2025屆高三八省聯(lián)考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測卷（原卷版）-A4

第頁2025屆高三八省聯(lián)考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測卷注意事項(xiàng)：1.本試卷滿分150分，考試時間120分鐘，試卷共4頁。2.答題前，考生需用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、座位號正確填寫在答題卡對應(yīng)位置。待監(jiān)考老師粘貼好條形碼后，再認(rèn)真核對條形碼上的信息與自己準(zhǔn)考證上的信息是否一致。3.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。4.試卷考試內(nèi)容：高考范圍。一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題所給的A、B、C、D四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意。1．已知集合，則A． B． C． D．2．若復(fù)數(shù)z滿足，則z的虛部為A．2i B．4i C．2 D．43．若樣本x1，x2，x3，?，xn的平均數(shù)為10，方差為20，則樣本2x1?2，2xA．16，40 B．20，40 C．16，80 D．20，804．已知向量，不共線，且，，若與同向共線，則實(shí)數(shù)的值為A．1B．C．1或 D．或5．甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模比賽，決出了第1名到第5名的名次(無并列情況).甲、乙、丙去問成績.老師對甲說：“你不是最差的.”對乙說：“很遺憾，你和甲都沒有得到冠軍.”對丙說：“你不是第2名.”從這三個回答分析，5名同學(xué)可能的名次排列情況種數(shù)為A．44 B．46 C．48 D．546．正方體棱長為2，是棱的中點(diǎn)，是四邊形內(nèi)一點(diǎn)（包含邊界），且，當(dāng)三棱錐的體積最大時，與平面所成角的正弦值為A． B． C． D．7．一動圓與圓外切，與圓內(nèi)切，則此動圓圓心的軌跡方程為A． B． C． D．8．定義在上的偶函數(shù)y=fx的導(dǎo)函數(shù)為y=f'x，當(dāng)時，，且，則不等式的解集為A． B． C． D．二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題所給的A、B、C、D四個選項(xiàng)中，有多個選項(xiàng)符合題意，全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯得0分。9．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示．則A．的圖象關(guān)于中心對稱B．在區(qū)間上單調(diào)遞增C．函數(shù)的圖象向右平移個單位長度可以得到函數(shù)的圖象D．將函數(shù)的圖象所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的，得到函數(shù)的圖象10．已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，、是上異于點(diǎn)的兩點(diǎn)（為坐標(biāo)原點(diǎn)）則下列說法正確的是A．若、、三點(diǎn)共線，則的最小值為4B．若，則的面積為C．若，則直線過定點(diǎn)D．若，過的中點(diǎn)作于點(diǎn)，則的最小值為11．對于三次函數(shù)，給出定義：是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱為函數(shù)的對稱中心.已知函數(shù).若有三個零點(diǎn)，且在點(diǎn)處切線的斜率為，則下列結(jié)論正確的是A．的極大值點(diǎn)為B．的極小值為?25C．D．三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分。請將答案填寫在答題卡對應(yīng)題號后的橫線上。12．已知cos(＋α)＝，，則的值為▲.13．設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為.令，若也是等比數(shù)列，則▲.14．已知函數(shù)，（），若的圖象與的圖象在上恰有兩對關(guān)于軸對稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是▲．四、解答題：本大題共5小題，其中第15題13分，第16、17題每小題15分，第18、19題每小題17分，共77分。在解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。15．（13分）記的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，已知.（1）求銳角的大小；（2）若，且的周長為，求的面積.16．（15分）如圖，在長方體中，點(diǎn)分別在上，且.（1）求證：平面平面；（2）當(dāng)時，求平面與平面的夾角的余弦值.17．（15分）已知橢圓的離心率為，橢圓C與y軸交于A，B兩點(diǎn)，且.（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上一個動點(diǎn)，且點(diǎn)P在y軸右側(cè)，直線PA，PB與直線交于M，N兩點(diǎn)，若以MN為直徑的圓與x軸交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍.18．（17分）甲、乙兩家公司要進(jìn)行公開招聘，招聘分為筆試和面試，通過筆試后才能進(jìn)入面試環(huán)節(jié)．已知甲、乙兩家公司的筆試環(huán)節(jié)都設(shè)有三門考試科目且每門科目是否通過相互獨(dú)立，若小明報(bào)考甲公司，每門科目通過的概率均為；報(bào)考乙公司，每門科目通過的概率依次為，，其中．（1）若，分別求出小明報(bào)考甲、乙兩公司在筆試環(huán)節(jié)恰好通過一門科目的概率；（2）招聘規(guī)則要求每人只能報(bào)考一家公司，若以筆試過程中通過科目數(shù)的數(shù)學(xué)期望為依據(jù)作決策，當(dāng)小明更希望通過乙公司的筆試時，求的取值范圍．19．（17分