三年高考真題（2022-2024）分類匯編 物理 專題24帶電粒子在復(fù)合場中的運動 含解析

專題24帶電粒子在復(fù)合場中的運動考點三年考情（2022-2024）命題趨勢考點1帶電粒子在電磁復(fù)合場中的運動（5年3考）2023高考江蘇卷：霍爾推進(jìn)器；2022·全國理綜甲卷第18題：空間存在著勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，一帶正電的粒子在電場和磁場的作用下，從坐標(biāo)原點O由靜止開始運動，選擇可能正確的運動軌跡；2022年高考廣東物理：磁控管。1.帶電粒子在電磁復(fù)合場中的運動的考查大多以科技為情景，可能為選擇題，也可能為計算題。2.帶電粒子在電磁與重力的復(fù)合場中的運動包括：電場和重力復(fù)合場，磁場和重力復(fù)合場；電場、磁場和重力復(fù)合場。考查方式可能為選擇題，也可能為計算題?？键c2帶電小球在電磁與重力的復(fù)合場中的運動（5年3考）2023年全國新課程卷第25題：密立根油滴實驗2023年北京卷：負(fù)離子空氣凈化原理2022高考廣東卷：密立根通過觀測油滴的運動規(guī)律證明了電荷的量子性考點01帶電粒子在電磁復(fù)合場中的運動1.（2023高考江蘇學(xué)業(yè)水平選擇性考試）霍爾推進(jìn)器某局部區(qū)域可抽象成如圖所示的模型。Oxy平面內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場和垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從O點沿x軸正方向水平入射。入射速度為v0時，電子沿x軸做直線運動；入射速度小于v0時，電子的運動軌跡如圖中的虛線所示，且在最高點與在最低點所受的合力大小相等。不計重力及電子間相互作用。（1）求電場強(qiáng)度的大小E；（2）若電子入射速度為，求運動到速度為時位置的縱坐標(biāo)y1；（3）若電子入射速度在0<v<v0范圍內(nèi)均勻分布，求能到達(dá)縱坐標(biāo)位置的電子數(shù)N占總電子數(shù)N0的百分比?！緟⒖即鸢浮浚?）v0B；（2）；（3）90%【名師解析】（1）由題知，入射速度為v0時，電子沿x軸做直線運動則有Ee=ev0B解得E=v0B（2）電子在豎直向下的勻強(qiáng)電場和垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場的復(fù)合場中，由于洛倫茲力不做功，且由于電子入射速度為，則電子受到的電場力大于洛倫茲力，則電子向上偏轉(zhuǎn)，根據(jù)動能定理有解得（3）若電子以v入射時，設(shè)電子能達(dá)到的最高點位置的縱坐標(biāo)為y，則根據(jù)動能定理有由于電子在最高點與在最低點所受的合力大小相等，則在最高點有F合=evmB－eE在最低點有F合=eE－evB聯(lián)立有

要讓電子達(dá)縱坐標(biāo)位置，即y≥y2解得則若電子入射速度在0<v<v0范圍內(nèi)均勻分布，能到達(dá)縱坐標(biāo)位置的電子數(shù)N占總電子數(shù)N0的90%。2．（2022·全國理綜甲卷·18）空間存在著勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁場的方向垂直于紙面（平面）向里，電場的方向沿y軸正方向。一帶正電的粒子在電場和磁場的作用下，從坐標(biāo)原點O由靜止開始運動。下列四幅圖中，可能正確描述該粒子運動軌跡的是（）A．B．C．D．【參考答案】 B 【命題意圖】本題考查帶電粒子在電磁場中的運動?！窘忸}思路】帶電粒子受到豎直向上的電場力和垂直速度方向的洛倫茲力作用，由左手定則可判斷出洛倫茲力方向向左，軌跡可能正確的是B?！久麕熃馕觥窟\用運動的分解，將該運動分解為勻速圓周運動和勻速直線運動，如下，因為，初速度為零，所以勻速圓周運動的速度大小和勻速直線的速度大小相等，

