2019年山東省聊城市東阿縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

2019年山東省聊城市東阿縣中考數(shù)學(xué)一模試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、下列計(jì)算正確的是（）A.a3+a2=2a5 B.（-2a3）2=4a6 C.（a+b）2=a2+b2 D.a6÷a2=a3 2、我國(guó)對(duì)“一帶一路”沿線國(guó)家不斷加大投資，目前已為有關(guān)國(guó)家創(chuàng)造了近1100000000美元稅收，其中1100000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.0.11×108 B.1.1×109 C.1.1×1010 D.11×108 3、如圖所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對(duì)折，接著對(duì)折后的紙片沿虛線CD向下對(duì)折，然后剪下一個(gè)小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（）A. B.C. D. 4、不等式組的解集在數(shù)軸上正確表示的是（）A. B.C. D. 5、如圖，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上．如果∠1=50°，那么∠2的度數(shù)是（）A.30° B.40° C.50° D.60° 6、高速路上因趕時(shí)間超速而頻頻發(fā)生交通事故，這樣給自己和他人的生命安全帶來直接影響，為了解車速情況，一名執(zhí)法交警在高速路上隨機(jī)測(cè)試了6個(gè)小轎車的車速情況記錄如下：A.100，95 B.100，100 C.102，100 D.100，103 7、若函數(shù)y=的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，則函數(shù)y=（1+m）x+m2+3的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8、下列命題中，是真命題的是（）A.一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0B.一元二次方程ax2+bx+c=0的根是x=C.方程x2=x的解是x=1D.方程x（x-5）（x+7）=0的根有三個(gè) 9、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，其對(duì)稱軸x=-1，給出下列結(jié)果：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a-b+c＜0，則正確的結(jié)論是（）A.①②③④ B.②④⑤ C.②③④ D.①④⑤ 10、如圖，半圓O的直徑AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，則AD的長(zhǎng)為（）A.cm B.cmC.cm D.4cm 二、填空題1、若分式的值為0，則x的值為______．2、分解因式（x-1）（x-3）+1=______．3、在一個(gè)不透明的袋子里裝有一個(gè)黑球和一個(gè)白球，它們除顏色外都相同，隨機(jī)從中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，兩次都摸到黑球的概率是______．4、如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將五邊形ABCDE放大后得到五邊形A′B′C′D′E′，已知OA=10cm，OA′=20cm，則五邊形ABCDE的周長(zhǎng)與五邊形A′B′C′D′E′的周長(zhǎng)的比值是______．5、對(duì)于X、Y定義一種新運(yùn)算“*”：X*Y=aX+bY，其中a、b為常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法的運(yùn)算．已知：3*5=15，4*7=28，那么2*3=______．6、如圖，是反比例函數(shù)y=和y=（k1＜k2）在第一象限的圖象，直線AB∥x軸，并分別交兩條曲線于A、B兩點(diǎn)，若S△AOB=2，則k2-k1的值為______．7、如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D、T是圓上的兩點(diǎn)，且AT平分∠BAD，過點(diǎn)T作AD延長(zhǎng)線的垂線PQ，垂足為C．若⊙O的半徑為2，TC=，則圖中陰影部分的面積是______．8、在平面直角坐標(biāo)系中，小明玩走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右走1個(gè)單位長(zhǎng)度，第2步向右走2個(gè)單位長(zhǎng)度，第3步向上走1個(gè)單位長(zhǎng)度，第4步向右走1個(gè)單位長(zhǎng)度，…，依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時(shí)，則向上走1個(gè)單位長(zhǎng)度；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時(shí)，則向右走1個(gè)單位長(zhǎng)度；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時(shí)，則向右走2個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)走完第8步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是______；當(dāng)走完第2018步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是______．三、解答題1、計(jì)算：（）-1-2cos30°++（2-π）0______2、如圖，已知∠ABC=90°，分別以AB和BC為邊向外作等邊△ABD和等邊△BCE，連接AE，CD．求證：AE=CD．