新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 圓錐曲線專項重難點突破專題18 拋物線中的參數(shù)及范圍問題(解析版)

專題18拋物線中的參數(shù)及范圍問題限時：120分鐘滿分：150分一、單選題：本大題共8小題，每個小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知SKIPIF1<0為拋物線SKIPIF1<0上一點，SKIPIF1<0為焦點，過SKIPIF1<0作SKIPIF1<0的準(zhǔn)線的垂線，垂足為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的周長不小于30，則點SKIPIF1<0的縱坐標(biāo)的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】如圖，設(shè)點SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0SKIPIF1<0，準(zhǔn)線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸的交點為A，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的周長為SKIPIF1<0.得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0(舍去)或SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0.故選：A.2．已知SKIPIF1<0為拋物線SKIPIF1<0的焦點，過SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0與拋物線交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點，若在SKIPIF1<0軸負(fù)半軸上存在一點SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0為銳角，則SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由題意知SKIPIF1<0，設(shè)直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0．設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．因為SKIPIF1<0為銳角，所以SKIPIF1<0恒成立，即SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0對于任意SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0．由SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0．故選:A．3．若拋物線SKIPIF1<0上存在不同的兩點關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱，則實數(shù)p的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】設(shè)拋物線SKIPIF1<0上存在不同的兩點SKIPIF1<0關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱，設(shè)SKIPIF1<0所在的直線方程為SKIPIF1<0，聯(lián)立方程組SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，又因為SKIPIF1<0的中點在直線SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0.故選：B.4．已知拋物線SKIPIF1<0的焦點SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0的右焦點重合，斜率為SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的兩個交點為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是SKIPIF1<0，其右焦點是SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，拋物線SKIPIF1<0是SKIPIF1<0，設(shè)直線方程為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0消去SKIPIF1<0，化簡整理得SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.代入SKIPIF1<0得到，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.故選：A．5．在平面直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0中，若拋物線SKIPIF1<0的準(zhǔn)線與圓SKIPIF1<0相切于點SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0與拋物線SKIPIF1<0切于點SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0在圓SKIPIF1<0上，則SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】拋物線SKIPIF1<0的準(zhǔn)線方程為SKIPIF1<0，

圓SKIPIF1<0的圓心為SKIPIF1<0，半徑為SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相切，則SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以，拋物線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，故拋物線SKIPIF1<0的準(zhǔn)線與圓SKIPIF1<0相切于點SKIPIF1<0，若直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸重合，則直線SKIPIF1<0與拋物線SKIPIF1<0不相切，不合乎題意，設(shè)直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，聯(lián)立SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，不妨設(shè)點SKIPIF1<0在第一象限，則SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0，即點SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，因為點SKIPIF1<0在圓SKIPIF1<0上，設(shè)點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0.故選：C.6．已知拋物線SKIPIF1<0的焦點為SKIPIF1<0，過SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，分別在點SKIPIF1<0處作SKIPIF1<0的兩條切線，兩條切線交于點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】顯然直線SKIPIF1<0的斜率存在，因此設(shè)直線的方程為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.因為SKIPIF1<0，所以過SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相切的直線方程分別為：SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，因此由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.故選:C.7．已知點SKIPIF1<0在拋物線SKIPIF1<0上，且拋物線上存在不同的兩點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，使得直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的斜率SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，若線段SKIPIF1<0的中點為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點，則直線SKIPIF1<0的斜率的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因為點SKIPIF1<0在拋物線SKIPIF1<0上，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以拋物線方程為SKIPIF1<0．設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，結(jié)合拋物線的方程SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，同理可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0．因為SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，所以直線SKIPIF1<0的斜率的取值范圍是SKIPIF1<0．故選：C8．已如拋物線SKIPIF1<0的焦點是SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0是其準(zhǔn)線上一個動點，其中SKIPIF1<0．過點SKIPIF1<0且斜率為SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0與拋物線SKIPIF1<0交于A，SKIPIF1<0兩點，過點SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0交拋物線SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點．若SKIPIF1<0，則直線SKIPIF1<0的斜率SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由點SKIPIF1<0在準(zhǔn)線上知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以拋物線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0．依題意可設(shè)直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，設(shè)直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，斜率SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．由SKIPIF1<0消去SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以由SKIPIF1<0知，判別式SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0．由SKIPIF1<0，消去SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以判別式SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，結(jié)合點A，SKIPIF1<0在拋物線SKIPIF1<0上，則SKIPIF1<0，作差得SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點在拋物線SKIPIF1<0上，則SKIPIF1<0，作差得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.故選：SKIPIF1<0二、多選題：本大題共4小題，每個小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，只有一項或者多項是符合題目要求的.9．已知點SKIPIF1<0，拋物線SKIPIF1<0的焦點為F，過F的直線l交C于P，Q兩點，則（

