廣東省汕頭市八校聯(lián)考2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期11月數(shù)學(xué)試卷

11月八年級數(shù)學(xué)卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.剪紙是我國一種歷史悠久的民間藝術(shù)，如圖是美麗的剪紙圖案，其中不是軸對稱圖形的是(

)A. B.

C. D.2.下列長度的各組線段中，能組成三角形的是(

)A.2，3，5 B.3，3，6 C.3，4，5 D.5，6，123.如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列條件中不能判定△ABM≌A.∠M=∠N

B.∠A=∠NCD4.下列四個(gè)圖形中，線段BE是△ABC的高的是(

)A. B.

C. D.5.已知正多邊形的一個(gè)外角等于40°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為(

)A.6 B.7 C.8 D.96.如圖，點(diǎn)D、E分別在線段BC、AC上，連接AD、BE，若∠A=35°，∠B=25°，∠C=50°，則A.70°

B.75°

C.80°

D.85°7.將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1的度數(shù)為(

)A.45°

B.60°

C.75°

D.85°8.如圖，在四邊形ABCD中，AD=2AB，將△ABC沿BC翻折得到△A'BC，其中A'、B、A三點(diǎn)共線，A'、C、D

A.40° B.60° C.70° D.80°9.如圖，△ABC中，AB的垂直平分線DE分別與邊AB，AC交于點(diǎn)D，點(diǎn)E，若△ABC與△BCE的周長分別是36cm和20cm，則ADA.7cm

B.8cm

C.14cm10.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AC為邊，作△ACD，滿足AD=AC，E為BC上一點(diǎn)，連接AE，2∠BAE=∠CAD，連接DE，下列結(jié)論中正確的有(

)

①AC⊥DE；A.①②③

B.②③④

C.②③

D.①②④二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.三角形架子是如圖所示模型的主要結(jié)構(gòu)，這種設(shè)計(jì)的原理是______．

12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-6,2)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．13.已知三角形的兩邊長分別是2和5，則第三邊長c的取值范圍是______．14.如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，△ABE與△AFE關(guān)于AE所在直線對稱，連接CF，將線段CF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CG，連接DG，射線GF交AE于點(diǎn)H.若AB=4，則線段FH的長為______

15.等腰三角形有一個(gè)外角是100°，這個(gè)等腰三角形的底角是

．16.如圖，CA⊥AB，垂足為點(diǎn)A，射線BM⊥AB，垂足為點(diǎn)B，AB=15cm，AC=6cm.動(dòng)點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿射線AN運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)D在射線BM上，隨著E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，始終保持ED=CB.若點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題4分)

如圖，A、D、F、B在同一直線上，AD=BF，AE=BC，且EF=CD.18.(本小題6分)

已知a，b，c是三角形的三邊長，化簡|a-b19.(本小題8分)

上午8時(shí)，一條船從海島A出發(fā)，以15nmile/h(海里/時(shí)，1nmile/h=1852m)的速度向正北航行，10時(shí)到達(dá)海島B處.從A，B望燈塔C，測得∠NAC=42°20.(本小題9分)

如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-4,-2)，B(-1,-1)，C(-1,-4)．

(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1，并寫出△A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)21.(本小題9分)

如圖，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC，AE⊥AB．

(1)求∠22.(本小題10分)

如圖，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE，AD，BE交于點(diǎn)H，連接CH．

求證：

(1)△ACD≌△23.(本小題13分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，DB=DC，∠DCB=30°，點(diǎn)E是BD延長線上一點(diǎn)，AE=AB．

(1)求證：直線AD⊥BC；

(2)24.(本小題13分)

如圖，等腰直角△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，現(xiàn)將該三角形放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B坐標(biāo)為(0,3)，點(diǎn)C坐標(biāo)為(9,0).過點(diǎn)A作AD⊥x軸，垂足為D．

(1)求OD的長及點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(2)取AB中點(diǎn)E，連接OE、DE，請你判定OE與DE的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(3)連接OA，已知OA=15，試探究在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使△OAQ是以1.【答案】C

【解析】解：A、B、D選項(xiàng)中的剪紙圖案是軸對稱圖形；

C選項(xiàng)中的剪紙圖案不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形．

故選：C．

根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時(shí)，我們也可以說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸)對稱，進(jìn)行判斷即可．