______3、在結(jié)束了380課時(shí)初中階段數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)后，唐老師計(jì)劃安排60課時(shí)用于總復(fù)習(xí)，根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容所占課時(shí)比例，繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表（圖1～圖3），請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：（1）圖1中“統(tǒng)計(jì)與概率”所在扇形的圓心角為______度；（2）圖2、3中的a=______，b=______；（3）在60課時(shí)的總復(fù)習(xí)中，唐老師應(yīng)安排多少課時(shí)復(fù)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容？______四、計(jì)算題1、某校的教室A位于工地O的正西方向，且OA=200m，一臺(tái)拖拉機(jī)從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒5m的速度沿北偏西53°的方向行駛，設(shè)拖拉機(jī)的噪聲污染半徑為130m，則教室A是否在拖拉機(jī)的噪聲污染范圍內(nèi)？若不在，請(qǐng)說明理由；若在，求出教室A受噪聲污染的時(shí)間有幾秒．（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.80，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）______2、如圖，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，BC的延長(zhǎng)線與⊙O的切線AF交于點(diǎn)F．（1）求證：∠ABC=2∠CAF；（2）若AC=2，sin∠CAF=，求BE的長(zhǎng)．______3、某網(wǎng)站店主購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的裝飾鏈，其中A型裝飾鏈的進(jìn)貨單價(jià)比B型裝飾鏈的進(jìn)貨單價(jià)多20元，花500元購(gòu)進(jìn)A型裝飾鏈的數(shù)量比花400元購(gòu)進(jìn)B型裝飾鏈的數(shù)量相等．銷售中發(fā)現(xiàn)A型裝飾鏈的每月銷售量y1（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足的函數(shù)關(guān)系式為y1=-x+200；B型裝飾鏈的每月銷售量y2（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）滿足的關(guān)系式為y2=-x+140（1）求A、B兩種型號(hào)裝飾鏈的進(jìn)貨單價(jià)．（2）已知每個(gè)A型裝飾鏈的銷售單價(jià)比B型裝飾鏈的銷售單價(jià)高20元．求A、B兩種型號(hào)裝飾鏈的銷售單價(jià)各為多少元時(shí)，每月銷售這兩種裝飾鏈的總利潤(rùn)最大，最大總利潤(rùn)是多少？______4、如圖甲，直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)C，經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的拋物線y=x2+bx+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P．（1）求該拋物線的解析式；（2）在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使以C，P，M為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）當(dāng)0＜x＜3時(shí)，在拋物線上求一點(diǎn)E，使△CBE的面積有最大值（圖乙、丙供畫圖探究）．______

2019年山東省聊城市東阿縣中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:B解：A、a3和a2不是同類項(xiàng)不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-2a3）2=4a6，正確；C、應(yīng)為（a+b）2=a2+b2+2ab，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、應(yīng)為a6÷a2=a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．根據(jù)合并同類項(xiàng)法則；積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；完全平方公式，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，積的乘方，合并同類項(xiàng)，以及完全平方公式，是中學(xué)階段的基礎(chǔ)題目．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B解：1100000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為1.1×109，故選：B．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:D解：∵第三個(gè)圖形是三角形，∴將第三個(gè)圖形展開，可得，即可排除答案A，∵再展開可知兩個(gè)短邊正對(duì)著，∴選擇答案D，排除B與C．故選：D．嚴(yán)格按照?qǐng)D中的方法親自動(dòng)手操作一下，即可很直觀地呈現(xiàn)出來，也可仔細(xì)觀察圖形特點(diǎn)，利用對(duì)稱性與排除法求解．本題主要考查學(xué)生的動(dòng)手能力及空間想象能力．對(duì)于此類問題，學(xué)生只要親自動(dòng)手操作，答案就會(huì)很直觀地呈現(xiàn)．