(shù)分別同兩個加數(shù)相乘，再把兩個積相加，得數(shù)不變，用字母表示：（a+b）c＝ac+ac．據(jù)此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運用了乘法分配律．解：根據(jù)乘法分配律的概念可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運用了乘法分配律．故選：C．點評：本題利用具體的算式考查了學生對于乘法分配律的理解．例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），這里運用了（）A、乘法交換律B、乘法結(jié)合律C、乘法交換律和乘法結(jié)合律分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交換律變成125×8×25×4，再運用乘法結(jié)合律計算，即（125×8）×（25×4）．解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），運用了乘法交換律和乘法結(jié)合律．故選：C．點評：此題重點考查了學生對乘法交換律和結(jié)合律的掌握與運用情況．2．小數(shù)乘法【知識點歸納】小數(shù)乘法的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的就簡便運算；一個數(shù)乘純小數(shù)的意義是，求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾…是多少．小數(shù)乘法法則：先把被乘數(shù)和乘數(shù)都看做整數(shù)，按照整數(shù)的乘法法則進行計算，求出整數(shù)乘法的積，然后，再看被乘數(shù)和乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點．如果小數(shù)的末尾出現(xiàn)0時，根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，要把它去掉．【命題方向】?？碱}型：例1：40.5×0.56＝（）×56．A、40.5B、4.05C、0.405D、0.0405分析：兩個小數(shù)相乘，其中一個的小數(shù)點向左移動幾位，要使積不變，則另一個小數(shù)的小數(shù)點要向右移動相同的數(shù)位．解：40.5×0.56＝0.405×56故選：C．點評：此題主要考查在小數(shù)乘法中小數(shù)點位置的變化與積的變化規(guī)律．例2：曇花的壽命最少保持能4小時，小麥開花的時間是曇花壽命的0.02倍，約（）左右．分析：根據(jù)題意，小麥開花的時間是曇花壽命的0.02倍，也就是4小時的0.02倍，可以先求出小麥開花的時間，再進行估算即可．解：根據(jù)題意可得：小麥開花的時間是：4×0.02＝0.08（小時），0.08小時＝4.8分鐘≈5分鐘．故選：B．點評：本題主要考查小數(shù)乘法的估算，根據(jù)題意求解后，要根據(jù)求近似數(shù)的方法進行估算，要注意單位不同時，化成相同的單位．3．小數(shù)除法【知識點歸納】小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算．小數(shù)除法的法則與整數(shù)除法的法則基本相同，注意兩點：①當除數(shù)是整數(shù)時，可以直接按照整數(shù)除法的法則進行計算，商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊．如果有余數(shù)，就在余數(shù)的右邊補上0，再繼續(xù)除．商的整數(shù)部分或小數(shù)部分哪一位不夠1時，要寫上0，補足位數(shù)．如果需要求商的近似值時，要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多商一位，再按照四舍五入法取近似商．②當除數(shù)是小數(shù)時，要根據(jù)“被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)商不變”的規(guī)律，先把除數(shù)的小數(shù)點去掉，使它變成整數(shù)，再看原來的除數(shù)有幾位小數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動相同的位數(shù)．