教育統(tǒng)計(jì)學(xué) 課件第16次-判別分析及其應(yīng)用；第23次 調(diào)查問(wèn)卷的設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)

教育統(tǒng)計(jì)學(xué)判別分析及其應(yīng)用北京師范大學(xué)教育學(xué)部胡詠梅學(xué)部本科科生課課程判別分析概述：概念及基本原理判別分析的假設(shè)條件及基本模型

判別分析的研究步驟幾種判別分析方法示例分析練習(xí)與思考contentso判別分析是利用已知類(lèi)別的樣本模擬模型，為未知樣品判類(lèi)的一種統(tǒng)計(jì)方

法。即根據(jù)已掌握的每個(gè)類(lèi)別的若干樣本的數(shù)據(jù)信息，建立判別公式和判別準(zhǔn)

則；然后，當(dāng)遇到新的樣品時(shí)，只要根據(jù)判別公式和判別準(zhǔn)則，就能判別該樣

品所屬的類(lèi)別。o

該方法（

Discriminant

Analysis

，簡(jiǎn)稱(chēng)DA），是由R.A.Fisher于1936

年提出來(lái)的。近年來(lái)，在醫(yī)學(xué)、管理學(xué)、心理學(xué)、教育學(xué)科中都有廣泛的應(yīng)用。

比如，識(shí)別新患者是否得了某種疾病；預(yù)測(cè)一個(gè)公司是否會(huì)違貸；預(yù)測(cè)某個(gè)學(xué)

生能否考上“985”高校；識(shí)別某所高校能否成為世界一流大學(xué)；識(shí)別某個(gè)學(xué)生

是否有網(wǎng)癮，等等。一、概念及基本原理簡(jiǎn)言之，判別分析是研究判別個(gè)體所屬類(lèi)型的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。設(shè)有k個(gè)總體，希望建立一個(gè)準(zhǔn)則，對(duì)給定的任意一個(gè)樣品，依據(jù)這

個(gè)準(zhǔn)則就能判斷它是來(lái)自哪個(gè)總體。當(dāng)然，我們應(yīng)當(dāng)要求這種準(zhǔn)則在某

種意義下是最優(yōu)的。例如，錯(cuò)判概率最小，或錯(cuò)判損失最小等等。一、概念及基本原理o判別分析是用于分析因變量為分類(lèi)變量、自變量為可測(cè)變量（定距或定比變量）數(shù)

據(jù)的一種統(tǒng)計(jì)分析模型。o在判別分析中將分組變量稱(chēng)為因變量；用以分組的其他特征變量稱(chēng)為判別變量或自

變量。o例如，某高校學(xué)生管理部門(mén)希望對(duì)現(xiàn)在就讀的本科生進(jìn)行分類(lèi)，以便對(duì)肄業(yè)風(fēng)險(xiǎn)高的學(xué)生進(jìn)行提前干預(yù)。o分組變量（因變量）：是否肄業(yè)o判別變量（自變量）：專(zhuān)業(yè)課GPA、學(xué)位基礎(chǔ)課與學(xué)位專(zhuān)業(yè)課掛科門(mén)數(shù)、每周網(wǎng)絡(luò)聊天或游戲時(shí)長(zhǎng)、實(shí)習(xí)或兼職

周工作天數(shù)……一、概念及基本原理判別分析的應(yīng)用和解釋非常類(lèi)似于回歸分析：利用1個(gè)或者多個(gè)自變量的線性（非線性）組合，用于預(yù)測(cè)唯一的因變量。但回歸分析的因變

量是數(shù)值型變量，而判別分析要預(yù)判的是分類(lèi)變量【也正因?yàn)槿绱?，?/p>

估計(jì)判定函數(shù)時(shí)可以采用logistic回歸模型】判別分析VS回歸分析

對(duì)于已有樣本并未給出明確的分組信息時(shí)，往往需要先利用聚類(lèi)分析給出樣本的分組信息（分組數(shù)、分組類(lèi)別、各組具體特征等）。之后，在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行新增樣本分組預(yù)測(cè)。聚類(lèi)分析

樣本進(jìn)行分組判別分析VS回歸分析

對(duì)新增樣本進(jìn)行

分組預(yù)測(cè)

1.根據(jù)判別變量建立判別函數(shù)；

2.要處理的是未知分組屬性的case

，以第一階段的分析結(jié)果所建立的

判別函數(shù)為依據(jù)，將這些未知組別的cases進(jìn)行判別分組。判別分析兩個(gè)階段的工作將中國(guó)各個(gè)省份按教育發(fā)展?fàn)顩r劃分為教育發(fā)達(dá)地區(qū)和落后地區(qū)兩種。用來(lái)分組的指標(biāo)包括人均受教育年限、生均經(jīng)費(fèi)、各級(jí)教育的入學(xué)

率、財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)占GNI的比重等。假定已經(jīng)有28個(gè)省份被歸類(lèi)了，但是還有中部地區(qū)的河南省、湖南省以及西部的陜西省還未歸類(lèi)。請(qǐng)用

判別分析過(guò)程進(jìn)行歸類(lèi)。一個(gè)假想的例子o

體溫、血壓、白血球感冒？肺炎？非典？o

人均GDP

、人均收入、人均壽命、人均住房面積等

小康了嗎？……其他例子

o

前提條件：

分組類(lèi)型（group

，用g表示）在兩組以上；

在第一階段工作時(shí)候每組case必須至少在一個(gè)以上；

各判別變量的測(cè)度等級(jí)為定距變量或定比變量（才能方便計(jì)算均值和

方差）；

已知類(lèi)別Case

的個(gè)數(shù)要比判別變量的個(gè)數(shù)至少多兩個(gè)。二、判別分析的假設(shè)條件和基本模型不同組別的變量具有相同協(xié)方差

以便計(jì)算判別函數(shù)

和進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)不存在多重共線

性：每一個(gè)判別

變量不能是其他

判別變量的線性各個(gè)判別變量的

聯(lián)合分布服從多

元以便精確計(jì)算統(tǒng)計(jì)

量的顯著性水平和

樣品分組歸屬的概

率。否則無(wú)法估計(jì)

判別函數(shù)判別分析的研究假設(shè)

通過(guò)判定得分對(duì)每個(gè)case進(jìn)行分類(lèi)：對(duì)于每個(gè)特定的群組，分別計(jì)算z分?jǐn)?shù)平均值，這一平

均數(shù)又被稱(chēng)為各組的重心（centroid）;如果有2個(gè)群組，則會(huì)得到2個(gè)重心，如果有3個(gè)組別

則有3個(gè)重心，依次類(lèi)推。重心意味著該群組內(nèi)絕大多數(shù)的個(gè)案都會(huì)分布在該點(diǎn)周?chē)?/p>

判別效果依賴(lài)于判定函數(shù)對(duì)不同組別重心之間距離的測(cè)量；如果分布的重疊很小，那么，

判定函數(shù)能夠?qū)山M樣本較好的區(qū)分開(kāi)；反之，如果分布的重疊部分很大，那么，判定函

數(shù)則不能將兩組樣本較好的區(qū)分開(kāi)?？谝跃€性判別函數(shù)為例，闡述判別分析基本思想：zjk

=

a

+

W1x1k+

W2x

2k+…

+

Wnx

nk在上式中：Z分?jǐn)?shù)是第k個(gè)樣本在第j個(gè)判定函數(shù)中的得分；a是常數(shù)項(xiàng)；Wi是自變量Xi的判

定權(quán)重；x

ik是第k個(gè)case在自變量Xi的取值。

對(duì)于每個(gè)case的判定函數(shù)得分Z，實(shí)質(zhì)上是每個(gè)自變量通過(guò)判定權(quán)重W加權(quán)后的得分之和。判別分析的基本思想判別函數(shù)：y=b0

+

b1x1

+

b2

x2

+…+

bk

xk

(1)其中y是判別函數(shù)值，xi

為判別變量，bi

為相應(yīng)的判別系數(shù)。

判別函數(shù)與回歸函數(shù)的

區(qū)別：[1]判別函數(shù)中的y不是代表實(shí)測(cè)的因變量

的估計(jì)，因?yàn)閷?shí)測(cè)的因變量是定類(lèi)變

量，而由該函數(shù)預(yù)測(cè)的

因變量是定距變量。[2]回歸分析中的方程只有

一個(gè)；判別分析中的函數(shù)往往不止一個(gè)。判別函數(shù)值y又簡(jiǎn)稱(chēng)為判別值，判別

系數(shù)表示各個(gè)判別變量對(duì)判別值的影響，

b0

是常數(shù)值。判別分析的基本模型

第一步：判別分析的研究設(shè)計(jì)第二步：判別分析的研究假設(shè)第三步：估計(jì)判別函數(shù)以及評(píng)估整體擬合度第四步：判別結(jié)果的解釋第五步：結(jié)果的驗(yàn)證三、判別分析的研究步驟第一步

