九年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬卷（參考答案）（浙教版）-A4

第頁(yè)2024-2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）12345678910ADBCDBDCDA二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．312．y=213．(5014．3715．216．5三、解答題（本大題共8小題，滿分72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．（本題滿分8分）【詳解】（1）解：cos===2；……4分（2）解：1-cos30°=====3-1．18．（本題滿分8分）【詳解】（1）解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知，一共有12種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中轉(zhuǎn)出的兩個(gè)數(shù)字之積為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)有4種，∴余老師獲勝的概率為412=1（2）解：這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)余老師、王老師雙方不公平，理由如下：由（1）可知，轉(zhuǎn)出的兩個(gè)數(shù)字之積為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)有8種，∴王老師獲勝的概率為812∵23∴這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)余老師、王老師雙方不公平．……8分19．（本題滿分8分）【詳解】（1）證明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，設(shè)∠ABE=∠CBE=α，∠BAD=∠C=β，∴∠BAC=180°-2α-β，∠ADB=180°-2α-β，∴∠BAC=∠ADB，……3分又∵∠ABE=∠CBE，∴△ABE∽△DBF；……4分（2）∵△ABE∽△DBF，∴AEDF=BE∵∠BFD=∠AFE，∴∠AFE=∠AEB，∴AE=AF，∵∠ABE=∠CBE，∠BAD=∠C，∴△ABF∽△CBE，……6分∴CEAF∴AEDF∵AE=AF，∴AF:DF=CE:AE．……8分20．（本題滿分8分）【詳解】（1）證明：∵，OD是半徑，∴OD⊥AC，AE=CE，又∵OA=OB，∴OE是△ABC的中位線，∴OE∥BC，∴OD∥BC；……4分（2）解：∵AC=10，DE=4，∴AE=CE=12AC=5∵在Rt△AOE中，∴52解得OE=98，∵OE是△ABC的中位線，∴BC=2OE=94．21．（本題滿分8分）【詳解】（1）解：如圖，延長(zhǎng)AB交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，CN⊥DM于N，由題意得：AM⊥DE，則MN=BC=40cm，BM=CN，在Rt△CDN中，∴設(shè)CN=3xx>0，DN=4x∴CD=C解得x=4，∴CN=12m，DN=16m，答：C點(diǎn)到地面的距離為12m；……4分（2）解：由得，CN=12m，DN=16m，∴BM=CN=12m，EM=MN+DN+DE=40+16+122=178m，在Rt△AEM中，∴12+AB178∴AB=178×0.45-12≈68∴摩天輪AB的高度約為68m．……8分22．（本題滿分10分）【詳解】（1）證明：如圖，連接OD，……1分∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∵AD平分∠EAF，∴∠DAE=∠DAO，∴∠DAE=∠ADO，∴OD∥AE，……3分∵AE⊥EF，∴OD⊥EF，∴EF是⊙O的切線；……5分（2）解：作OG⊥AE于點(diǎn)G，連BD，∵OGE=∠E=∠ODE=90°，∴四邊形ODEG是矩形，∴GE=OD=OA=8，∴AG=4，∴cos∠OAG=AG∴∠OAG=60°，……7分∵OD∥AE，∴∠BOD=60°，∴OF=16,DF=83∴S△DOFS扇形∴S陰影=32323．（本題滿分10分）【詳解】（1）解：對(duì)于①y=x+1，當(dāng)x=1時(shí)，y=2，當(dāng)x=2時(shí)，y=3，∴y對(duì)于②y=|2x|,當(dāng)x=1時(shí)，y=2，當(dāng)x=2時(shí)，y=4，∴y對(duì)于③y=x當(dāng)x=1時(shí)，y=1，當(dāng)x=2時(shí)，y=4，∴ymax故答案為：①；……2分（2）解：①二次函數(shù)G:y=ax2-2ax-3a當(dāng)x=1時(shí)，y1=-4a，當(dāng)x=2時(shí)，當(dāng)a>0時(shí)，則當(dāng)1≤x≤2時(shí)，y隨x的增大而增大，∴y∴a=1，當(dāng)a<0時(shí)，則當(dāng)1≤x≤2時(shí)，y隨x的增大而減小，∴y∴a=-1，綜上所述，a=1或a=-1；……4分②二次函數(shù)G:y=ax2-2ax-3aa≠0為y=當(dāng)x=t,y當(dāng)x=t+1時(shí)，y2當(dāng)x=1時(shí)，y3若t>1,則y2-y1=t2若12≤t≤1,則y2-y3=t2若0≤t<12,則y1-y3若t<0,則y1-y2=t2綜上所述，t=0或t=1;……6分（3）解；由上可知，二次函數(shù)G:y=ax2-2ax-3a又∵m+2≤x≤2m+1，∴m>1，∴3<m+2≤x≤2m+1，∴當(dāng)m+2≤x≤2m+1時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=2m+1時(shí)取得最大值，x=m+2時(shí)取得最小值，∴k=ymaxy∵m,k為整數(shù)，且m>1,∴m+3=8，即m的值為5，又∵y∴a10+1∴a=164．24．（本題滿分12分）【詳解】解：（1）設(shè)OD=a，OA=b，∵∠OBA=∠OCD=30°，∠OAB=∠ODC=60°，∴∠AOB=∠COD=90°，CD=2a，OC=CD同理，OB=3bBC=3(a+b)AD=b-a，∵AD的中點(diǎn)是M，∴DM=12OM=OD+DM=b+a2BCOM=3（2）①△AOD∽△BOC，延長(zhǎng)OM交BC于N,由（1）得，OCOD=OBOA=3∴△AOD∽△BOC；……5分②由相似得，∠DAO=∠CBO，∵AD的中點(diǎn)是M，∴MO=MD，∴∠ADO=∠NOB，∵∠DAO+∠ADO=90°，∴∠CBO+∠NOB=90°，∴OM⊥BC；……7分（3）延長(zhǎng)OM交BC于N,在MN上截取MH=OM,∵AM=MD,∠OMD=∠AMH，∴△OMD≌△AMH,∴AH=OD,∠HAD=∠ADO，∴AH∥OD,∴∠HAO+∠AOD=180°，∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD+∠