如果位數(shù)不夠，要添0補足，然后，按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則進行計算．【命題方向】?？碱}型：例1：0.47÷0.4，商是1.1，余數(shù)是（）A、3B、0.3C、0.03分析：根據(jù)有余數(shù)的除法可知，商×除數(shù)+余數(shù)＝被除數(shù)，那么余數(shù)＝被除數(shù)﹣商×除數(shù)，代入數(shù)據(jù)進行解答即可．解：根據(jù)題意可得：余數(shù)是：0.47﹣1.1×0.4＝0.47﹣0.44＝0.03．故選：C．點評：被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)，同樣適用于小數(shù)的除法．例2：2.5÷100與2.5×0.01的計算結(jié)果比較．（）A、商較大B、積較大C、一樣大分析：根據(jù)小數(shù)乘除法的計算方法，分別求出商與積，再根據(jù)小數(shù)大小的比較方法進行解答即可．解：2.5÷100＝0.025，2.5×0.01＝0.025，所以，2.5÷100＝2.5×0.01．故選：C．點評：求出各自的商與積，再根據(jù)題意解答．4．用字母表示數(shù)【知識點歸納】字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定意義的公式，還可以表示符合條件的某一個數(shù)，甚至可以表示具有某些規(guī)律的數(shù)，總之字母可以簡明地將數(shù)量關(guān)系表示出來．比如：t可以表示時間．用字母表示數(shù)的意義：有助于概念的本質(zhì)特征，能使數(shù)量的關(guān)系變得更加簡明，更具有普遍意義．使思維過程簡化，易于形成概念系統(tǒng)．注意：1．用字母表示數(shù)時，數(shù)字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號可以省略不寫；或用“?”（點）表示．2．字母和數(shù)字相乘時，省略乘號，并把數(shù)字放到字母前；“1”與任何字母相乘時，“1”省略不寫．3．出現(xiàn)除式時，用分數(shù)表示．4．結(jié)果含加減運算的，單位前加“（）”．5．系數(shù)是帶分數(shù)時，帶分數(shù)要化成假分數(shù)．例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c乘法結(jié)合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法交換律：a×b＝b×a．【命題方向】命題方向：例：甲數(shù)為x，乙數(shù)是甲數(shù)的3倍多6，求乙數(shù)的算式是（）A、x÷3+6B、（x+6）÷3C、（x﹣6）÷3D、3x+6分析：由題意得：乙數(shù)＝甲數(shù)×3+6，代數(shù)計算即可．解：乙數(shù)為：3x+6．故選：D．點評：做這類用字母表示數(shù)的題目時，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來，然后根據(jù)題意列式計算即可得解．5．含字母式子的求值【知識點歸納】在數(shù)學中，我們常常用字母來表示一個數(shù)，然后通過四則運算求解出那個字母所表示的數(shù)．通常我們所謂的求解x的方程也是含字母式子的求值．如x的4倍與5的和，用式子表示是4x+5．若加個條件說和為9，即可求出x＝1．【命題方向】?？碱}型：例1：當a＝5、b＝4時，ab+3的值是（）A、5+4+3＝12B、54+3＝57C、5×4+3＝23分析：把a＝5，b＝4代入含字母的式子ab+3中，計算即可求出式子的數(shù)值．解：當a＝5、b＝4時ab+3＝5×4+3＝20+3＝23．故選：C．點評：此題考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的數(shù)值代入式子，進而求出式子的數(shù)值；關(guān)鍵是明確：ab表示a×b，而不是a+b．例2：4x+8錯寫成4（x+8）結(jié)果比原來（）A、多4B、少4C、多24D、少6分析：應(yīng)用乘法的分配律，把4（x+8）可化為4x+4×8＝4x+32，再減去4x+8，即可得出答案．