判別分析的研究設(shè)計(jì)

保留樣本選

擇變量的選擇樣本規(guī)模/容

量A的選擇樣本規(guī)模/容量因變量：分類(lèi)變量，相互獨(dú)立、排斥（即每個(gè)樣本只能歸為其中的一類(lèi)）；分類(lèi)結(jié)果可以使從現(xiàn)有信息

中直接獲得，也可以是通過(guò)聚類(lèi)分析等手段生成。+盡可能地控制因變量的類(lèi)型數(shù)量（因?yàn)殡S著組別類(lèi)型的增加，不同組別之間在自變量特征的重

合性上增加，會(huì)大大增加判定的難度、降低判定的準(zhǔn)確性）。+因變量最好是分類(lèi)變量；對(duì)于順序型數(shù)值變量，我們可將其轉(zhuǎn)化成分類(lèi)變量（例如：按照學(xué)生

成績(jī)排名，將樣本分為高、中、低）。自變量：

來(lái)自于已有研究/理論模型+

運(yùn)用研究者知識(shí)、直覺(jué)第一步

判別分析的研究設(shè)計(jì)

保留樣本選

擇變量A樣本規(guī)

量模/容保留樣本選

擇最佳：+

樣本數(shù)÷自變量數(shù)≥20

+

樣本數(shù)÷組別數(shù)量≥20底線：+

樣本數(shù)÷自變量數(shù)≥5

+

樣本數(shù)÷組別數(shù)量≥5第一步

判別分析的研究設(shè)計(jì)

變量的選擇保留樣本選

擇分析組樣本：+

估計(jì)判定函數(shù)保留組樣本：+檢驗(yàn)判斷函數(shù)樣本外的預(yù)測(cè)正確率選擇分析組和保留組的個(gè)體時(shí)，通常遵循等比例分

層抽樣，即兩組樣本中，各具體組別大小比例應(yīng)與

整個(gè)樣本基本保持一致。第一步

判別分析的研究設(shè)計(jì)

變量的選擇樣本規(guī)模/容量不存在多重

共線性不同組別的

變量具有相

同協(xié)方差矩陣

檢驗(yàn)：相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)

處理1:選擇代表性變量

處理2：使用因子分析方法提取公因子各個(gè)判別變

量的聯(lián)合分

布服從多元正態(tài)分布第二步

判別分析的研究假設(shè)不存在多重

共線性不同組別的

樣本具有相

同協(xié)方差矩陣各個(gè)判別變

量的聯(lián)合分

布服從多元正態(tài)分布Box’sM

test

隨著樣本量的增加，以及組別數(shù)量的增加，協(xié)方差

矩陣的要求可以放寬（比如，p>0.01即可）。

解決辦法：增加樣本量；使用二次判定函數(shù)。第二步

判別分析的研究假設(shè)不存在多重

共線性各個(gè)判別變

量的聯(lián)合分

布服從多元正態(tài)分布不同組別的

變量具有相

同協(xié)方差矩陣

對(duì)于顯著性檢驗(yàn)可以適當(dāng)放寬，即將顯著性水平限制在0.01及以下。+更需要保證單變量服從一元正態(tài)分布，因此，可以通過(guò)取對(duì)數(shù)等手段

進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。

如果確實(shí)拒絕多元正態(tài)分布的假設(shè)，我們則可以采用logistic回歸估計(jì)

判定函數(shù)，或者非參數(shù)的判定方法。第二步

判別分析的研究假設(shè)

計(jì)算判別Z得

分；檢驗(yàn)組的差異；評(píng)價(jià)各組預(yù)測(cè)

的精度。聯(lián)立模型逐步模型第三步

估計(jì)判別函數(shù)以及評(píng)估整體擬合度

評(píng)估判別函數(shù)

的顯著性估計(jì)判別函數(shù)評(píng)估整體擬合統(tǒng)計(jì)顯著性聯(lián)立模型：

自變量同時(shí)全部進(jìn)入判別函數(shù)模型，判別函數(shù)可能不止

一個(gè)，所以是聯(lián)立模型。逐步模型：

自變量逐步進(jìn)入判別函數(shù)模型計(jì)算判別Z得分；檢驗(yàn)組的差

異；評(píng)價(jià)各組預(yù)

測(cè)的精度。第三步

估計(jì)判別函數(shù)以及評(píng)估整體擬合度評(píng)估判別函

數(shù)的顯著性聯(lián)立模型

逐步模型估計(jì)判別函數(shù)評(píng)估整體擬合統(tǒng)計(jì)顯著性在我們估計(jì)完判別函數(shù)后，首先需要做的是判斷估計(jì)所得到判別函數(shù)的解釋效力：

整體顯著性判斷：Wilk’s

lamada;Hotelling

跡；Pillai準(zhǔn)則(實(shí)質(zhì)上為多因變量

方差分析整體顯著性的判斷)聯(lián)立模型；

逐步模型；計(jì)算判別Z得分；檢驗(yàn)組的差異；評(píng)價(jià)各組預(yù)測(cè)

的精度。第三步

估計(jì)判別函數(shù)以及評(píng)估整體擬合度

評(píng)估判別函數(shù)

的顯著性估計(jì)判別函數(shù)評(píng)估整體擬合統(tǒng)計(jì)顯著性計(jì)算判別Z得分；

檢驗(yàn)組的差異；

評(píng)價(jià)各組預(yù)測(cè)

的精度。聯(lián)立模型；

逐步模型；第三步

估計(jì)判別函數(shù)以及評(píng)估整體擬合度評(píng)估判別函數(shù)

的顯著性評(píng)估整體擬合度估計(jì)判別函數(shù)統(tǒng)計(jì)顯著性o評(píng)估整體擬合度（Assessing

overallmodel

fit）口

對(duì)每個(gè)觀測(cè)樣本估算Z分?jǐn)?shù)口

基于判別Z分?jǐn)?shù)評(píng)價(jià)組間差異性n計(jì)算組間Z分?jǐn)?shù)重心的差異性口

評(píng)價(jià)各組預(yù)測(cè)的精度n設(shè)定分類(lèi)函數(shù)/分類(lèi)準(zhǔn)則，估算臨界得分（cutting

score）。n通過(guò)每個(gè)樣本Z分?jǐn)?shù)與臨界得分的對(duì)比，將各個(gè)樣本歸入相應(yīng)的組別中。第三步

估計(jì)判別函數(shù)以及評(píng)估整體擬合度

判別載荷標(biāo)準(zhǔn)化判別權(quán)重第四步

判別結(jié)果的解釋觀察并分析判別函數(shù)賦予每個(gè)變量的標(biāo)準(zhǔn)化判別權(quán)重：+符號(hào)：正的貢獻(xiàn)or負(fù)的貢獻(xiàn)+大?。狠^大值代表那個(gè)變量對(duì)判別函數(shù)的判斷力貢獻(xiàn)較大；反之，則對(duì)判別函數(shù)的判別力貢

獻(xiàn)較小。

需要注意：較為嚴(yán)重的多重共線性會(huì)對(duì)判別權(quán)重的估算產(chǎn)生非常嚴(yán)重偏差。判別載荷標(biāo)準(zhǔn)化判別權(quán)重第四步

判別結(jié)果的解釋標(biāo)準(zhǔn)化判別權(quán)重

判別載荷判別載荷又被稱(chēng)為結(jié)構(gòu)相關(guān)系數(shù)：

各個(gè)解釋變量與判別函數(shù)得分的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)+其反映的是每個(gè)解釋變量對(duì)判別函數(shù)的相對(duì)貢獻(xiàn)第四步

判別結(jié)果的解釋

任何判別準(zhǔn)則都可能產(chǎn)生錯(cuò)判現(xiàn)象，總的平均錯(cuò)判概率越小，判別準(zhǔn)則越好。

有些時(shí)候?yàn)榱藱z驗(yàn)判別準(zhǔn)則的優(yōu)劣，需要將各母體中的對(duì)象按判別準(zhǔn)則進(jìn)行

回判，觀察回判中的錯(cuò)判比例。母體中的樣品，有時(shí)被稱(chēng)為“訓(xùn)練樣本”。第五步

結(jié)果的驗(yàn)證

（1）貌似誤判率方法在建立了判別準(zhǔn)則后，計(jì)算誤判的比例：

n12、n21分別是應(yīng)當(dāng)是第一類(lèi)錯(cuò)判為第二類(lèi)的樣品數(shù)、應(yīng)當(dāng)是第二類(lèi)而錯(cuò)判為