運動到x軸時，電場力做功為零、洛倫茲力不做功，都有v圓=v直

，因此兩運動的合成，其速度不會出現(xiàn)反向，排除CD。由左手定則可判斷出所受洛倫茲力向左，軌跡向左偏轉(zhuǎn)，由勻速直線運動可知，整體運動向左，由勻速圓周運動可知，初始時刻速度向上，所以軌跡可能正確的是B。然后，我們補(bǔ)充說明一下幾種不同情況下的軌跡形狀，（1）若

v圓=0

，軌跡為直線。（2）若

v直=0

，軌跡為圓。（3）若v圓=v直

，如下，（4）若

v圓>v直

，軌跡如下，速度有反向，（5）若

v圓<v直

，軌跡如下，【易錯提醒】根據(jù)左手定則可以判斷出AC是錯誤的。注意到洛倫茲力使帶電粒子向左下偏轉(zhuǎn)后電場力做負(fù)功，帶電粒子速度減小，洛倫茲力減小，可排除圖像D。3．（2022·高考廣東物理）如圖7所示，磁控管內(nèi)局部區(qū)域分布有水平向右的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。電子從M點由靜止釋放，沿圖中所示軌跡依次經(jīng)過N、P兩點。已知M、P在同一等勢面上，下列說法正確的有（）A．電子從N到P，電場力做正功B．N點的電勢高于P點的電勢C．電子從M到N，洛倫茲力不做功D．電子在M點所受的合力大于在P點所受的合力【參考答案】BC【命題意圖】本題考查帶電粒子在電場和磁場的復(fù)合場中運動，等勢面，洛倫茲力，電勢，電場力做功，洛倫茲力做功等知識點?！窘忸}思路】電子從M點由靜止釋放，從M到N，電場力做正功。由于M、P在同一等勢面上，電子從N到P，電場力做負(fù)功，A錯誤；根據(jù)沿電場線方向，電勢降低，可知N點電勢高于P點電勢，B正確；根據(jù)洛倫茲力方向與速度方向垂直，對帶電粒子永遠(yuǎn)不做功，可知電子從M到N，洛倫茲力不做功，C正確；由于洛倫茲力不做功，M、P在同一等勢面上，電子在M點和P點速度都是零，所以電子在M點和P點都是只受到電場力作用，所以電子在M點所受的合力等于在P點所受的合力，D錯誤?？键c02帶電小球在電磁和重力復(fù)合場中的運動1.（2023年全國新課程卷第25題）（14分）密立根油滴實驗的示意圖如圖所示。兩水平金屬平板上下放置，間距固定，可從上板中央的小孔向兩板間噴入大小不同、帶電量不同、密度相同的小油滴。兩板間不加電壓時，油滴a、b在重力和空氣阻力的作用下豎直向下勻速運動，速率分別為v0、；兩板間加上電壓后（上板為正極），這兩個油滴很快達(dá)到相同的速率，均豎直向下勻速運動。油滴可視為球形，所受空氣阻力大小與油滴半徑、運動速率成正比，比例系數(shù)視為常數(shù)。不計空氣浮力和油滴間的相互作用。（1）求油滴a和油滴b的質(zhì)量之比；（2）判斷油滴a和油滴b所帶電荷的正負(fù)，并求a、b所帶電荷量的絕對值之比?！久麕熃馕觥浚?）根據(jù)題述f=kvr。設(shè)a油滴質(zhì)量為m1，a油滴以速度v0向下勻速運動，由平衡條件，m1g=kv0r1，m1=（2分）設(shè)b油滴質(zhì)量為m2，b油滴以速度v0向下勻速運動，由平衡條件，m2g=kv0r2，m2=（2分）聯(lián)立解得：油滴a和油滴b的質(zhì)量之比=（2分）（2）當(dāng)在上下極板加恒定電壓（上極板高電勢），這兩個油滴均以v0向下勻速運動，a油滴速度減小，說明a油滴受到了向上的電場力，則a油滴帶負(fù)電荷；b油滴速度增大，說明b油滴受到了向下的電場力，則b油滴帶正電荷。