本題考查的是軸對稱圖形，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．2.【答案】C

【解析】解：A、2+3=5，不能構(gòu)成三角形，故A不符合題意；

B、3+3=6，不能構(gòu)成三角形，故B不符合題意；

C、3+4>5，能構(gòu)成三角形，故C符合題意；

D、5+6<12，不能構(gòu)成三角形，故D不符合題意．

故選：C．

在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形，由此即可判斷．

本題考查三角形三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系定理．3.【答案】C

【解析】解：∵∠M=∠N，MB=ND，∠MBA=∠NDC，

∴△ABM≌△CDN(ASA)，故A選項(xiàng)不符合題意，

∵∠A=∠NCD，∠MBA=∠NDC，MB=ND，

∴△ABM≌△CDN(AAS)，故B選項(xiàng)不符合題意，

AM=CN，MB=ND，∠MBA=∠NDC，SSA不能判定△ABM≌△CDN，故C選項(xiàng)符合題意，

∵AM/?/CN，

∴∠4.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查了三角形的高，三角形的高是指從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，連接頂點(diǎn)與垂足之間的線段．熟記定義是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)三角形高的畫法知，過點(diǎn)B作AC邊上的高，垂足為E，其中線段BE是△ABC的高，再結(jié)合圖形進(jìn)行判斷．

【解答】

解：線段BE是△ABC的高的圖是選項(xiàng)D．

故選5.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查了多邊形的外角和定理有關(guān)知識，根據(jù)正多邊形的外角和以及一個(gè)外角的度數(shù)，求得邊數(shù)．

【解答】

解：正多邊形的一個(gè)外角等于40°，且外角和為360°，

則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是：360°÷40°=9．

故選D．6.【答案】A

【解析】解：∵∠B=25°，∠C=50°，

∴在△BEC中，由三角形內(nèi)角和可得：∠BEC=180°-25°-50°=105°，

∵∠A=35°，

∴∠1=∠BEC-∠A=70°7.【答案】C

【解析】解：∵∠4=45°，∠3=60°，

∴∠2=180°-60°-45°=75°，

∵AB/?/CD，

∴∠1=∠2=75°．

故選：C．

由平角定義求出∠2=180°-60°-45°=75°，由平行線的性質(zhì)推出∠1=∠2=75°．

本題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是由平行線的性質(zhì)推出8.【答案】A

【解析】解：∵△ABC沿BC翻折得到△A'BC，其中A'、B、A三點(diǎn)共線，

∴∠ABC=∠A'BC=90°，

又∵∠A'CB=50°，

∴∠A'=90°-50°=40°，

又∵A'、C、D三點(diǎn)共線，AD=2AB9.【答案】B

【解析】解：∵DE是AB的垂直平分線，

∴AE=BE，AD=12AB，

∴AC=AE+EC=BE+CE，

∵△BCE的周長為20cm，

∴BE+CE+BC=20cm，

∴AC+BC=20cm，

∵△ABC的周長為36cm，

∴AB+10.【答案】B

【解析】解：如圖，延長EB至G，使BE=BG，設(shè)AC與DE交于點(diǎn)M，

∵∠ABC=90°，

∴AB⊥GE，

∴AB垂直平分GE，

∴AG=AE，∠GAB=∠BAE=12∠DAC，

∵∠BAE=12∠GAE，

∴∠GAE=∠CAD，

∴∠GAE+∠EAC=∠CAD+∠EAC，

∴∠GAC=∠EAD，

在△GAC與△EAD中，

AG=AE∠GAC=∠EADAC=AD，

∴△GAC≌△EAD(SAS)，

∴∠G=∠AED，∠ACB=∠ADE，

∴②是正確的；

∵AG=AE，

∴∠G=∠AEG=∠AED，

∴AE平分∠BED，

當(dāng)∠BAE=∠EAC時(shí)，∠AME=∠ABE=90°，則AC⊥DE，

當(dāng)∠BAE≠∠EAC時(shí)，∠AME≠∠ABE，則無法說明AC⊥DE，

∴①是不正確的；

設(shè)∠BAE=x，則∠CAD=2x，

∴∠ACD=∠ADC=180°-2x2=90°-x，

∵11.【答案】三角形具有穩(wěn)定性

【解析】解：模型中的主要的結(jié)構(gòu)是三腳形架子即三角形，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋．

故答案為：三角形具有穩(wěn)定性．

根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答即可．

本題考查的是三角形的穩(wěn)定性，熟知三角形具有穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵．12.【答案】(-6,-2)

【解析】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-6,2)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-6,-2)．

故答案為：(-6,-2)．

根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得到答案．

本題考查了關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟練掌握該知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．13.【答案】3<a【解析】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得

第三邊的取值范圍是：5-2<a<5+2，

即3<a<7．

故答案為：3<a<7．

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和>第三邊，任意兩邊之差<第三邊”，求得第三邊>兩邊之差3，而同時(shí)第三邊14.【答案】4【解析】解：如圖，連接BF，