第一類(lèi)的樣品數(shù)。該比例一般情況下比實(shí)際的誤判概率要小，因?yàn)槭褂玫氖遣糠謽颖?。但在樣?/p>

足夠大的情況下，可以近似地反映整體誤判情況?？梢宰C明該結(jié)果是實(shí)際誤判概率的漸近無(wú)偏估計(jì)。第五步

結(jié)果的驗(yàn)證（2）刀切法也稱(chēng)為L(zhǎng)achenbruch刪除法或者交叉確認(rèn)法（Cross-Validation）。其基本思想是每次剔除訓(xùn)練樣本中的一個(gè)樣品，利用其余的樣品建立判別準(zhǔn)則，

然后對(duì)所剔除的樣品進(jìn)行判別，記錄判別的效果。刀切法的計(jì)算量非常大，但stata軟件中提供了專(zhuān)門(mén)的處理程序。第五步

結(jié)果的驗(yàn)證-判別法四、幾種判別分析方法te判別法四、幾種判別分析方法1

、總體樣本分布已知的馬氏距離計(jì)算2

、兩個(gè)總體的距離判別3

、多個(gè)總體的距離判別口距離判別最直觀的想法是計(jì)算樣品到第i類(lèi)總體的平均距離，選擇距離最小的組作為歸類(lèi)組別?？谝虼?，距離函數(shù)判別的思想是通過(guò)構(gòu)建一個(gè)適當(dāng)?shù)木嚯x函數(shù)，通過(guò)計(jì)算樣本與某類(lèi)別之間距離的大小，判別其所屬類(lèi)別。設(shè)

x

=

(x1,

x2,

…,

xm

)9和y

=

(y1,

y2,

…,

ym

)9

是從期望μ=

(μ1,

μ2,

…,

μm

)9和方差陣Σ=(σij

)m×m

>0

的總體G抽得的兩個(gè)觀測(cè)值

，

則稱(chēng)d

2

(x,

y)=(x

-

y)9Σ-1

(x

-

y)為X與Y之間的Mahal

anobis距離。樣品X和Gi類(lèi)之間的馬氏距離定義為X與Gi類(lèi)重心間的距離：d

2

(x,

Gi

)=(x

-

μi

)9Σ-1

(x

-

μi

)

i

=1,2,

…

,

k1、總體樣本分布已知的馬氏距離計(jì)算馬氏距離有如下的特點(diǎn)：1

、馬氏距離不受計(jì)量單位的影響;2

、馬氏距離是標(biāo)準(zhǔn)化后的變量的歐式距離。1

、總體樣本分布已知的馬氏距離計(jì)算先考慮兩個(gè)總體的情況，設(shè)有兩個(gè)協(xié)差陣Σ相同的p維正態(tài)總體，對(duì)給定的樣品Y，判別一個(gè)樣品Y到底是來(lái)自哪一個(gè)總體，一個(gè)最直觀的想法是計(jì)算Y到兩個(gè)總體的距離。

故我們用馬氏距離來(lái)給定判別準(zhǔn)則，即：[y

∈

G1

，

如d

2

(y

，

G1

)

<d

2

(y

，

G2

)，{y

∈

G2

，如d

2

(y

，

G2

)

<d

2

(y

，

G1

)l待判，如d

2

(y,

G1

)=d

2

(y,

G2

)2、兩個(gè)總體距離判別法1、協(xié)方差陣相同d2

(

y

,G

2

)

一

d2

(

y

,G

1

)=

(

y

一

μ2

)

’Σ

一1

(

y

一

μ2

)

一

(

y

一

μ1

)

’Σ

一1

(

y

一

μ1

)

=

2

y

’Σ

一1

(

μ1

一

μ2

)一

(

μ1

+

μ2

)

’Σ

一1

(

μ1

一

μ2

)

α=

Σ

一1

(

μ1

一

μ2

)

=

(a1,

a2,

…

,

ap

)’令

當(dāng)

μ1,

μ2

和Σ已知時(shí)，α

=Σ

一1

(μ1

一

μ2

)

是一個(gè)已知的p維向量，

W(y)是y的線性函數(shù)，稱(chēng)為線性判別函數(shù)。用線性判別函數(shù)進(jìn)行判別分析非常直觀，使用起來(lái)最方便，在實(shí)

際中的應(yīng)用也最廣泛。[y

∈

G1

，如W（y）>0，{y

∈

G2

，

如W（y）<

0。l待判，

如W

(Y)=0W(y)=(y一

μ)’α

=

α’(y一

μ)則前面的判別準(zhǔn)則可以轉(zhuǎn)換為μ1

)

+

…+

ap

(yp’

’=

α

y

一

αμ=a1

(y1一

μp

)一變量均值向量協(xié)方差矩陣優(yōu)秀一般資金利潤(rùn)率13.55.468.3940.2421.41勞動(dòng)生產(chǎn)率40.729.840.2454.5811.67產(chǎn)品凈值率10.76.221.4111.677.90例如，在企業(yè)績(jī)效考核中，可以根據(jù)企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)情況把企業(yè)分為優(yōu)秀企業(yè)和一般企業(yè)?？己似髽I(yè)經(jīng)營(yíng)狀況的指標(biāo)有：現(xiàn)有二個(gè)企業(yè)，觀測(cè)值分別為（7.8，39.1，9.6）和（8.1，34.2，6.9），問(wèn)這兩個(gè)企業(yè)應(yīng)該屬于哪一類(lèi)？資金利潤(rùn)率=利潤(rùn)總額/資金占用總額

勞動(dòng)生產(chǎn)率=總產(chǎn)值/職工平均人數(shù)

產(chǎn)品凈值率=凈產(chǎn)值/總產(chǎn)值根據(jù)前面對(duì)線性判別函數(shù)的推導(dǎo)，我們可以根據(jù)本例子中

的協(xié)方差矩陣以及兩組樣本的均值，給出以下判別函數(shù)：y

=

一

0

.6

0

5

81x1

+

0

.2

5

3

6

2x2

+

1

.

8

3

6

7

9x3

一

18

.7

3

5

9’’

=

α

y

一

α

μ

對(duì)于觀測(cè)值為（7.8，39.1，9.6）的樣本點(diǎn)：y1

=

一

0

.6

0

5

81×7

.

8

+

0

.2

5

3

6

2

×3

9

.

1+

1

.

8

3

6

7

9×9

.6

一

18

.7

3

5

9

6=

4

.0

8

9

2

>

0

屬于第一組，即是優(yōu)秀類(lèi)企業(yè)對(duì)于觀測(cè)值為（

8.1，34.2，6.9）的樣本點(diǎn)：y

2

=

一

0

.6

0

5

81×8

.

1+

0

.2

5

3

6

2

×3

4

.2

+1

.

8

3

6

7

9×

6

.9

一

18

.7

3

5

9

6=

2

.2

9

5

6

<

0

屬于第二組，即是一般類(lèi)企業(yè)[y

∈

G1

，

如d

2

(y

，

G1

)

<d

2

(y

，

G2

)，{y

∈

G2

，如d

2

(y

，

G2

)

<d

2

(y

，

G1

)l待判，如d

2

(y,

G1

)=d

2

(y,

G2

)d

2

(y

,

G2

)一

d

2

(y

,

G1

)=(y一

μ2

)’Σ2

一1

(y一

μ2

)

一

(y一

μ1

)’Σ1一1

(y一

μ1

)2

、兩個(gè)總體距離判別法2

、當(dāng)協(xié)方差陣不同判別準(zhǔn)則為：判別函數(shù)：設(shè)有K個(gè)總體，分別有均值向量μi(i=

1,2,

…

,k)和協(xié)方差陣Σi=Σ

,各總體出現(xiàn)的先驗(yàn)概率相等。又設(shè)Y是一個(gè)待判樣品。則Y與第i個(gè)

總體的距離為（即判別函數(shù)）d2

(

y,G

i

)

=

(

y

一

μi

)

,

Σ

一1

(

y

一

μi

)

上式中的第一項(xiàng)Y'Σ-1Y與i無(wú)關(guān)，可忽略，舍去后得一個(gè)等價(jià)函數(shù)：

g

i

(Y

)

=

一2

y

,Σ

一1μi

+μi,Σ

一1μi,3

、多個(gè)總體距離判別法將上式中提-2，得

g

i

(Y

)

=

一2

(

y

,Σ

一1μi

一

0

.5

μi,Σ

一1μi,)令

fi

(Y

)

=(

y

,Σ

一1μi

一

0

.5

μi,Σ

一1μi,)則距離判別法的判別函數(shù)為：令

fi

(Y

)

=(

y

,Σ

一1μi

一

0

.5

μi,Σ

一1μi,)

fl

(

y

)

=

k

f

i

(

x

)

，則

y

∈

G

l

1mfi

(Y

)

=

(

y

,Σ

一1μi

一0

.5

μi,Σ

一1μi,)最大d2

(y

,

Gi

)

=(y

一

μi

)