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:D解：，由①得，x＜2，由②得，x≥-3，在數(shù)軸上表示為：故選：D．分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在數(shù)軸上表示出來，找出符合條件的選項(xiàng)即可．本題考查的是在數(shù)軸上表示一元一次不等式組的解集，解答此類題目時(shí)一定要注意實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:B解：如圖，，∵∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=90°-50°=40°．故選：B．由兩直線平行，同位角相等，可求得∠3的度數(shù)，然后求得∠2的度數(shù)．此題考查了平行線的性質(zhì)．注意兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:B解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：95，100，100，100，106，120，則眾數(shù)為：100，中位數(shù)為：100．故選：B．根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解．本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:C解：∵反比例函數(shù)y=的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，∴m+2＜0，∴m＜-2．∴1+m＜0，m2+3＞7，∴函數(shù)y=（1+m）x+m2+3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，即不經(jīng)過第三象限．故選：C．先根據(jù)反比例函y=的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大得出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍．然后推知函數(shù)y=（1+m）x+m2+3的圖象所經(jīng)過的象限．考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)的圖象，難度不大，熟悉函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系即可解題．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:D解：A、一元二次方程的一般形式為ax2+bx+c=0

（a≠0），故錯(cuò)誤；B、一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根是x=，故錯(cuò)誤；C、方程x2=x的解是x=1或x=0，故錯(cuò)誤；D、方程x（x-5）（x+7）=0的根有三個(gè)，正確；故選：D．根據(jù)一元二次方程的解的定義、一般形式等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．本題考查了一元二次方程的解的定義、一元二次方程的一般形式等知識(shí)，屬于一元二次方程的基礎(chǔ)知識(shí)，難度較小．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:D解：∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴△=b2-4ac＞0，即b2＞4ac，故①正確；∵拋物線對(duì)稱軸為x=-＜0，與y軸交于負(fù)半軸，∴ab＞0，c＜0，abc＜0，故②錯(cuò)誤；∵拋物線對(duì)稱軸為x=-=-1，∴2a-b=0，故③錯(cuò)誤；∵當(dāng)x=1時(shí)，y＞0，即a+b+c＞0，故④正確；∵當(dāng)x=-1時(shí)，y＜0，即a-b+c＜0，故⑤正確；正確的是①④⑤．故選：D．根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)情況，拋物線的開口方向，對(duì)稱軸及與y軸的交點(diǎn)，當(dāng)x=±1時(shí)的函數(shù)值，逐一判斷．本題考查了拋物線與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系．關(guān)鍵是會(huì)利用對(duì)稱軸的值求2a與b的關(guān)系，對(duì)稱軸與開口方向確定增減性，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:A解：連接OD，OC，作DE⊥AB于E，OF⊥AC于F，∵∠CAD=∠BAD（角平分線的性質(zhì)），∴=，∴∠DOB=∠OAC=2∠BAD，∴△AOF≌△ODE，∴OE=AF=AC=3（cm），在Rt△DOE中，DE==4（cm），在Rt△ADE中，AD==4（cm）．故選：A．連接OD，OC，作DE⊥AB于E，OF⊥AC于F，運(yùn)用圓周角定理，可證得∠DOB=∠OAC，即證△AOF≌△OED，所以O(shè)E=AF=3cm，根據(jù)勾股定理，得DE=4cm，在直角三角形ADE中，根據(jù)勾股定理，可求AD的長(zhǎng)．本題考查了翻折變換及圓的有關(guān)計(jì)算，涉及圓的題目作弦的弦心距是常見的輔助線之一，注意熟練運(yùn)用垂徑定理、圓周角定理和勾股定理．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:-2解：由題意，得x2-4=0且x-2≠0，解得x=-2，故答案為：-2．直接利用分式的值為零，則分子為零，且分母不為零，進(jìn)而得出答案．此題考查分式的值為零的問題，若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個(gè)條件缺一不可．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:（x-2）2解：（x-1）（x-3）+1=x2-3x-x+3+1=x2-4x+4=（x-2）2，故答案為：（x-2）2．