311函數(shù)及其表示方法第1課時課件高一上學期數(shù)學人教B版2019

3.1

函數(shù)的概念與性質(zhì)

函數(shù)及其表示方法第1課時

函數(shù)的概念【學習目標】

1.能用集合語言和對應(yīng)關(guān)系刻畫函數(shù),建立完整的函數(shù)概念；

2.了解構(gòu)成函數(shù)的要素,能求簡單函數(shù)的定義域、值域.知識點一

函數(shù)的有關(guān)概念

非空實數(shù)集

唯一確定定義域值域【診斷分析】（1）怎樣理解函數(shù)概念中非空、任意性和唯一確定性？

知識點二

同一個函數(shù)的概念如果兩個函數(shù)表達式表示的函數(shù)____________，________________，則稱這兩個函數(shù)表達式表示的就是同一個函數(shù).定義域相同對應(yīng)關(guān)系也相同【診斷分析】定義域和值域分別相同的兩個函數(shù)是同一個函數(shù)嗎？

知識點三

常見函數(shù)的定義域、值域

【診斷分析】判斷正誤.（請在括號中打“√”或“×”）

√

√

√

×

√

√探究點一

函數(shù)概念的理解

例1（1）

下列圖形中，可作為函數(shù)圖象的有(

)

BA.2個

B.3個

C.4個

D.5個

1

C

AD

探究點二

函數(shù)的定義域例2

求下列函數(shù)的定義域：

變式

求下列函數(shù)的定義域：

探究點三

抽象函數(shù)的定義域

A

B

B

探究點四

函數(shù)求值問題和簡單函數(shù)的值域

（2）求下列函數(shù)的值域：

C

［素養(yǎng)小結(jié)］（1）求函數(shù)值域的原則：①先確定相應(yīng)的定義域；②再根據(jù)函數(shù)的具體形式通過運算確定其值域.

探究點五

同一個函數(shù)的判斷例5

[2023·上海黃浦區(qū)盧灣中學高一期中]下列兩組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是(

)

A

變式

下列各組函數(shù)是否表示同一個函數(shù)？為什么？

［素養(yǎng)小結(jié)］判斷兩個函數(shù)為同一個函數(shù)的條件：（1）判斷兩個函數(shù)是同一個函數(shù)的準則是兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系分別相同,定義域、對應(yīng)關(guān)系兩者中只要有一個不相同就不是同一個函數(shù)，即使定義域與值域都相同，也不一定是同一個函數(shù)；（2）函數(shù)是兩個非空實數(shù)集之間的對應(yīng)關(guān)系，所以用什么字母表示自變量、因變量是沒有限制的,另外，在化簡解析式時，必須是等價變形.

DA.

B.

C.

D.

[解析]

結(jié)合選項可知D正確．

B

B

4.[2023·上海進才中學高一月考]下列選項中的兩個函數(shù)表示同一函數(shù)的是(

)

C

1.整體法根據(jù)函數(shù)解析式或?qū)嶋H問題求出函數(shù)的自變量的取值范圍.

2.代入法根據(jù)函數(shù)的定義域結(jié)合函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系求出函數(shù)值的取值范圍.

3.函數(shù)建模法在日常生活、生產(chǎn)中，函數(shù)就在我們身邊，它的應(yīng)用是