421合并同類項(xiàng)課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊

第四章整式的加減學(xué)習(xí)目標(biāo)獲取新知課堂練習(xí)課堂小結(jié)新課引入例題講解課后作業(yè)4.2整式的加法與減法第1課時(shí)合并同類項(xiàng)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握同類項(xiàng)的概念，會(huì)識(shí)別同類項(xiàng).（難點(diǎn)）2.掌握合并同類項(xiàng)的法則，并能準(zhǔn)確合并同類項(xiàng).(重點(diǎn)）3.能在合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行化簡、求值運(yùn)算.新課引入為了慶祝國慶節(jié)，小芳想把自己儲(chǔ)蓄罐里的硬幣(分別為一角、五角、一元的)拿出來買裝飾品，你會(huì)如何去數(shù)呢?

同類項(xiàng)的概念探究點(diǎn)1獲取新知問題1：汽車從香港口岸到西人工島包含兩段路程，一段為香港口岸到東人工島，另一段為海底隧道.如果汽車通過海底隧道需要ah，那么從香港口岸到東人工島所需時(shí)間是1.25ah，香港口岸到西人工島的全長(單位：km)是

，即

.72a+96X1.25a72a+120a問題2：算式中的兩項(xiàng)有什么異同？所含字母相同、字母指數(shù)也相同，但是系數(shù)不同.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫作同類項(xiàng).說明：幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).

合并同類項(xiàng)探究點(diǎn)2獲取新知問題1：運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算：①72x2+120X2；②72X(-2)+120X(-2).問題2：類比(1)中的方法完成下面的運(yùn)算：72a+120a=

=

.解：①72x2+120X2=(72+120)X2=192x2=384.②72X(-2)+120X(-2)=(72+120)X(-2)=192X(-2)=-384.問題3：根據(jù)上面的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？(72+120)a192a多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)可以進(jìn)行合并，合并時(shí)系數(shù)相加，相同字母及其指數(shù)不變.可利用交換律、結(jié)合律、分配律合并多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)歸納總結(jié)1.把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫作合并同類項(xiàng).2.合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，字母連同它的指數(shù)不變.3.合并同類項(xiàng)的具體步驟：①定：確定多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)（常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)）；②換：利用加法交換律將不同的同類項(xiàng)結(jié)合相加；③和：將同類項(xiàng)分別進(jìn)行合并.注意：①每一項(xiàng)都包含前面的符號(hào)；②結(jié)果按同一字母的降冪或升冪排列.把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小(降冪)或者從小到大(升冪)的順序排列.例題講解(2)4x2+2x+7+3x-8x2-2=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)=-4x2+5x+5.例1.合并下列各式的同類項(xiàng):(1)xy2-

xy2；(2)4x2+2x+7+3x-8x2-2；

(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2.解：(1)xy2-

xy2=(1-)xy2

=xy2.(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=(4a2-4a2)+2ab+(3b2-4b2)=(4-4)a2+2ab+(3-4)b2=2ab-b2.跟蹤訓(xùn)練(3)-7ab+6ab=(-7+6)ab=-ab.1.合并下列各式的同類項(xiàng)：(1)5x+4x；(2)

；(3)-7ab+6ab；(4)10y2-0.5y2；(5)mn2+3mn2；(6)-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2.解：(1)5x+4x=(5+4)x=9x.(4)10y2-0.5y2=(10-0.5)y2=9.5y2.(5)mn2+3mn2=(1+3)mn2=4mn2.(6)-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2=(-3x2y+2x2y)+(3xy2-2xy2)=(-3+2)x2y+(3-2)xy2=-x2y+xy2.1.合并下列各式的同類項(xiàng)：(1)5x+4x；(2)

；(3)-7ab+6ab；(4)10y2-0.5y2；(5)mn2+3mn2；(6)-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2.

整式的化簡求值探究點(diǎn)3獲取新知

在求多項(xiàng)式的值時(shí)，可以先將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并，然后再求值，這樣做往往可以簡化計(jì)算.