∵AB=BC=4，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，

∴BE=EC=2，

∴AE=4+16=25，

∵△ABE與△AFE關(guān)于AE所在直線對稱，

∴BN=NF，BE=EF=EC，BF⊥AE，

∴∠BFC=90°，

∵將線段CF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CG，

∴CF=CG，∠FCG=90°，

∴∠CFG=45°，

∴∠HFN15.【答案】50°或80°

【解析】解：①若100°的外角是此等腰三角形的頂角的鄰角，

則此頂角為：180°-100°=80°，

則其底角為：(180°-80°)÷2=50°；

②若100°的外角是此等腰三角形的底角的鄰角，

則此底角為：180°-100°=80°；

故這個(gè)等腰三角形的底角為：50°或80°．

故答案為：50°或80°．

由等腰三角形的一個(gè)外角是100°，可分別從①若100°的外角是此等腰三角形的頂角的鄰角；②若100°的外角是此等腰三角形的底角的鄰角去分析求解，即可求得答案．

此題考查了等腰三角形的性質(zhì)．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意分類討論思想的應(yīng)用．16.【答案】3或7或10

【解析】解：∵CA⊥AB，BM⊥AB，

∠CAB=∠DBE=90°，

∵ED=CB，

當(dāng)E在線段AB上時(shí)，

若BE=AC，

∴Rt△DEB≌Rt△BCA(HL)，

∵AE=3t?cm，

∴BE=AB-AE=(15-3t)cm，

∴15-3t=6，

∴t=3；

若BE=AB，

∴Rt△DEB≌Rt△CBA(HL)，

∴AE=0，

∴t=0(舍去)，

當(dāng)E在線段AB延長線上時(shí)，

若BE=AC，

∴Rt△DEB≌17.【答案】證明：∵AD=BF，

∴AF=BD，

在△AEF和△BCD中，

【解析】三條邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，由此即可證明問題．

本題考查全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定方法：SSS．18.【答案】解：∵a，b，c是三角形的三邊長，

∴a-b+c>0【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，結(jié)合絕對值的定義進(jìn)行化簡．

本題考查了三角形三邊關(guān)系，絕對值，解題的關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系．19.【答案】解：根據(jù)題意得：AB=2×15=30(海里)，

∵∠NAC=42°，∠NBC=84°，

∴∠C=∠NBC-∠NAC=42°，

∴∠C=∠【解析】由上午8時(shí)，一條船從海島A出發(fā)，以15海里的時(shí)速向正北航行，10時(shí)到達(dá)海島B處，可求得AB的長，又由∠NAC=42°，∠NBC=84°，可得∠C=∠NAC，即可證得BC20.【答案】解：(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求；

A1(-4,2)，B1(-1,1)，C1(-1,4)；

(2)S△ABC=12×3×3=92；

(3)如圖所示，連接A1B，交x軸于點(diǎn)P【解析】(1)直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；

(2)利用坐標(biāo)算出△ABC的底和高，再利用面積公式即可解答；

(3)連接A1B，交x軸于點(diǎn)P，連接AP，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可說明點(diǎn)P21.【答案】解：(1)∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵∠BAC=120°，

∴∠C=12×(180°-120°)=30°；

(2)△AED是等邊三角形，理由如下：

∵AD⊥AC，AE⊥AB，

∴∠CAD【解析】(1)由等腰三角形的性質(zhì)推出∠B=∠C，由三角形內(nèi)角和定理求出∠C=12×(180°-120°)=30°；

(2)由垂直的定義得到∠CAD22.【答案】(1)證明：∵∠ACB=∠DCE，

∴∠ACD=∠BCE，

在△ACD和△BCE中，

CA=CB,∠ACD=∠BCE,CD=CE,

∴△ACD≌△BCE(SAS)；

(2)證明：如圖：過點(diǎn)C作CM⊥AD于點(diǎn)M，CN⊥BE于點(diǎn)N，

∵△ACD≌△BCE

∴∠【解析】(1)由∠ACB=∠BCE得∠ACD=∠BCE，再由CA=CB，CD=CE，利用SAS，即可判定△ACD≌△BCE；

(2)首先作CM⊥AD于點(diǎn)M，CN⊥23.【答案】(1)證明：∵AB=AC，DB=DC，

∴點(diǎn)A在BC的垂直平分線上，點(diǎn)D在BC的垂直平分線上，

∴AD垂直平分BC，

即AD⊥BC；

(2)解：∵AB=AC，∠BAC=30°，

∴∠ABC=∠ACB=12(180°-30°)=75°，

∵DB=DC，∠DCB=30°，

∴∠DBC=∠DCB=30°，

∴∠ABD=∠