先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則算乘法，合并同類項(xiàng)，最后根據(jù)完全平方公式分解即可．本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，合并同類項(xiàng)，完全平方公式的應(yīng)用，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǚ纸庖蚴綍r(shí)解此題的關(guān)鍵，注意：分解因式的方法有：提取公因式法，公式法，因式分解法等．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：畫樹狀圖得：∵共有4種等可能的結(jié)果，兩次都摸到黑球的只有1種情況，∴兩次都摸到黑球的概率是．故答案為：．首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到黑球的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．注意此題屬于放回實(shí)驗(yàn)．此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率的知識(shí)．注意畫樹狀圖與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:1：2解：∵五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′位似，OA=10cm，OA′=20cm，∴五邊形ABCDE∽五邊形A′B′C′D′E′，且相似比為：OA：OA′=10：20=1：2，∴五邊形ABCDE的周長(zhǎng)與五邊形A′B′C′D′E′的周長(zhǎng)的比為：OA：OA′=1：2．故答案為：1：2．由五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′位似，可得五邊形ABCDE∽五邊形A′B′C′D′E′，又由OA=10cm，OA′=20cm，即可求得其相似比，根據(jù)相似多邊形的周長(zhǎng)的比等于其相似比，即可求得答案．此題考查了多邊形位似的知識(shí)．注意位似是相似的特殊形式與相似多邊形的周長(zhǎng)的比等于其相似比知識(shí)的應(yīng)用．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:2解：∵X*Y=aX+bY，3*5=15，4*7=28，∴3a+5b=15①4a+7b=28②，②-①=a+2b=13③，①-③=2a+3b=2，而2*3=2a+3b=2．本題是一種新定義運(yùn)算題目．首先要根據(jù)運(yùn)算的新規(guī)律，得出3a+5b=15①4a+7b=28②，①（②-①）即可得出答案．本題考查有理數(shù)運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用，利用所學(xué)知識(shí)解答實(shí)際問題是我們應(yīng)具備的能力．認(rèn)真審題，準(zhǔn)確的列出式子是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:4解：設(shè)A（a，b），B（c，d），代入得：k1=ab，k2=cd，∵S△AOB=2，∴cd-ab=2，∴cd-ab=4，∴k2-k1=4，故答案為：4．設(shè)A（a，b），B（c，d），代入雙曲線得到k1=ab，k2=cd，根據(jù)三角形的面積公式求出cd-ab=4，即可得出答案．本題主要考查對(duì)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出cd-ab=4是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:解：連接OT、OD、DT，過O作OM⊥AD于M，∵OA=OT，AT平分∠BAC，∴∠OTA=∠OAT，∠BAT=∠CAT，∴∠OTA=∠CAT，∴OT∥AC，∵PC⊥AC，∴OT⊥PC，∵OT為半徑，∴PC是⊙O的切線，∵OM⊥AC，AC⊥PC，OT⊥PC，∴∠OMC=∠MCT=∠OTC=90°，∴四邊形OMCT是矩形，∴OM=TC=，∵OA=2，∴sin∠OAM=，∴∠OAM=60°，∴∠AOM=30°∵AC∥OT，∴∠AOT=180°-∠OAM=120°，∵∠OAM=60°，OA=OD，∴△OAD是等邊三角形，∴∠AOD=60°，∴∠TOD=120°-60°=60°，∵PC切⊙O于T，∴∠DTC=∠CAT=∠BAC=30°，∴tan30°==，∴DC=1，∴陰影部分的面積是S梯形OTCD-S扇形OTD=×（2+1）×-=．故答案為：．連接OT、OD、過O作OM⊥AD于M，得到矩形OMCT，求出OM，求出∠OAM，求出∠AOT，求出OT∥AC，得出PC是圓的切線，得出等邊三角形AOD，求出∠AOD，求出∠DOT，求出∠DTC=∠CAT=30°，求出DC，求出梯形OTCD的面積和扇形OTD的面積．相減即可求出答案．本題考查了切線的性質(zhì)和判定，解直角三角形，矩形的性質(zhì)和判定，勾股定理，扇形的面積，梯形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算的能力，本題綜合性比較強(qiáng)，有一定的難度．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:（9，2）

（2019，672）