（2分）由=8和m1=，m2=可知，a、b兩油滴的半徑之比為=2，由f=kvr可知兩個油滴均以v0向下勻速運動，所受阻力之比為==2（1分）設(shè)b油滴以速度v0向下勻速運動，所受阻力為f=m2g，由f=kvr可知b油滴以v0向下勻速運動，所受阻力f2=2f=2m2g，a油滴以v0向下勻速運動，所受阻力f1=2f2=4m2g，（2分）設(shè)a油滴電荷量為q1，由平衡條件，m1g=q1E+f1，設(shè)b油滴電荷量為q2，由平衡條件，m2g+q2E=f2，（2分）聯(lián)立解得：a、b所帶電荷量的絕對值之比為=（1分）2．（10分）（2023年北京卷）某種負(fù)離子空氣凈化原理如圖所示．由空氣和帶負(fù)電的灰塵顆粒物（視為小球）組成的混合氣流進(jìn)入由一對平行金屬板構(gòu)成的收集器．在收集器中，空氣和帶電顆粒沿板方向的速度保持不變．在勻強(qiáng)電場作用下，帶電顆粒打到金屬板上被收集，已知金屬板長度為L，間距為d．不考慮重力影響和顆粒間相互作用．（1）若不計空氣阻力，質(zhì)量為m、電荷量為的顆粒恰好全部被收集，求兩金屬板間的電壓；（2）若計空氣阻力，顆粒所受阻力與其相對于空氣的速度v方向相反，大小為，其中r為顆粒的半徑，k為常量．假設(shè)顆粒在金屬板間經(jīng)極短時間加速達(dá)到最大速度．a(chǎn)．半徑為R、電荷量為的顆粒恰好全部被收集，求兩金屬板間的電壓；b．已知顆粒的電荷量與其半徑的平方成正比，進(jìn)入收集器的均勻混合氣流包含了直徑為和的兩種顆粒，若的顆粒恰好100%被收集，求的顆粒被收集的百分比．【名師解析】：（1）只要緊靠上極板的顆粒能夠落到收集板右側(cè)，顆粒就能夠全部收集。L=v0t，d=,qE=ma,E=U1/d聯(lián)立解得：U1=,（2）a?？砂杨w粒的運動分解為水平方向勻速直線運動和豎直方向運動顆粒在水平方向，L=v0t，顆粒極短時間內(nèi)加速到最大速度后，所受阻力等于電場力，f=kRvmax，f=qU2/d在豎直方向顆粒勻速下落，d=vmaxt聯(lián)立解得：U2=b.q∞r(nóng)2，10μm帶電荷量q的顆粒恰好100%收集，顆粒極短時間內(nèi)加速到最大速度后，所受阻力等于電場力，f=kRvmax，f=qU2/d在豎直方向顆粒勻速下落，d=vmaxt2.5μm的顆粒帶電荷量為q’=q/16，顆粒極短時間內(nèi)加速到最大速度后，所受阻力等于電場力，f’=kRv’max，f’=q’U2/d設(shè)只有距離下極板為d’的顆粒被收集，在豎直方向顆粒勻速下落，d’=v’maxt聯(lián)立解得：d’=d/42.5μm的顆粒被收集的百分比為×100%=25%。3.（2022高考廣東卷）密立根通過觀測油滴的運動規(guī)律證明了電荷的量子性，因此獲得了1923年的諾貝爾獎。圖是密立根油滴實驗的原理示意圖，兩個水平放置、相距為d的足夠大金屬極板，上極板中央有一小孔。通過小孔噴入一些小油滴，由于碰撞或摩擦，部分油滴帶上了電荷。有兩個質(zhì)量均為、位于同一豎直線上的球形小油滴A和B，在時間t內(nèi)都勻速下落了距離。此時給兩極板加上電壓U（上極板接正極），A繼續(xù)以原速度下落，B經(jīng)過一段時間后向上勻速運動。B在勻速運動時間t內(nèi)上升了距離，隨后與A合并，形成一個球形新油滴，繼續(xù)在兩極板間運動直至勻速。已知球形油滴受到的空氣阻力大小為，其中k為比例系數(shù)，m為油滴質(zhì)量，v為油滴運動速率，不計空氣浮力，重力加速度為g。求：（1）比例系數(shù)k；（2）油滴A、B帶電量和電性；B上升距離電勢能的變化量；（3）新油滴勻速運動速度的大小和方向。【答案】（1）；（2）油滴A不帶電，油滴B帶負(fù)電，電荷量為，；（3）速度方向向上，大小為速度方向向下，大小為【解析】（1）未加電壓時，油滴勻速時的速度大小勻速時又聯(lián)立可得（2）加電壓后，油滴A速度不變，可知油滴