解題的基本步驟是：1.合并同類項(xiàng)；2.代入字母取值；3.計(jì)算求值.例題講解解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2.例2.(1)求多項(xiàng)式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=

；(2)求多項(xiàng)式

的值，其中a=

，b=2，c=-3.=abc.原式=當(dāng)x=時(shí)，當(dāng)a=

，b=2，c=-3時(shí)，原式=(

)x2x(-3)=1.跟蹤訓(xùn)練2.先化簡，再求值：(1)3a+2b-5a-b，其中a=-2，b=1；(2)3x-4x2+7-3x+2x2+1，其中x=-3.解：(1)3a+2b-5a-b=(3a-5a)+(2b-b)=(3-5)a+(2-1)b=-2a+b.當(dāng)a=-2，b=1時(shí)，原式=(-2)×(-2)+1=4+1=5.(2)3x-4x2+7-3x+2x2+1=(3x-3x)+(-4x2+2x2)+(7+1)=(3-3)x+(-4+2)x2+8=-2x2+8.當(dāng)x=-3時(shí)，原式=(-2)×(-3)2+8=-18+8=-10.合并同類項(xiàng)的實(shí)際應(yīng)用

合并同類項(xiàng)是代數(shù)式的基本運(yùn)算之一，主要用于簡化表達(dá)式，在解決實(shí)際問題時(shí)，一般按照以下步驟解題：1.根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列代數(shù)式；2.合并同類項(xiàng)；3.代入數(shù)值計(jì)算；4.得出實(shí)際問題答案.探究點(diǎn)4獲取新知例題講解例3.(1)水庫水位第一天連續(xù)下降了ah，平均每小時(shí)下降2cm；第二天連續(xù)上升了ah，平均每小時(shí)上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何?解：(1)把下降的水位變化量記為負(fù)，上升的水位變化量記為正，則第一天水位的變化量是-2acm，第二天水位的變化量是0.5acm.由題意得-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a.答：這兩天水位總的變化情況為下降了1.5acm.(2)某商店原有5袋大米，每袋大米為xkg.上午售出3袋，下午又購進(jìn)同樣包裝的大米4袋，進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克?解：(2)把進(jìn)貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負(fù)，則上午大米質(zhì)量的變化量是-3xkg，下午大米質(zhì)量的變化量是4xkg.由題意得5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x.答：進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米6xkg.跟蹤訓(xùn)練3.如圖，大圓的半徑是R，小圓的面積是大圓面積的

，求陰影部分的面積.解：答：陰影部分的面積為

.課堂練習(xí)2.若單項(xiàng)式3xm+1y7與5x3y3m-n可以合并成一項(xiàng)，則mn的值是（）

A．

B．-2

C．-1

D．1B3.下列運(yùn)算中，正確的是（）

A．3a+2b=5ab

B．2a3+3a2=5a5

C．5a2-4a2=1

D．3a2b-3ba2=0D1.下列各項(xiàng)中，能與a3b4合并的是（）

A．a(chǎn)4b3 B．23a3b C．-2b4a3 D．3ab4C4.若代數(shù)式mx2+5y2-7x2+3的值與字母x的取值無關(guān)，則m的值是

．75.已知-2x2yn+3xmy=x2y，則m+n=

．36.定義：若x-y=m,則稱x與y是關(guān)于m的相關(guān)數(shù)．(1)若5與a是關(guān)于2的相關(guān)數(shù)，則a=

．(2)若A與B是關(guān)于m的相關(guān)數(shù)，A=3mn-5m+n+6，B的值與m無關(guān)，求n的值．解：(1)因?yàn)?與a是關(guān)于2的相關(guān)數(shù)，所以5-a=2，解得a=3.(2)因?yàn)锳與B是關(guān)于m的相關(guān)數(shù)，A=3mn-5m+n+6，所以A-B=m,所以B=A-m=3mn-5m+n+6-m=3mn-6m+6+n=3m（n-2）+6+n,因?yàn)锽的值與m無關(guān)，所以n-2=0，得n=2.3課堂小結(jié)學(xué)完本節(jié)內(nèi)容你