解：4（x+8）﹣（4x+8），＝4x+4×8﹣4x﹣8，＝32﹣8，＝24．答：4x+8錯寫成4（x+8）結(jié)果比原來多24．故選：C．點評：注意括號外面是減號，去掉括號時，括號里面的運算符合要改變．6．等式的意義【知識點歸納】含有等號的式子叫做等式．等式兩邊同時加上（或減去）同一個整式，或者等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式的值不變．等式的基本性質(zhì)：性質(zhì)1：等式兩邊同時加上（或減去）同一個整式，等式仍然成立．若a＝b，那么a+c＝b+c性質(zhì)2：等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立．若a＝b，那么有a?c＝b?c，或a÷c＝b÷c（c≠0）性質(zhì)3：等式具有傳遞性．若a1＝a2，a2＝a3，a3＝a4，…am＝an，那么a1＝a2＝a3＝a4＝…＝an等式的意義：等式的性質(zhì)是解方程的基礎(chǔ)，很多解方程的方法都要運用到等式的性質(zhì)．如移項，去分母等．運用等式的性質(zhì)，涉及除法時，要注意轉(zhuǎn)換后，除數(shù)不能為0，否則無意義．【命題方向】?？碱}型：例1：500+△＝600+□，比較△和□大小，（）正確．A、△＞□B、△＝□C、△＜□分析：依據(jù)等式的意義，即表示左右兩邊相等的式子，叫做等式，于是即可進行正確選擇．解：因為500+△＝600+□，且500＜600，所以△＞□；故選：A．點評：此題主要考查等式的意義．例2：等式兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)，所得的結(jié)果仍是一個等式．×．分析：根據(jù)等式的性質(zhì)，可知：等式兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立．解：等式兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立；需要限制相同的這個數(shù)，必須得0除外，因為0做除數(shù)無意義；故答案為：×．點評：此題考查等式的性質(zhì)，即“方程的兩邊同加上或減去一個相同的數(shù)，同乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立”．7．等式的性質(zhì)【知識點歸納】等式性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等?！久}方向】常考題型：下列變形符合等式性質(zhì)的是（）A．如果x﹣1＝y(tǒng)+1，那么x＝y(tǒng)B．如果a＝b，那么a/2＝b/2C．如果﹣2x＝5，那么x＝﹣2+5D．如果3x＝5，那么x＝3/58．整數(shù)方程求解【知識點歸納】解方程的步驟（1）去括號。在去方程中的括號時，若括號前面是“+”，括號內(nèi)不變符號；若括號前是“﹣”，去掉括號后，括號內(nèi)變號。（2）移項。通過移項，將方程中的含未知數(shù)的項都移動到一側(cè)，將整數(shù)移動到另一側(cè)。（3）合并同類項。對含有相同未知數(shù)的次數(shù)相同的項的系數(shù)相加，合并同類項。（4）系數(shù)化為1.合并同類項后，將等式兩側(cè)都除以含有未知數(shù)的次數(shù)最高的項的系數(shù)。當方程為一元一次方程時，系數(shù)化為1后即可得到方程的解?！久}方向】?？碱}型：解方程。3x+18＝904x﹣7＝295×6+4x＝468x﹣18+4＝10答案：x＝24；x＝9；x＝4；x＝3。9．小數(shù)方程求解【知識點歸納】一般把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)之后，其他步驟與整數(shù)方程求解相同。解方程的步驟（1）去分母。當方程中存在分數(shù)，對方程中的兩側(cè)都乘以分數(shù)的分母，使分式化為整式，便于計算。（2）去括號。在去方程中的括號時，若括號前面是“+”，括號內(nèi)不變符號；若括號前是“﹣”，去掉括號后，括號內(nèi)變號。（3）移項。通過移項，將方程中的含未知數(shù)的項都移動到一側(cè)，將整數(shù)移動到另一側(cè)。（4）合并同類項。對含有相同未知數(shù)的次數(shù)相同的項的系數(shù)相加，合并同類項。（5）系數(shù)化為1.