,Σ注：這與前面所提出的距離判別是等價(jià)的。判別準(zhǔn)則為：(y

一

μi

)最小一12

距離判別費(fèi)雪性判別法四、幾種判別分析方法

費(fèi)雪（Fisher）判別是借助于方差分析的思想，來(lái)導(dǎo)出判別函數(shù)和建立判別準(zhǔn)則。在現(xiàn)實(shí)中，通常使用線性判別函數(shù)，因此也稱(chēng)為費(fèi)雪線性判別。費(fèi)雪判別對(duì)于總體的分布不需要提出特定的假設(shè)，因此適用性更廣。1

．基本思想構(gòu)造一個(gè)判別函數(shù)，假定是線性函數(shù)y

=

C

1

X

1

+

C

2

X

2

+

…

+

C

n

X

n其中各系數(shù)的選擇，應(yīng)當(dāng)是使兩類(lèi)間的區(qū)別最大，而使類(lèi)內(nèi)

部的離差最小。對(duì)于一個(gè)新的樣品，將其代入判別函數(shù)，然后與

判別臨界點(diǎn)進(jìn)行比較。該統(tǒng)計(jì)量越大，判別效果越好。最佳的線性判別函數(shù)應(yīng)該是：兩個(gè)重心的距離越大越好，兩個(gè)組內(nèi)

的離差平方和越小越好。最優(yōu)的判別函數(shù)應(yīng)當(dāng)滿足y(1)

-y(2)最大，而組內(nèi)的

離差平方和(yi(1)

-y(1))和

(yi(2)

-y(2))

最小.21212

．求判別函數(shù)觀察兩組的判別函數(shù)的平均值：

y

=

c

1

x

1

+

c

2

x

2

+

…

+

ck

x

ky

=

c

1

x

1

+

c

2

x

2

+

…

+

ck

x

k

(

2

)

(

2

)

(

2

)

(

2

)

(1)

(1)

(1)

(1)(

)構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量:

(

1)

(2

)

2定義臨界點(diǎn)為

不妨假定

y

(1)

>

y

(

2

)如果由原始數(shù)據(jù)y求得判別函數(shù)得分為Y*，對(duì)于一個(gè)樣品代入判別函數(shù)中，若Y*>y0

，則判給G1

，否則判給G2。在兩個(gè)總體先驗(yàn)概率相等的情況下，通常以?xún)蓚€(gè)均值的加權(quán)平均數(shù)作為臨界點(diǎn)，即：判別準(zhǔn)則費(fèi)雪線性判別法四、幾種判別分析方法針對(duì)響應(yīng)變量是分類(lèi)變量的回歸模型，例如，因變量Y只取兩個(gè)值，“錄取”or“不錄取”

。在這樣的情況下，我們可以令1=

“錄取”，0=

“不錄取”

，則變量取1的概率是我們感興趣的參數(shù)，該概率表示總體

中標(biāo)識(shí)為1的人所占比例。?變量的均值也是p:均值=0×(1-p)+1×p=p?變量的方差為：E(y-p)2=(0-p)2

×(1-p)+(1-p)2

×p=p(1-p)兩個(gè)總體的Logistic判別法——二分變量logit模型基本思想兩個(gè)總體的Logistic判別法——二分變量logit模型機(jī)會(huì)比:

odds

=

即取值為1的概率與取值為0的概率之比Logit(p)=ln(odds)=ln(

-

)

=

β

0

+

Σ1

βjzj

上式兩邊取指數(shù)函數(shù)：

兩個(gè)總體的Logistic判別法——二分變量logit模型對(duì)機(jī)會(huì)比的自然對(duì)數(shù)（稱(chēng)為p的logit）建模：將樣品歸入

總體1將樣品歸入

總體0那么

logist模型簡(jiǎn)寫(xiě)為：

上述準(zhǔn)則等價(jià)于：p(z)ln(

)1

?p(z)兩個(gè)總體的Logistic判別法——二分變量logit模型將樣本歸入

總體1將樣本歸入

總體0將樣本歸入

總體0將樣本歸入

總體1在SPSS中，是由Discriminant命令來(lái)完成判別分析過(guò)程的。Analyze->Classify->Discriminant…判別分析的SPSS過(guò)程例16-1：某大學(xué)教育學(xué)部招收碩士研究生，依據(jù)學(xué)生本科期間學(xué)習(xí)成績(jī)的平均績(jī)點(diǎn)（GPA）和學(xué)生綜合測(cè)評(píng)成績(jī)（ZHCP）來(lái)確定學(xué)生是否被錄

取為該專(zhuān)業(yè)研究生。下表給出了該大學(xué)教育學(xué)部研究生錄取候選人的GPA

和ZHCP成績(jī)，并分類(lèi)為：錄取、不錄取、未定三類(lèi)?，F(xiàn)采用判別分析方

法來(lái)判定這80名候選人的所屬類(lèi)別。五、示例分析l建立數(shù)據(jù)文件16-1.sav。l變量名分別是xh

（序號(hào)）

、group

（類(lèi)別）

、gpa

（本科學(xué)習(xí)成績(jī)平均

績(jī)點(diǎn)）、zhcp（本科綜合測(cè)評(píng)成績(jī)）。五、示例分析

o

Analyze-Classify-Discriminant

…o

默認(rèn)勾選Enterindependentstogether選項(xiàng)按鈕，即判別函數(shù)中包含Independent列表框中列出的所有變量。這種將所有

待分析的變量都納入判別函數(shù)中的判別

方法，被稱(chēng)為典型判別法；另一可選項(xiàng)

是Usestepwisemethod

，即使用逐步回

歸的方法對(duì)進(jìn)入判別函數(shù)的自變量進(jìn)行

選擇的判別方法，稱(chēng)之為逐步判別法。o

1表示錄取，2表示不錄取，3表示未定。o

Define

Range

…o選中Fisher’s和Unstandardized選項(xiàng)，以輸出標(biāo)準(zhǔn)化典型判別函數(shù)即費(fèi)歇判別函數(shù)的系數(shù)表以及非標(biāo)準(zhǔn)化典型判別函數(shù)的系數(shù)表。o

若勾選Descriptives下方的Means以及Univariate

ANOVAs會(huì)輸出變量均值以及自變

量平均數(shù)差異的方差分析表。o

若勾選Box’sM會(huì)輸出各類(lèi)的協(xié)方差矩陣相

等的Box’sM檢驗(yàn)。o在Plots欄下選中Combined

groups和Territorial

map選

項(xiàng)，將輸出以判別函數(shù)為坐標(biāo)的各觀測(cè)量的散點(diǎn)圖

和各類(lèi)區(qū)域圖。o默認(rèn)勾選先驗(yàn)概率（Prior

Probabilities）下方各組相

等（All

groups

equal）選項(xiàng)以及使用協(xié)方差矩陣（Use

Covariance

Matrix）下方勾選組內(nèi)（Within-groups）選項(xiàng)。o若勾選Display下方的Casewise

results會(huì)顯示每一個(gè)

觀測(cè)量的實(shí)際分類(lèi)與預(yù)測(cè)分類(lèi)的情況，若勾選Summary

table會(huì)呈現(xiàn)實(shí)際分類(lèi)與預(yù)測(cè)分類(lèi)的結(jié)果摘

要表。o

選中Predicted

group

membership選項(xiàng)，

將會(huì)在原數(shù)據(jù)文件中出現(xiàn)各觀測(cè)量的

預(yù)測(cè)類(lèi)別值，變量名為Dis_

1。o

若勾選Discriminant

scores選項(xiàng)，在原

始數(shù)據(jù)文件中將出現(xiàn)各觀測(cè)量的非標(biāo)

準(zhǔn)化典型判別函數(shù)值。o上表給出的是按變量group確定的分類(lèi)統(tǒng)計(jì)量表。表中包括各個(gè)類(lèi)別以及總和的未加權(quán)（Unweighted）和加權(quán)（Weighted）的有效觀測(cè)量個(gè)數(shù)。輸出結(jié)果

o此表為特征值表。其中，Eigenvalue表示前兩個(gè)判別函數(shù)的特征值，其值愈大，表示該判別函數(shù)的判別力愈強(qiáng)；%of

Variance為占總方差的百分比、Cumulative為方差

累積百分比。Canonical

Correlation為典型相關(guān)系數(shù)，它表示判別分?jǐn)?shù)與組別間關(guān)聯(lián)

的程度，它是對(duì)應(yīng)判別函數(shù)軸上組間方差與總方差的比例的平方根，其值越大，說(shuō)

明在這一判別軸上分組差異越明顯。因此，它也是判別函數(shù)的判別力的指標(biāo)。輸出結(jié)果

輸出結(jié)果

o

此表是Wilks

’

