2018-2019學(xué)年廣東省河源市紫金縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

2018-2019學(xué)年廣東省河源市紫金縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、某縣最高處是烏頓山，高出海平面1233m，記為+1233m；陸地上最低處是地處亞洲西部的死海，低于海平面約415m，記為（）A.-415m B.+415m C.±415m D.-1233m 2、的倒數(shù)是（）A. B.2C.-2 D.- 3、下面給出的圖形中，繞虛線旋轉(zhuǎn)一周能形成圓錐的是（）A. B.C. D. 4、m-（2n-3m）等于（）A.-2m B.2m C.4m-2n D.2m-2n 5、用5個完全相同的小正方體組合體，則從上面看到它的形狀圖（）A. B.C. D. 6、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子成立的是（）A.ab＞0 B.C.a＞b D.a＜b 7、如果單項式-xay-3與x2yb是同類項，那么a，b的值分別為（）A.2，-3 B.-3，2 C.2，3 D.3，2 8、若m-n=-1，則（m-n）2-2（m-n）的值是（）A.0 B.1 C.2 D.3 9、下列各組數(shù)中，結(jié)果一定相等的為（）A.-a2與（-a）2 B.-（-a）2與a2C.-a2與-（-a）2 D.（-a）2與-（-a）2 10、如圖，下面是按照一定規(guī)律畫出的“樹形圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A2比圖A1多出2個“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個“樹枝”，…，照此規(guī)律，圖A6的“樹枝”有多少個？（）A.32 B.62 C.63 D.66 二、填空題1、計算-3+2的結(jié)果是______．2、2的相反數(shù)的絕對值是______．3、x的11倍減去3可以表示為______．4、將24500用科學(xué)記數(shù)法表示為______．5、如圖，用一個平面去截正方體，截面（陰影部分）的形狀是______．6、按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：2，-4，8，-16，______，______．7、如果三個連續(xù)偶數(shù)的和為72，那么其中最小數(shù)為______．8、某班共有a個學(xué)生，其中男生人數(shù)占45%，那么女生人數(shù)是______．三、解答題1、從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖．______四、計算題1、計算：（1）（-4）×6（2）（-3）2×______2、已知：A=a2-2ab+b2，B=a2+2ab+b2．（1）求：A+B；（2）求：（B-A）______3、化簡，再求值：4a2-（a2+b）+（a2-4b2），其中a=-2，b=-1．______4、為了有效控制酒后駕車，某市交警開車在一條東西方向的公路上巡邏，如果規(guī)定向東為正，向西為負，從出發(fā)點開始所走的路程為（單位：千米）：+2，-3，+2，+1，-2，1，-2．（1）此時，這輛交警的汽車司機如何向隊長描述他的位置？（2）這次巡邏共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）______5、如圖，一個窗戶的上部是由4個扇形組成的半圓形，下部是由邊長為a相同的4個小正方形組成的正方形．（1）用a表示這個窗戶的面積和窗戶外框的總長；（2）當(dāng)a=0.6（m）時，請計算該窗戶面積（精確到0.01m2）和外框總長（精確到0.01m）．______6、某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定價48元，乒乓球每盒定價12元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒）．問：（1）用代數(shù)式表示甲、乙兩店購買所需的費用；（2）當(dāng)需要40盒乒乓球時，通過計算，說明此時去哪家購買較為合算；（3）當(dāng)需要40盒乒乓球時，你能給出一種更為省錢的方法嗎？試寫出你的購買方法和所需費用．______