合并同類項后，將等式兩側(cè)都除以含有未知數(shù)的次數(shù)最高的項的系數(shù)。當方程為一元一次方程時，系數(shù)化為1后即可得到方程的解。【命題方向】?？碱}型：解方程。5x×0.3＝153.6x+1.2x＝96x+2/3＝7/61.3x﹣0.8×4＝3.3答案：x＝10；x＝20；x＝1/2；x＝5。10．“式”的規(guī)律【知識點歸納】把一些算式排列在一起，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也是探索規(guī)律的重要內(nèi)容．在探索“式”的規(guī)律時，要從組成“式”的要素中去探索．【命題方向】?？碱}型：例：觀察1+3＝44+5＝99+7＝1616+9＝2525+11＝36這五道算式，找出規(guī)律，則下一道算式是36+13＝49．分析：觀察所給出的式子，知道從第二個算式起，第一個加數(shù)分別是前一算式的和；從第二個式子起，第二個加數(shù)分別是前一算式中的第二個加數(shù)加2所得；由此得出要求的算式．解：因為，要求的算式的前一個算式是：25+11＝36，所以，要求的算式的第一個加數(shù)是：36，第二個加數(shù)是：11+2＝13，所以要求的算式是：36+13＝49，故答案為：36+13＝49．點評：解答此題的關(guān)鍵是觀察所給出的算式，找出算式之間數(shù)與數(shù)的關(guān)系，得出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問題．11．整數(shù)、小數(shù)復合應(yīng)用題【知識點歸納】1．有兩個或兩個以上的基本數(shù)量關(guān)系組成的，用兩步或兩步以上運算解答的應(yīng)用題，通常叫做復合應(yīng)用題．2．含有三個已知條件的兩步計算的應(yīng)用題．3．運算按照整數(shù)和小數(shù)的運算法則進行運算即可．【命題方向】?？碱}型：例1：三年級3個班平均每班有學生40人．其中一班有38人，二班有40人，三班有（）人．A、38B、40C、42分析：先根據(jù)“3個班平均每班有學生40人”求出三年級的總?cè)藬?shù)是多少，然后用總?cè)藬?shù)減去一班和二班的人數(shù)即是三班的人數(shù)是多少．解：40×3﹣（38+40）＝120﹣78，＝42（人）；答：三班有42人．故選：C．點評：先根據(jù)3個班的平均數(shù)求出總?cè)藬?shù)是完成本題的關(guān)鍵．例2：買10千克大米用25.5元，買4.5千克大米用（）元．A、11.475B、11.48C、11.4D、11.47分析：知道買10千克大米用25.5元，可求買1千克大米用多少錢，進而可求買4.5千克大米用多少錢，計算后選出即可．解：25.5÷10×4.5＝2.55×4.5＝11.475≈11.48（元）．故選：B．點評：此題考查整數(shù)、小數(shù)復合應(yīng)用題，先求出每千克大米的錢數(shù)，再求4.5千克大米的錢數(shù)．12．列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）【知識點歸納】列方程解應(yīng)用題的步驟：①弄清題意，確定未知數(shù)，并用x表示．②找出題中數(shù)量之間的相等關(guān)系．③列方程，解方程．④檢查或驗算，寫出答案．列方程解應(yīng)用題的方法：①綜合法：先把應(yīng)用題中已知的數(shù)（量）和所設(shè)的未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式，并找出它們之間的等量關(guān)系，列出方程．這是從部分到整體的一種思維過程，其思考的方向是從已知到未知．②分析法：先找出等量關(guān)系，再根據(jù)建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)的未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式，列出方程．這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知．【命題方向】?？碱}型：例1：元旦期間，合益商場搞優(yōu)惠活動，買一箱牛奶送一盒，五（1）班一共52人，如果買4箱，正好每人一盒，每箱牛奶有12盒．