Lambda統(tǒng)計(jì)量表，它是用于對(duì)兩個(gè)典型判別函數(shù)值按方差分析的方式進(jìn)行各組別平均數(shù)的顯著性檢驗(yàn)。表中Wilks

’

Lambda值表示組內(nèi)離差平方和與總離差平方和之比，其值介于0至1之間。該值越小，表示各組平均數(shù)間的差異越大；反之，如果該值越大，則表示各組平均數(shù)間的差異越小。表中依次報(bào)告Chi-square統(tǒng)計(jì)量值、自由度以及統(tǒng)計(jì)量的相伴概率（Sig.）。統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行的檢

驗(yàn)的零假設(shè)是各組判別函數(shù)的均值相等。第一欄中的“

1through2

”表示進(jìn)行的是兩個(gè)判別函數(shù)的平均數(shù)在三個(gè)組別的差異性檢驗(yàn)，“2

”表示進(jìn)行的是在排除第一個(gè)判別函數(shù)后，第二個(gè)判別函數(shù)在三個(gè)組別間均值的差異性檢驗(yàn)。上表中兩個(gè)Sig.<0.05

，因而拒絕零假設(shè)，認(rèn)為各組間均值不等。從而判斷出這兩個(gè)判別函數(shù)能夠?qū)⒏黝?lèi)很好地區(qū)分開(kāi)。輸出結(jié)果

o

該表為結(jié)構(gòu)矩陣表。表內(nèi)系數(shù)稱(chēng)為結(jié)構(gòu)系數(shù)或判別負(fù)荷，它是判別變量gpa和zhcp與標(biāo)準(zhǔn)化典型判別函數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)。由此矩陣可看出，gpa對(duì)第一個(gè)判別函數(shù)的影響力較大，而zhcp對(duì)第二個(gè)判別函數(shù)的影響

力較大。輸出結(jié)果

輸出結(jié)果

o

該表為類(lèi)重心函數(shù)值表。第一類(lèi)的重心為（2.782,0.206）,第二類(lèi)的重心為（-2.599,0.271），第三類(lèi)的重心為(-0.274,-0.715)

。這三類(lèi)的重心在區(qū)

域圖中以“*

”的方式標(biāo)示。輸出結(jié)果

o

此表給出的是每一類(lèi)的先驗(yàn)概率值、參與分析的未加權(quán)的和加權(quán)了的觀測(cè)量數(shù)目。由于在Discriminant

Analysis:Classification對(duì)話框中選擇了系

統(tǒng)默認(rèn)項(xiàng)“All

Groups

Equal”

，因而各類(lèi)別的先驗(yàn)概率均等于0.333。輸出結(jié)果

o

此表是Fisher線性判別函數(shù)的系數(shù)表。根據(jù)該系數(shù)表，我們可以得出各類(lèi)別的判別函數(shù)如下：輸出結(jié)果

o

觀測(cè)量所屬類(lèi)別的區(qū)域圖。橫坐標(biāo)用第一個(gè)非標(biāo)準(zhǔn)化的典型判別函數(shù)值（Canonical

Discriminant

Function

1），縱坐標(biāo)用第二個(gè)非標(biāo)準(zhǔn)化的典型

判別函數(shù)值（Canonical

Discriminant

Function2）。o

三類(lèi)候選人的判別分?jǐn)?shù)把坐標(biāo)平面劃分成三個(gè)區(qū)域。數(shù)字“

1

”、

“2

”

和“3

”與邊界所圍成的區(qū)域分別對(duì)應(yīng)三種分類(lèi)，當(dāng)候選人的第一個(gè)判

別分?jǐn)?shù)（橫坐標(biāo)）和第二個(gè)判別分?jǐn)?shù)（縱坐標(biāo)）所確定的點(diǎn)在其中某個(gè)

區(qū)域時(shí)，該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的候選人就屬于某類(lèi)。o

下圖是三個(gè)類(lèi)別的觀測(cè)量根據(jù)對(duì)應(yīng)典

型判別函數(shù)值得到的散點(diǎn)圖。圖的橫

坐標(biāo)是Canonical

Discriminant

Function

1

，圖的縱坐標(biāo)是CanonicalDiscriminant

Function2。o

圖中三個(gè)類(lèi)別的觀測(cè)量分別用三種不

同的顏色表示，較大的方框表示各類(lèi)

別的重心。輸出結(jié)果

o下圖中變量Dis

1是由save命令產(chǎn)生的在數(shù)據(jù)文件中出現(xiàn)的各觀測(cè)量的預(yù)測(cè)類(lèi)別變量?？梢钥闯鲋挥?個(gè)觀測(cè)量的預(yù)測(cè)分類(lèi)與實(shí)際分類(lèi)不符，總預(yù)測(cè)正確率為90%

，這一比率是較高的，說(shuō)明Fisher線性判別函數(shù)的判別性能較好，因而我們可以考慮采用這種判別函數(shù)對(duì)新的候選人進(jìn)行類(lèi)別判斷。輸出結(jié)果

1.請(qǐng)簡(jiǎn)述判別分析的一般研究步驟。2.為評(píng)價(jià)大學(xué)教師的產(chǎn)出情況,我們對(duì)教師教授的課程課時(shí)量、近三年發(fā)表

的論文數(shù)、培養(yǎng)的碩博士學(xué)生數(shù)進(jìn)行調(diào)查,然后根據(jù)教師在教學(xué)、科研、

人才培養(yǎng)三個(gè)方面的表現(xiàn)情況對(duì)其進(jìn)行打分,采用聚類(lèi)分析法對(duì)教師的產(chǎn)

出進(jìn)行劃分:1表示高產(chǎn)出教師,2表示中等產(chǎn)出教師,3表示低產(chǎn)出教師。60

名教師的三項(xiàng)產(chǎn)出得分以及分類(lèi)數(shù)據(jù)如下。利用數(shù)據(jù)文件“exe16-1.sav”

,根據(jù)教師教學(xué)、科研、人才培養(yǎng)表現(xiàn)得分三

個(gè)變量,建立Fisher判別函數(shù),并對(duì)這60名教師的產(chǎn)出類(lèi)別進(jìn)行回判,給出其

判斷的正確率。練習(xí)與思考

教育統(tǒng)計(jì)學(xué)調(diào)查問(wèn)卷的設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)北京師范大學(xué)教育學(xué)部胡詠梅教育學(xué)部本科生課程問(wèn)卷設(shè)計(jì)的基本步驟問(wèn)卷設(shè)計(jì)須知

問(wèn)卷示例(高校畢業(yè)生擇業(yè)行為與意愿調(diào)查問(wèn)卷)

問(wèn)卷質(zhì)量評(píng)價(jià)

問(wèn)卷的概念、作用、類(lèi)型問(wèn)卷的構(gòu)成content一、問(wèn)卷的概念、作用和類(lèi)型□

問(wèn)卷

(questionnaire)□

問(wèn)卷是指對(duì)所有的抽樣調(diào)查對(duì)象提出若干個(gè)同樣問(wèn)題

的書(shū)面調(diào)查材料。北京師范大學(xué)教育學(xué)部問(wèn)卷調(diào)查：是調(diào)查者運(yùn)用事先設(shè)計(jì)好了的問(wèn)卷向被調(diào)查者了解情況或征詢(xún)意見(jiàn)，這是一種書(shū)面調(diào)查方法?，F(xiàn)代問(wèn)卷調(diào)查：開(kāi)始于1936年美國(guó)新聞學(xué)博士蓋洛普

(GeorgeGallup)進(jìn)

行的美國(guó)總統(tǒng)選舉預(yù)測(cè)調(diào)查。什么是問(wèn)卷調(diào)查?北京師范大學(xué)教育學(xué)部候選人實(shí)際得票率文摘雜志預(yù)測(cè)蓋洛普預(yù)測(cè)羅斯福60.24354蘭登39.85746合計(jì)1001001001936年美國(guó)總統(tǒng)選舉預(yù)測(cè)得票率

(%)什么是好的問(wèn)卷調(diào)查?北京師范大學(xué)教育學(xué)部什么是

好的問(wèn)卷調(diào)查?

