531問(wèn)題和工程問(wèn)題課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第五章一元一次方程5.3.1配套問(wèn)題和工程問(wèn)題目錄學(xué)習(xí)目標(biāo)情境導(dǎo)入知識(shí)講解隨堂練習(xí)課后小結(jié)1.能熟練的利用相等關(guān)系列方程；（重點(diǎn)）2.能運(yùn)用一元一次方程分析和解決配套問(wèn)題和工程問(wèn)題.（難點(diǎn)）知識(shí)講解解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：審：審清題意，找出題中的相等關(guān)系，分清題中的已知量、未知量設(shè)：設(shè)未知數(shù)，用未知數(shù)表示未知量.列：根據(jù)題中的相等關(guān)系，列出一元一次方程解：解列出的一元一次方程驗(yàn)：檢驗(yàn)所得的解是否符合題意答：寫出答案（包括單位）知識(shí)講解2.注意：（1）設(shè)未知數(shù)時(shí)，如果有單位，要加上單位（2）列方程時(shí)，等號(hào)兩邊量的單位要一致（3）檢驗(yàn)有兩層含義：一是要檢驗(yàn)所得結(jié)果是不是方程的解，二是檢驗(yàn)方程的解是否符合實(shí)際問(wèn)題的意義.3.設(shè)未知數(shù)的常見(jiàn)方法：（1）直接設(shè)未知數(shù)：即問(wèn)什么設(shè)什么（2）間接設(shè)未知數(shù)：設(shè)與所求相關(guān)的量為未知數(shù)（3）設(shè)輔助未知數(shù)：有時(shí)為了便于列方程，可以設(shè)輔助未知數(shù)作為橋梁構(gòu)建方程知識(shí)講解4.配套問(wèn)題基本數(shù)量關(guān)系：若m個(gè)A和n個(gè)B配成一套，則A的數(shù)量：B的數(shù)量=m：n，即m×B的數(shù)量=n×A的數(shù)量5.工程問(wèn)題基本數(shù)量關(guān)系：工作總量=工作效率×工作時(shí)間合作的效率=各單獨(dú)做的效率和總工作量=各部分工作量之和知識(shí)講解例1制作一張桌子要用1個(gè)桌面和4條桌腿，1立方米木材可制作20個(gè)桌面或者400條桌腿．現(xiàn)有12立方米的木材，則下列方案能制作盡可能多的桌子的是（）A．2立方米木材制作桌腿，10立方米制作桌面B．3立方米木材制作桌腿，9立方米制作桌面C．4立方米木材制作桌腿，8立方米制作桌面D．5立方米木材制作桌腿，7立方米制作桌面解：設(shè)x立方米木材制作桌面，（12-x）立方米木材制作桌腿，則制作桌面數(shù)量為20x個(gè)，制作桌腿數(shù)量為400（12-x）條，由題意得，4×20x=400（12-x），解得x=10，∴12-x=2，∴2立方米木材制作桌腿，10立方米制作桌面能制作盡可能多的桌子A知識(shí)講解例2某段鐵路由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要40天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要60天．如果由這兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)相向施工，總共需要（）A．20天

B．24天

C．25天 D．30天解：設(shè)總共需要x天．根據(jù)題意得，即解得：x=24．答：總共需要24天B

知識(shí)講解練習(xí)1用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套．現(xiàn)在有36張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩恚嗌購(gòu)堉坪械?，可使盒身與盒底正好配套？解：設(shè)用x張制盒身，則（36-x）張制盒底，根據(jù)題意，得到方程：2×25x=40（36-x），解得：x=16，36-x=36-16=20．答：用16張制盒身，20張制盒底，可使盒身與盒底正好配套.隨堂練習(xí)練習(xí)2某工廠現(xiàn)有15m3木料，準(zhǔn)備制作各種尺寸的方桌，如果用部分木料制作桌面，其余木料制作桌腿．已知一張方桌由一個(gè)桌面和四條桌腿組成．根據(jù)所給條件，解答下列問(wèn)題：（1）如果1m3木料可制作50個(gè)桌面，或制作300條桌腿，應(yīng)怎樣計(jì)劃用料才能使做好的桌面和桌腿恰好配套？（1）設(shè)用am3木料制作桌面，則用（15-a）立方米木料制作桌腿恰好配套，由題意得4×50a=300（15-a），解得：a=9，∴制作桌腿的木料為：15-9=6（m3）．答：用9m3木料制作桌面，用6m3木料制作桌腿恰好配套．隨堂練習(xí)練習(xí)2某工廠現(xiàn)有15m3木料，準(zhǔn)備制作各種尺寸的方桌，如果用部分木料制作桌面，其余木料制作桌腿．已知一張方桌由一個(gè)桌面和四條桌腿組成．根據(jù)所給條件，解答下列問(wèn)題：（2）如果3m3木料可制作20個(gè)桌面，或制作320條桌腿，應(yīng)怎樣計(jì)劃用料才能制作盡可能多的桌子？（2）設(shè)用ym3木料制作桌面，則用（15-y）m3木料制作桌腿能制作盡可能多的桌子，由題意得

，

解得y=12，∴15-12=3m3，答：用12m3木料制作桌面，用3m3木料制作桌腿能制作盡可能多的桌子．

隨堂練習(xí)練習(xí)3某建筑工地計(jì)劃租用甲、乙兩輛車清理建筑垃圾，已知甲車單獨(dú)運(yùn)完需要15天，乙車單獨(dú)運(yùn)完需要30天．甲車先運(yùn)了3天，然后甲、乙兩車合作運(yùn)完剩下的垃圾．（1）甲、乙兩車合作還需要多少天運(yùn)完垃圾？（2）已知甲車每天的租金比乙車多100元，運(yùn)完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元．則甲、乙車每天的租金分別為多少元？解：（1）設(shè)甲、乙兩車合作還需要x天運(yùn)完垃圾，依題意，得：解得：x=8．答：甲、乙兩車合作還需要8天運(yùn)完垃圾．

隨堂練習(xí)練習(xí)3某建筑工地計(jì)劃租用甲、乙兩輛車清理建筑垃圾，已知甲車單獨(dú)運(yùn)完需要15天，乙車單獨(dú)運(yùn)完需要30天．甲車先運(yùn)了3天，然后甲、乙兩車合作運(yùn)完剩下的垃圾．（2）已知甲車每天的租金比乙車多100元，運(yùn)完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元．則甲、乙車每天的租金分別為多少元？（2）設(shè)乙車每天的租金為y元，則甲車每天的租金為（y+100）元，依題意，得：（8+3）（y+100）+8y=3950，解得：y=150，∴y+100=250．答：甲車每天的租金為250元，乙車每天的租金為150元．隨堂練習(xí)練習(xí)4整理一批圖書，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成．現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，再增加2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作．假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？解：設(shè)應(yīng)先安排x人工作，根據(jù)題意得：化簡(jiǎn)可得：即：x+2（x+2）=10解可得：x=2答：應(yīng)先安排2人工作．

隨堂練習(xí)1.配套問(wèn)題基本