分析：觀察題干，分析數(shù)量關(guān)系，如果設(shè)每箱牛奶有x盒，則買的加送的牛奶盒數(shù)為4x+4，正好等于人數(shù)，則可得方程，解方程即可．解：設(shè)每箱牛奶有x盒，4x+4＝52，4x＝52﹣4，x＝48÷4，x＝12．答：每箱牛奶有12盒．故答案為：12．點評：觀察題干，分析數(shù)量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)列方程解答即可．例2：同學們植樹，一班比二班多植63棵，一班42人，平均每人植8棵，二班39人，平均每人植多少棵？（用方程解答）分析：根據(jù)題意可找出數(shù)量間的相等關(guān)系：一班植樹的棵樹﹣二班植樹的棵數(shù)＝一班比二班多植的63棵，已知一班的人數(shù)和平均每人植的棵數(shù)，二班的人數(shù)，所以設(shè)二班平均每人植x棵，列方程解答即可．解：設(shè)二班平均每人植x棵，由題意得，42×8﹣39x＝63，39x＝336﹣63，39x＝273，x＝7．答：二班平均每人植7棵．點評：此題考查列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，由此列方程解決問題．13．有余數(shù)的除法應(yīng)用題【知識點歸納】（1）一個整數(shù)除以另一個自然數(shù)，并不是永遠可以得到整數(shù)的商叫有余數(shù)的除法．如：15÷7＝2…1（2）有余數(shù)除法的性質(zhì)：①余數(shù)必須小于除數(shù)②不完全商與余數(shù)都是唯一的．（3）運算法則被除數(shù)÷除數(shù)＝商+余數(shù)，被除數(shù)＝除數(shù)×商+余數(shù)．【命題方向】?？碱}型：例1：一根繩子長17米，剪8米做一根長跳繩，剩下的每2米做一根短跳繩，最多做幾條短跳繩？分析：先用17﹣8求出還剩下多少米，然后根據(jù)除法的意義，即可求出結(jié)果．解：（17﹣8）÷2，＝9÷2，＝4（條）…1米；答：最多做4條短跳繩．點評：解答此題要認真分析題意，聯(lián)系生活實際，剩了1米，不能再做1條繩．例2：3位老師帶著62位學生去郊游．每頂帳篷最多只能住6人．至少要搭多少頂帳篷？分析：先用“62+3”求出總?cè)藬?shù)，求至少要搭多少頂帳篷，即求65里面含有幾個6，根據(jù)求一個數(shù)里面含有幾個另一個數(shù)，用除法解答．解：（62+3）÷6＝10（頂）…5（人），至少需：10+1＝11（頂）；答：至少要搭11頂帳篷．點評：解答此題用的知識點：根據(jù)求一個數(shù)里面含有幾個另一個數(shù)，用除法解答．14．平行四邊形的面積【知識點歸納】平行四邊形面積＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高）【命題方向】?？碱}型：公式應(yīng)用例1：一個平行四邊形相鄰兩條邊分別是6厘米、4厘米，量得一條邊上的高為5厘米，這個平行四邊形的面積是（）平方厘米．A、24B、30C、20D、120分析：根據(jù)平行四邊形的特點可知，底邊上的高一定小于另一條斜邊，所以高為5厘米對應(yīng)的底為4厘米，利用面積公式計算即可．解：4×5＝20（平方厘米）；答：這個平行四邊形的面積是20平方厘米．故選：C．點評：此題主要考查平行四邊形的特點，分析出相對應(yīng)的底和高，據(jù)公式解答即可．例2：一個平行四邊形的底擴大3倍，高擴大2倍，面積就擴大（）A、5倍B、6倍C、不變分析：平行四邊形面積＝底×高底擴大3倍，高擴大2倍，則面積擴大了3×2＝6倍．解：因為平行四邊形面積＝底×高，底擴大3倍，高擴大2倍，則面積擴大了3×2＝6（倍），故選：B．點評：本題考查了平行四邊形的面積公式．【解題思路點撥】（1）常規(guī)題求平行四邊形面積，從已知中求出平行四邊形的底，以及底相對應(yīng)的高，代入公式即可求得．15．梯形的面積【知識點歸納】梯形面積＝（上底+下底）×高÷2．【命題方向】?？碱}型：例1：一個果園近似梯形，它的上底120m，下底180m，高60m．如果每棵果樹占地10m2，這個果園共有果樹多少棵？分析：根據(jù)梯形的面積公式S＝（a+b）×h÷2，求出果園的面積，再除以10就是這個果園共有果樹的棵數(shù)．解：（120+180）×60÷2÷10，＝300×60÷2÷10，＝18000÷20，＝900（棵），答：這個果園共有果樹900棵．點評：本題主要是利用梯形的面積公式S＝（a+b）×h÷2與基本的數(shù)量關(guān)系解決問題．