）A．SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0的面積最小值為2C．當(dāng)SKIPIF1<0取到最大值時，直線AP與C相切D．當(dāng)SKIPIF1<0取到最大值時，SKIPIF1<0【解析】拋物線SKIPIF1<0的焦點SKIPIF1<0，準(zhǔn)線方程為SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，顯然直線SKIPIF1<0不垂直于SKIPIF1<0軸，設(shè)直線SKIPIF1<0的方程為：SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0消去x得：SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，

對于A，顯然SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時取等號，A正確；對于B，SKIPIF1<0的面積SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時取等號，B錯誤；對于C，由選項A知，當(dāng)SKIPIF1<0最大時，點SKIPIF1<0，此時直線SKIPIF1<0方程為SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0消去x得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，直線AP與C相切，C正確；對于D，由選項C知，當(dāng)SKIPIF1<0最大時，SKIPIF1<0軸，顯然SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，D錯誤.故選：AC10．已知SKIPIF1<0是拋物線SKIPIF1<0SKIPIF1<0內(nèi)一動點，直線SKIPIF1<0過點SKIPIF1<0且與拋物線SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0兩點，則下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0C．當(dāng)點SKIPIF1<0是弦SKIPIF1<0的中點時，直線SKIPIF1<0的斜率為SKIPIF1<0D．當(dāng)點SKIPIF1<0是弦SKIPIF1<0的中點時，SKIPIF1<0軸上存在一定點SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0【解析】拋物線SKIPIF1<0SKIPIF1<0的焦點SKIPIF1<0，準(zhǔn)線方程為SKIPIF1<0，對于A，當(dāng)SKIPIF1<0時，點SKIPIF1<0與SKIPIF1<0重合，設(shè)直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0消去x并整理得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時取等號，所以當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0，A正確；

對于B，顯然點SKIPIF1<0在直線SKIPIF1<0上，由選項A知，當(dāng)SKIPIF1<0時，可得SKIPIF1<0，由點SKIPIF1<0在拋物線SKIPIF1<0內(nèi)，知SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0，B正確；對于C，當(dāng)點SKIPIF1<0是弦SKIPIF1<0的中點時，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0的斜率不存在，若SKIPIF1<0，則直線SKIPIF1<0的斜率SKIPIF1<0，C錯誤；對于D，由選項C知，當(dāng)SKIPIF1<0時，線段SKIPIF1<0的中垂線斜率為SKIPIF1<0，方程為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，此直線過定點SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，線段SKIPIF1<0的中垂線為SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0，所以線段SKIPIF1<0的中垂線恒過定點SKIPIF1<0，即當(dāng)點SKIPIF1<0是弦SKIPIF1<0的中點時，SKIPIF1<0軸上存在一定點SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，D正確.故選：ABD11．已知拋物線C：SKIPIF1<0的焦點為F，P，Q為C上兩點，則下列說法正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為4B．若SKIPIF1<0，記SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．過點SKIPIF1<0與C只有一個公共點的直線有且僅有兩條D．以PQ為直徑的圓與C的準(zhǔn)線相切，則直線PQ過F【解析】