;解：設(shè)走完第n步，棋子的坐標(biāo)用An來表示．觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：A0（0，0），A1（1，0），A2（3，0），A3（3，1），A4（4，1），A5（6，1），A6（6，2），…，∴A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）．∵8=2×3+2，∴A8（9，2）．∵2018=672×3+2，∴A2018（2019，672）．故答案為：（9，2），（2019，672）．設(shè)走完第n步，棋子的坐標(biāo)用An來表示．列出部分A點(diǎn)坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律“A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）”，根據(jù)該規(guī)律即可解決問題．本題考查了規(guī)律型中的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律“A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）”．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)棋子的運(yùn)動(dòng)情況，羅列出部分A點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律是關(guān)鍵．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=2-2×+3+1=2-+3+1=3+2．直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:證明：∵△ABD和△BCE為等邊三角形，∴∠ABD=∠CBE=60°，BA=BD，BC=BE，∴∠ABD+∠ABC=∠CBE+∠ABC，即∠CBD=∠ABE，在△CBD與△EBA中，，∴△CBD≌△EBA（SAS），∴AE=CD．根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠ABD=∠CBE=60°，BA=BD，BC=BE，根據(jù)角的和差得到∠CBD=∠ABE，推出△CBD≌△EBA（SAS），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:36

60

14

解：（1）（1-45%-5%-40%）×360°=36°；（2）380×45%-67-44=60；60-18-13-12-3=14；（3）依題意，得45%×60=27，答：唐老師應(yīng)安排27課時(shí)復(fù)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容．故答案為：36，60，14．（1）先計(jì)算出“統(tǒng)計(jì)與概率”所占的百分比，再乘以360°即可；（2）根據(jù)數(shù)與代數(shù)所占的百分比，求得數(shù)與代數(shù)的課時(shí)總數(shù)，再減去數(shù)與式和函數(shù)，即為a的值，再用a的值減去圖3中A，B，C，E的值，即為b的值；（3）用60乘以45%即可．本題是一道統(tǒng)計(jì)題，考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．四、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：如圖，過點(diǎn)A作AB⊥OM于點(diǎn)B，∵∠MON=53°，∴∠AOM=90°-53°=37度．在Rt△ABO中，∠ABO=90°，∵sin∠AOB=，∴AB=AO?sin∠AOB=200×sin37°≈120（m）．∵120m＜130m．∴教室A在拖拉機(jī)的噪聲污染范圍內(nèi)．根據(jù)題意，在OM上取C，D兩點(diǎn)，連接AC，AD，使AC=AD=130m，∵AB⊥OM，∴B為CD的中點(diǎn)，即BC=DB，∴BC==50（m），∴CD=2BC=100（m）．即影響的時(shí)間為=20（s）．（1）問教室A是否在拖拉機(jī)的噪聲污染范圍內(nèi)，其實(shí)就是問A到OM的距離是否大于污染半徑130m，如果大于則不受影響，反正則受影響．如果過A作AB⊥OM于B，那么AB就是所求的線段．直角三角形AOB中，∠AOB的度數(shù)容易求得，又已知了OA的值，那么AB便可求出了．然后進(jìn)行判斷即可．（2）如果設(shè)拖拉機(jī)從C到D教室受影響，那么要求教室受影響的時(shí)間，其實(shí)就是求CD的值，直角三角形ABC中，AB的值已經(jīng)求得．又有AC的值，那么BC的值就能求出了．CD也就能求出了，然后根據(jù)時(shí)間=路程÷速度即可得出時(shí)間是多少．本題是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形中的數(shù)學(xué)問題，可把條件和問題放到直角三角形中，進(jìn)行解決．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:（1）證明：連結(jié)BD．∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°．∴∠DAB+∠DBA=90°．∵AB=AC，∴2∠ABD=∠ABC，AD=AC．∵AF為⊙O的切線，∴∠FAB=90°．∴∠FAC+∠CAB=90°．∴∠FAC=∠ABD．∴∠ABC=2∠CAF．（2）解：連接AE．∴∠AEB=∠AEC=90°．∵，∴．∵，∴，．∵，∴CE=AC?sin∠CAE=2．∴BE=BC-CE=10-2=8．（1）首先連接BD，由AB為直徑，可得∠ADB=90°，又由AF是⊙O的切線，易證得∠CAF=∠ABD．然后由BA=BC，證得：∠ABC=2∠CAF；（2）連接AE，利用已知條件分別求出BC，CE的長(zhǎng)，由BE=BC-CE計(jì)算即可．此題考查了切線的性質(zhì)、三角函數(shù)以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）設(shè)B型號(hào)裝飾鏈的進(jìn)貨單價(jià)為x元，則A型號(hào)裝飾鏈的進(jìn)貨單價(jià)為（x+20）元，根據(jù)題意得=，解得：x=80．經(jīng)檢驗(yàn)x=80是原方程的解．當(dāng)x=80時(shí)，x+20=100，答：A型號(hào)裝飾鏈的進(jìn)貨單價(jià)為100元，B型號(hào)裝飾鏈的進(jìn)貨單價(jià)為80元；（2）設(shè)B型號(hào)裝飾鏈的銷售單價(jià)為m元，每月銷售A型、B型裝飾鏈的總利潤(rùn)為w元，根據(jù)題意得w=（m+20-100）〔-（m+20）+200〕+（m-80）（-m+140）=-2m2+480m-25600=-2（m-120）2+3200∵-2＜0，∴拋物線開口向下，當(dāng)m=120時(shí)，W有最大值，W最大=3200．此時(shí)m+20=140答：A、B兩種型號(hào)裝飾鏈的銷售單價(jià)分別為140