北京師范大學(xué)教育學(xué)部文摘雜志調(diào)查：發(fā)出1000萬(wàn)張模擬選票，回收237萬(wàn)張。蓋洛普調(diào)查：只調(diào)查了3000張，但是運(yùn)用了比較科學(xué)的“分層配額”的抽樣技術(shù)，力求使調(diào)查對(duì)象在州，市，鎮(zhèn)，村的大小，年齡，性別，社會(huì)階層，人種等方面準(zhǔn)確地代表美國(guó)的所有選民。例如，20幾歲的人占全體選民的比例是27%,那么在3000個(gè)調(diào)查對(duì)象中20幾歲的人也應(yīng)占27%,

即810人?！?/p>

了解研究對(duì)象的基本情況：(例如：性別、受教育程度)□

了解人們的行為方式：(例如對(duì)某項(xiàng)活動(dòng)的參加程度：每天、經(jīng)常、

偶爾、從不)□了解人們的態(tài)度傾向：(例如對(duì)某個(gè)觀點(diǎn)：同意、不同意、說(shuō)不清)□

其他：(例如測(cè)試被調(diào)查者的心理特質(zhì)，以便確定其屬于哪種類(lèi)型；

測(cè)試被調(diào)查者在某個(gè)領(lǐng)域的常識(shí)、能力等)問(wèn)卷的作用-

調(diào)查研究的重要工具

北京師范大學(xué)教育學(xué)部問(wèn)卷的

類(lèi)型

北京師范大學(xué)教育學(xué)部□

調(diào)查方式劃分：自填式問(wèn)卷與訪問(wèn)式問(wèn)卷□

結(jié)構(gòu)劃分：無(wú)結(jié)構(gòu)型問(wèn)卷與結(jié)構(gòu)型問(wèn)卷□

回答問(wèn)題的形式劃分：開(kāi)放式問(wèn)卷與封閉式問(wèn)卷□

發(fā)放方式劃分：報(bào)刊式問(wèn)卷(隨報(bào)刊的傳遞發(fā)放問(wèn)卷)、郵寄式問(wèn)卷、

送發(fā)式問(wèn)卷、訪問(wèn)式問(wèn)卷(由專(zhuān)人送并收，往往回復(fù)率高)、電話式

問(wèn)卷、網(wǎng)絡(luò)在線問(wèn)卷(如問(wèn)卷星)等?！?/p>

開(kāi)頭一標(biāo)題、導(dǎo)語(yǔ)、填寫(xiě)說(shuō)明

□

正文—問(wèn)題及答案□

結(jié)尾—聯(lián)系方式和再次致謝二

、

問(wèn)

卷

的

構(gòu)

成

北京師范大學(xué)教育學(xué)部□

導(dǎo)語(yǔ)(自我介紹、調(diào)查目的、內(nèi)容、填寫(xiě)態(tài)度與所需時(shí)間.被調(diào)杏者合

作與幫助的重要性、保密、致謝等)□

填寫(xiě)規(guī)則問(wèn)卷的

開(kāi)頭北京師范大學(xué)教育學(xué)部小學(xué)校長(zhǎng)職業(yè)現(xiàn)狀調(diào)查問(wèn)卷尊敬的校長(zhǎng)：您

好!實(shí)施素質(zhì)教育，提高基礎(chǔ)教育質(zhì)量的關(guān)鍵是校長(zhǎng)。我們希望通

過(guò)調(diào)查，了解小學(xué)校長(zhǎng)的工作和生活狀況，了解您對(duì)目前培訓(xùn)工作的評(píng)價(jià)，并且對(duì)您所在學(xué)校的管理現(xiàn)狀進(jìn)行診斷。問(wèn)卷是不記名的，

請(qǐng)您按真實(shí)的情況和實(shí)際想法進(jìn)行填寫(xiě)。您完成這份問(wèn)卷的時(shí)間不

會(huì)超過(guò)20分鐘。對(duì)于您的大力支持與合作我們表示衷心的感謝!北京師范大學(xué)教育管理學(xué)院

2003年9月?填答說(shuō)明：1.題干后無(wú)特殊說(shuō)明的題目，請(qǐng)?jiān)谶x項(xiàng)前的數(shù)字上打“

√”。2.題干后無(wú)特殊說(shuō)明的題目，每題只選一項(xiàng)。3.題干有特殊要求的題目，請(qǐng)按題干要求填答。薄開(kāi)始

屬回《教育督回齊云生論.回]大學(xué)生媒

回]全國(guó)小學(xué)回小學(xué)校長(zhǎng).四Mierosof.關(guān)閉全屏顯示厄)學(xué)教□

基本信息□

調(diào)查主題(一般是封閉型問(wèn)題)□

開(kāi)放型問(wèn)題問(wèn)卷的正文北京師范大學(xué)教育學(xué)小學(xué)校長(zhǎng)職業(yè)現(xiàn)狀調(diào)查問(wèn)卷

icrosoft

Tord格式Q)工

具

(

T

)

表格(A)窗口W)

幫助(H)正文

宋體

號(hào)

B日

10

12

16

18

202224262830一、基本情況1.您的性別?(1)男

(2)女??2.您的年齡(1)25歲以下

(2)26

—

30歲

(3)31—35歲(4)36—40歲?(5)41—45歲

(6)46—50歲

(7)51—55歲

(8)56歲以上??3.您的教齡(1)5年以下(2)6

—

10年(3)11

—

15年(4)16

—

20年(5)21—25年

(6)26年以上?4.您的民族?(1)漢族

(2)少數(shù)民族?5.您的最后學(xué)歷(學(xué)位)6.您的專(zhuān)業(yè)技術(shù)職稱(chēng)(1)中學(xué)高級(jí)

(2)中學(xué)一級(jí)

(3)中學(xué)二級(jí)

(4)中學(xué)三級(jí)?(5)小學(xué)高級(jí)

(6)小學(xué)一級(jí)

(7)小學(xué)二級(jí)

(8)小學(xué)三級(jí)(9)其他?7.與當(dāng)?shù)鼐用裣啾龋J(rèn)為自己的收入情況是?(1)在當(dāng)?shù)厥潜容^高的

(2)與當(dāng)?shù)仄渌用袷杖胂喈?dāng)(3)略低于當(dāng)?shù)鼐用袷杖?4)顯著低于當(dāng)?shù)鼐用?

頁(yè)

1

節(jié)

177

位置：11.3厘米1

6

行7

列錄制修訂

團(tuán)展

改寫(xiě)中文(中國(guó)(1)博士(5)中專(zhuān)(2)碩士(6)高中(

3

)

本

科(7)初中(

4

)

大

專(zhuān)

(

8

)

小

學(xué)三三

章

章38△40

42

44

46

4834

36二、工作情況及學(xué)校管理診斷1.您目前所任教的學(xué)科(多項(xiàng)選擇)?(1)品德與生活(

2

)

語(yǔ)

文

(

3

)

數(shù)

學(xué)

(

4

)

英

語(yǔ)

(

5

)

科

學(xué)(6)自然或常識(shí)

(7)計(jì)算機(jī)

(8)美術(shù)(9)音樂(lè)(10)勞技(11)其他?2.上學(xué)期您平均每周的課時(shí)數(shù)(1)沒(méi)有安排教學(xué)任務(wù)

(2)1

-

2節(jié)(3)3

—

5節(jié)

(4)6

—

8節(jié)?(5)9—10節(jié)

(6)11—12節(jié)

(7)13—15節(jié)(8)16—20節(jié)?(9)21—25節(jié)(10)26—30節(jié)

(11)30節(jié)以上?3.

您對(duì)自己目前的工作條件?(1)很滿意(2)滿意(3)

一般(4)不滿意

(5)很不滿意回小學(xué)校長(zhǎng)職業(yè)現(xiàn)狀調(diào)查問(wèn)卷視圖VIicrosoftTord格式)表格(A)

窗口W)

幫助0H)8

6√

α》6正文8

10▼TimesNewRoman12

14

16

18

20五號(hào)22

2426B2830A

AA▼

善喜32

34

36

38

△40

4244

46

48+4.您對(duì)自己目前從事的工作有什么感受?(1)非常勝任、愉快(2)能勝任(3)一般，沒(méi)有什么特別的感受(4)勉強(qiáng)應(yīng)

付、壓力很大(5)力不從心、非?？鄲?+5.