如圖所示，設(shè)PQ的中點為B，過P、Q、B分別作SKIPIF1<0的垂線，垂足為D、E、A，對于A，由題意可知，拋物線C：SKIPIF1<0的焦點為SKIPIF1<0，準(zhǔn)線為SKIPIF1<0.SKIPIF1<0在拋物線上方，SKIPIF1<0，即最小值為M到準(zhǔn)線SKIPIF1<0的距離4，當(dāng)M，P，A三點共線時等號成立，故A正確；對于B，由SKIPIF1<0，設(shè)過N與拋物線相切的直線與拋物線切于點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，此時切線斜率為SKIPIF1<0，即拋物線上任一點P，都有SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以B正確；對于C,由于點SKIPIF1<0在C的下方，設(shè)過SKIPIF1<0與拋物線相切的直線切于點SKIPIF1<0，由上可得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，又知當(dāng)SKIPIF1<0時該直線與拋物線只一個交點，故過點SKIPIF1<0與C只有一個公共點的直線有三條，所以C不正確；對于D，由梯形中位線性質(zhì)及拋物線定義知SKIPIF1<0，所以直線PQ過F，故D正確.故選：ABD.12．設(shè)SKIPIF1<0是拋物線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0上的兩點，SKIPIF1<0是坐標(biāo)原點，下列結(jié)論成立的是（