2018-2019學(xué)年廣東省河源市紫金縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:A解：高出海平面1233m，記為+1233m．則低于海平面約415m，應(yīng)該表示相反意義的量，即-415m．故選：A．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．“正”和“負”相對，若增加表示為正，則減少表示為負．本題主要考查正數(shù)和負數(shù)的知識點，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B解：∵2×=1，∴的倒數(shù)是：2．故選：B．直接利用倒數(shù)的定義分析求出答案．此題主要考查了倒數(shù)的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:D解：根據(jù)圓錐的特征可得：直角三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周后得到圓錐，所給圖形是直角三角形的是D選項．故選：D．抓住圓錐圖形的特征，即可選擇正確答案．考查了旋轉(zhuǎn)的定義和圓錐的特征，依此即可解決此類問題．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C解：m-（2n-3m）=m-2n+3m=4m-2n．故選：C．去括號、合并同類項即可求解．考查了整式的加減，整式的加減步驟及注意問題：1．整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．2．去括號時，要注意兩個方面：一是括號外的數(shù)字因數(shù)要乘括號內(nèi)的每一項；二是當(dāng)括號外是“-”時，去括號后括號內(nèi)的各項都要改變符號．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:B解：從上面看到它的形狀圖如下：故選：B．根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解：由圖可知：a＞0，b＜0，A、ab＜0，故本選項錯誤；B、＜0，故本選項錯誤；C、a＞b，故本選項正確，故選項D錯誤；故選：C．先觀察數(shù)軸得出a＞0，b＜0，然后再根據(jù)有理數(shù)的除法運算法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負對四個答案依次分析即可．本題考查了有理數(shù)的除法運算法則：兩數(shù)相除，同號得正，并把絕對值相除．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:A解：根據(jù)題意得：a=2，b=-3，故選：A．根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），即可求得．本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:D解：∵m-n=-1，∴（m-n）2-2（m-n）=1+2=3，故選：D．直接代入m-n=-1求值即可．此題主要考查了代數(shù)式求值，關(guān)鍵是注意符號的判斷．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:C解：A、只有a=0時，-a2=（-a）2，故本選項錯誤；B、只有a=0時，-（-a）2=a2，故本選項錯誤；C、對任何數(shù)-a2=-（-a）2，故本選項正確；D、只有a=0時，（-a）2=-（-a）2，故本選項錯誤．故選：C．根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義，對各選項分析判斷后利用排除法求解．本題考查了有理數(shù)的乘方，難點在于區(qū)分有括號與沒有括號的區(qū)別，例如：-a2與（-a）2，是易錯題．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:C解：設(shè)圖An有an個“樹枝”（n為正整數(shù)）．觀察圖形，可知：a1=1，a2=1+2，a3=1+2+22，a4=1+2+22+23，…，∴a6=1+2+22+23+24+25=63．故選：C．設(shè)圖An有an個“樹枝”（n為正整數(shù)），觀察圖形，根據(jù)各圖形中“樹枝”個數(shù)的變化可得出a6=1+2+22+23+24+25=63，此題得解．本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中“樹枝”個數(shù)的變化求出a6的值是解題的關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:-1解：-3+2=-（3-2）=-1，故答案為：-1．根據(jù)有理數(shù)的加法法則：絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，進行計算即可．此題主要考查了有理數(shù)的加法，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加法法則，注意結(jié)果符號的判斷．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:2解：2的相反數(shù)是-2，=2，故答案為：2．根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)，再根據(jù)絕對值是數(shù)軸上的點到遠點的距離，可得一個數(shù)的絕對值．本題考查了絕對值，先求出相反數(shù)，再求出絕對值．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:11x-3解：x的11倍減去3可以表示為11x-3．故答案為11x-3．x的11倍即為11x，再減去3即可．本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:2.45×104解：將24500用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為：2.45×104．故：答案為：2.45×104．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:正方形解：如圖所示，截面與正方體的兩底面平行，則截面為正方形．故答案是：正方形．根據(jù)正方體是性質(zhì)解答．本題考查了正方體的截面，正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形．因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:32

-64

;解：∵一列數(shù)為：2，-4，8，-16，…，∴這列數(shù)的第n項可以表示為：（-1）n+1×2n，當(dāng)n=5時，（-1）5+1×25=32，當(dāng)n=6時，（-1）6+1×26=-64，故答案為：32，-64．根據(jù)題目中數(shù)字的變化特點，可以求得第5個數(shù)和第6個數(shù)，本題得以解決．本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字變化的特點．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:22解：設(shè)最小數(shù)為x，中間的數(shù)為x+2，最大的數(shù)為x+4，根據(jù)題意得：x+（x+2）+（x+4）=72，解得：x=22，故答案為：22．設(shè)最小數(shù)為x，中間的數(shù)為x+2，最大的數(shù)為x+4，根據(jù)“三個連續(xù)偶數(shù)的和為72”，列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:55%a解：由題意可得，女生人數(shù)是：a（1-45%）=55%a，故答案為：55%a．根據(jù)題意，可以用代數(shù)式表示出女生的人數(shù)．本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：如圖所示，根據(jù)三視圖的概念作圖即可得．此題考查了三視圖畫法，注意從不同方向觀察物體和幾何體和畫簡單圖形的三視圖的方法，是基礎(chǔ)題型．四、計算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）原式=-24；（2）原式=9×（--）=-6-5=-11．（1）原式利用乘法法則計算即可求出值；（2）原式先計算乘方運算，再利用乘法分配律計算即可求出值．此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：解：（1）∵A=a2-2ab+b2，B=a2+2ab+b2，∴原式=a2-2ab+b2+a2+2ab+b2=2a2+2b2；（2）∵A=a2-2ab+b2，B=a2+2ab+b2，∴原式=（a2+2ab+b2-a2+2ab-b2）=×4ab=2ab．（1）把A與B代入A+B中，合并即可得到結(jié)果；（2）將A與B代入（B-A）中，去括號合并即可得到結(jié)果．此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：4a2-（a2+b）+（a2-4b2）=4a2-b-4b2把a=-2，b=-1代入，原式=4a2-b-4b2=4×（-2）2-（-1）-4×（-1）2=13根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）+2+（-3）+2+1+（-2）+（-1）+（-2）=-1答：該交警在出發(fā)點向西1千米的地方；（2）+2+|-3|+2+1+|-2|+|-1|+2=13