您認(rèn)為工作中最難處理的是(限選一項(xiàng))?(1)與教職工的溝通(2)與政府部門(mén)的溝通(3)與學(xué)生的溝通

(4)與社區(qū)及家長(zhǎng)

的溝通(5)教學(xué)管理

(6)教師管理

(7)學(xué)生管理(8)籌措辦學(xué)經(jīng)費(fèi)(9)管理決策6.在日常工作中，您的時(shí)間和精力主要放在何處?(請(qǐng)至多選擇3項(xiàng))?(1)籌措辦學(xué)經(jīng)費(fèi)

(2)協(xié)調(diào)內(nèi)部關(guān)系(3)社會(huì)交往(4)參加校外各種會(huì)議?(5)監(jiān)控教育教學(xué)工作(6)備課、上課(

7

)

聽(tīng)

課(8)處理后勤事務(wù)(9)教職工的職稱(chēng)評(píng)定、評(píng)優(yōu)(10)黨務(wù)工作(11)教育教學(xué)改革?2

頁(yè)

1節(jié)

2/7

位置：25.1厘米4

2

行

1

列

錄制修訂團(tuán)展改寫(xiě)英語(yǔ)(美國(guó)7.在以下關(guān)于心態(tài)的描述中，您感覺(jué)最符合您目前情況的是?學(xué)教1恰1

11作1口

力□

聯(lián)系方式□

再次致謝問(wèn)

卷的

結(jié)

尾北京師范大學(xué)教育學(xué)部為了進(jìn)一步求得您對(duì)此項(xiàng)研究工作的幫助與指導(dǎo)，

在您同意的情況下，我們希望有機(jī)會(huì)與您繼續(xù)聯(lián)系：姓

名

工作單位

Emai1:

電，話：

對(duì)您的支持與合作再次表示衷心的感謝!問(wèn)卷的結(jié)尾北京師范大學(xué)教育學(xué)部□

確定調(diào)查研究目的□

確定抽樣方法與選擇調(diào)查對(duì)象(樣本)□

設(shè)計(jì)問(wèn)卷□

預(yù)測(cè)問(wèn)卷并根據(jù)數(shù)據(jù)分析結(jié)果修繕問(wèn)卷□

同調(diào)查對(duì)象聯(lián)系并寄發(fā)正式問(wèn)卷□

分析問(wèn)卷數(shù)據(jù)資料□

撰寫(xiě)調(diào)查研究報(bào)告采用問(wèn)

卷調(diào)查研究的主要步驟北京師范大學(xué)教育學(xué)部□

優(yōu)點(diǎn)：1.統(tǒng)一性2.便于作定量分析3.匿名性4.簡(jiǎn)便易行，節(jié)省人力物力◆

缺點(diǎn)：1.只有書(shū)面信息

2.調(diào)查項(xiàng)目固定3.問(wèn)卷長(zhǎng)度不大

4.不適于文盲北京師范大學(xué)教育學(xué)部問(wèn)卷調(diào)查的特點(diǎn)規(guī)定調(diào)查方法的類(lèi)型個(gè)確定每個(gè)問(wèn)答題的內(nèi)容確定問(wèn)答題的形式明確所需的信息，確定問(wèn)卷的結(jié)構(gòu)三、問(wèn)卷設(shè)計(jì)的基本步驟北京師范大學(xué)教育三、問(wèn)卷設(shè)計(jì)的基本步驟確定問(wèn)題的表述方式1√選擇題項(xiàng)的措詞安排問(wèn)答題的順序個(gè)確定格式和排版測(cè)試問(wèn)卷并消除缺陷北京師范大學(xué)教育學(xué)部□首先要確定調(diào)查目的：列出通過(guò)問(wèn)卷要達(dá)到的特殊目的或者要檢驗(yàn)的假設(shè)

?；谝延械睦碚摶蚴聦?shí)提出研究假設(shè)。例如：基于我國(guó)存在性別工資差異的事實(shí)，提出研究假設(shè)：中國(guó)勞動(dòng)力

市場(chǎng)存在性別歧視。1、明確所需的信息，確定問(wèn)卷的結(jié)構(gòu)北京師范大學(xué)教育學(xué)部1、明確所需的信息，確定問(wèn)卷的結(jié)構(gòu)

北京師范大學(xué)教育學(xué)部□

其次，根據(jù)研究目的，分解研究主題，并基于訪談和查閱相關(guān)資料確

定問(wèn)卷結(jié)構(gòu)?！?/p>

案例：高等教育規(guī)模擴(kuò)展和勞動(dòng)力市場(chǎng)□

分解研究主題/從不同視角考察研究主題—確定問(wèn)卷的結(jié)構(gòu)□從畢業(yè)生的角度：■就業(yè)率的影響因素/就業(yè)信息和指導(dǎo)的效果/工作找尋成本/畢業(yè)

生就業(yè)意愿

…□

從用人單位的角度：■對(duì)畢業(yè)生的實(shí)際需求/對(duì)已有畢業(yè)生的評(píng)價(jià)…根

據(jù)

研

究

目

的

及

相

關(guān)

因

素

設(shè)

計(jì)

問(wèn)

卷北京師范大學(xué)教育學(xué)部根據(jù)研究目的及相關(guān)因素設(shè)計(jì)問(wèn)卷

北京師范大學(xué)教育學(xué)部□案例：高等教育規(guī)模擴(kuò)展和勞動(dòng)力市場(chǎng)□

確定研究方法：一般性的描述/比較不同的組?(描述性研究/比較研究)—影響搜集

的信息

(比較不同類(lèi)型高校的就業(yè)率：高校的類(lèi)型、高校的就業(yè)率)根據(jù)研究目的及相關(guān)因素設(shè)計(jì)問(wèn)卷

北京師范大學(xué)教育學(xué)部□

案例：高等教育規(guī)模擴(kuò)展和勞動(dòng)力市場(chǎng)□

設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)分析方法—影響問(wèn)卷搜集信息□探討就業(yè)落實(shí)的影響因素(利用邏輯斯蒂克回歸或通徑分析方法建立

變量間的關(guān)系)■被解釋變量：是否已經(jīng)落實(shí)工作■解釋變量：■學(xué)生背景(家庭，地源，教育……)■就業(yè)期望■■■□

依據(jù)研究目的分解主題，根據(jù)主題確定問(wèn)卷結(jié)構(gòu)，按照主題設(shè)置項(xiàng)目，

依據(jù)項(xiàng)目編寫(xiě)題項(xiàng)，以及該項(xiàng)目需要回答的研究問(wèn)題或假設(shè)。問(wèn)卷初

稿編寫(xiě)好后需要核查各項(xiàng)目下面的題項(xiàng)是否能夠回答所設(shè)立的研究問(wèn)

題或假設(shè)?！跏纠杭乃拗茖W(xué)校學(xué)生調(diào)查問(wèn)卷□寄宿制項(xiàng)目研究?jī)?nèi)容設(shè)計(jì)□寄宿制學(xué)校學(xué)生調(diào)查問(wèn)卷設(shè)計(jì)表問(wèn)卷設(shè)

計(jì)表北京師范大學(xué)教育學(xué)部2、規(guī)定調(diào)查方法的類(lèi)型□

面談—對(duì)話、各種類(lèi)型問(wèn)題□

電話訪問(wèn)—對(duì)話、簡(jiǎn)捷明確、時(shí)間短□

郵寄問(wèn)卷—書(shū)面語(yǔ)言、詳細(xì)指導(dǎo)語(yǔ)□

網(wǎng)絡(luò)調(diào)查—書(shū)面語(yǔ)言、隨機(jī)跳答北京師范大學(xué)教育學(xué)部□

根據(jù)所需調(diào)查的信息確定問(wèn)題內(nèi)容?！?/p>

考慮到被調(diào)查者的特征(社會(huì)背景、知識(shí)儲(chǔ)備、心理特

“不能答”或“不愿意作答”的情況發(fā)生。3、確定問(wèn)答題的內(nèi)容北京師范大學(xué)教育學(xué)部題號(hào)題

目?選項(xiàng)?非常不

滿意比較不滿意一般比較

滿意非常

滿意B3.1e班主任工作態(tài)度1?2?3?4?5?B3.20班主任工作能力1e2e3?4?5?B3.3e班主任人品修養(yǎng)1e2e3?405eB3.4e班主任及任課教師與家長(zhǎng)的溝通1?2e3?4?5?B3.5e任課教師工作態(tài)度1?2?3?4?5?B3.6e任課教師教學(xué)能力1e2e3?405?B3.7?任課教師師德素養(yǎng)?1?2e3?4?5?B3.8?教師與學(xué)生的關(guān)系1?2e3?4?5?學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)學(xué)校的滿意度調(diào)查問(wèn)卷-2013-11-17.docx

-Microsoft

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加載項(xiàng)Acrobat8

10

12

14

16

18

2022242628303234

36

38

40

4244

△46B3.請(qǐng)表明您對(duì)學(xué)校師資水平的滿意情況，并在對(duì)應(yīng)的方格內(nèi)打“

√”。郵件插入開(kāi)始黑體插入

頁(yè)面布局

引用頁(yè)面：5/6

字?jǐn)?shù)：1,369

英語(yǔ)(美國(guó))目朗昆酒國(guó)100%-◎

??