）A．若直線SKIPIF1<0過拋物線的焦點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為1B．有且只有兩條直線過點SKIPIF1<0且與拋物線SKIPIF1<0只有一個公共點C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為定值D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0【解析】根據(jù)題意，拋物線的焦點SKIPIF1<0坐標(biāo)為SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0.A：若直線SKIPIF1<0經(jīng)過點SKIPIF1<0，顯然其斜率存在，故設(shè)直線SKIPIF1<0為：SKIPIF1<0，聯(lián)立拋物線方程可得：SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0故SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時取得最小值，故A正確.B：當(dāng)直線SKIPIF1<0的斜率不存在時，即SKIPIF1<0時，顯然與拋物線交于一點；當(dāng)直線SKIPIF1<0的斜率存在時，不妨設(shè)其方程為SKIPIF1<0，聯(lián)立拋物線方程SKIPIF1<0可得：SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，即直線SKIPIF1<0，也與拋物線只有一個交點.綜上所述，滿足過點SKIPIF1<0且與拋物線交于一點的直線有SKIPIF1<0條，故B錯誤；C：若SKIPIF1<0，顯然SKIPIF1<0為定值，故C正確；D：若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0兩點與SKIPIF1<0點不能重合，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0時取得最小值，故D正確.綜上所述，正確的選項是：ACD.三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.13．已知SKIPIF1<0是拋物線SKIPIF1<0上一點，SKIPIF1<0是拋物線的焦點，若點SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是．【解析】由題可知，拋物線SKIPIF1<0的焦點坐標(biāo)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0是拋物線SKIPIF1<0上一點，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.14．已知斜率為SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0與拋物線SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0軸上方不同的兩點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，記直線SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的斜率分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是.【解析】設(shè)點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，由題意可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，因此，SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.15．已知拋物線SKIPIF1<0方程為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為其焦點，過點SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0與拋物線SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點，且拋物線在SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點處的切線分別交SKIPIF1<0軸于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點，則SKIPIF1<0的取值范圍為．【解析】若直線SKIPIF1<0軸，則直線SKIPIF1<0為SKIPIF1<0軸，此時直線SKIPIF1<0與拋物線SKIPIF1<0只有一個交點，不合乎題意.所以，直線SKIPIF1<0的斜率存在，易知點SKIPIF1<0，設(shè)直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，設(shè)點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，聯(lián)立SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由韋達(dá)定理可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，對函數(shù)SKIPIF1<0求導(dǎo)得SKIPIF1<0，所以，直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，即點SKIPIF1<0，同理可得點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，同理可得SKIPIF1<0，因此，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時，等號成立，故SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.16．如圖，已知拋物線SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0為拋物線上一動點，以C為圓心的圓過定點SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0與x軸交于M，N兩點（M點在N點的左側(cè)），則SKIPIF1<0的取值范圍是．【解析】由題意，SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0．把SKIPIF1<0和SKIPIF1<0代入整理得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．設(shè)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的橫坐標(biāo)分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17．已知拋物線SKIPIF1<0的頂點在原點，焦點在直線SKIPIF1<0上．(1)求拋物線SKIPIF1<0的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過點SKIPIF1<0的直線m與焦點在x軸上的拋物線SKIPIF1<0交于A，B兩點，若原點O在以線段AB為直徑的圓外，求實數(shù)a的取值范圍．【解析】（1）當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，此時焦點為SKIPIF1<0，即此時拋物線焦點在SKIPIF1<0軸，開口向下，頂點在原點，則拋物線方程為SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，此時焦點為SKIPIF1<0，即此時拋物線焦點在SKIPIF1<0軸，開口向右，頂點在原點，則拋物線方程為SKIPIF1<0；（2）設(shè)過點SKIPIF1<0直線m的方程為SKIPIF1<0，設(shè)直線m與拋物線的交點分別為SKIPIF1<0聯(lián)立方程SKIPIF1<0消去SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；AB的中點為SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；則以線段AB為直徑的圓的方程為SKIPIF1<0若原點O在以線段AB為直徑的圓外，則SKIPIF1<0化簡得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.18．已知拋物線SKIPIF1<0焦點為F，點SKIPIF1<0在拋物線上，SKIPIF1<0.(1)求拋物線方程；(2)過焦點F直線l與拋物線交于MN兩點，若MN最小值為4，且SKIPIF1<0是鈍角，求直線斜率范圍.【解析】（1）由題意可得：SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故拋物線方程為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.（2）拋物線SKIPIF1<0的焦點SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，聯(lián)立方程SKIPIF1<0，消去x得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，若直線SKIPIF1<0過點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0是鈍角，則SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0三點不共線，∵SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，注意到SKIPIF1<0，故直線斜率范圍為SKIPIF1<0.19．設(shè)點SKIPIF1<0在拋物線SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0的焦點為SKIPIF1<0．SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為過SKIPIF1<0的兩條傾斜角互補(bǔ)的直線，且SKIPIF1<0、SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的另一交點分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0．已知直線SKIPIF1<0的斜率為SKIPIF1<0．(1)求直線SKIPIF1<0的斜率；(2)記SKIPIF1<0、SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸的交點分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0．設(shè)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的面積，當(dāng)SKIPIF1<0時，求SKIPIF1<0的取值范圍．【解析】（1）設(shè)點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，同理可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因為直線SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的傾斜角互補(bǔ)，則SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，即點SKIPIF1<0，易知點SKIPIF1<0，所以，直線SKIPIF1<0的斜率為SKIPIF1<0.（2）設(shè)直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，聯(lián)立SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，由韋達(dá)定理可得SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，整理可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，此時，SKIPIF1<0，同理可得SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0.20．已知點SKIPIF1<0和點SKIPIF1<0SKIPIF1<0之間的距離為2，拋物線SKIPIF1<0經(jīng)過點N，過點M的直線l與拋物線C有兩個不同的交點A，B，點E，F(xiàn)分別在直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（O為坐標(biāo)原點）.(1)求直線l的傾斜角的取值范圍；(2)求SKIPIF1<0的值.【解析】（1）SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0拋物線C的方程為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0直線l過點SKIPIF1<0，且與拋物線C有兩個不同的交點，SKIPIF1<0直線l的斜率存在且不為0，設(shè)直線l的方程為SKIPIF1<0SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0點E，F(xiàn)均在y軸上，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均與y軸相交，SKIPIF1<0直線l不過點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0k的取值范圍為SKIPIF1<0且SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0直線l的傾斜角的取值范圍為SKIPIF1<0；（2）設(shè)SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0M，A，B三點共線，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由（1）知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，同理可得，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.21．已知SKIPIF1<0是拋物線SKIPIF1<0的焦點，過點SKIPIF1<0的直線交拋物線SKIPIF1<0于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點，且SKIPIF1<0．(1)求拋物線SKIPIF1<0的方程；(2)若SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點，過點SKIPIF1<0作SKIPIF1<0軸的垂線交直線SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0作直線SKIPIF1<0的垂線與拋物線SKIPIF1<0的另一交點為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中點為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范圍．【解析】（1）拋物線SKIPIF1<0的焦點為SKIPIF1<0，若直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸重合，則直線SKIPIF1<0與拋物線SKIPIF1<0只有一個公共點，不合乎題意，設(shè)直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，設(shè)點SKIPIF1<0