16．三角形的周長和面積【知識點歸納】三角形的周長等于三邊長度之和．三角形面積＝底×高÷2．【命題方向】?？碱}型：例1：4個完全相同的正方形拼成一個長方形．（如圖）圖中陰影三角形的面積的大小是A、甲＞乙＞丙B、乙＞甲＞丙C、丙＞甲＞乙D、甲＝乙＝丙分析：因為三角形的面積＝底×高÷2，且圖中三個陰影三角形等底等高，所以圖中陰影三角形的面積都相等．解：因為三角形的面積＝底×高÷2，且圖中三個陰影三角形等底等高，所以圖中陰影三角形的面積都相等．故選：D．點評：此題主要考查等底等高的三角形面積相等．例2：在如圖的梯形中，陰影部分的面積是24平方分米，求梯形的面積．分析：由圖形可知，陰影部分三角形的高與梯形的高相等，已知三角形的面積和底求出三角形的高，再根據(jù)梯形的面積公式s＝（a+b）h÷2，計算梯形的面積即可．解：24×2÷8＝48÷8＝6（分米）；（8+10）×6÷2＝18×6÷2＝54（平方分米）；答：梯形的面積是54平方分米．點評：此題解答根據(jù)是求出三角形的高（梯形的高），再根據(jù)梯形的面積公式解答即可．17．估測【知識點歸納】1．按四舍五入的原則估算成整百數(shù)再計算答案；2．按四舍五入的原則估算成整十數(shù)再計算答案．但注意，一道題目中采取的方法要一致，不能第一個數(shù)按整百估算，第二個數(shù)按整十數(shù)估算．如果先算后估就不叫估算，應(yīng)稱為求近似數(shù)．【命題方向】?？碱}型：例：100本第十二冊小學數(shù)學課本的厚度接近（）A、7毫米B、7厘米C、7米D、7分米分析：根據(jù)生活經(jīng)驗，一本數(shù)學書的厚度大約是7毫米，那么100本書的厚度大約是7分米．解：一本數(shù)學書的厚度大約是7毫米，那么100本書的厚度大約是7分米．故選：D．點評：估算在生產(chǎn)和生活中有著廣泛的用途，對于小學生學習數(shù)學來說，利用估算可提高分析與解答問題的能力．18．數(shù)對與位置【知識點歸納】1．數(shù)對的意義：用有順序的兩個數(shù)表示出一個確定的位置就是數(shù)對．2．用數(shù)對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行．3．給出物體在平面圖上的數(shù)對，就可以確定物體所在的位置了．【命題方向】常考題型：例：如圖：如果將△ABC向左平移2格，則頂點A′的位置用數(shù)對表示為（）A、（5，1）B、（1，1）C、（7，1）D、（3，3）分析：將△ABC向左平移2格，頂點A′的位置如下圖，即在第1列，第1行，由此得出A′的位置．解：因為，A′在第1列，第一行，所以，用數(shù)對表示是（1，1），故選：B．點評：此題考查了數(shù)對的寫法，即先看在第幾列，這個數(shù)就是數(shù)對中的第一個數(shù)；再看在第幾行，這個數(shù)就是數(shù)對中的第二個數(shù)．19．事件的確定性與不確定性【知識點歸納】事件可分為確定事件和不確定事件，確定事件可分為必然事件和不可能事件．不確定事件又稱為隨機事件．【命題方向】?？碱}型：例1：一個盒子里面分別放了一些花，任意摸一朵的可能性會怎樣？用線連一連【分析】根據(jù)可能性的大小進行依次分析：盒子有1朵白花，9朵紅花，摸出一朵，因為9＞1，所以摸出紅花的可能性大，白花的可能性小；盒子有5朵白花，5朵紅花，摸出一朵，因為5＝5，所以摸出紅花的可能性大和白花的可能性一樣；盒子里有9朵白花，1朵紅花，摸出一朵，因為9＞1，所以摸出白花的可能性大，紅花的可能性??；盒子里有10朵紅花，摸出一朵，肯定是紅花，不可能是白花，據(jù)此解答．解：根據(jù)分析，連線如下：【點評】此題應(yīng)根據(jù)可能性的大小進行分析、解答．20．可能性的大小【知識點歸納】事件的概率的表示方法：一般地，事件用英文大寫字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可記為P（A）＝P．必然事件的概率為1．【命題方向】?？碱}型：例1：從如圖所示盒子里摸出一個球，有兩種結(jié)果，摸到白球的可能性大，摸到黑球的可能性?。痉治觥浚?）右邊盒子里只有白球和黑球，所以摸球的結(jié)果只有兩種情況；（3）白球3個，黑球1個，3＞1，所以摸到白球可能性大，黑球的可能性?。猓海?）因為盒子里只有白球和黑球，所以摸球的結(jié)果只有兩種情況．（2）因為白球3個，黑球1個，所以3＞1，