+重4850□

封閉式(提供一系列答案供受訪者選擇)□選擇式□排序式□等級(jí)式(態(tài)度量表)

□條件式□

開(kāi)放式(受訪者提供自己的答案)□

混合式(半封閉型，是指在采用封閉型回答方式的同時(shí)，最后加上一

項(xiàng)“其他”)4

、

確

定

問(wèn)

答

題

的

形

式北京師范大學(xué)教育學(xué)部?jī)?yōu)點(diǎn)：缺點(diǎn)：·答案固定，容易進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析

·

容易回答·

調(diào)查的深度和廣度受到限制·選擇的答案不一定是答題者的真

實(shí)想法北京師范大學(xué)教育學(xué)部封閉式問(wèn)題高等教育屬于非義務(wù)教育，你認(rèn)為高等教育的成本主要應(yīng)該由誰(shuí)來(lái)承擔(dān)(請(qǐng)選出一個(gè)最恰當(dāng)?shù)拇鸢??1

學(xué)

生

2

父母

3

政府選

擇

式北京師范大學(xué)教育學(xué)部Q1:

農(nóng)村稅費(fèi)改革后，村集體收入：1

減

少了

2

增

加

了

3

沒(méi)有明顯變化Q2:農(nóng)村稅費(fèi)改革后，本村小學(xué)的教師工資：1更

有

保

障

2

以前

一

樣3

不如以前有保障Q3:

農(nóng)村稅費(fèi)改革對(duì)本村農(nóng)民增收：1

有明顯好處

2

有好處，但不顯著

3

沒(méi)有什么好處4有負(fù)面作用Q4:

農(nóng)村稅費(fèi)后，您認(rèn)為干群關(guān)系：1徹底改善了2

明顯改善3

有好轉(zhuǎn)

4

沒(méi)有什么變化5反而惡化了北京師范大學(xué)教育學(xué)部等級(jí)式將以下因素在決定你選擇高等教育上的重要程度進(jìn)行排序(最重要的請(qǐng)賦值1;第二重要的請(qǐng)賦值2;...,以此類(lèi)推)

a.喜歡城市生活

()b.

喜歡學(xué)習(xí)，過(guò)更豐富的精神生活

()c.

獲得更好的就業(yè)機(jī)會(huì)與工作

()d.

獲得更多的收入

()e.

在社會(huì)上有更高的地位

()f.更好地服務(wù)社會(huì)

()g.父母的鼓勵(lì)

()北京師范大學(xué)教育學(xué)部排序式優(yōu)點(diǎn)：缺點(diǎn)：·

靈活性大，適應(yīng)性強(qiáng)

·

有助于問(wèn)卷的簡(jiǎn)化·標(biāo)準(zhǔn)化低，不易做統(tǒng)計(jì)分析

·

回答難度大Q:你認(rèn)為稅費(fèi)改革對(duì)義務(wù)教育有哪些負(fù)面影響?答：

oQ:你認(rèn)為“好學(xué)生”應(yīng)具備哪些品質(zhì)?

答：北京師范大學(xué)教育學(xué)部開(kāi)放式Q2:農(nóng)村稅費(fèi)改革后，村里要修路、校建怎么1

再向農(nóng)民收費(fèi)2

靠上級(jí)撥款3

沒(méi)錢(qián)就不修了4

其他(注明)

混

合式

舉

例北京師范大學(xué)教育學(xué)部5、確定問(wèn)題的表述方式直接表述法1.簡(jiǎn)單詢(xún)問(wèn)

2.簡(jiǎn)單陳述

3.釋疑法4.假定法5.轉(zhuǎn)移法北京師范大學(xué)教育學(xué)部間接表述法6.情景法簡(jiǎn)單詢(xún)問(wèn)法是最為常見(jiàn)的一種表述方式，是將調(diào)查內(nèi)容尹一句簡(jiǎn)矩的釋問(wèn)句直接表述出來(lái)。Q:

你認(rèn)為影響學(xué)習(xí)成績(jī)的最重要的因素是什么?1.個(gè)人智力

2.教師水平3.家庭環(huán)境4.個(gè)人學(xué)習(xí)習(xí)慣和努力程度簡(jiǎn)單詢(xún)問(wèn)法北京師范大學(xué)教育學(xué)部簡(jiǎn)單陳述法也是一種常見(jiàn)的表述方式，是將調(diào)查內(nèi)容用一句簡(jiǎn)短的陳述句表述出來(lái)。Q:

請(qǐng)你閱讀下列陳述句，依你的真實(shí)感受做出判斷(劃“”)。1.非常同意2.同意3.無(wú)所謂4.不同意5.很不同意(1)稅費(fèi)改革使得村里的工作比以前好做了12345(2)信息化手段對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣有很大的幫助1234512345(3)教科書(shū)循環(huán)使用應(yīng)該在全國(guó)普及1

2345(4)素質(zhì)教育勢(shì)在必行簡(jiǎn)單陳

述法北京師范大學(xué)教育學(xué)部釋疑法，即在問(wèn)題的主題之前加上一段解釋性的文字，以便對(duì)問(wèn)題中某些詞句(如專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ))進(jìn)行解釋?zhuān)驗(yàn)榱讼龖?yīng)答者的顧慮。Q:

憲法規(guī)定：“中華人民共和國(guó)公民對(duì)于任何國(guó)家機(jī)關(guān)和國(guó)家工作人員，有提出批評(píng)和建議的權(quán)利?！蹦鷮?duì)您所在地方的政府機(jī)關(guān)主要負(fù)責(zé)人有

何評(píng)價(jià)和看法?釋疑法北京師范大學(xué)教育學(xué)部假定法

北京師范大學(xué)教育學(xué)部假定法，即用一個(gè)假言判斷作為問(wèn)題的前提，然后再詢(xún)問(wèn)被調(diào)杏的看法Q1:如果有以下幾項(xiàng)工作，您將會(huì)選擇哪一種?1.月薪4000元，每天工作12小時(shí)；2.月薪2500元，每天工作8小時(shí)；

3.月薪800元，每天工作5小時(shí)。轉(zhuǎn)移法，即由他人直接回答問(wèn)題，然后再請(qǐng)被調(diào)查者對(duì)他人的回答作出評(píng)價(jià)，這樣可以降低問(wèn)題的敏感性和威脅性。Q1:對(duì)于中學(xué)生談戀愛(ài)，有些同學(xué)認(rèn)為不應(yīng)該，有些同學(xué)認(rèn)為無(wú)所謂，你

同意哪種看法?1.同意前一種看法

2.同意后一種看法Q2:對(duì)于農(nóng)村稅費(fèi)改革，有人認(rèn)為有利于教師工資的保障，有的人認(rèn)為教

師收入不如以前，你同意哪種看法?1.同意前一種看法2.同意后一種看法轉(zhuǎn)移法北京師范大學(xué)教育學(xué)部情景法，即設(shè)計(jì)一個(gè)情景，讓?xiě)?yīng)答者設(shè)身處地地表露自己的看法或意向。例如，我們想了解社會(huì)上是否存在性別歧視，在多大程度上歧視?可以采取情景法。Q:某女教師在單位實(shí)行的優(yōu)化組合中失去了工作。您能否猜測(cè)是什么原因使她失去了

工作?1.人際關(guān)系不好2.工作不努力3.教學(xué)水平不高4.身體不好，常請(qǐng)病假

5.沒(méi)有什么特殊原因，只是因?yàn)樗桥员本煼洞髮W(xué)教育學(xué)部情

景

法1)使用明確的詞匯您經(jīng)常瀏覽網(wǎng)頁(yè)嗎?1從不瀏覽2偶爾瀏覽3有時(shí)瀏覽4經(jīng)常瀏覽5幾乎天天瀏覽您經(jīng)常瀏覽網(wǎng)頁(yè)嗎?1從不瀏覽2每周少于2天3每周2—3天

4每周4

5天5每周6—7天6、選擇題項(xiàng)的措詞北京師范大學(xué)教育學(xué)部6、選擇題項(xiàng)的措詞

北京師范大學(xué)教育學(xué)部2)避免隱含的假定隱含的假定指的是問(wèn)答題中沒(méi)有表述清楚的假定。例如：·您贊成在我國(guó)采取高收入的政策嗎?·如果提高工資和提高物價(jià)是同步的話，您贊成在我國(guó)采取高入的政策嗎?6、選擇題項(xiàng)的措詞

北京師范大學(xué)教育學(xué)部3)避免誘導(dǎo)性的或傾向性的表述誘導(dǎo)性的問(wèn)題表述暗示被調(diào)查者應(yīng)當(dāng)選擇什么樣的答案。例如：您認(rèn)為在競(jìng)爭(zhēng)日益激烈的社會(huì)中，一個(gè)大學(xué)本科畢業(yè)生應(yīng)該考研嗎?1應(yīng)當(dāng)考研2不應(yīng)當(dāng)考研3不知道7、問(wèn)卷的板式設(shè)計(jì)

北京師范大學(xué)教育學(xué)部板式設(shè)計(jì)的一般要求：□

問(wèn)題和答案：字號(hào)差別，字體差別□

答案標(biāo)記：英文字母，阿拉伯?dāng)?shù)字，各種括號(hào)，如()

□“

”的位置□

問(wèn)題與問(wèn)題之間的間距1

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閱開(kāi)始老0-選擇式，即有兩種或兩種以上的答案供自由選擇。單選題：Q:高等教育屬于非義務(wù)教育，你認(rèn)為高等教育的成本主